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等差數(shù)列的性質(zhì)一、復(fù)習(xí)回顧：1.等差數(shù)列的概念？2.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式探究1:下列結(jié)論在等差數(shù)列{an}中成立嗎?若成立,你能獲得哪些結(jié)論?(1)a1+a8=a2+a7=a3+a6(2)2an=an-1+an+1(3)2an=an-k+an+k二、新課講解：等差數(shù)列的常見性質(zhì)：若數(shù)列為等差數(shù)列，且公差為，則此數(shù)列具有以下性質(zhì)：①；②；③若（），則；④。證明：等差數(shù)列的其它性質(zhì)：①為有窮等差數(shù)列，則與首末兩項(xiàng)等距離的兩項(xiàng)之和都相等，且等于首末兩項(xiàng)之和，即。②下標(biāo)成等差數(shù)列且公差為的項(xiàng)組成公差為的等差數(shù)列。③若數(shù)列和均為等差數(shù)列，則（為非零常數(shù)）也為等差數(shù)列。④個等差數(shù)列，它們的各對應(yīng)項(xiàng)之和構(gòu)成一個新的等差數(shù)列，且公差為原來個等差數(shù)列的公差之和。二、例題講解：例1、已知是等差數(shù)列，,求數(shù)列的公差及通項(xiàng)公式?！咀兪健恳阎堑炔顢?shù)列，（1）已知：,求（2）已知：,求。例2、已知是等差數(shù)列，若,求?！咀兪?】在等差數(shù)列中，已知則等于（）A.40B.42C.43D.45【變式2】等差數(shù)列中，已知為（）A.48B.49C.50D.51【變式3】已知等差數(shù)列中，，則的值為（）A．15B．30C．31D．64三、小結(jié)：本節(jié)課的主要內(nèi)容是等差數(shù)列的性質(zhì)，對這些性質(zhì)我們應(yīng)當(dāng)熟練掌握，并能夠在解題過程中靈活的運(yùn)用，以便簡化解題過程。四、課后提高：1、已知等差數(shù)列中，，，若，則數(shù)列的前5項(xiàng)和等于（）A．30 B．45 C．90 D．1862、已知{an}為等差數(shù)列，a3+a8=22，a6=7，則a5=____________3、三個數(shù)成等差數(shù)列，其和為15，其平方和為83，求此三個數(shù)．4、已知a、b、c成等差數(shù)列，求證：b＋c，c＋a，a＋b也成等差數(shù)列．5、已知等差

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