福建省寧德市高中同心順聯(lián)盟校2020屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題 Word版缺答案

2019-2020學(xué)年度高三上學(xué)期半期考數(shù)學(xué)理科第I卷（選擇題)一、單選題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分）1．設(shè)集合，，則集合（

）A.

B.

C.

D.2．復(fù)數(shù)，則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限3．已知，則的值是

A．

B．

C．

D．4．已知，，，則A.

B.

C.

D.5．已知函數(shù)，是（

）A.

B.

C.

D.6．曲線與直線x＋y＝1、x－1＝0圍成的平面圖形的面積等于A、e2－1

B、e2－

C、e2－

D、e2－

7．函數(shù)的圖象大致是（

）A．

B．C．

D．8．已知函數(shù),，如果,則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.9.將函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象，則下列說(shuō)法不正確的是

A.

B.在區(qū)間上是增函數(shù)C.是圖象的一條對(duì)稱軸

D.是圖象的一個(gè)對(duì)稱中心10．若定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，f(x)=x,則函數(shù)y=f(x)-的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.6個(gè)

B.4個(gè)

C.3個(gè)

D.2個(gè)11．已知函數(shù)（，），滿足，且對(duì)任意，都有．當(dāng)取最小值時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為A.，Z

B.，ZC.，Z

D.，Z12．已知函數(shù)存在零點(diǎn)，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A．

B．

C．

D．第II卷（非選擇題)二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．已知向量，的夾角為，，，則________14.某校開設(shè)物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理等6門選修課，甲同學(xué)需從中選修3門，其中化學(xué)、生物兩門中至少選修一門，則不同的選法種數(shù)有_________．（用數(shù)字填寫答案）15．某沿海四個(gè)城市、、、的位置如圖所示，其中，，，，，位于的北偏東方向.現(xiàn)在有一艘輪船從出發(fā)以的速度向直線航行，后，輪船由于天氣原因收到指令改向城市直線航行，收到指令時(shí)城市對(duì)于輪船的方位角是南偏西度，則__________．16．在△中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，且邊上的高為，則取得最大值時(shí)，內(nèi)角的值為_______．三、解答題：（共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）17．（12分）已知的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且．求角C；若，求面積的最大值．18．（12分）已知函數(shù)f（x）＝2cos2x+2sinxcosx+a，且當(dāng)x∈[0，]時(shí)，f（x）的最小值為2．（1）求a的值，并求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）先將函數(shù)y＝f（x）的圖象上的點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮小到原來(lái)的，再將所得圖象向右平移個(gè)單位，得到函數(shù)y＝g（x）的圖象，求方程g（x）＝4在區(qū)間[0，]上所有根之和．19．（12分）隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，手機(jī)的功能逐漸強(qiáng)大，很大程度上代替了電腦、電視.為了了解某高校學(xué)生平均每天使用手機(jī)的時(shí)間是否與性別有關(guān)，某調(diào)查小組隨機(jī)抽取了名男生、名女生進(jìn)行為期一周的跟蹤調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如表所示:平均每天使用手機(jī)超過(guò)小時(shí)平均每天使用手機(jī)不超過(guò)小時(shí)合計(jì)男生女生合計(jì)（1）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為學(xué)生使用手機(jī)的時(shí)間長(zhǎng)短與性別有關(guān)？（2）在這名女生中，調(diào)查小組發(fā)現(xiàn)共有人使用國(guó)產(chǎn)手機(jī)，在這人中，平均每天使用手機(jī)不超過(guò)小時(shí)的共有人.從平均每天使用手機(jī)超過(guò)小時(shí)的女生中任意選取人，求這人中使用非國(guó)產(chǎn)手機(jī)的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.參考公式：20．（12分）已知橢圓的離心率為，上頂點(diǎn)為，點(diǎn)在上，點(diǎn)，的最大面積等于.（1）求的方程；（2）若直線與交于另一點(diǎn)，直線，分別與軸交于點(diǎn)，，試判斷是否為定值.21．（12分）已知函數(shù).（Ⅰ）當(dāng)，討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）若函數(shù)的最大值為0，求的值.22．（10分）在直角坐標(biāo)系中，