高中數(shù)學(xué)專題02任意角的三角函數(shù)同步單元雙基雙測卷(A卷)-9187

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精專題二任意角的三角函數(shù)測試卷（A卷）（測試時間：120分鐘滿分：150分）第Ⅰ卷(共60分）一、選擇題：本大題共12個小題，每題5分,共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的。1．若sin0，且tan0，則是（)A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】C【解析】依照各個象限的三角函數(shù)符號：一全二正三切四余，可知是第三象限角。2。已知a是第二象限角,sina5,則cosa（）13A．12B．5C．5D．-1213131313【答案】D【解析】∵a是第二象限角，∴cosa1sin2a12,應(yīng)選D．133.若是第四象限角，tan5，則sin12A．1。B．1.C．5.D．5。551313【答案】選D【解析】依照tansin5,sin2cos21,sin5。cos12134．若角的終邊經(jīng)過點P(1,2)，則tan的值為(）A.2B.2C.1D。122【答案】A【解析】由正切函數(shù)的定義即得y22。tan1x5．已知角的終邊上一點（），且，則的值是()A。B。C.D?！敬鸢浮緽1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【解析】由三角函數(shù)定義知,，當(dāng)時,；當(dāng)時，,應(yīng)選B6．【2018河北石家莊二中八月模擬】點P3,a是角660終邊上一點,則a（)A.3B。3C。1D。1【答案】A【解析】因為tan660a，所以3aa3，應(yīng)選答案A。337．已知tan=2,，則3sin2—cossin+1=（)A.3B.-3C。4D。-4【答案】A8.三角形ABC是銳角三角形，若角θ終邊上一點P的坐標(biāo)為(sinA－cosB，cosA－sinC)，則sinsin＋cos＋tan的值是(）costanA．1B．－1C．3D．4【答案】B【解析】因為三角形ABC是銳角三角形，所以A＋B〉90°,即A>90°－B，則sinA>sin(90°－B)＝cosB，sinA－cosB〉0，同理cosA－sinC<0，所以點P在第四象限，sin＋cos＋tan＝－1＋1sincostan2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精－1＝－1。9．若π0，則點Q(cos,sin)位于（)2A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限【答案】D【解析】因為0，所以cos0,sin0，則點Q(cos,sin)位于第四象限，應(yīng)選D210。已知sin12是第三象限的角,則tan的值為(），且13A．12B．5C．5D．

12551212【答案】A【解析】由題意得，依照三角函數(shù)的平方關(guān)系cos21sin225，又因為是第三象限的角，5sin12169所以cos,所以tancos，應(yīng)選A．13511．設(shè)角的終邊經(jīng)過點P(3,4)，那么sin2cos（）A．1B．1C．2D．25555【答案】C12.已知sin2cos5,那么tan的值為（）3sin5cosA．－2B．2C．23D．－231616【答案】Dsin2cossin2costan223【解析】cos，解得tan3sin5cos3sin5cos3tan5.故D正確。516cos第Ⅱ卷(共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知角a的終邊經(jīng)過點P(3,4)，則sina=;3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精【答案】45y4【解析】P(3,4)，rx2y232425，sin。r514。若是角的終邊經(jīng)過點31，則sin.2，2【答案】12y11【解析】依題意并結(jié)合三角函數(shù)的定義可知sin2。x2y23)2(1)22(2215.已知sina4；，且a是第二象限角,則cosa5【答案】-353【解析】cos2sin21,又因為是第二象限角，所以cos21sin2516.已知tan2,求7sin23cos2_______A.1B。5【答案】D

11C。21D。31555tan2,7sin23cos27sin23cos2【解析】sin2cos27tan2331tan215三、解答題(本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17．若是點P(sinθ·cosθ，2cosθ）位于第三象限,試判斷角θ所在的象限;【答案】第二象限角【解析】因為點P(sinθ·cosθ，2cosθ）位于第三象限，sin，所以sinθ·cosθ<0，2cosθ<0，即所以θ為第二象限角．cos，018．已知：P(-2,y）是角θ終邊上一點，且sinθ=-5，求cosθ的值.5【答案】-255【解析】4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精試題解析：因為cosx,橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，所以余弦值是負(fù)數(shù),依照同角基本關(guān)系式：rcos2sin21，所以cos1sin2。試題解析：∵sinθ=—5，∴角θ終邊與單位圓的交點（cosθ，sinθ）=（25，-5）555又∵P(—2，y）是角θ終邊上一點,∴cosθ<0,∴cosθ=—25。519．已知角α的終邊經(jīng)過點P（x,－2)，且cosα＝x,求sinα和tanα。3【答案】25520．α是第二象限角，P（x，5)為其終邊上一點，且cosα＝2x，求sinα的值．4【答案】104【解析】∵OP＝2，∴cosα＝x＝2x＋5x2＋5x.4又α是第二象限角，∴x<0,得x＝－3,∴sinα＝5＝10。x2＋54已知tanα＝，求證：（1)sinacosa=－；sinacosa(2)sin2α＋sinαcosα＝．【答案】證明：看法析．【解析】（1)原式能夠分子分母同除以cosx,達(dá)到弦化切的目的。爾后將tanx=2代入求值即可.5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精(2）把”1"用cos2xsin2x代替后，爾后分母也除以一個”1”,再分子分母同除以cos2x，達(dá)到弦化切的目的.證明：由已知tanα＝．(1）sinacosa＝tana＝＝－．sinacosatana（2）sin2α＋sinαcosα＝sinasinacosa＝tanatana＝＝．sinacosatana22．已知任意角的終邊經(jīng)過點P(3,m)，且cos3,5（1）求m的值．（2）求sin與tan的值．【答案】（1）m4;（2)sin4,tan4.53【解析】試題解析：(1）由任意角的三角函數(shù)的定義可得關(guān)于m的方程；（2）結(jié)合（1）由同角間的基本關(guān)系式可求。求值過程中應(yīng)注意角的范圍，從而判斷三角函數(shù)值的符號.（2）解法一：6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精已知(,)，且cos3，25由sin2cos21,8分得sin1cos21(3)24,11分(公式、符號、計算各1分）55∴tanshi45414分(公式、符號、計算各1分）cos()．533(2）解法二:若(,)，則m4，得P(-3,4)，|OP|59分2∴