高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷

(完好版)高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷(完好版)高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷PAGEPAGE7(完好版)高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷PAGE2018年高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷?〔時間120分鐘?總分值150分〕參照公式：假如事件A，B互斥，那么P(AB)P(A)P(B)．假如事件A，B相互獨立，那么P(AB)P(A)P(B)．假如事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是p，那么n次獨立重復(fù)試驗中事件A恰巧發(fā)生k次的概率Pn(k)Cnkpk(1p)nk(k0,1,2,...,n)．球的表面積公式S4R2，此中R表示球的半徑．球的體積公式V4R3，此中R表示球的半徑．3柱體的體積公式VSh，此中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高．錐體的體積公式V1Sh，此中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高．3臺體的體積公式V1S1S2S2)，此中S,S分別表示臺體的上、下底面積，h表示臺體的高．h(S1123選擇題局部一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的．矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴。矚慫潤厲釤瘞睞櫪廡賴賃。1．假定i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z知足(1－i)z＝1，那么|2z－3|＝()A．B．C．D．聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈。聞創(chuàng)溝燴鐺險愛氌譴凈禍。2．條件p：x≤1，條件q：＜1，那么q是￢p成立的〔〕A．充分不用要條件B．必需不充分條件C．充要條件D．既非充分也非必需條件3．，函數(shù)y=f〔x+φ〕的圖象對于〔0，0〕對稱，那么φ的值可以是〔〕A．B．C．D．4．假定直線xcosθ+ysinθ﹣1=0與圓〔x﹣cosθ〕2+〔y﹣1〕2=相切，且θ為銳角，那么這條直線的斜率殘騖樓諍錈瀨濟溆塹籟。殘騖樓諍錈瀨濟溆塹籟婭。是〔〕A．B．C．D．5．假定m、n為兩條不重合的直線，α、β為兩個不重合的平面，那么以下命題中的真命題個數(shù)是〔〕①假定m、n都平行于平面α，那么m、n必定不是訂交直線；②假定m、n都垂直于平面α，那么m、n必定是平行直線；③α、β相互垂直，m、n相互垂直，假定m⊥α，那么n⊥β；④m、n在平面α內(nèi)的射影相互垂直，那么m、n相互垂直．A．1B．2C．3D．4釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐。釅錒極額閉鎮(zhèn)檜豬訣錐顧。6．設(shè)OA(1,2),OB(a,1),OC(b,0),a0,b0，O為坐標(biāo)原點，假定A、B、C三點共線，那么12ab的最小值是〔〕A．2B．4C．6D．87．將5名同學(xué)分到甲、乙、丙3個小組，假定甲組起碼兩人，乙、丙組每組起碼一人，那么不一樣的分派方案的種數(shù)為()彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡。彈貿(mào)攝爾霽斃攬磚鹵廡詒。A．50B．80C．120D．1408．F1、F2分別是雙曲線的左右焦點，A為雙曲線的右極點，線段AF2的垂直均分線交雙曲線與P，且|PF1|=3|PF2|，那么該雙曲線的離心率是〔〕A．B．C．D．9．f(x)＝x2＋3x，假定|x－a|≤1，那么以下不等式必定成立的是()A．|f(x)－f(a)|≤3|a|＋3B．|f(x)－f(a)|≤2|a|＋4謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔。謀蕎摶篋飆鐸懟類蔣薔點。C．|f(x)－f(a)|≤|a|＋5D．|f(x)－f(a)|≤2(|a|＋1)2廈礴懇蹣駢時盡繼價騷。廈礴懇蹣駢時盡繼價騷巹。10．如圖，棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1，點A在平面α內(nèi)，平面ABCD與平面α所成的二面角為30°，煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚。煢楨廣鰳鯡選塊網(wǎng)羈淚鍍。那么極點C1到平面α的距離的最大值是()A．2(2＋)B．2(＋)C．2(＋1)D．2(＋1)鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴。鵝婭盡損鵪慘歷蘢鴛賴縈。非選擇題局部二、填空題〔本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分〕11．設(shè)全集集U=R，會合M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|y=}，那么M∩N=，CUN=．12．一空間幾何體的三視圖以下列圖，那么該幾何體的體積為，表面積為．13．{an}為等差數(shù)列，假定a1+a5+a9=8π，那么前9項的和S9=，cos〔a3+a7〕的值為．14．袋中有大小同樣的3個紅球，2個白球，1個黑球．假定不放回摸球，每次1球俯，視圖摸取3次，那么恰有2次紅球的概率為________；假定有放回摸球，每次1球，摸取3次，那么摸到紅球次數(shù)X的希望為________．籟叢媽羥為贍僨蟶練凈?；[叢媽羥為贍僨蟶練凈櫧。變量x，y知足的取值范圍為________．預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴。預(yù)頌圣鉉儐歲齦訝驊糴買。設(shè)max{a，b}＝x，y∈R，m＋n＝6，那么F＝max{|x2－4y＋m|，|y2－2x＋n|}的滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦。滲釤嗆儼勻諤鱉調(diào)硯錦鋇。最小________．17．函數(shù)f(x)＝x2－x－(x<0)，g(x)＝x2＋bx－2(x>0)，b∈R.假定f(x)象上存在A，B兩個不一樣鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡。鐃誅臥瀉噦圣騁貺頂廡縫。的點與g(x)象上A′，B′兩點對于y稱，b的取范________．三、解答題〔本大題共5小題，共74分,解允許寫出文字說明,證明過程或演算步驟.〕18．〔本題總分值14分〕在ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對邊長，a，b，c成等比數(shù)列，22acbc，求AbsinB的值.且ac的大小及c19．〔本題總分值15分〕如圖，四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的擁締鳳襪備訊顎輪爛薔。擁締鳳襪備訊顎輪爛薔報。中點。證明：AE⊥平面PAD；(2)假定H為PD上的動點，EH與平面PAD所成最大角的正切值為，求二面角E-AF-C的余弦值.贓熱俁閫歲匱閶鄴鎵騷。贓熱俁閫歲匱閶鄴鎵騷鯛。20．(安分15分)函數(shù)f(x)＝＋.求函數(shù)f(x)的域；當(dāng)數(shù)x∈[0,1]，明：f(x)≤2－x2.21.〔本題總分值15分〕在平面直角坐標(biāo)系xOy中有向來角梯形ABCD,AB的中點為o,ADAB,AD∥BC,AB=4,BC=3,AD=1,以A,B為焦點的橢圓經(jīng)過點C.求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)假定點E(0,1),問能否存在直線l與橢圓交于M,N不一樣兩點且|ME|=|NE|,假定存在,求出直線l斜率的取值范圍;假定不存在,請說明原因.22.(安分15分)數(shù)列{an}足a1＝1，an＋1·an＝(n∈N*)．明：＝；明：2(－1)≤＋＋?＋≤n.壇摶鄉(xiāng)囂懺蔞鍥鈴氈淚。壇摶鄉(xiāng)囂懺蔞鍥鈴氈淚躋。2021年高考模擬試卷數(shù)學(xué)卷參照答案與評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：本大題共10小題，每題4分，共40分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的．蠟變黲癟報倀鉉錨鈰贅。蠟變黲癟報倀鉉錨鈰贅籜。號12345678910答案BBAAADBCBB二、填空題〔本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分〕11.[-2，1]，(1，+)12.7，1122362213.241，14.，買鯛鴯譖曇膚遙閆擷凄。買鯛鴯譖曇膚遙閆擷凄屆。215.16.17.－5＋4<b<1綾鏑鯛駕櫬鶘蹤韋轔糴。綾鏑鯛駕櫬鶘蹤韋轔糴飆。三、解答題〔本大題共5小題，共74分,解允許寫出文字說明,證明過程或演算步驟.〕18．〔14分〕解：〔1〕abc，，成等比數(shù)列b2ac又22acbcacb222c，????3分cabABC中，由余弦定理得A60????7分bsinA〔2〕在ABC中，由正弦定理得sinB????10分ab2acA，60bsinBb2sin60sin603????14分cca219.〔15分〕〔1〕明：由四形ABCD菱形，∠ABC=60°，可得△ABC正三角形。因EBC的中點，所以AE⊥BC又BC∥AD，所以AE⊥AD????3分驅(qū)躓髏彥浹綏譎飴憂錦。驅(qū)躓髏彥浹綏譎飴憂錦諑。因PA⊥平面ABCD，AE平面ABCD，所以PA⊥AE????4分而PA平面PAD，AD平面PAD且PA∩AD=A，所以AE⊥平面PAD????6分〔2〕法一：AB=2，HPD上隨意一點，接AH，EH由〔1〕知AE⊥平面PAD，∠EHAEH與平面PAD所成角，在Rt△EAH中，AE=，當(dāng)AH最短，∠EHA最大，即當(dāng)AH⊥PD，∠EHA最大?8分貓蠆驢繪燈鮒誅髏貺廡。貓蠆驢繪燈鮒誅髏貺廡獻。此因

tan∠EHA=PA⊥平面

ABCD

，PA

平面

，所以AH=PAC，所以平面

又AD=2，所以∠ADH=45°，所以PA=2PAC⊥平面ABCDE作EO⊥AC于

O，

EO⊥平面PAC，O作OS⊥AF于S，接ES，∠ESO二面角E-AF-C的平面角，????11分鍬籟饗逕瑣筆襖鷗婭薔。鍬籟饗逕瑣筆襖鷗婭薔嗚。在Rt△AOE中，EO=AE·sin30°=，AO=AE·cos30°=，又F是PC的中點，在Rt△ASO中，SO=AO·sin45°=又????13分構(gòu)氽頑黌碩飩薺齦話騖。構(gòu)氽頑黌碩飩薺齦話騖門。Rt△ESO中，cos∠ESO=即所求二面角的余弦15????15分5法二：取CD中點G，以A原點，AB，AG，APx,y,z成立直角坐系，AB=2，A〔0，0，0〕，C〔1，3，0〕，E〔3,3,0〕，F(xiàn)〔1,3,1〕????8分輒嶧陽檉籪癤網(wǎng)儂號澩。輒嶧陽檉籪癤網(wǎng)儂號澩蠐。2222可求得面AEF的法向量m(1,3,1)，????11分面AFC的法向量n(3,3,0)，????14分cosm,n15????15分5〔15分〕解(1)函數(shù)f(x)的定域是[－1,1]，∵f′(x)＝，當(dāng)f′(x)>0，解得－1<x<0，當(dāng)f′(x)<0，解得0<x<1，f(x)在(0,1)上減，在(－1,0)上增，????4分f(x)min＝f(1)＝f(－1)＝，f(x)max＝f(0)＝2，????7分堯側(cè)閆繭絳闕絢勵蜆贅。堯側(cè)閆繭絳闕絢勵蜆贅瀝。函數(shù)f(x)的域[，2]．明：h(x)＝＋＋x2－2，x∈[0,1]，h(0)＝0，識饒鎂錕縊灩筧嚌儼凄。識饒鎂錕縊灩筧嚌儼凄儂。h′(x)＝－(1－x)－＋(1＋x)－＋x凍鈹鋨勞臘鍇癇婦脛糴。凍鈹鋨勞臘鍇癇婦脛糴鈹。x，10分恥諤銪滅縈歡煬鞏鶩錦。恥諤銪滅縈歡煬鞏鶩錦聰。(＋)＝·≤2，鯊腎鑰詘褳鉀溈懼統(tǒng)庫。鯊腎鑰詘褳鉀溈懼統(tǒng)庫搖。h′(x)≤0.∴h(x)在(0,1)上減，????13分h(0)＝0，∴h(x)≤h(0)＝0，∴f(x)≤2－x2.????15分21.〔15分〕解：(1)接AC,依意的準(zhǔn)方程x2y21(ab0),在Rt△ABC中,AB=4,BC=3,∴AC=5.a2b2∴CA+CB=5+3=2a,即a=4.2c223.∴的準(zhǔn)方程x2y2又2c=4,∴c=2,進而ba161.????5分12(2)由意知,當(dāng)直l與x垂直,缺少|(zhì)ME|=|NE|,當(dāng)直l與x平行,|ME|=|NE|然成立,此k=0.當(dāng)直l的斜率存在,且不等于零,直l的方程ykxm(k0)碩癘鄴頏謅攆檸攜驤蘞。碩癘鄴頏謅攆檸攜驤蘞鷥。ykxm由2y2消去y得x11612∵64k2m24(34k2)(4m248)0∴16k212m2①????9分令M(x1y1)N(x2y2)MN的中點F(x0y0)x0x12x234km2y0kx0m33m24k4k3m21∵|ME|=|NE|,∴EFMN.∴kEFk1即34kk1化得m23)?12分(4k4km34k2合①得16k212(4k23)2即16k48k230解之,得1k1(k0).22上所述,存在足條件的直l,且其斜率k的取范(11).????15分閿擻輳嬪諫遷擇楨秘騖。閿擻輳嬪諫22遷擇楨秘騖輛。22.〔15分〕明(1)∵an＋1·an＝，①∴an＋2·an＋1＝，②????2分而a1＝1，易得an>0，由②÷①得＝＝，氬嚕躑竄貿(mào)懇彈瀘頷澩。氬嚕躑竄貿(mào)懇彈瀘頷澩紛。∴＝.????5分釷鵒資贏車贖孫滅獅贅。釷鵒資贏車贖孫滅獅贅慶。(2)由(1)得(n＋1)an＋2＝nan，∴＋＋?＋＝＋＋?＋.????7分慫闡譜鯪逕導(dǎo)嘯畫長涼。慫闡譜鯪逕導(dǎo)嘯畫長涼馴。bn＝nan，bn·bn＋1＝nan·(n＋1)an＋1＝＝n＋1，③∴當(dāng)n≥2，bn－1·bn＝n，④b1＝a1＝1，b2＝2，易得bn>0，③－④得＝bn＋1－bn－1(n≥2)．∴b1<b3<?<b2n－1，b2<b4<?<b2n，得bn≥1.10分依據(jù)bn·bn＋1＝n＋1得bn＋1≤n＋1，∴1≤bn≤