滬教版(上海)六年級(jí)第一學(xué)期數(shù)的整除(整除、因數(shù)與倍數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)) 同步練習(xí)

.自然數(shù)：零和正整數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為自然數(shù).整數(shù)：正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，統(tǒng)稱(chēng)為整數(shù).整除：如果整數(shù)a除以整數(shù)b,商是整數(shù)且余數(shù)為0,則稱(chēng)a能被b整除，或b能整除a,記作bIa,其中a叫做匕的倍數(shù)，b叫做a的約數(shù)。如果a被b除所得的余數(shù)不為0,則稱(chēng)a不能被b整除，或b不整除a。.數(shù)的整除特征（1）一個(gè)整數(shù)的個(gè)位上是0、2、4、6、8中的某個(gè)數(shù)，這個(gè)整數(shù)能被2整除；（2）一個(gè)整數(shù)的十位和個(gè)位數(shù)組成的數(shù)，能被4整除，那么這個(gè)數(shù)能被4整除（3）一個(gè)整數(shù)的個(gè)位上是0、5中的某個(gè)數(shù)，這個(gè)整數(shù)能被5整除；（4）一個(gè)整數(shù)各數(shù)位上數(shù)字的和能被3或9整除，那么這個(gè)整數(shù)也能被3或9整除；【真題訓(xùn)練】3TOC\o"1-5"\h\z1、在數(shù)0、3.4、29、-12、5中，整數(shù)有（）.A、1個(gè)；B、2個(gè)；C、3個(gè)；D、4個(gè).2、如果三個(gè)連續(xù)偶數(shù)之和是36，那么它們中最小的數(shù)是.3、若a是最小的自然數(shù)，b為最小的正整數(shù)，c是沒(méi)有倒數(shù)的有理數(shù)，則a+b+c=4、下列各組數(shù)中，第一個(gè)數(shù)能被第二個(gè)數(shù)整除的是（）A、25和50；B、42和3；C、10和4；D、9和1.5.5、在21和3中，能整除.6、下列算式中表示整除的算式是（）A、2.8+0.4=7；B、24-7=3……3；C、8-16=0.5；D、2-2=1.7、身邊的數(shù)學(xué)：110是報(bào)警電話(huà)，120是急救電話(huà)，114是查詢(xún)電話(huà)，96315是投訴電話(huà)，119是火警電話(huà)，在這些電話(huà)號(hào)碼中，能同時(shí)被2和5整除的是（填電話(huà)號(hào)碼）.8、一個(gè)兩位數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，它能同時(shí)被3和5整除，這個(gè)數(shù)最大的是．9、用2、8、5、0四個(gè)數(shù)字中任選不同的數(shù)字，能被5整除的最大四位數(shù)是.10、30以?xún)?nèi)的正整數(shù)中，有一些數(shù)是3的倍數(shù)，但既不是2的倍數(shù)也不是5的倍數(shù)（如9）,這些數(shù)的和是.11、閱讀理解題：（1）1=（）2TOC\o"1-5"\h\z1+3=（）21+3+5=（）21+3+5+7=（）21+3+5+7+9=（）21+3+5+7+9+11=（）2⑵由此你能推斷出幾個(gè)從1開(kāi)始的連續(xù)奇數(shù)之和等于多少嗎？1+3+5+7++（2n—1）2=（）2n■■■■■⑶任意選n個(gè)連續(xù)奇數(shù)，例如27，29，31，,：185共80個(gè)奇數(shù)，求它們的和.質(zhì)數(shù)與合數(shù)一個(gè)數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）.一個(gè)數(shù)除了1和它本身，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù).（要特別記?。?和1不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù).）質(zhì)因數(shù)：如果一個(gè)質(zhì)數(shù)是某個(gè)數(shù)的約數(shù)，那么就說(shuō)這個(gè)質(zhì)數(shù)是這個(gè)數(shù)的質(zhì)因數(shù).互質(zhì)數(shù)：公約數(shù)只有1的兩個(gè)自然數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù).分解質(zhì)因數(shù)：把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù).【真題訓(xùn)練】TOC\o"1-5"\h\z最小的素?cái)?shù)是．最小的合數(shù)和最小的自然數(shù)組成的兩位數(shù)是.在數(shù)23、32、47、65、71、78、51、91中，素?cái)?shù)有個(gè)．下列各組數(shù)中，互素的一組是（）A、12和9；B、13和26;C、58和87；D、8和15.5、分解素因數(shù)：102=.6、寫(xiě)出15的所有因數(shù)：．7、一個(gè)數(shù)既是9的因數(shù)又是9的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)是.8、下列說(shuō)法中正確的是（）.A、素?cái)?shù)一定是奇數(shù)；B、互素的兩個(gè)數(shù)一定是素?cái)?shù)；C、素?cái)?shù)的因數(shù)一定有2個(gè)；D、兩個(gè)合數(shù)一定不互素.9、下列說(shuō)法正確的是（）.A、偶數(shù)都是合數(shù)，奇數(shù)都是素?cái)?shù)8、自然數(shù)都可以寫(xiě)出幾個(gè)素?cái)?shù)的積的形式C、兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)一定能被這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)整除D、M能整除19,那么M是19的倍數(shù)整數(shù)a能被整數(shù)b整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)（也稱(chēng)為約數(shù)）求最大公約數(shù)的方法：①分解質(zhì)因數(shù)法：先分解質(zhì)因數(shù)，然后把相同的因數(shù)連乘起來(lái).例如：231=3x7xll,252=22x32x7,所以（231,252）=3x7=21;②短除法：先找出所有共有的約數(shù)，然后相乘.21812例如：396，所以（12,18）=2x3=6;32求最小公倍數(shù)的方法：①分解質(zhì)因數(shù)法②短除法：兩個(gè)自然數(shù)的積=兩數(shù)的最大公約數(shù)x兩數(shù)的最小公倍數(shù)【真題訓(xùn)練】1、已知A=6x8，那么6和8是A的（）A、素因數(shù)；B、合數(shù)；C、倍數(shù)；D、因數(shù).2、甲數(shù)=2x2x3x5,乙數(shù)=2x3x3，他們的最大公因數(shù)是.3、已知M=2x3x5,N=2x2x3，則M和N的最小公倍數(shù)是.4、下列六個(gè)說(shuō)法中，正確有（）①1是所有正整數(shù)的因數(shù)；②最小的素?cái)?shù)是1；③兩個(gè)素?cái)?shù)的積是合數(shù)；1兩個(gè)奇數(shù)之和是偶數(shù)；⑤一個(gè)數(shù)a的倒數(shù)是a；⑥如果整數(shù)機(jī)能整除叫那么它們的最小公倍數(shù)是股.A、2個(gè)；B、3個(gè)；C、4個(gè)；D、5個(gè).5、用短除法求30和42的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù).6、有一塊長(zhǎng)48厘米，寬28厘米的長(zhǎng)方形地磚，若把它截成邊長(zhǎng)是整數(shù)且面積都相等的正方形，恰無(wú)剩余，至少能截塊.7、某學(xué)校同學(xué)參加“中國(guó)夢(mèng).我的夢(mèng)”體操表演，要求除了領(lǐng)操的2人外，其余同學(xué)既能平均分成6組，又能平均分成8組，進(jìn)行隊(duì)伍變換，這個(gè)學(xué)校至少有多少人參加“中國(guó)夢(mèng).我的夢(mèng)”體操表演？8、在創(chuàng)建全國(guó)文明城區(qū)的活動(dòng)中，老師帶領(lǐng)學(xué)生去參加志愿者服務(wù)，男生和女生分別有24人和36人.老師將同學(xué)們進(jìn)行分組，要求每組的人數(shù)相同且每組中的男生人數(shù)也相同，問(wèn)最多能分成幾組？此時(shí)每組多少學(xué)生？9、我們知道，每個(gè)自然數(shù)都有因數(shù)，對(duì)于一個(gè)自然數(shù)a,我們把小于a的正的因數(shù)叫做a的真因數(shù)。如10的正因數(shù)有1、2、5、10，其中1、2、5是10的真因數(shù).把一個(gè)自然數(shù)a的所有真因數(shù)的和除以a，所得的商叫做a的“完美指標(biāo)”.如10的“完美指標(biāo)”是4(1+2+5)+10=5一個(gè)自然數(shù)的“完美指標(biāo)”越接近1,我們就說(shuō)這個(gè)數(shù)越“完美”汝口8的“完7474美指標(biāo)”是(1+2+4)+8=6，10的“完美指標(biāo)”是，因?yàn)槿f(wàn)比更接近1,所以我們說(shuō)88585比10更完美。(1)閱讀上述材料，分別求12和17的“完美指標(biāo)”.(2)比10大，比20小的自然數(shù)中，最“完美”的數(shù)是.(只要求寫(xiě)出答案)模塊一、整數(shù)與整除【真題訓(xùn)練答案】1、C2、103、14、B5、3;216、D7、110;1208、759、852010、6011、(1)1；2；3；4；5；6n8480模塊二、