人教新版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第22章《二次函數(shù)》單元測(cè)試卷【含答案】 737712

人教新版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第22章《二次函數(shù)》單元測(cè)試卷一．選擇題1．若y＝（2﹣m）是二次函數(shù)，則m等于（）A．±2 B．2 C．﹣2 D．不能確定2．下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（）A．y＝（x﹣1）（x+2） B．y＝（x+1）2 C．y＝1﹣x2 D．y＝2（x+3）2﹣2x23．下列函數(shù)中是二次函數(shù)的是（）A．y＝3x﹣1 B．y＝x3﹣2x﹣3 C．y＝（x+1）2﹣x2 D．y＝3x2﹣14．二次函數(shù)y＝﹣x2+2x的圖象可能是（）A． B． C． D．5．拋物線y＝x2﹣2x+3的對(duì)稱軸為（）A．直線x＝﹣1 B．直線x＝﹣2 C．直線x＝1 D．直線x＝26．若函數(shù)y＝（1﹣m）+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，且拋物線的開口向上，則m的值為（）A．﹣2 B．1 C．2 D．﹣17．在同一坐標(biāo)系中一次函數(shù)y＝ax+b和二次函數(shù)y＝ax2+bx的圖象可能為（）A． B． C． D．8．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+2與二次函數(shù)y＝x2+a的圖象可能是（）A． B． C． D．9．若二次函數(shù)y＝（x﹣m）2﹣1，當(dāng)x≤3時(shí)，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是（）A．m＝3 B．m＞3 C．m≥3 D．m≤310．已知a，b是非零實(shí)數(shù)，|a|＞|b|，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y1＝ax2+bx與一次函數(shù)y2＝ax+b的大致圖象不可能是（）A． B． C． D．二．填空題11．若是二次函數(shù)，則m＝．12．如圖，⊙O的半徑為2，C1是函數(shù)y＝x2的圖象，C2是函數(shù)y＝﹣x2的圖象，則陰影部分的面積是．13．如圖所示，在同一坐標(biāo)系中，作出①y＝3x2；②y＝x2；③y＝x2的圖象，則圖象從里到外的三條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是（填序號(hào)）．14．若y＝（m﹣1）x|m|+1﹣2x是二次函數(shù)，則m＝．15．已知y＝（a+1）x2+ax是二次函數(shù)，那么a的取值范圍是．16．若y＝（m2+m）是二次函數(shù)，則m的值等于．17．小穎同學(xué)想用“描點(diǎn)法”畫二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象，取自變量x的5個(gè)值，分別計(jì)算出對(duì)應(yīng)的y值，如下表：x…﹣2﹣1012…y…112﹣125…由于粗心，小穎算錯(cuò)了其中的一個(gè)y值，請(qǐng)你指出這個(gè)算錯(cuò)的y值所對(duì)應(yīng)的x＝．18．已知拋物線y＝ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是．19．已知拋物線y＝ax2與y＝2x2的形狀相同，則a＝．20．二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象上有兩點(diǎn)（3，4）和（﹣5，4），則此拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝．三．解答題21．函數(shù)是關(guān)于x的二次函數(shù)，求m的值．22．已知函數(shù)y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．（1）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；（2）若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應(yīng)怎樣？23．畫出二次函數(shù)y＝x2的圖象．24．已知，在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝﹣2x與二次函數(shù)y＝﹣x2+2x+c的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，m）．（1）求m，c的值；（2）求二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．25．已知函數(shù)y＝（m2﹣m）x2+（m﹣1）x+m+1．（1）若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)，求m的值；（2）若這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)，則m的值應(yīng)怎樣？26．已知是x的二次函數(shù)，求出它的解析式．27．拋物線y＝﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交于（0，3）點(diǎn)．（1）求出m的值并畫出這條拋物線；（2）求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？（4）x取什么值時(shí)，y的值隨x值的增大而減??？

答案與試題解析一．選擇題1．解：根據(jù)二次函數(shù)的定義，得：m2﹣2＝2解得m＝2或m＝﹣2又∵2﹣m≠0∴m≠2∴當(dāng)m＝﹣2時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)．故選：C．2．解：A、整理為y＝x2+x﹣3，是二次函數(shù)，不合題意；B、整理為y＝x2+x+，是二次函數(shù)，不合題意；C、整理為y＝﹣x2+1，是二次函數(shù)，不合題意；D、整理為y＝12x+18，是一次函數(shù)，符合題意．故選：D．3．解：二次函數(shù)的一般式是：y＝ax2+bx+c，（其中a≠0）（A）最高次數(shù)項(xiàng)為1次，故A錯(cuò)誤；（B）最高次數(shù)項(xiàng)為3次，故B錯(cuò)誤；（C）y＝x2+2x+1﹣x2＝2x﹣1，故C錯(cuò)誤；故選：D．4．解：∵y＝﹣x2+2x，a＜0，∴拋物線開口向下，A、C不正確，又∵對(duì)稱軸x＝﹣＝1，而D的對(duì)稱軸是直線x＝0，∴只有B符合要求．故選：B．5．解：∵y＝x2﹣2x+3＝（x﹣1）2+2，∴對(duì)稱軸為x＝1，故選：C．6．解：∵函數(shù)y＝（1﹣m）+2是關(guān)于x的二次函數(shù)，且拋物線的開口向上，∴，解得m＝﹣2．故選：A．7．解：A、由拋物線可知，a＞0，x＝﹣＞0，得b＜0，由直線可知，a＞0，b＜0，正確；B、由拋物線可知，a＞0，由直線可知，a＜0，錯(cuò)誤；C、由拋物線可知，a＜0，x＝﹣＞0，得b＞0，由直線可知，a＜0，b＜0，錯(cuò)誤；D、由拋物線可知，a＜0，由直線可知，a＞0，錯(cuò)誤．故選：A．8．解：∵二次函數(shù)y＝x2+a∴拋物線開口向上，∴排除B，∵一次函數(shù)y＝ax+2，∴直線與y軸的正半軸相交，∴排除A；∵拋物線得a＜0，∴排除C；故選：D．9．解：∵二次函數(shù)的解析式y(tǒng)＝（x﹣m）2﹣1的二次項(xiàng)系數(shù)是1，∴該二次函數(shù)的開口方向是向上；又∵該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（m，﹣1），∴該二次函數(shù)圖象在[﹣∞，m]上是減函數(shù)，即y隨x的增大而減?。欢阎挟?dāng)x≤3時(shí)，y隨x的增大而減小，∴x≤3，∴x﹣m≤0，∴m≥3．故選：C．10．解：解得或．故二次函數(shù)y＝ax2+bx與一次函數(shù)y＝ax+b（a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的交點(diǎn)在x軸上為（﹣，0）或點(diǎn)（1，a+b）．在A中，由一次函數(shù)圖象可知a＞0，b＞0，二次函數(shù)圖象可知，a＞0，b＞0，﹣＜0，a+b＞0，故選項(xiàng)A有可能；在B中，由一次函數(shù)圖象可知a＞0，b＜0，二次函數(shù)圖象可知，a＞0，b＜0，由|a|＞|b|，則a+b＞0，故選項(xiàng)B有可能；在C中，由一次函數(shù)圖象可知a＜0，b＜0，二次函數(shù)圖象可知，a＜0，b＜0，a+b＜0，故選項(xiàng)C有可能；在D中，由一次函數(shù)圖象可知a＜0，b＞0，二次函數(shù)圖象可知，a＜0，b＞0，由|a|＞|b|，則a+b＜0，故選項(xiàng)D不可能；故選：D．二．填空題11．解：∵是二次函數(shù)，∴，解得m＝﹣2．故﹣2．12．解：由圖形觀察可知，把x軸上邊的陰影部分的面積對(duì)稱到下邊就得到一個(gè)半圓陰影面積，則陰影部分的面積s＝＝2π．故2π．13．解：①y＝3x2，②y＝x2，③y＝x2中，二次項(xiàng)系數(shù)a分別為3、、1，∵3＞1＞，∴拋物線②y＝x2的開口最寬，拋物線①y＝3x2的開口最窄．故依次填：①③②．14．解：由y＝（m﹣1）x|m|+1﹣2x是二次函數(shù)，得，解得m＝﹣1．故﹣1．15．解：根據(jù)二次函數(shù)的定義可得a+1≠0，即a≠﹣1．故a的取值范圍是a≠﹣1．16．解：根據(jù)二次函數(shù)的定義，得：，解得：m＝2．故2．17．解：根據(jù)表格給出的各點(diǎn)坐標(biāo)可得出，該函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x＝0，求得函數(shù)解析式為y＝3x2﹣1，則x＝2與x＝﹣2時(shí)應(yīng)取值相同．故這個(gè)算錯(cuò)的y值所對(duì)應(yīng)的x＝2．18．解：已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0），對(duì)稱軸為x＝1，根據(jù)對(duì)稱性，拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為（3，0），觀察圖象，當(dāng)y＞0時(shí)，﹣1＜x＜3．19．解：∵拋物線y＝ax2與y＝2x2的形狀相同，∴|a|＝2，∴a＝±2．故答案為±2．20．解：∵點(diǎn)（3，4）和（﹣5，4）的縱坐標(biāo)相同，∴點(diǎn)（3，4）和（﹣5，4）是拋物線的對(duì)稱點(diǎn)，而這兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于直線x＝﹣1對(duì)稱，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝﹣1．故答案為﹣1．三．解答題21．解：由題意可知解得：m＝2．22．解：（1）依題意得∴∴m＝0；（2）依題意得m2﹣m≠0，∴m≠0且m≠1．23．解：函數(shù)y＝x2的圖象如圖所示，24．解：（1）∵點(diǎn)A（﹣1，m）在函數(shù)y＝﹣2x的圖象上，∴m＝﹣2×（﹣1）＝2，∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣1，2），∵點(diǎn)A在二次函數(shù)圖象上，∴﹣1﹣2+c＝2，解得c＝5；（2）∵二次函數(shù)的解析式為y＝﹣x2+2x+5，∴y＝﹣x2+2x+5＝﹣（x﹣1）2+6，∴對(duì)稱軸為直線x＝1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，6）．25．解：（1）根據(jù)一次函數(shù)的定義，得：m2﹣m＝0解得m＝0或m＝1又∵m﹣1≠0即m≠1；∴當(dāng)m＝0時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；（2）根據(jù)二次函數(shù)的定義，得：m2﹣m≠0解得m1≠0，m2≠1∴當(dāng)m1≠0，m2≠1時(shí)，這個(gè)函數(shù)是二次函數(shù)．26．解：由二次函數(shù)的定義，可知m2+m≠0，即m≠0，m≠﹣1又因?yàn)閙2﹣2m﹣1＝2，m2﹣2m﹣3＝0解得m＝3或m＝﹣1（不合題意，舍去）所以m＝3故y＝12x2+9．27．解：（1）由拋物線y＝﹣x2+（m﹣1）x+m與y軸交于（0，3）得：