高中數(shù)學(xué)集合測試題(含答案和解析)

高中數(shù)學(xué)集合測試題(含答案和解析)高中數(shù)學(xué)集合測試題(含答案和解析)高中數(shù)學(xué)集合測試題(含答案和解析)xxx公司高中數(shù)學(xué)集合測試題(含答案和解析)文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計，管理制度集合測試題請認(rèn)真審題，仔細(xì)作答，發(fā)揮出自己的真實水平！一、單項選擇題：1．設(shè)集合，則（）A． B．C． D．【答案】C【解析】考點：其他不等式的解法；交集及其運算．分析：由絕對值的意義解出集合，再解出集合，求交集即可．解答：由，故，故選C2．已知集合，則集合等于（）A．{-1，1} B．{-1，0，1} C．{0，1} D．{-1，0}【答案】A3．若集合，且，則實數(shù)m的可取值組成的集合是（）A．B．C．D．【答案】C4．若{1，2}A{1，2，3，4，5}則滿足條件的集合A的個數(shù)是（）A．6B．7C．8D．9【答案】C5．設(shè)P={x|x≤8}，a=，則下列關(guān)系式中正確的是（）．A．a(chǎn)PB．a(chǎn)PC．{a}PD．{a}P【答案】D6．已知集合，則B中所含元素的個數(shù)為（）A．3 B．6 C．8 D．10【答案】D【解析】考點：元素與集合關(guān)系的判斷．專題：計算題．分析：由題意，根據(jù)集合B中的元素屬性對x，y進(jìn)行賦值得出B中所有元素，即可得出B中所含有的元素個數(shù)，得出正確選項解答：解：由題意，x=5時，y=1，2，3，4，x=4時，y=1，2，3，x=3時，y=1，2，x=2時，y=1綜上知，B中的元素個數(shù)為10個故選D點評：本題考查元素與集合的關(guān)系的判斷，解題的關(guān)鍵是理解題意，領(lǐng)會集合B中元素的屬性，用分類列舉的方法得出集合B中的元素的個數(shù)7．已知集合A={x|x2-x-2<0}，B={x|-1<x<1}，則（）A．A?B B．B?A C．A=B D．A∩B=【答案】B【解析】考點：集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專題：計算題．分析：先求出集合A，然后根據(jù)集合之間的關(guān)系可判斷解答：解：由題意可得，A={x|-1<x<2}∵B={x|-1<x<1}在集合B中的元素都屬于集合A，但是在集合A中的元素不一定在集合B中，例如x=3/2∴B?A故選B點評：本題主要考查了集合之間關(guān)系的判斷，屬于基礎(chǔ)試題8．不等式﹣x2﹣5x+6≤0的解集為（）A．{x|x≥6或x≤﹣1}B．{x|﹣1≤x≤6}C．{x|﹣6≤x≤1}D．{x|x≤﹣6或x≥1}【答案】D【解析】考點：一元二次不等式的解法。專題：計算題；分類討論。分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)在不等式兩邊都除以﹣1，不等號方向改變，因式分解后轉(zhuǎn)化為x﹣1與x+6同號，即可求出原不等式的解集．解答：解：原不等式可化為：x2+5x﹣6≥0，因式分解得：（x﹣1）（x+6）≥0，即或，解得：x≥1或x≤﹣6，所以原不等式的解集為：{x|x≤﹣6或x≥1}．故選D點評：一元二次不等式的解法9．，則實數(shù)a取值范圍為（）A． B．[-1，1]C． D．（-1，1]【答案】B10．設(shè)集合則實數(shù)的取值范圍（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考點：本題考查含絕對值不等式的解法?空集的概念及交集的運算，考查學(xué)生的運算和推理能力．解析：，又，或，即得或．二、填空題：11．

若集合有且僅有兩個子集，則=_________?！敬鸢浮?或12．若{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，則m=．【答案】1【解析】考點：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題?專題：計算題?分析：由題意可得m2﹣3m﹣1=﹣3，解得m=1，或m=2，經(jīng)檢驗m=1滿足條件．解答：解：∵{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3}，∴m2﹣3m﹣1=﹣3，解得m=1，或m=2．當(dāng)m=2時，2m=4，{3，4，m2﹣3m﹣1}∩{2m，﹣3}={﹣3，4}，故不滿足條件，舍去．當(dāng)m=1，{3，4，m2﹣3m﹣1}={3，4，﹣3}，{2m，﹣3}={2，﹣3}，滿足條件．故答案為1．點評：本題主要考查集合關(guān)系中參數(shù)的取值范圍問題，注意檢驗m的值是否滿足條件，這是解題的易錯點，屬于中檔題．13．不等式的解集．【答案】14．不等式的解集是.【答案】三、解答題：15．已知M={x|﹣2<x<5}，N={x|a+1≤x≤2a﹣1}．（Ⅰ）是否存在實數(shù)a使得M∩N=M，若不存在求說明理由，若存在，求出a；（Ⅱ）是否存在實數(shù)a使得M∪N=M，若不存在求說明理由，若存在，求出a．【答案】解：（Ⅰ）∵M(jìn)∩N=M∴M?N，∴，解得a∈?．（Ⅱ）∵M(jìn)∪N=M∴N?M①當(dāng)N=?時，即a+1>2a﹣1，有a<2；②當(dāng)N≠?，則，解得2≤a<3，）綜合①②得a的取值范圍為a<3．【解析】考點：集合關(guān)系中的參數(shù)取值問題?專題：綜合題?分析：（Ⅰ）根據(jù)M∩N=M，可得M?N，從而可建立不等式組，解之即可；（Ⅱ）根據(jù)M∪N=M，可得N?M，分類討論：①當(dāng)N=?時，即a+1>2a﹣1，有a<2；②當(dāng)N≠?，則，解得2≤a<3，從而可得a的取值范圍．解答：解：（Ⅰ）∵M(jìn)∩N=M∴M?N，∴，解得a∈?．（Ⅱ）∵M(jìn)∪N=M∴N?M①當(dāng)N=?時，即a+1>2a﹣1，有a<2；②當(dāng)N≠?，則，解得2≤a<3，）綜合①②得a的取值范