精品解析：東北三省三校2019-2020學(xué)年高三第一次聯(lián)合模擬考試數(shù)學(xué)(文)試題(原卷版)

三省三校2019——2020(上)第一次內(nèi)考卷文科數(shù)學(xué)一、選擇題:本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求.1.設(shè)，，，則（

）A.

B.C.

D.2.設(shè)是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則的一個充分條件是（

）A.存在兩條異面直線，.B.存一條直線，.C.存在一條直線，.D.存在兩條平行直線，.3.已知向量，若，則實(shí)數(shù)（

）A.

B.5

C.4

D.4.若，則（

）A.

B.C.

D.5.已知在上連續(xù)可導(dǎo)，為其導(dǎo)函數(shù)，且，則（

）A.2e

B.C.3

D.6.在各項均為正數(shù)等比數(shù)列中，若，則的值為（

）A.2021

B.-2021C.1010

D.-10107.已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則（

）A.

B.C.

D.8.數(shù)缺形時少直觀，形缺數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究陌數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來琢磨函數(shù)的圖象的特征，如函數(shù).的圖象大致是（

）A.

B.C.

D.9.已知偶函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，且當(dāng)時，不等式恒成立，則使得成立的的取值范圍為（

）A.

B.C.

D.10.已知實(shí)數(shù)，滿足，若目標(biāo)函數(shù)最大值為，取到最大值時的最優(yōu)解是唯一的，則的取值是（

）A.

B.C.

D.111.的內(nèi)角，，的對邊為，，，若，且的面積為，則的最大值為（

）A1

B.2

C.3

D.412.如果定義在上的函數(shù)滿足:對于任意，都有,則稱為“函數(shù)”.給出下列函數(shù):①；②；③；④其中為“函數(shù)”的是（

）A.①②

B.②③

C.①②③

D.②④二、填空題:本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若是偶函數(shù)，當(dāng)時，，則=.______.14.若關(guān)于的不等式的解集是，則_______.15.設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，若，則=__________.16.某工廠現(xiàn)將一棱長為的正四面體毛坯件切割成一個圓柱體零件，則該圓柱體體積的最大值為_____．三、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個試題考生都必須作答.第22~23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.(一)必考題:共60分17.已知命題，不等式恒成立；命題:函數(shù)，；(1)若命題為真，求的取值范圍；(2)若命題是真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)(1)求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最小值，并求出取得最值時的值.19.已知四棱錐的底面為平行四邊形，.(1)求證：；(2)若平面平面，，，求點(diǎn)到平面的距離.20.已知數(shù)列的前項和滿足.(1)求數(shù)列通項公式；(2)若，求數(shù)列的前項和.21.已知函數(shù)，其中.(1)當(dāng)時，求函數(shù)在上的最大值和最小值；(2)若函數(shù)為上單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.(二)選考題:共10分.請考生在第22、23兩題中任選--題做答.注意:只能做所選定的題目.如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請用2B鉛筆在答題卡上將所選題號后的方框涂黑.選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為:為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為.(1)