最新高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《數(shù)列通項的求法》名師專題講解課件

專題四：數(shù)列通項的求法主講人：盧高東專題四：數(shù)列通項的求法主講人：盧高東1

數(shù)列的通項公式是數(shù)列的核心之一，有了數(shù)列通項就可以求出任何一項及其前n項和．研究數(shù)列的通項往往是解題的關(guān)鍵點和突破口．常用的求數(shù)列通項公式的方法有：①觀察歸納法；②定義法；③遞推公式法；④由Sn求an法.數(shù)列的通項公式是數(shù)列的核心之一，有了數(shù)列通項2反思：觀察各項的結(jié)構(gòu)特點、項與序號之間的關(guān)系、項與項之間的關(guān)系，進(jìn)行類比、歸納、猜想．精講精練——①觀察歸納法例1根據(jù)下面數(shù)列的前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：（1）3，15，35，63，99，…（2）5，55，555，5555，55555，…

（3）2，0，2，0，2，…（4）1，3，3，5，5，7，7，9，9，…（1）an=（2n-1)(2n+1)（3）an=(-1)n+1+1反思：觀察各項的結(jié)構(gòu)特點、項與序號之間的關(guān)系、項與項之間的關(guān)3例2（1）（2009陜西卷）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a6=S3=12，則an=________．（2）（2010福建卷）在等比數(shù)列{an}中，若公比為4，且前3項之和等于21，則該數(shù)列的通項公式an=________．

4n-1精講精練——②定義法2n反思：利用定義法求數(shù)列通項時，要注意不用錯定義，設(shè)法求出首項與公差（公比）后再寫出通項．例2（1）（2009陜西卷）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為4例3（2009陜西卷）已知數(shù)列{an}滿足，a1=1，a2=2，2an+2=an+an+1．（1）令bn=an+1-an，證明：{bn}為等比數(shù)列；（２）求{an}的通項公式．（1）證：b1=a2-a1=1，精講精練——③遞推公式法——累加法∴{bn}是以1為首項，為公比的等比數(shù)列．例3（2009陜西卷）已知數(shù)列{an}滿足，a1=1，a25例3（2009陜西卷）已知數(shù)列{an}滿足，a1=1，a2=2，2an+2=an+an+1．（1）令bn=an+1-an，證明：{bn}為等比數(shù)列；（２）求{an}的通項公式．（2）解：由（1）知bn=an+1-an=當(dāng)n=1時也適合．精講精練——③遞推公式法——累加法反思：an+1=an+f(n)型用累加法．例3（2009陜西卷）已知數(shù)列{an}滿足，a1=1，a26例4數(shù)列{an}中，求數(shù)列{an}的通項公式．解：由已知得精講精練——③遞推公式法——累乘法反思：an+1=f(n)an型用累乘法．例4數(shù)列{an}中，解：由已知得精講精練——③遞推公式法—7例5數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，求數(shù)列{an}的通項公式．解：由已知得

an+1+1=3（an+1），∴{an+1}是一個首項為2，公比為3的等比數(shù)列，∴an+1=2·3n-1，故an=2·3n-1-1．精講精練——③遞推公式法——構(gòu)造法反思：an+1=p

an+q型用構(gòu)造法．化為an+1-t=p(an-t)例5數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，求數(shù)8例6數(shù)列{an}中，a1=4，an=3an-1+2n-1（n>1），求數(shù)列{an}的通項公式．解：設(shè)bn=an+An+B，則an=bn-An-B，將an，an-1代入得bn-An-B=3[bn-1-A(n-1)-B]+2n-1=3bn-1-(3A-2)n-(3B-3A+1)，∴A=3A-2且B=3B-3A+1，得A=B=1，∴取bn=an+n+1，則bn=3bn-1，又b1=6，∴bn=6·3n-1，故an=2·3n-n-1．精講精練——③遞推公式法——構(gòu)造法反思：an+1=p

an+f(n)型用構(gòu)造法．例6數(shù)列{an}中，a1=4，an=3an-1+2n-19例7（2008全國2卷）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn+1=4an+2，設(shè)bn=an+1-2an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．解：當(dāng)n=1時，a1+a2=4a1+2，得a2=3a1+2=5，當(dāng)n≥2時，有Sn=4an-1+2，得an+1=4an-4an-1，∴an+1-2an=2(an-an-1)，又bn=an+1-2an，∴bn=2bn-1，∴

bn=3·2n-1，∴an+1-2an=3·2n-1，精講精練——③遞推公式法——構(gòu)造法反思：an+1=p

an+qn型用構(gòu)造法．例7（2008全國2卷）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a110例8數(shù)列{an}中，a1=2，求數(shù)列{an}的通項公式．解：由已知得精講精練——③遞推公式法——構(gòu)造法例8數(shù)列{an}中，a1=2，解：由已知得精講精練——③11例9（2009浙江卷）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=kn2+n，求a1及an．解：當(dāng)n=1時，a1=S1=k+1，當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=kn2+n-[k(n-1)2+(n-1)]=2kn-k+1，當(dāng)n=1時也成立，∴an=2kn-k+1.精講精練——④由Sn求an法例9（2009浙江卷）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=12例10數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n，bn=Sn-3n，求bn，an．解：由題意知，Sn+1-Sn=Sn+3n，Sn+1=2Sn+3n，∴Sn+1-3n+1=2(Sn-3n)，即bn+1=2bn，又b1=a-3，∴bn=(a-3)2n-1,精講精練——④由Sn求an法例10數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=a，an+113練習(xí)1根據(jù)下面數(shù)列的前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：（1）1，3，7，15，31，…（1）an=2n-1精講精練——①觀察歸納法練習(xí)1根據(jù)下面數(shù)列的前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：（14練習(xí)2（2009福建卷）等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，試求數(shù)列{bn}的通項公式．（1）an=2n精講精練——②定義法（2）bn=12n-28練習(xí)2（2009福建卷）等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，15練習(xí)3（2009全國1卷）數(shù)列{an}中，a1=1，求數(shù)列{bn}的通項公式．解：由已知得利用累加法可求得精講精練——③遞推公式法——累加法練習(xí)3（2009全國1卷）數(shù)列{an}中，a1=1，解：由16練習(xí)4數(shù)列{an}中，求數(shù)列{an}的通項公式．解：由已知得精講精練——③遞推公式法——累乘法練習(xí)4數(shù)列{an}中，解：由已知得精講精練——③遞推公式法17練習(xí)5（2010全國1卷）數(shù)列{an}中，求數(shù)列{bn}的通項公式．解：由已知得精講精練——③遞推公式法——構(gòu)造法練習(xí)5（2010全國1卷）數(shù)列{an}中，解：由已知得精講18練習(xí)6數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2n2+n+1，求通項an．解：當(dāng)n=1時，a1=S1=4，當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n2+n+1-[2(n-1)2+(n-1)+1]=4n-1，當(dāng)n=1時不成立，精講精練——④由Sn求an法練習(xí)6數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2n2+n+1，192.在數(shù)列{an}中，a1=2，則an=（）（A）2+lnn

（B）2+(n-1)lnn（C）2+nlnn

（D）1+n+lnn強(qiáng)化提高1.根據(jù)下面數(shù)列的前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：1，3，6，10，15，…A2.在數(shù)列{an}中，a1=2，強(qiáng)化提高1.根據(jù)下面數(shù)列的前20強(qiáng)化提高3.數(shù)列{an}為各項都是正整數(shù)的等差數(shù)列，其前項和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a1=3，b1=1，數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列，b2S2=64．求an，bn

．解：設(shè){an}的公差為d，{bn}的公比為q，則d為正整數(shù)，an=3+(n-1)d，bn=qn-1，依題意有由(6-d)q=64知q為正有理數(shù)，故d為6的因子1，2，3，6之一，解得d=2，q=8，故an=3+2(n-1)=2n+1，bn=8n-1．強(qiáng)化提高3.數(shù)列{an}為各項都是正整數(shù)的等差數(shù)列，其前項和214.數(shù)列{an}中，求數(shù)列{an}的通項公式．解：由已知，當(dāng)n≥2時，強(qiáng)化提高當(dāng)n=1時，上式也成立.4.數(shù)列{an}中，解：由已知，當(dāng)n≥2時，強(qiáng)化提高當(dāng)n=1225.數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求數(shù)列{an}的通項公式．解：當(dāng)n=1時，a2=2S1=2a1=2，當(dāng)n≥2時，an+1-an=2Sn-2Sn-1=2an，即an+1=3an，對于n=1上式不符合，強(qiáng)化提高5.數(shù)列{an}的前n項和為Sn，解：當(dāng)n=1時，a2=2S236.數(shù)列{an}中，求數(shù)列{an}的通項公式．解：由已知得，強(qiáng)化提高采用累加法，得6.數(shù)列{an}中，解：由已知得，強(qiáng)化提高采用累加法，得24飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國25飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國26飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國27飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國28飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國29飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國30飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國31飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國32飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國33飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國34專題四：數(shù)列通項的求法主講人：盧高東專題四：數(shù)列通項的求法主講人：盧高東35

數(shù)列的通項公式是數(shù)列的核心之一，有了數(shù)列通項就可以求出任何一項及其前n項和．研究數(shù)列的通項往往是解題的關(guān)鍵點和突破口．常用的求數(shù)列通項公式的方法有：①觀察歸納法；②定義法；③遞推公式法；④由Sn求an法.數(shù)列的通項公式是數(shù)列的核心之一，有了數(shù)列通項36反思：觀察各項的結(jié)構(gòu)特點、項與序號之間的關(guān)系、項與項之間的關(guān)系，進(jìn)行類比、歸納、猜想．精講精練——①觀察歸納法例1根據(jù)下面數(shù)列的前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：（1）3，15，35，63，99，…（2）5，55，555，5555，55555，…

（3）2，0，2，0，2，…（4）1，3，3，5，5，7，7，9，9，…（1）an=（2n-1)(2n+1)（3）an=(-1)n+1+1反思：觀察各項的結(jié)構(gòu)特點、項與序號之間的關(guān)系、項與項之間的關(guān)37例2（1）（2009陜西卷）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a6=S3=12，則an=________．（2）（2010福建卷）在等比數(shù)列{an}中，若公比為4，且前3項之和等于21，則該數(shù)列的通項公式an=________．

4n-1精講精練——②定義法2n反思：利用定義法求數(shù)列通項時，要注意不用錯定義，設(shè)法求出首項與公差（公比）后再寫出通項．例2（1）（2009陜西卷）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為38例3（2009陜西卷）已知數(shù)列{an}滿足，a1=1，a2=2，2an+2=an+an+1．（1）令bn=an+1-an，證明：{bn}為等比數(shù)列；（２）求{an}的通項公式．（1）證：b1=a2-a1=1，精講精練——③遞推公式法——累加法∴{bn}是以1為首項，為公比的等比數(shù)列．例3（2009陜西卷）已知數(shù)列{an}滿足，a1=1，a239例3（2009陜西卷）已知數(shù)列{an}滿足，a1=1，a2=2，2an+2=an+an+1．（1）令bn=an+1-an，證明：{bn}為等比數(shù)列；（２）求{an}的通項公式．（2）解：由（1）知bn=an+1-an=當(dāng)n=1時也適合．精講精練——③遞推公式法——累加法反思：an+1=an+f(n)型用累加法．例3（2009陜西卷）已知數(shù)列{an}滿足，a1=1，a240例4數(shù)列{an}中，求數(shù)列{an}的通項公式．解：由已知得精講精練——③遞推公式法——累乘法反思：an+1=f(n)an型用累乘法．例4數(shù)列{an}中，解：由已知得精講精練——③遞推公式法—41例5數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，求數(shù)列{an}的通項公式．解：由已知得

an+1+1=3（an+1），∴{an+1}是一個首項為2，公比為3的等比數(shù)列，∴an+1=2·3n-1，故an=2·3n-1-1．精講精練——③遞推公式法——構(gòu)造法反思：an+1=p

an+q型用構(gòu)造法．化為an+1-t=p(an-t)例5數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，求數(shù)42例6數(shù)列{an}中，a1=4，an=3an-1+2n-1（n>1），求數(shù)列{an}的通項公式．解：設(shè)bn=an+An+B，則an=bn-An-B，將an，an-1代入得bn-An-B=3[bn-1-A(n-1)-B]+2n-1=3bn-1-(3A-2)n-(3B-3A+1)，∴A=3A-2且B=3B-3A+1，得A=B=1，∴取bn=an+n+1，則bn=3bn-1，又b1=6，∴bn=6·3n-1，故an=2·3n-n-1．精講精練——③遞推公式法——構(gòu)造法反思：an+1=p

an+f(n)型用構(gòu)造法．例6數(shù)列{an}中，a1=4，an=3an-1+2n-143例7（2008全國2卷）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，Sn+1=4an+2，設(shè)bn=an+1-2an，證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式．解：當(dāng)n=1時，a1+a2=4a1+2，得a2=3a1+2=5，當(dāng)n≥2時，有Sn=4an-1+2，得an+1=4an-4an-1，∴an+1-2an=2(an-an-1)，又bn=an+1-2an，∴bn=2bn-1，∴

bn=3·2n-1，∴an+1-2an=3·2n-1，精講精練——③遞推公式法——構(gòu)造法反思：an+1=p

an+qn型用構(gòu)造法．例7（2008全國2卷）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a144例8數(shù)列{an}中，a1=2，求數(shù)列{an}的通項公式．解：由已知得精講精練——③遞推公式法——構(gòu)造法例8數(shù)列{an}中，a1=2，解：由已知得精講精練——③45例9（2009浙江卷）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=kn2+n，求a1及an．解：當(dāng)n=1時，a1=S1=k+1，當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=kn2+n-[k(n-1)2+(n-1)]=2kn-k+1，當(dāng)n=1時也成立，∴an=2kn-k+1.精講精練——④由Sn求an法例9（2009浙江卷）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=46例10數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=a，an+1=Sn+3n，bn=Sn-3n，求bn，an．解：由題意知，Sn+1-Sn=Sn+3n，Sn+1=2Sn+3n，∴Sn+1-3n+1=2(Sn-3n)，即bn+1=2bn，又b1=a-3，∴bn=(a-3)2n-1,精講精練——④由Sn求an法例10數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1=a，an+147練習(xí)1根據(jù)下面數(shù)列的前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：（1）1，3，7，15，31，…（1）an=2n-1精講精練——①觀察歸納法練習(xí)1根據(jù)下面數(shù)列的前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：（48練習(xí)2（2009福建卷）等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，a4=16．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）若a3，a5分別為等差數(shù)列{bn}的第3項和第5項，試求數(shù)列{bn}的通項公式．（1）an=2n精講精練——②定義法（2）bn=12n-28練習(xí)2（2009福建卷）等比數(shù)列{an}中，已知a1=2，49練習(xí)3（2009全國1卷）數(shù)列{an}中，a1=1，求數(shù)列{bn}的通項公式．解：由已知得利用累加法可求得精講精練——③遞推公式法——累加法練習(xí)3（2009全國1卷）數(shù)列{an}中，a1=1，解：由50練習(xí)4數(shù)列{an}中，求數(shù)列{an}的通項公式．解：由已知得精講精練——③遞推公式法——累乘法練習(xí)4數(shù)列{an}中，解：由已知得精講精練——③遞推公式法51練習(xí)5（2010全國1卷）數(shù)列{an}中，求數(shù)列{bn}的通項公式．解：由已知得精講精練——③遞推公式法——構(gòu)造法練習(xí)5（2010全國1卷）數(shù)列{an}中，解：由已知得精講52練習(xí)6數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2n2+n+1，求通項an．解：當(dāng)n=1時，a1=S1=4，當(dāng)n≥2時，an=Sn-Sn-1=2n2+n+1-[2(n-1)2+(n-1)+1]=4n-1，當(dāng)n=1時不成立，精講精練——④由Sn求an法練習(xí)6數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=2n2+n+1，532.在數(shù)列{an}中，a1=2，則an=（）（A）2+lnn

（B）2+(n-1)lnn（C）2+nlnn

（D）1+n+lnn強(qiáng)化提高1.根據(jù)下面數(shù)列的前幾項的值，寫出數(shù)列的一個通項公式：1，3，6，10，15，…A2.在數(shù)列{an}中，a1=2，強(qiáng)化提高1.根據(jù)下面數(shù)列的前54強(qiáng)化提高3.數(shù)列{an}為各項都是正整數(shù)的等差數(shù)列，其前項和為Sn，數(shù)列{bn}為等比數(shù)列，且a1=3，b1=1，數(shù)列是公比為64的等比數(shù)列，b2S2=64．求an，bn

．解：設(shè){an}的公差為d，{bn}的公比為q，則d為正整數(shù)，an=3+(n-1)d，bn=qn-1，依題意有由(6-d)q=64知q為正有理數(shù)，故d為6的因子1，2，3，6之一，解得d=2，q=8，故an=3+2(n-1)=2n+1，bn=8n-1．強(qiáng)化提高3.數(shù)列{an}為各項都是正整數(shù)的等差數(shù)列，其前項和554.數(shù)列{an}中，求數(shù)列{an}的通項公式．解：由已知，當(dāng)n≥2時，強(qiáng)化提高當(dāng)n=1時，上式也成立.4.數(shù)列{an}中，解：由已知，當(dāng)n≥2時，強(qiáng)化提高當(dāng)n=1565.數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求數(shù)列{an}的通項公式．解：當(dāng)n=1時，a2=2S1=2a1=2，當(dāng)n≥2時，an+1-an=2Sn-2Sn-1=2an，即an+1=3an，對于n=1上式不符合，強(qiáng)化提高5.數(shù)列{an}的前n項和為Sn，解：當(dāng)n=1時，a2=2S576.數(shù)列{an}中，求數(shù)列{an}的通項公式．解：由已知得，強(qiáng)化提高采用累加法，得6.數(shù)列{an}中，解：由已知得，強(qiáng)化提高采用累加法，得58飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國59飯卡打開巴士風(fēng)格反對廣泛的的非官是大蘇打發(fā)的發(fā)非官方共和國符合國家和國際撒的方大哥給飛得更高是個搜狗是歸屬感是搞后呵呵敢死隊敢死隊敢死隊好地方個地方豆腐花哈哈動畫的發(fā)揮和家具風(fēng)格就國防軍廣泛幾個房間房管局房管局法國加工費交付給交付給交付給警方根據(jù)高房價法國警方交付給飯卡打開巴士風(fēng)格反對