光纖第四章課件

第四章光端機14.1光發(fā)射機24.2光接收機34.3線路編碼數(shù)字光發(fā)射機的功能是把電端機輸出的數(shù)字基帶電信號轉(zhuǎn)換為光信號，并用耦合技術(shù)有效注入光纖線路，電/光轉(zhuǎn)換是用承載信息的數(shù)字電信號對光源進行調(diào)制來實現(xiàn)的。調(diào)制分為直接調(diào)制和外調(diào)制兩種方式。受調(diào)制的光源特性參數(shù)有功率、幅度、頻率和相位。目前技術(shù)上成熟并在實際光纖通信系統(tǒng)得到廣泛應(yīng)用的是直接光強(功率)調(diào)制。4.1光發(fā)射機如圖所示，為數(shù)字光發(fā)射機的方框圖，主要有光源和電路兩部分。光源是實現(xiàn)電/光轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵器件，在很大程度上決定著光發(fā)射機的性能。電路的設(shè)計應(yīng)以光源為依據(jù)，使輸出光信號準(zhǔn)確反映輸入電信號。4.1.1光發(fā)射機基本組成1.光源對通信用光源的要求如下：(1)發(fā)射的光波長應(yīng)和光纖低損耗“窗口”一致，即中心波長應(yīng)在0.85μm、1.31μm和1.55μm附近。光譜單色性要好，即譜線寬度要窄，以減小光纖色散對帶寬的限制。(2)電/光轉(zhuǎn)換效率要高，即要求在足夠低的驅(qū)動電流下，有足夠大而穩(wěn)定的輸出光功率，且線性良好。發(fā)射光束的方向性要好，即遠(yuǎn)場的輻射角要小，以利于提高光源與光纖之間的耦合效率。4.1.1光發(fā)射機基本組成(3)允許的調(diào)制速率要高或響應(yīng)速度要快，以滿足系統(tǒng)的大傳輸容量的要求。(4)器件應(yīng)能在常溫下以連續(xù)波方式工作，要求溫度穩(wěn)定性好，可靠性高，壽命長。(5)要求器件體積小，重量輕，安裝使用方便，價格便宜。以上各項中，調(diào)制速率、譜線寬度、輸出光功率和光束方向性，直接影響光纖通信系統(tǒng)的傳輸容量和傳輸距離，是光源最重要的技術(shù)指標(biāo)。目前，不同類型的半導(dǎo)體激光器(LD)和發(fā)光二極管(LED)可以滿足不同應(yīng)用場合的要求。2.調(diào)制電路和控制電路直接光強調(diào)制的數(shù)字光發(fā)射機主要電路有調(diào)制電路、控制電路和線路編碼電路，采用激光器作光源時，還有偏置電路。對調(diào)制電路和控制電路的要求如下：(1)輸出光脈沖的通斷比(全“1”碼平均光功率和全“0”碼平均光功率的比值，或消光比的倒數(shù))應(yīng)大于10，以保證足夠的光接收信噪比。(2)輸出光脈沖的寬度應(yīng)遠(yuǎn)大于開通延遲(電光延遲)時間，光脈沖的上升時間、下降時間和開通延遲時間應(yīng)足夠短，以便在高速率調(diào)制下，輸出的光脈沖能準(zhǔn)確再現(xiàn)輸入電脈沖的波形。半導(dǎo)體激光器是光纖通信的理想光源，但在高速脈沖調(diào)制下，其瞬態(tài)特性仍會出現(xiàn)許多復(fù)雜現(xiàn)象，如常見的電光延遲、張弛振蕩和自脈動現(xiàn)象。這種特性嚴(yán)重限制系統(tǒng)傳輸速率和通信質(zhì)量，因此在電路的設(shè)計時要給予充分考慮。4.1.2調(diào)制特性1.電光延遲和張弛振蕩現(xiàn)象

半導(dǎo)體激光器在高速脈沖調(diào)制下，輸出光脈沖瞬態(tài)響應(yīng)波形如圖所示。輸出光脈沖和注入電流脈沖之間存在一個初始延遲時間，稱為電光延遲時間td，其數(shù)量級一般為ns。電流脈沖光脈沖td電光延遲要產(chǎn)生碼型效應(yīng)。當(dāng)電光延遲時間td與數(shù)字調(diào)制的碼元持續(xù)時間T/2為相同數(shù)量級時，會使“0”碼過后的第一個“1”碼的脈沖寬度變窄，幅度減小，嚴(yán)重時可能使單個“１”碼丟失，這種現(xiàn)象稱為“碼型效應(yīng)”。如圖所示，在兩個接連出現(xiàn)的“1”碼中，第一個脈沖到來前，有較長的連“0”碼，由于電光延遲時間長和光脈沖上升時間的影響，因此脈沖變小。第二個脈沖到來時，由于第一個脈沖的電子復(fù)合尚未完全消失，有源區(qū)電子密度較高，因此電光延遲時間短，脈沖較大。式中，τo是張弛振蕩幅度衰減到初始值的1/e的時間，j和jth分別為注入電流密度和閾值電流密度。τsp和τph分別為電子自發(fā)復(fù)合壽命和諧振腔內(nèi)光子壽命。在典型的激光器中，τsp≈10-9s,τph≈10-12s，即τsp>>τph。由上式可以得：(1)張弛振蕩頻率ωr隨τsp、τph的減小而增加，隨j的增加而增加。這個振蕩頻率決定了LD的最高調(diào)制頻率。(2)張弛振蕩幅度衰減時間τo與τsp為相同數(shù)量級，并隨j的增加而減小。(3)電光延遲時間td與τsp為相同數(shù)量級，并隨j的增加而減小(j>jth)。由此可見，增加注入電流j，有利于提高張弛振蕩頻率ωr，減小其幅度衰減時間τo，以及減小電光延遲時間td，因此對LD施加偏置電流是非常必要的。2.自脈動現(xiàn)象某些激光器在脈沖調(diào)制甚至直流驅(qū)動下，當(dāng)注入電流達(dá)到某個范圍時，輸出光脈沖出現(xiàn)持續(xù)等幅的高頻振蕩，這種現(xiàn)象稱為自脈動現(xiàn)象，如圖所示。自脈動頻率可達(dá)2GHz，嚴(yán)重影響LD的高速調(diào)制特性。自脈動現(xiàn)象是激光器內(nèi)部不均勻增益或不均勻吸收產(chǎn)生的，往往和LD的P-I曲線的非線性有關(guān)，自脈動發(fā)生的區(qū)域和P-I曲線扭折區(qū)域相對應(yīng)。因此在選擇激光器時應(yīng)特別注意。數(shù)字信號調(diào)制電路應(yīng)采用電流開關(guān)電路，最常用的是差分電流開關(guān)電路。

圖示為由三極管組成的共發(fā)射極驅(qū)動電路，這種簡單的驅(qū)動電路主要用于以發(fā)光二極管LED作為光源的光發(fā)射機。數(shù)字信號Uin從三極管V的基極輸入，通過集電極的電流驅(qū)動LED。數(shù)字信號“0”碼和“1”碼對應(yīng)于V的截止和飽和狀態(tài)，電流的大小根據(jù)對輸出光信號幅度的要求確定。這種驅(qū)動電路適用于10Mb/s以下的低速率系統(tǒng)，更高速率系統(tǒng)應(yīng)采用差分電流開關(guān)電路。4.1.3調(diào)制電路和自動功率控制如圖是常用的射極耦合驅(qū)動電路，適合于激光器系統(tǒng)使用。電流源為由V1和V2組成的差分開關(guān)電路，它提供了恒定的偏置電流。在V2基極上施加直流參考電壓UB，V2集電極的電壓取決于LD的正向電壓，數(shù)字電信號Uin從V1基極輸入。當(dāng)信號為“0”碼時，V1基極電位比UB高而搶先導(dǎo)通，V2截止，LD不發(fā)光；反之，當(dāng)信號為“１”碼時，V1基極電位比UB低，V2搶先導(dǎo)通，驅(qū)動LD發(fā)光。V1和V2處于輪流截止和非飽和導(dǎo)通狀態(tài)，有利于提高調(diào)制速率。當(dāng)三極管截止頻率fr≥4.5GHz時，這種電路的調(diào)制速率可達(dá)300Mb/s。射極耦合電路為恒流源，電流噪聲小，這種電路的缺點是動態(tài)范圍小，功耗較大。UB其控制過程如下：

PLD

→UPD

→(UPD++UR)→UA1→Ib→PLD在反饋電路中引入信號參考電壓的目的，是使LD的偏置電流Ib不受碼流中“0”碼和“1”碼比例變化的影響。一個更加完善的自動功率控制(APC)電路如圖所示。從LD背向輸出的光功率，經(jīng)PD檢測器檢測、運算放大器A1放大后送到比較器A3的反相輸入端。同時，輸入信號參考電壓和直流參考電壓經(jīng)A2比較放大后，送到A3的同相輸入端。A3和V3組成直流恒流源調(diào)節(jié)LD的偏流，使輸出光功率穩(wěn)定。溫度對輸出光脈沖的另一個影響是“結(jié)發(fā)熱效應(yīng)”。即使環(huán)境溫度不變，由于調(diào)制電流的作用，引起激光器結(jié)區(qū)溫度的變化，因而使輸出光脈沖的形狀發(fā)生變化，這種效應(yīng)稱為“結(jié)發(fā)熱效應(yīng)”。如圖所示，設(shè)t=0時電脈沖到來，注入電流為I1，由于電流的熱效應(yīng)，在脈沖持續(xù)時間里，結(jié)區(qū)的溫度隨時間t而升高，激光器的閾值電流隨t而增大，使輸出光脈沖的幅度隨t而減小。當(dāng)t=T時電流脈沖過后，注入電流從I1減小到I0，電流散發(fā)的熱量減少，結(jié)區(qū)溫度隨t而降低，閾值電流減小，使輸出光脈沖的幅度增大。“結(jié)發(fā)熱效應(yīng)”將引起調(diào)制失真。與調(diào)制速率對激光器瞬態(tài)特性的影響相反，低調(diào)制速率的“結(jié)發(fā)熱效應(yīng)”更加明顯。這是因為隨著調(diào)制速率的提高，碼元時間間隔縮短，使結(jié)區(qū)溫度來不及發(fā)生變化。圖4.11結(jié)發(fā)熱效應(yīng)2.自動溫度控制半導(dǎo)體光源的輸出特性受溫度影響很大，特別是長波長半導(dǎo)體激光器對溫度更加敏感。為保證輸出特性的穩(wěn)定，對激光器進行溫度控制是十分必要的。溫度控制裝置一般由致冷器、熱敏電阻和控制電路組成，如圖所示。致冷器的冷端和激光器的熱沉接觸，熱敏電阻作為傳感器，探測激光器結(jié)區(qū)的溫度，并把它傳遞給控制電路，通過控制電路改變致冷量，使激光器輸出特性保持恒定。目前，微致冷大多采用半導(dǎo)體致冷器，它是利用半導(dǎo)體材料的珀爾帖效應(yīng)制成的電偶來實現(xiàn)致冷的。用若干對電偶串聯(lián)或并聯(lián)組成的溫差電功能器件，溫度控制范圍可達(dá)30~40℃。為提高致冷效率和溫度控制精度，把致冷器和熱敏電阻封裝在激光器管殼內(nèi)，溫度控制精度可達(dá)±0.5℃，從而使激光器輸出平均功率和發(fā)射波長保持恒定，避免調(diào)制失真。在設(shè)定溫度(例如20℃)時，調(diào)節(jié)R3使電橋平衡，A、B兩點沒有電位差，傳輸?shù)竭\算放大器A的信號為零，流過致冷器TEC的電流也為零。當(dāng)環(huán)境溫度升高時，LD的管芯和熱沉溫度也升高，使具有負(fù)溫度系數(shù)的熱敏電阻RT的阻值減小，電橋失去平衡。這時B點的電位低于A點的電位，運算放大器A的輸出電壓升高，V的基極電流增大，流過致冷器TEC的電流也增大致冷端溫度降低，熱沉和管芯的溫度也降低，因而保持溫度恒定。整個控制過程可以表示如下：T(環(huán)境)→T(LD、熱沉)→RT→I(致冷器)→T(LD)數(shù)字光接收機的功能是：把經(jīng)光纖傳輸后幅度被衰減、波形被展寬的微弱信號轉(zhuǎn)換為電信號，并放大處理，恢復(fù)為原始的數(shù)字碼流。數(shù)字接收機最重要的性能指標(biāo)是靈敏度和動態(tài)范圍。靈敏度和誤碼率密切相關(guān)，主要取決于光檢測器的性能能和相關(guān)電路的設(shè)計。動態(tài)范圍是光接收機能適應(yīng)的輸入光功率的變化范圍，一般應(yīng)大于15dB。4.2光接收機對于直接強度調(diào)制的光信號，采用直接檢測方式的數(shù)字光接收機方框圖如圖。主要包括光檢測器、前置放大器、主放大器、均衡器、時鐘提取電路、取樣判決器以及自動增益控制(AGC)電路。一、光接收機基本組成1.光檢測器光檢測器是光接收機實現(xiàn)光/電轉(zhuǎn)換的關(guān)鍵器件，其性能特別是響應(yīng)度和噪聲直接影響光接收機的靈敏度。對光檢測器的要求如下：(1)波長響應(yīng)要和光纖低損耗窗口(0.85μm、1.31μm和1.55μm)兼容；(2)響應(yīng)度要高，在一定的接收光功率下，能產(chǎn)生最大的光電流；(3)噪聲要盡可能低，能接收極微弱的光信號；(4)性能穩(wěn)定，可靠性高，壽命長，功耗和體積小。目前，適合于光纖通信系統(tǒng)應(yīng)用的光檢測器有PIN光電二極管和雪崩光電二極管(APD)。2.前置放大器從光檢測器輸出的光電流信號十分微弱，必須經(jīng)過前置放大器（應(yīng)為低噪聲放大器）進行初級放大，前置放大器在光接收機中起關(guān)鍵作用，要求它有足夠小的噪聲、適當(dāng)?shù)膸捄鸵欢ǖ脑鲆?。光檢測器和前置放大器合起來叫做接收機前端，其性能的優(yōu)劣直接決定接收的靈敏度。前置放大器有多種類型，如低阻抗前置放大器、高阻抗前置放大器、互阻抗前置放大器等。3．主放大器前置放大器輸出信號的幅度對于后續(xù)的信號處理是不夠的，因此還需主放大器做進一步的放大。主放大器一般為多級放大器，它除了將前置放大器輸出的信號放大到判決電路所需要的信號電平外，還起著調(diào)節(jié)增益的作用，主要是實現(xiàn)自動增益控制（AGC）。輸入信號越大，增益越小，反之，對于小的信號呈現(xiàn)較大的增益，這樣主放大器的輸出信號幅度在一定范圍內(nèi)不受輸入信號的影響。主放大器和AGC決定著光接收機的動態(tài)范圍。4．均衡濾波電路

經(jīng)過光纖傳輸?shù)墓庑盘栍捎诠饫w色散的影響，波形將出現(xiàn)拖尾。系統(tǒng)中的其他器件，如光放大器、光檢測器等，因其帶寬的限制和非理想的傳輸特性，都會使光脈沖發(fā)生畸變，同時加劇碼元間的串?dāng)_，造成判決電路誤判，產(chǎn)生誤碼。所以，在判決電路前必須加均衡濾波器對已發(fā)生畸變和有嚴(yán)重碼間干擾的信號進行均衡補償，使其盡可能地恢復(fù)原來的狀況，以利于判決。5．時鐘恢復(fù)和判決電路為了能從均衡濾波器的輸出信號判決出是“0”碼還是“1”碼，首先要設(shè)法知道應(yīng)在什么時刻進行判決，即應(yīng)將混合在信號中的時鐘信號（又稱為定時信號）提取出來，這是時鐘恢復(fù)電路應(yīng)該完成的功能；接著再根據(jù)給定的判決門限電平，按照時鐘信號所“指定”的瞬間來判決由濾波器送過來的信號。若信號電平超過判決門限電平，則判為“1”碼；若信號電平低于判決門限電平，則判為“0”碼。數(shù)字光接收機方框圖數(shù)字光接收機前級光/電轉(zhuǎn)換信號初級放大信號進一步放大、自動增益控制均衡補償取樣判決提取時鐘信號光接收機的噪聲有兩部分：一部分是外部電磁干擾產(chǎn)生的，這部分噪聲的危害可以通過屏蔽或濾波加以消除；另一部分是內(nèi)部產(chǎn)生的，這部分噪聲是在信號檢測和放大過程中引入的隨機噪聲，只能通過器件的選擇和電路的設(shè)計與制造盡可能減小，一般不可能完全消除。我們主要討論的噪聲是指內(nèi)部產(chǎn)生的隨機噪聲。內(nèi)部產(chǎn)生的隨機噪聲主要來自光檢測器的噪聲和前置放大器的噪聲。因為前置級輸入的是微弱信號，其噪聲對輸出信噪比影響很大，而主放大器輸入的是經(jīng)前置級放大的信號，只要前置級增益足夠大，主放大器引入的噪聲就可以忽略。二、噪聲特性如圖所示為光接收機中的各種噪聲源及其分布圖。其中包括：量子噪聲、倍增噪聲、暗電流噪聲、表面漏電流噪聲、電阻熱噪聲和放大器噪聲。

各種噪聲特性如下：(1)量子噪聲來源于光信號入射到光檢測器上時的隨機起伏，它與信號電平成正比。相對于接收機中的其他噪聲，量子噪聲總是存在且無法消除的。(2)倍增噪聲對于APD，由于倍增過程的統(tǒng)計特征而產(chǎn)生附加的散彈噪聲，它隨倍增增益的增加而增加。(3)暗電流噪聲暗電流是沒有光入射時流過光檢測器的電流，它是由PN結(jié)內(nèi)熱效應(yīng)產(chǎn)生的電子-空穴對形成的。在APD檢測器中，暗電流能被倍增，因此影響更大。(4)表面漏電流噪聲表面漏電流噪聲是由于器件表面的物理特性不完善（缺陷及污染）導(dǎo)致的，它與表面積大小及偏置電壓有關(guān)。(5)電阻熱噪聲熱噪聲是由熱力學(xué)溫度在零度以上的物體產(chǎn)生的，它具有高斯分布。在接收機電路中，電阻和放大器都會產(chǎn)生這種噪聲。(6)放大器噪聲接收機中的任何有源器件都會引入噪聲，放大器也不例外。有關(guān)放大器噪聲在后面的章節(jié)中會單獨討論。由于噪聲的存在，放大器輸出的是一個隨機過程，其取樣值是隨機變量，因此在判決時可能發(fā)生誤判，把發(fā)射的“0”碼誤判為“1”碼，或把“1”碼誤判為“0”碼。光接收機對碼元誤判的概率稱為誤碼率(在二元制的情況下，等于誤比特率，BER)，用較長時間間隔內(nèi)，在傳輸?shù)拇a流中，誤判的碼元數(shù)和接收的總碼元數(shù)的比值來表示。碼元被誤判的概率，可以用噪聲電流(壓)的概率密度函數(shù)來計算。三、誤碼率如圖所示，I1是“1”碼的電流，I0是“0”碼的電流。Im是“１”碼的平均電流，而“0”碼的平均電流為0。D為判決門限值，一般取D=Im/2。在“１”碼時，如果在取樣時刻帶有噪聲的電流I1<D，則可能被誤判為“0”碼；在“0”碼時，如果在取樣時刻帶有噪聲的電流I0>D，則可能被誤判為“１”碼。要確定誤碼率，不僅要知道噪聲功率的大小，而且要知道噪聲的概率分布。計算誤碼率的示意圖光接收機輸出噪聲的概率分布十分復(fù)雜，一般假設(shè)噪聲電流(或電壓)的瞬時值服從高斯分布，其概率密度函數(shù)為式中x是代表噪聲這一高斯隨機變量的取值，其均值為零，方差為σ2。在已知光檢測器和前置放大器的噪聲功率，并假設(shè)了噪聲的概率分布后，就可以分別計算“0”碼和“１”碼的誤碼率。在發(fā)“0”碼時，沒有光信號輸入，光檢測器的平均噪聲功率ND=0(略去暗電流)，平均噪聲功率N0=NA，NA為前置放大器的平均噪聲功率。得到發(fā)“0”碼的條件下，把“0”碼誤判為“1”碼的概率式中x=I0/在發(fā)“1”碼時，平均噪聲功率N1=NA+ND。ND是在放大器輸出端光檢測器的平均噪聲功率。這時噪聲電流的幅度為I1-Im，判決門限值為D，則只要取樣值I1<D或I1-Im<D-Im，就可能把“１”碼誤判為“0”碼。所以，把“1”碼誤判為“0”碼的概率為：式中y=（I1-Im）/“0”碼和“1”碼的誤碼率一般是不相等的，但對于“0”碼和“1”碼等概率的碼流而言，一般認(rèn)為Pe,01=Pe,10時，可以使誤碼率達(dá)到最小。因此，總誤碼率(BER)可以表示為式中或Q稱為超擾比，含有信噪比的概念。它還表示在對“0”碼進行取樣判決時，判決門限值D超過放大器平均噪聲電流均方根值的倍數(shù)。由此可見，只要知道Q值，就可根據(jù)總誤碼率的積分求出誤碼率，結(jié)果如圖所示。例如：Q=6,BER≈10-9，Q≈7，BER=10-12。靈敏度Pr——指在保證通信質(zhì)量(限定誤碼率或信噪比)的條件下，光接收機所需的最小平均接收光功率<P>min，以dBm為單位。由定義得到靈敏度表示光接收機調(diào)整到最佳狀態(tài)時，能夠接收微弱光信號的能力。提高靈敏度意味著能夠接收更微弱的光信號。四、靈敏度1.理想光接收機的靈敏度理想光接收機——假設(shè)光檢測器的暗電流為零，放大器完全沒有噪聲，系統(tǒng)可以檢測出單個光子形成的電子-空穴對所產(chǎn)生的光電流。它的靈敏度只受到光檢測器的量子噪聲的限制，因為量子噪聲是伴隨光信號的隨機噪聲，只要有光信號輸入，就有量子噪聲存在。

理想光接收機的誤碼率當(dāng)光檢測器沒有光輸入時，放大器就完全沒有電流輸出，因此“0”碼誤判為“１”碼的概率為0，即Pe,01=0。產(chǎn)生誤碼的惟一可能就是當(dāng)一個光脈沖輸入時，光檢測器沒有產(chǎn)生光電流，放大器沒有電流輸出。這個概率，即“1”碼誤判為“0”碼的概率Pe,10=exp(-n)，n為一個碼元的平均光子數(shù)。當(dāng)“0”碼和“1”碼等概率出現(xiàn)時，誤碼率為理想光接收機的靈敏度設(shè)傳輸?shù)氖欠菤w零碼(NRZ)，每個光脈沖最小平均光能量為Ed，碼元寬度為Tb，一個碼元平均光子數(shù)為n，那么光接收機所需最小平均接收功率為式中，因子2是“0”碼和“1”碼功率平均的結(jié)果，普朗克常數(shù)h=6.628×10-34J·s，f=c/λ，f、λ分別為光頻率和光波長，c為真空中的光速。利用Tb=1/fb，fb為傳輸速率；并考慮光/電轉(zhuǎn)換時的量子效率為η。把這些關(guān)系代入上式，可以得到理想光接收機靈敏度。對于數(shù)字光纖通信系統(tǒng)，一般要求誤碼率Pe≤10-9，根據(jù)誤碼率公式得到n≥21。這表明至少要有21個光子產(chǎn)生的光電流，才能保證判決時誤碼率小于或等于10-9。設(shè)η=0.7，并把相關(guān)的常數(shù)代入上式中，計算出的不同λ和不同fb的Pr值列于下表中。這是光接收機可能達(dá)到的最高靈敏度，這個極限值是由量子噪聲決定的，所以稱為量子極限。由表我們明顯看到了靈敏度與光波長和傳輸速率的關(guān)系。2.實際光接收機的靈敏度若不考慮噪聲，在發(fā)“0”碼的情況下，入射信號的光功率P0=0，輸出光電流I0=0。在發(fā)“1”碼的情況下，入射信號的光功率P1和光電流IP1的關(guān)系為式中，g為APD倍增因子(對于PIN-PD，g=1)，ρ為光檢測器的響應(yīng)度，〈P〉=(P1+P0)/2為“0”碼和“１”碼的平均光功率。在放大器輸出端“１”碼的平均電流Im=IP1A，A為放大器增益，利用式和式得到給定Q值，便得到限定誤碼率的最小平均接收光功率式中，N0和N1分別為傳輸“0”碼和“1”碼時的平均噪聲功率。

N0=NAN1=NA+ND式中，NA是前置放大器的平均噪聲功率，ND是在放大器輸出端光檢測器的平均噪聲功率，ND=〈i2q〉A(chǔ)2，〈i2q〉為均方量子噪聲電流。對于PIN光電二極管，ND<<NA，g=1，可以簡化為式中nA=NA/A2是折合到輸入端的放大器噪聲功率。