數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語言版)習(xí)題集答案 第三章_第1頁
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語言版)習(xí)題集答案 第三章_第2頁
數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語言版)習(xí)題集答案 第三章_第3頁
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數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語言版)習(xí)題集答案第三章數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語言版)習(xí)題集答案第三章數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語言版)習(xí)題集答案第三章數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(C語言版)習(xí)題集答案第三章編制僅供參考審核批準(zhǔn)生效日期地址：電話：傳真:郵編:習(xí)題三給定操作序列P1P2P3…Pi…Pn（Pk為S或X，k=1,2,…n）是合法的，當(dāng)且僅當(dāng)滿足下列條件：a.序列中包含的S的個(gè)數(shù)和X的個(gè)數(shù)相等；b.對于任意的j（1≤j≤n）；有P1P2P3…Pj子序列中所包含的S的個(gè)數(shù)大于等于X的個(gè)數(shù)；證明：設(shè)P1P2P3…Pi…Pn，Q1Q2Q3…Qi…Qn是兩個(gè)不同的合法序列；∵兩者不同，∴k=min{i|Pi≠Q(mào)i,1≤i≤n}且k>1，Pk≠Q(mào)k（因P1，Q1肯定是S，否則不合法?。┘矗琍1P2P3…Pk-1和Q1Q2Q3…Qk-1是相等的，但Pk≠Q(mào)k由此可知：兩個(gè)操作序列在前k-1步操作后輸出序列和棧中所剩元素均相同，由于Pk≠Pk不妨設(shè)Pk=X，而Qk=S；這樣，在操作序列P1P2P3…Pi…Pn中的第k-1步后輸出的第一個(gè)元素是目前棧中的元素，而對于操作序列Q1Q2Q3…Qi…Qn中的第k-1步后輸出的第一個(gè)元素是目前還在棧外的元素。所以輸出序列不同。即兩個(gè)不同的合法操作序列，不可能得到相同的輸出序列。證畢！用反證法證明：假設(shè)存在這樣的輸出序列，P1…Pi…Pj…Pk…Pn，滿足i<j<k,使Pj<Pk<Pi;因Pi在這三個(gè)數(shù)中最大，且Pi最先出棧，按照題意所給進(jìn)棧順序，在Pi出棧時(shí)Pj和Pk都還在棧中；又因，Pj<Pk，所以Pj比Pk先進(jìn)棧，則出棧順序應(yīng)該是Pk先出棧而不是Pj先出棧，矛盾！證畢！(1)輸出序列為：0,5,9,12,14,15由于輸入的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)不定，采用單鏈表存儲輸入的元素，又因是先輸入的，后累加到累加器里，所以用鏈棧的形式存儲。（類型定義與書本上第二章相同）

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