人教版四年級數(shù)學(xué)上冊八單元《數(shù)學(xué)廣角-優(yōu)化》考點梳理復(fù)習(xí)

核心考點梳理人教新課標(biāo)版四年級數(shù)學(xué)上冊同步單元數(shù)學(xué)第8單元《數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化》核心考點梳理【名師課堂】人教新課標(biāo)版四年級數(shù)學(xué)上冊基礎(chǔ)鞏固能力提升技巧強化第1課時

砌茶問題知識梳理8數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測利用沏茶問題探討怎樣安排最省時間。1課堂探究點復(fù)習(xí)導(dǎo)入2課時流程知識梳理早上起來，小明吃飯需要10分鐘，收聽新聞廣播需要15分鐘。你認(rèn)為怎樣安排這兩項活動最省時間？收聽新聞廣播的同時吃早飯，這樣安排最省時間。復(fù)習(xí)導(dǎo)入探究點沏茶問題探究新知沏茶:1分鐘燒水:8分鐘洗茶杯:2分鐘洗水壺:1分鐘接水:1分鐘找茶葉:1分鐘怎樣安排比較合理并且省時間？和同學(xué)討論一下。探究新知1.在小組內(nèi)確定安排方案。2.利用手中的學(xué)具擺一擺整個過程。3.用自己喜歡的方式在練習(xí)本上表示出擺的整個過程。4.用算式計算出所用的時間。小組合作探究新知洗茶杯2分鐘找茶葉1分鐘1＋1＋8＋1＝11（分鐘）先畫圖，再計算。洗水壺1分鐘接水1分鐘燒水8分鐘沏茶1分鐘流程圖同時探究新知通過解決以上問題，想一想怎樣合理安排時間呢？先觀察做事情的順序。再考慮哪些事情可以同時做。寫出做事情的順序。最后計算出所需時間。探究新知歸納總結(jié)：解決合理安排時間的問題需要按以下的步驟進行：1.思考完成一項工作要做哪些事情；2.分析做每件事情各需要多長時間；3.合理安排工作的順序，明白先做什么，后做什么，哪些事情可以同時做。探究新知

華羅庚是我國著名的數(shù)學(xué)家。他在研究中發(fā)現(xiàn)合理地安排時間可以大大提高工作效率，他提出的“優(yōu)選法”廣泛地應(yīng)用于人們的生產(chǎn)和生活，形成了數(shù)學(xué)中一門應(yīng)用性很強的分支——運籌學(xué)。探究新知（選題源于教材P105做一做第1題）

小紅感冒了，吃完藥后要趕快休息。小紅應(yīng)如何合理安排下面的事情?鞏固訓(xùn)練找杯子倒開水1分鐘等開水變溫6分鐘找感冒藥1分鐘量體溫5分鐘1＋6＝7（分鐘）同時探究新知1．張林同學(xué)要嘗試做晚飯。媽媽告訴他：淘米2分鐘煮飯20分鐘洗菜5分鐘切菜2分鐘擇菜7分鐘炒菜5分鐘拓展提升(1)請同學(xué)們幫張林安排，先做什么？再做什么？煮飯的同時又可以做什么？(用圖示法表示)(2)張林做這頓晚飯至少要用多少分鐘？淘米煮飯

同時擇菜、洗菜、

切菜、炒菜2＋20＝22(分鐘)答：至少要用22分鐘。拓展提升2.星期天明明不用上學(xué)，想著為媽媽做點事情，刷碗、整理廚房：20分鐘；擦地板：20分鐘；用自動洗衣機洗床單：1小時；手洗自己的衣服：20分鐘；將自己的衣服放入洗衣機漂洗甩干：25分鐘；晾衣服：5分鐘。做完這些事情，最快需要多少分鐘？拓展提升擦地板答：至少要用90分鐘。整理廚房手洗自己的衣服用自動洗衣機洗床單將自己的衣服甩干1小時+25分+5分=90分晾衣服5分25分1小時拓展提升合理安排時間的方法是什么呢？一、定先后順序；二、找同時進行；三、計算時間。課堂小結(jié)第2課時怎樣操作最省時間8數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化拓展提升課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測利用烙餅問題探討怎樣操作最省時間。1課堂探究點復(fù)習(xí)導(dǎo)入2課時流程知識梳理煮熟一個雞蛋要用5分鐘。5分鐘煮熟3個雞蛋最快要用多長時間？3個雞蛋同時煮，既節(jié)約時間，又節(jié)約能源！復(fù)習(xí)導(dǎo)入探究點烙餅問題怎樣才能盡快吃上餅？每次最多只能烙2張餅，兩面都要烙，每面3分鐘。爸爸、媽媽和我每人1張。探究新知合作要求：1.先討論商量烙餅的方案；2.利用圓形紙片代替餅，將紙片兩面標(biāo)上“正”“反”；3.用圓形紙片在桌子上進行操作演示，邊演示邊記錄

每次的時間；4.操作完畢后，回顧整個過程，反思是否是最短的時間。小組合作探究新知方案一：一張一張的烙。第1次第2次1

第1次

第2次2

第1次

第2次3反2正2正3反36分鐘6分鐘6分鐘時間：3×6=18分鐘探究新知方案二：先烙二張再烙第三張。1236分鐘6分鐘時間：2×6=12分鐘探究新知方案三：先烙二張正面，再烙其中一張的反面

和第三張的正面最后烙剩下的二面。時間：3＋3＋3＝9（分鐘）123第1次第2次第3次探究新知方案一探究新知方案二探究新知方案三你會選哪一種？探究新知探究新知通過剛才的操作和學(xué)習(xí)，你發(fā)現(xiàn)怎樣才能更節(jié)省時間？把你的想法在小組內(nèi)說一說。每次總烙（）張餅，別讓鍋（），這樣應(yīng)該最省時間。2有空余如果要烙4張餅、5張餅、6張餅……呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？探究新知最省時的烙餅方法烙餅次數(shù)所需最少時間（分鐘）探究新知最省時的烙餅方法烙餅次數(shù)所需最少時間（分鐘）探究新知歸納總結(jié)：無論烙多少張餅，只要保證每次都在平底鍋中放2張餅，就能節(jié)省時間。如果烙餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了；如果烙餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2張2張的烙，最后3張按“烙3張餅”的最優(yōu)方案去烙，最節(jié)省時間。探究新知（選題源于教材P105做一做第2題）

一種電腦小游戲，玩1局要5分鐘，可以單人玩，也可以雙人玩。小東和爸爸、媽媽一起玩，每人玩兩局，至少需要多少分鐘？鞏固提升5×3＝15（分鐘）√√√√√√怎樣安排他們玩，才能讓時間最少？盡量讓雙人同時玩，這樣省時間。探究新知1．選擇。(把正確答案的序號填在括號里)(1)在平底鍋里煎雞蛋，每次煎2個，雞蛋的兩面都要煎，每煎完一面用3分鐘，煎4個雞蛋至少用(

)分鐘。A．9

B．12

C．18B強化訓(xùn)練(2)紅太狼用平底鍋烙餅，每次只能烙2張餅，兩面都要烙，每面用4分鐘，烙3張餅至少用(

)分鐘。A．12B．16C．18A強化訓(xùn)練2.烤面包，每片面包片的第一面要烤2分鐘，烤第二面時，由于第二面已經(jīng)比較干，只要烤1分鐘就熟了。面包架一次只能烤兩片面包。如果要烤3片面包，最少要花幾分鐘時間？2＋2＋1＝5(分)利用烙餅問題多想想……答：至少需要5分鐘。

強化訓(xùn)練烙餅的最優(yōu)方案是什么呢？每一次盡可能讓鍋里按要求放最多張餅，別讓鍋有空余，這樣既沒有浪費資源，又節(jié)省了時間。課堂小結(jié)第3課時尋找最優(yōu)策略8數(shù)學(xué)廣角——優(yōu)化知識梳理課后作業(yè)探索新知課堂總結(jié)當(dāng)堂檢測通過田忌賽馬的故事來尋找最優(yōu)策略1課堂探究點復(fù)習(xí)導(dǎo)入2課時流程知識梳理同學(xué)們，你聽過“田忌賽馬”的故事嗎？復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入探究點尋找最優(yōu)策略田忌是怎樣贏了齊王的？下等馬上等馬中等馬齊王田忌田忌田忌所用的這種策略是不是唯一能贏齊王的方法？探究新知把解決問題的所有可能性都一一找出來，然后從中找到最好的策略，這是數(shù)學(xué)中一種很重要的方法。探究新知我們來看看田忌共有多少種可采用的應(yīng)對策略。上等馬中等馬下等馬齊王上等馬下等馬中等馬齊王齊王中等馬上等馬下等馬探究新知田忌田忌齊王齊王中等馬下等馬上等馬下等馬下等馬上等馬上等馬中等馬中等馬田忌所用的這種策略可以在哪些地方應(yīng)用?探究新知歸納總結(jié)：1.解決同一個問題可以有不同的策略，要學(xué)會尋找解決問題的最優(yōu)方案。2.在與對方進行比賽時，要詳細(xì)地分析自己與對方的情況，反復(fù)研究各種策略，在所有可能采取的策略中，選擇一個利多弊少的最優(yōu)策略，從而使劣勢變?yōu)閮?yōu)勢，最終取得勝利。探究新知（選題源于教材P106做一做）

兩人玩撲克牌比大小的游戲，每人每次出一張牌，各出3次，贏兩次者勝。小紅拿的是右邊下面一組的牌，她有可能獲勝嗎？鞏固訓(xùn)練小紅小紅小紅小紅937856對方探究新知1.有3顆豆，兩個人輪流拿，每次可以拿一顆或兩顆豆，要想確保獲勝，怎么拿？

強化訓(xùn)練2．學(xué)校舉行乒乓球團體比賽，每班派出3名運動員參賽，規(guī)定有2名運動員勝出的班獲勝。四(1)班四(2)班第一名：張明第一名：王勇第二名：李超第二名：宋佳第三名：郭勝第三名：高祥強化訓(xùn)練如果你是四(1)班的班長，要想贏得這次比賽，應(yīng)該怎樣排兵布陣？請把你的想法填入表中。(假設(shè)兩個班相同排名的運動員的水平相當(dāng)，每名運動員只能出場一次)張明郭勝四(1)班四(2)班四(1)班李超強化訓(xùn)練3．麗麗與聰聰各有3張數(shù)字卡片，麗麗的卡片是1、3、6，聰聰?shù)目ㄆ?、5、8，規(guī)定每次各出一張(每張卡片只能出一次)，大數(shù)為勝，先勝兩次者為最后的勝利者。強化訓(xùn)練請問麗麗有可能獲勝嗎？如果能，請在下面的表格中幫她設(shè)計出獲勝方案。6聰聰13麗麗麗麗強化訓(xùn)練4.兩人輪流報數(shù)，每次只能報1或2，把兩人報的所有數(shù)加起來，誰報數(shù)后和是10，誰就獲勝。想一想：如果讓你先報數(shù)，為了確保獲勝，你第一次應(yīng)該報幾？接下來應(yīng)該怎么報？想：因為每次只能報1和2，那么如果一方報1，另一方就可以報2，一方報2