空間向量平面法向量

1.若異面直線l1A.l2的方向向量分別是*(0/B.5IC.罕D.,-2,二1),b=(2,04),則異面直線11與12的夾角的余弦值等于2.已知點(diǎn)A(01,2),B(2,4),IABI=()A.2T3B.3T2C.KD.123.若既(2,2,(1,3,z),Va,b>=60°，則z等于()A.32B.-<22C.±3WD.±/424.若占=(1,入，2),h=(2,-1-17或1A.17或-1B.5.已知A(2,A.30°-5,1),B(2,B.45°1),占與b的夾角為60°,則入的值為()C.-1D.6.已知向量a=(3,7.空間向量；3=(1,8.若向量既(1人，A.31129.已矢口A(-1,A.0B.-2,4),C(1C.60°4,-3),b=1,1),t=(0,1-2_7￡1)-41),則向量而與密的夾角為D.90°(5,-3,1)，則它們的夾角是()A.0°B.45°C.90°D.135°C.B(1?！狣.22,-1),則禽b的夾角為()A.30°iiI2),占、b的夾角的余弦值為*，則入的值為■--1D.-%C.3112B.60°C.90°D.120°-1)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則向量房與甌的夾角是(10.已知空間直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)AA.3B..頊(3-1C.2),B(0,-1,-2),則A,2/5D.5B兩點(diǎn)間的距離是11.若向量*A.1(1人，0),5=(2B.30)且a?的夾角為60°,則入等于C.-3或3D.-1或112.已知既(1,0A.(1,0,1)-1)，則下列向量中與之所成夾角為120°的是(B.(1,-1,0)C.(0,-1,-1)D.(-0)13.若向量(1,0,x)與向量(2,12)的夾角的余弦值為言，則x為'--1)A.0B.C.-1D.214.若向量ir=(-1,2,0),口=(3,角的余弦值為0,-2)都與一個(gè)二面角的棱垂直，且it、n分別與兩個(gè)半平面平行，則該二面15.若向量既(1,入，2),t=(-2,Y一11,1),禽h夾角的余弦值為普則冶16.在空間直角坐標(biāo)系中，已知A(1,-2,1),B(2,2,2),點(diǎn)P在z軸上，且滿足IPAI=IPBI,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為17.已知a=(0,-1,1),b=(1,2,-1)，則占與飩勺夾角等于已知向量*(2,3,1),b=(1,2,0),則Ia-bl等于.(理)與A(-1,2,3),B(0,0,5)兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)P(x,y,z)的坐標(biāo)滿足的條件為已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,3,5),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,1,4),則IABI的長為.已知向量而匚(2,-1,2),65=(1,0,3),0cosZOAB=.已知向量Z(3,4,5),隹(0,0,1),那么cos<3E>=.已知旗(2,-3,0),讓(k,0,3),〈言，E>=120°,則k=.已知向量才(如fb二(1，0，0)，則這兩個(gè)向量的夾角為已知空間三點(diǎn)A(0,2,3),B(-2,1,6),C(1,-1,5),則AB與AC的夾角為.已知：=(1,2,-2),若|百=2商|,且項(xiàng)〃E,則讓.27.若MEX,?,萬)，這二(1,-1,，且向量如與向量商勺夾角為120°，則入=.若空間兩點(diǎn)A(1,2,x)、B(2,3x+1,x-2)之間的距離為寸§,則x的值為.已知向量瓦二(1,1,1)貝0它與x軸正方向夾角的余弦值為..已知打=(1-t,2t-1,0),b=(2,t,t),0|占-b|的取值范圍是.1.己知施二(2,2,1),A.(-1,2,-2)B.AC=1.己知施二(2,2,1),A.(-1,2,-2)B.2.已知A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),則平面ABC的一個(gè)單位法碩是(—)A.(1,1,-1)B?(偵-偵項(xiàng)C.(1，1，1)D.(日，日，-項(xiàng)TOC\o"1-5"\h\z3.已知空間三點(diǎn)A(1,3,2),B(1,2,1),C(-1,2,3),則下列向量中是平面ABC的法向量的為()A.(-1,-2,5)B.(1,3,2)C.(1,1,1)D.(-1,1,-1)4.已知O(0,0,0),A(-4,6,-1),B(4,3,2),則下列各向量中是平面AOB的一個(gè)法向量的是()A.(0,1,6)B.(-1,2,-1)C.(-15,4,36)D.(15,4,-36)若平面a,P的法向量分別為*(-1,2,4),E=(x,-1,-2),并且a〃p，則x的值為()\o"CurrentDocument"A.10B.-10C.-D.-\o"CurrentDocument"22若口=(1,-2,2)是平面a的一個(gè)法向量，則下列向量能作為平面a法向量的是()A.(1,-2,0)B.(0,-2,2)C.(2,-4,4)D.(2,4,4)設(shè)平面a內(nèi)兩個(gè)向量的坐標(biāo)分別為(1,2,1)、(-1,1,2),則下列向量中是平面的法向量的是()A.(-1,-2,5)B.(-1,1,-1)C.(1,1,1)D.(1,-1,-1)已知直線l過點(diǎn)P(1,0,-1)，平行于向量位二(2,1,1)，平面a過直線l與點(diǎn)M(1,2,3),則平面a的法向量不可能是()A.(1,-4,2)B.-1,￡)C.(一1,-￡)D.(0,-1,1)TOC\o"1-5"\h\z4242若向量己二2i-j+k,b二4i+9j+k,則這兩個(gè)向量的位置關(guān)系是.—I-―?—I-—?設(shè)向量打=(2,2m-3,n+2),b=(4,2m+1,3n-2),若占〃b，貝0m=,n=.在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,?靈，?宮),過點(diǎn)P作yOz平面的垂線PQ,則垂足Q的坐標(biāo)是.已知向量占=(2,-1,5),b=(-4,2,x),若，則x=；若打〃b，則x=.已知向量篇二(一1,1),七二(1,幻3),k€R，且(ka-b)與E垂直，則k等于.已知占=(1,1,2),b=(-1,-1,3),且(k；3+b)〃(己一b)，則k=.已知既(2,-1,2),b=(-4,2,x),且白〃b,則x=.在空間直角坐標(biāo)系中，已知既(2,-1,3),b=(-4,2,x).若占上氐則x=.—?―■-—?―■-已知既(2,1,3),b=(-4,5,x),若占上b.則x=.已知向量搭二(1,2,1),E二(1,2,2)，且(ka+b)〃(搭-呢)，則實(shí)數(shù)k的值為.設(shè)既(x,4,3),b=(3,-2,y),且己〃b,則xy=.已知向量蘇(1,1,2)與〒二(-1,k,3)垂直，則實(shí)數(shù)k的值為..若平面a,P的法向量分別為、=(-1,2,4),E=(x,-1,-2),并且a邛，則x的值為.—?1-—?—r.若打=(2x,1,3),b=(1,-2y,9),且占〃b，則x=,y=.若A(0,2,」*),B(1,-1,言)，C(-2,1,言)是平面a內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面a的法向量OOO的二(x,v，z)，貝0x：y：z=.設(shè)平面a的一個(gè)法向量為打］(1,2,-2),平面p的一個(gè)法向量為房=(-2,-4,k),若a〃p,則k=在空間坐標(biāo)系中，已知三點(diǎn)A(1,0,0),B(0,1,0),C(0,0,1),則平面ABC的單位法向量是已知0=(3人，6,入+6),b=(入+1,3,2人)為兩平彳丁平面的法向量，則X