青島市市南區(qū)2019年模擬考試數(shù)學(xué)試題2019.4

..2018～2019學(xué)年度第二學(xué)期階段性教育質(zhì)量監(jiān)測九年級數(shù)學(xué)試題〔本試題滿分：120分；考試時(shí)間：120分鐘真情提示：親愛的同學(xué),歡迎你參加本次考試,祝你答題成功！本試題分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分,共有24道題．第Ⅰ卷1～8題為選擇題,共24分；第Ⅱ卷9～14題為填空題,15題為作圖題,16～24題為解答題,共96分．要求所有題目均在答題卡上作答,在本卷上作答無效．第Ⅰ卷一、選擇題〔本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分下列每小題都給出標(biāo)號為A、B、C、D的四個(gè)結(jié)論,其中只有一個(gè)是正確的．每小題選對得分；不選、選錯(cuò)或選出的標(biāo)號超過一個(gè)的不得分．1．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3,則這個(gè)數(shù)是A．－3B．3 C．±3D．2．中國科學(xué)院國家天文臺日前向全球發(fā)布郭守敬望遠(yuǎn)鏡7年巡天光譜數(shù)據(jù),其中高質(zhì)量光譜達(dá)到9370000條,約是軌跡上其他巡天項(xiàng)目發(fā)布光譜數(shù)之和的2倍,將9370000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為A．9.37×10-6B．937×104C．9.37×106D．9.37×1073．如圖,已知點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是〔-4,3和〔-1,4,把原點(diǎn)O和點(diǎn)A,B依次連接起來,得到△OAB,現(xiàn)將△OAB繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后,則點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A．〔﹣3,﹣4 B．〔-4,﹣3 C．〔3,4 D．〔4,3第3題第3題OBAyxCBA第7題第5題ABC4．下列運(yùn)算正確的是A．2a+2b=2ab B．〔－a2b3=a6b3 C．3ab2÷ab=b D．2ab?a3b=2a4b25．如圖,等邊△ABC的邊長為a,將它繞其中心旋轉(zhuǎn)180°,則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)三角形重疊部分〔陰影的面積是A． B． C． D．6．若關(guān)于x的一元二次方程kx2－6x+3=0通過配方可以化成〔x+a2=b〔b＞0的形式,則k的值可能是A．0 B．2 C．3 D．7．如圖,點(diǎn)A、B、C都在6×6的方格紙的格點(diǎn)上,若該方格紙上還有一格點(diǎn)D,使得格點(diǎn)A、B、C、D能組成一個(gè)軸對稱圖形,則滿足條件的格點(diǎn)D的個(gè)數(shù)有A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)第8題OPByxA8．如圖,直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)A,與直線y=－3x+10交于點(diǎn)B,P是線段AB的中點(diǎn),已知反比例函數(shù)第8題OPByxAA．1B．3C．6D．8第Ⅱ卷二、填空題〔本題滿分18分,共有6道小題,每小題3分9．計(jì)算：－cos30°=．10．甲、乙兩人參加射擊比賽,下表記錄了兩人連續(xù)5次的射擊成績．通過這5次成績,可以看出成績比較穩(wěn)定的是〔填"甲"或"乙"．次數(shù)環(huán)數(shù)12345甲26778乙35688第13題第13題ADCBEHFGB第14題CDEFHGIJNMQAP第11題OCADEB11．如圖,AD為⊙O的直徑,A,B,C三點(diǎn)在⊙O上,AB=BC,BD交AC于點(diǎn)E,∠ABC=110°,則∠CAD為°．12．函數(shù)圖像上的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)分別為〔-2,0,〔1,0〔其中a,m,n是常數(shù),a≠0,則方程的解是．13．如圖,已知正方形ABCD的邊長為3,E是邊BC上一點(diǎn),BE=1,將△ABE,△ADF分別沿折痕AE,AF向內(nèi)折疊,點(diǎn)B,D在點(diǎn)G處重合,過點(diǎn)E作EH⊥AE,交AF的延長線于H,則線段FH的長為．14．如圖,一"L"型紙片是由5個(gè)邊長都是10cm的正方形拼接而成,過點(diǎn)I的直線分別與AE,JN交于點(diǎn)P,Q,且"L"型紙片被直線PQ分成面積相等的上下兩部分,將該紙片沿BG,CH,DI,IJ折成一個(gè)無蓋的正方體盒子后,點(diǎn)P,Q之間的距離為cm．三、作圖題〔本題滿分4分用圓規(guī)、直尺作圖,不寫作法,但要保留作圖痕跡．15．如圖,現(xiàn)有一張平行四邊形紙片ABCD,李老師想用這張紙片裁出一個(gè)盡可能大的圓形教具,請你幫李老師在圖中畫出符合條件的圓．AACBD四、解答題〔本題滿分74分,共有9道小題16．〔本小題滿分8分,每題4分〔1化簡：〔2求不等式組的整數(shù)解． 17．〔本小題滿分6分一個(gè)盒子中裝有2個(gè)紅球,1個(gè)白球和1個(gè)藍(lán)球,這些球除顏色外都相同,小明和小凡準(zhǔn)備用這些球做游戲,游戲規(guī)則如下：從盒子中隨機(jī)摸出一個(gè)球,記下顏色后放回,再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球,若兩次摸到的球的顏色都是紅色,小明勝；若兩次摸到的球的顏色能配成紫色,則小凡勝,這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請說明理由．18．〔本小題滿分6分30°ABCED24°如圖,要測量一垂直于水平面的建筑物AB的高度,小明從建筑物底端B出發(fā),沿水平方向向右走30米到達(dá)點(diǎn)C,又經(jīng)過一段坡角為30°,長為20米的斜坡CD,然后再沿水平方向向右走了50米到達(dá)點(diǎn)E〔A,B,C,D,E均在同一平面內(nèi)．在E處測得建筑物頂端A的仰角為24°,求建筑物AB的高度．〔結(jié)果保留根號,30°ABCED24°19．〔本小題滿分6分《中學(xué)生體質(zhì)健康標(biāo)準(zhǔn)》規(guī)定學(xué)生體質(zhì)健康等級標(biāo)準(zhǔn)：90分及以上為優(yōu)秀；80分～89分為良好；60分～79分為及格；60分以下為不及格．某校為了解學(xué)生的體質(zhì)健康情況,從八年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了10%的學(xué)生進(jìn)行了體質(zhì)測試,并將測試數(shù)據(jù)制成如下統(tǒng)計(jì)圖．請根據(jù)相關(guān)信息解答下面的問題：優(yōu)秀優(yōu)秀良好50%及格25%不及格5%402080601008694不及格平均分及格優(yōu)秀良好等級07240各等級學(xué)生平均分各等級人數(shù)百分比〔1扇形統(tǒng)計(jì)圖中,"優(yōu)秀"等級所在扇形圓心角的度數(shù)是多少？〔2求參加本次測試學(xué)生的平均成績；〔3若參加本次測試"良好"及"良好"以上等級的學(xué)生共有35人,請你估計(jì)全校八年級"不及格"等級的學(xué)生大約有多少人．20．〔本小題滿分8分某工程隊(duì)承接一鐵路工程,在挖掘一條500米長的隧道時(shí),為了盡快完成,實(shí)際施工時(shí)每天挖掘的長度是原計(jì)劃的1.5倍,結(jié)果提前了25天完成了其中300米的隧道挖掘任務(wù)．〔1求實(shí)際每天挖掘多少米？〔2由于氣候等原因,需要進(jìn)一步縮短工期,要求完成整條隧道不超過70天,那么為了完成剩下的任務(wù),在實(shí)際每天挖掘長度的基礎(chǔ)上,至少每天還應(yīng)多挖掘多少米？21．〔本小題滿分8分已知：如圖,在□ABCD中,E是邊BC上一點(diǎn),過點(diǎn)E作對角線AC的平行線,交AB于F,交DA和DC的延長線于點(diǎn)G,H．AFBHEDCAFBHEDCG〔2若∠G=∠BAC,則四邊形ABCD是怎樣的特殊平行四邊形？證明你的結(jié)論．22．〔本小題滿分10分某商場在試銷一種進(jìn)價(jià)為20元/件的商品時(shí),每天不斷調(diào)整該商品的售價(jià)以期獲利更多,經(jīng)過20天的試銷發(fā)現(xiàn),第一天銷售量為78件,以后每天銷售量總比前一天減少2件,且第1天至第10天,商品銷售單價(jià)p與天數(shù)x滿足：p=30+x;第11天至第20天,商品銷售單價(jià)p與天數(shù)x滿足：p=20+．〔1寫出銷售量y〔件與天數(shù)x〔天的函數(shù)關(guān)系式；〔2求商場銷售該商品的20天里每天獲得的利潤w〔元與x的函數(shù)關(guān)系式；〔3該商品試銷期間,第幾天銷售該商品獲得的利潤最大？最大利潤是多少？23．〔本小題滿分10分問題提出：將正m邊形<m≥3>不斷向外擴(kuò)展,每擴(kuò)展一個(gè)正m邊形每條邊上的點(diǎn)的個(gè)數(shù)〔以下簡稱"點(diǎn)數(shù)"就增加一個(gè),則n個(gè)正m邊形的點(diǎn)數(shù)總共有多少個(gè)？問題探究：為了解決上面的問題,我們將采取將一般問題特殊化的策略,先從簡單和具體的情形入手：圖1-4圖1-4圖1-2圖1-1圖1-3探究一：n個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有多少個(gè)？如圖1-1,1個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有3個(gè)；如圖1-2,2個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有6個(gè)；如圖1-3,3個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有10個(gè)；…；n個(gè)正三角形的點(diǎn)數(shù)總共有個(gè)．.圖2-4圖2-4圖2-3圖2-2圖2-1探究二：n個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有多少個(gè)？如圖2-1,1個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有4個(gè)；如圖2-2,2個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有9個(gè)；如圖2-3,連接AC,得到兩個(gè)三角形△ABC和△ADC,這兩個(gè)三角形相同之處在于,BC邊與CD邊都有相同個(gè)數(shù)的點(diǎn),即4個(gè)點(diǎn),并且與BC、CD平行的邊上依次減少一個(gè)點(diǎn)直至頂點(diǎn)A,每個(gè)三角形都有10個(gè)點(diǎn),兩個(gè)三角形就是2×10個(gè)點(diǎn)．因?yàn)檫@兩個(gè)三角形在AC上有4個(gè)點(diǎn)重合,所以3個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有2×10－4=16〔個(gè)．如圖2-4,4個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有個(gè)；……n個(gè)正四邊形的點(diǎn)數(shù)總共有個(gè)．探究三：n個(gè)正五邊形的點(diǎn)數(shù)總共有多少個(gè)？類比探究二的方法,求4個(gè)正五邊形的點(diǎn)數(shù)總共有多少個(gè)？并敘述你的探究過程．n個(gè)正五邊形的點(diǎn)數(shù)總共有個(gè)．探究四：n個(gè)正六邊形的點(diǎn)數(shù)總共有個(gè)．問題解決：n個(gè)正m邊形的點(diǎn)數(shù)總共有個(gè)．實(shí)際應(yīng)用：若99個(gè)正m邊形的點(diǎn)數(shù)總共有39700個(gè),求m的值．24．〔本小題滿分12分如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O,AB=3cm,BC=4c