廣東省湛江市八年級數(shù)學(xué)上冊-完全平方公式課件

15.2.2完全平方公式（2）15.2.2完全平方公式（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．利用添括號法則靈活應(yīng)用完全平方公式．

2利用去括號法則得到添括號法則，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力．

3進(jìn)一步熟悉乘法公式，體會公式中字母的含義．重點：

理解添括號法則，進(jìn)一步熟悉乘法公式的合理利用．難點：

在多項式與多項式的乘法中適當(dāng)添括號達(dá)到應(yīng)用公式的目的．學(xué)習(xí)目標(biāo)：2.完全平方公式：回顧與思考(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)（a-b）=a2－b2.1.平方差公式：1.平方差公式：公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式。2.完全平方公式：回顧與思考(a+b)2=a2+2

3.運用乘法公式計算

（2）（2a＋b）2（3）（y－2）2=4a2＋4ab＋b2————————————=y2－4y＋4

(1)(3x+2)(3x-2)

=9x

2-4.——————

（4）(x+2y-3)(x-2y+3)

(5)(a+b

+c)2（4）（5）它們可以直接用乘法公式來計算嗎？想一想3.運用乘法公式計算（2）（2a＋b）2（3）添括號時,如果括號前面是正號,括到括號里的各項都不變符號;如果括號前面是負(fù)號,括到括號里的各項都改變符號.

a+b+ca-b-c去括號：a+(b+c)=

a-(b+c)=

a+b+c=

a-b-c=

a+(b+c)a-(b+c)即是：遇“加”不變，遇“減”都變.添括號：添括號時,如果括號前面是正號,括到括號里的各項都1.在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?(1)

a+b+c=a+(

);(2)

a

–b–c=a–(

);(3)a-b+c=a–(

);(4)

a+b+c

=a-(

).

能否用去括號法則檢查添括號是否正確?小試牛刀b+cb+cb-c-b-c能否用去括號法則檢查添括號是否正確?小試牛刀b+cb+cb-2.判斷下列運算是否正確，

不正確的請改正。

（1）2a-b-2c=2a-(b-2c）

（2）m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

（3）2y-3y+2=-(

2y+3y-2）

（4）a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)+－－－2.判斷下列運算是否正確，

不正確的請改正。

（1）2a例5運用乘法公式計算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);

(2)(a+b

+c)2.

=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.

=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.【規(guī)律總結(jié)】綜合運用公式計算時，一般要同時應(yīng)用平方差公式和完全平方公式，有的則需要經(jīng)過適當(dāng)變形才能運用公式計算。乘法公式的綜合應(yīng)用

=[x+(2y–3)][x-(2y-

3)]

=[(a+b)+c]2

解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)

（2）（a+b+c)2例5運用乘法公式計算:【規(guī)律總結(jié)】綜合運用公式1.先將式子變形，后自選兩道題再計算。(3)(a-b+c)(a+b-c)(4)(2a+3b-1)(1-2a-3b)=_____________=_______________

(a+2b–1)2

(2)

(2x+y+z)(2x–y–z)=_____________=___________________只有符號不同的兩個三項式相乘，通過添括號都可以將算式變形，運用完全平方公式或平方差公式計算。[2x+(y+z)][2x-(y+z)][a-(b-c)][a+(b-c)](2a+3b-1)[-(2a+3b-1)][a+(2b-1)]21.先將式子變形，后自選兩道題再計算。只有符號不同的兩個三項(2008·廣東）下列式子中是完全平方式的是（）A.a2+ab+b2B.a2+2a+2C.a2-2b+b2D.a2+2a+1

（2012·湛江）化簡：(a+1)(a-1)-a(a-2)D2.直擊中考：解：(a+1)(a-1)-a(a-2)=a2-1-a2+2a=2a+1(2008·廣東）下列式子中是完全平方式的是（2010·浙江寧波）若x+y=3，xy=1，則x2+y2=____（2010·浙江溫州）先化簡，再求值：(a+b)(a-b)+a(2b-a),其中a=1.5b=2.7解：(a+b)(a-b)+a(2b-a)=a2-b2+2ab-a2=2ab-b2當(dāng)a=1.5,b=2時，2ab-b2=2×1.5×2-22=2（2010·浙江寧波）若x+y=3，7解：(a+b)(a-b11財富大統(tǒng)計小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有何收獲和體會?財富大統(tǒng)計小結(jié)：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有何收獲和體會?作業(yè)：課本P156習(xí)題15．2─3,4題．作業(yè)：課本P156再見再見15.2.2完全平方公式（2）15.2.2完全平方公式（2）學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．利用添括號法則靈活應(yīng)用完全平方公式．

2利用去括號法則得到添括號法則，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維能力．

3進(jìn)一步熟悉乘法公式，體會公式中字母的含義．重點：

理解添括號法則，進(jìn)一步熟悉乘法公式的合理利用．難點：

在多項式與多項式的乘法中適當(dāng)添括號達(dá)到應(yīng)用公式的目的．學(xué)習(xí)目標(biāo)：2.完全平方公式：回顧與思考(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b2(a+b)（a-b）=a2－b2.1.平方差公式：1.平方差公式：公式中的字母a，b可以表示數(shù)，單項式和多項式。2.完全平方公式：回顧與思考(a+b)2=a2+2

3.運用乘法公式計算

（2）（2a＋b）2（3）（y－2）2=4a2＋4ab＋b2————————————=y2－4y＋4

(1)(3x+2)(3x-2)

=9x

2-4.——————

（4）(x+2y-3)(x-2y+3)

(5)(a+b

+c)2（4）（5）它們可以直接用乘法公式來計算嗎？想一想3.運用乘法公式計算（2）（2a＋b）2（3）添括號時,如果括號前面是正號,括到括號里的各項都不變符號;如果括號前面是負(fù)號,括到括號里的各項都改變符號.

a+b+ca-b-c去括號：a+(b+c)=

a-(b+c)=

a+b+c=

a-b-c=

a+(b+c)a-(b+c)即是：遇“加”不變，遇“減”都變.添括號：添括號時,如果括號前面是正號,括到括號里的各項都1.在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?(1)

a+b+c=a+(

);(2)

a

–b–c=a–(

);(3)a-b+c=a–(

);(4)

a+b+c

=a-(

).

能否用去括號法則檢查添括號是否正確?小試牛刀b+cb+cb-c-b-c能否用去括號法則檢查添括號是否正確?小試牛刀b+cb+cb-2.判斷下列運算是否正確，

不正確的請改正。

（1）2a-b-2c=2a-(b-2c）

（2）m-3n+2a-b=m+(3n+2a-b)

（3）2y-3y+2=-(

2y+3y-2）

（4）a-2b-4c+5=(a-2b)-(4c+5)+－－－2.判斷下列運算是否正確，

不正確的請改正。

（1）2a例5運用乘法公式計算:(1)(x+2y-3)(x-2y+3);

(2)(a+b

+c)2.

=x2-(2y-3)2=x2-(4y2-12y+9)=x2-4y2+12y-9.

=(a+b)2+2(a+b)c+c2=a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac.【規(guī)律總結(jié)】綜合運用公式計算時，一般要同時應(yīng)用平方差公式和完全平方公式，有的則需要經(jīng)過適當(dāng)變形才能運用公式計算。乘法公式的綜合應(yīng)用

=[x+(2y–3)][x-(2y-

3)]

=[(a+b)+c]2

解：(1)(x+2y-3)(x-2y+3)

（2）（a+b+c)2例5運用乘法公式計算:【規(guī)律總結(jié)】綜合運用公式1.先將式子變形，后自選兩道題再計算。(3)(a-b+c)(a+b-c)(4)(2a+3b-1)(1-2a-3b)=_____________=_______________

(a+2b–1)2

(2)

(2x+y+z)(2x–y–z)=_____________=___________________只有符號不同的兩個三項式相乘，通過添括號都可以將算式變形，運用完全平方公式或平方差公式計算。[2x+(y+z)][2x-(y+z)][a-(b-c)][a+(b-c)](2a+3b-1)[-(2a+3b-1)