北京101中學(xué)2012-2013學(xué)年下學(xué)期初中八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷

....101中學(xué)2012－2013學(xué)年下學(xué)期初中八年級(jí)期中考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10小題，共40分.在每題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出吻合題目要求的一項(xiàng)。1.以下各點(diǎn)中，在函數(shù)y2）的圖象上的是（xA.（2，1）B.（－2，1）C.（2，－2）D.（1，2）2.在△中，∠＝90°，＝6，＝8，D為AB的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為（）ABCCACCBCDA.3B.4C.5D.無(wú)法確定3.以下命題中，真命題是（）兩條對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形兩條對(duì)角線相等的四邊形是矩形兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形4.面積為4的矩形長(zhǎng)為x，寬為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象大體表示為（）B.C.D.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝7，∠ABC的均分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則DF的長(zhǎng)為（）A.6D.3如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝30°，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，則AP長(zhǎng)不．可能是（）．．A.8D.31/9....7.在同素來(lái)角坐標(biāo)系中，函數(shù)ykxk與yk(k0)的圖象大體是（）xB.C.D.某市在舊城改造中，計(jì)劃在市一塊以以下圖的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價(jià)a元，則購(gòu)買這種草皮最少需要（）A.450a元B.225a元C.150a元D.300a元如圖，在△ABC中，E為AB的中點(diǎn)，CD均分∠ACB，AD⊥CD于點(diǎn)D．若AC＝6，BC＝8，則DE＝（）A.4B.3C.2D.1勾股定理是幾何中的一個(gè)重要定理，在我國(guó)古算書《周髀算經(jīng)》中，就有“勾廣三，股修四，經(jīng)隅五”的記錄，如圖（1）是由邊長(zhǎng)相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其中正方形的面積關(guān)系考據(jù)勾股定理.圖（2）是由圖（1）放入矩形獲取的，∠BAC＝90°，AB＝3，＝4，D、E、F、G、H、I都在矩形的邊上，則矩形的面積為（）ACKLMJKLMJ2/9....A.90B.100C.110D.121二、填空題：本大題共8小題，共32分.若是正方形ABCD的面積為1，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)度為_(kāi)_______.如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC與BD訂交于O，∠ACD＝30°，BD＝6，則此菱形的面積為_(kāi)_________.13.函數(shù)y22,y1),(1,y2)，則y1,y2的大小關(guān)系為的圖象上有兩個(gè)點(diǎn)(x__________.（用“＞”連接）14.若反比率函數(shù)k3y(2k9)x的圖象過(guò)y的圖象位于一、三象限，正比率函數(shù)x二、四象限，則k的整數(shù)值是______.15.如圖，在△中，∠A＝45°，AC＝2，AB＝31，則邊的長(zhǎng)為_(kāi)_________.ABCBC16.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD訂交于點(diǎn)O，若是AC＝12，BD＝10，AB3/9....＝m，那么m的取值圍是__________.17.如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE均分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，∠CAE15°，則∠BOE的度數(shù)是__________.如圖，ABCD是一矩形紙片，AB＝5，BC＝1．在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，在CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，獲取△MNK．若∠1＝70°，則∠MKN的度數(shù)為_(kāi)_________；△MNK的面積最大值為_(kāi)_________.三、解答題：本大題共7小題，共48分.（此題6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、DC的中點(diǎn).求證：∠DEA＝∠BFC.（此題6分）以以下圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝60°，BD是∠ABC的均分線，DC＝5，求AB的長(zhǎng)．4/9....21.（此題7分）如圖，正比率函數(shù)y11x與反比率函數(shù)y28的圖象訂交于A、B兩2x點(diǎn).（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）結(jié)合圖象直接寫出y1y2時(shí)x的取值圍；（3）點(diǎn)P是x軸正半軸上一點(diǎn)，并且△POA為直角三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo).（此題6分）如圖，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD中，F(xiàn)為DC的中點(diǎn)，E為BC上一點(diǎn)，且CE＝1BC，求∠AFE的度數(shù).423.（此題8分）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn).（1）已知點(diǎn)A（3,1），連接OA，平移線段OA，使點(diǎn)O落在點(diǎn)B上.設(shè)點(diǎn)A落在點(diǎn)C上，請(qǐng)研究：研究一：若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，2），請(qǐng)?jiān)趫D1中作出平移后的圖象，并寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)：；連接AC，BO，請(qǐng)判斷線段OB、AC的地址關(guān)系：；研究二：5/9....若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，2），按研究一的方法,請(qǐng)判斷線段OB、AC的地址關(guān)系：.（2）經(jīng)過(guò)上面的研究，請(qǐng)直接回答以下問(wèn)題：①若已知三點(diǎn)A（a，b），B（c，d），C（a＋c，b＋d），按次連接O，A，C，B，請(qǐng)判斷所獲取的圖形的形狀：；②在①的條件下，若是所獲取的圖形是菱形，寫出a，b，c，d應(yīng)滿足的關(guān)系式：.24.（此題7分）如圖1，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點(diǎn)，AE＝2BE.1）求證：AD＝AE；2）如圖2，點(diǎn)P在BE上，作EF⊥DP于點(diǎn)F，連接AF.求證：DFEF2AF（此題8分）以以下圖，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，6），點(diǎn)D是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（與端點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)D作直線y＝2x＋b交折線AOC于點(diǎn)E．1）當(dāng)b＝－2時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為，點(diǎn)E的坐標(biāo)為.2）記△CDE的面積為S，求S與b的函數(shù)關(guān)系式；3）當(dāng)點(diǎn)E在線段OC上時(shí)，若矩形OABC關(guān)于直線DE的對(duì)稱圖形為四邊形O1A1B1C1，試試究O1A1B1C1與矩形OABC的重疊部分的面積可否發(fā)生變化，若不變，求出該重疊部分的面積；若改變，請(qǐng)說(shuō)明原由.6/9....備用圖[試題答案]一、選擇題：本大題共10小題，共40分.題號(hào)12345678910答案BCDCDADCDC二、填空題：本大題共8小題，共32分.11.212.18313.y2y114.415.216.1<m<1117.75°18.40°；1.3三、解答題：本大題共7小題，共48分.（此題6分）證明△DEA與△BFC全等.（此題6分）AB＝10321.（此題7分）（1）A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（4,2），（－4，－2）；（2）y1y2時(shí)x的取值圍是x>4或－4<x<0;3）點(diǎn)P的坐標(biāo)是（4,0），（5，0）.（此題6分）∠AFE的度數(shù)是90°.7/9....（此題8分）1）研究一：作圖略，（4,3）；平行；研究二：共線2）①所獲取的圖形的形狀：平行四邊形或線段；②a2b2c2d2并且adbc.（此題7分）證明：（1）利用平行四邊形的性質(zhì)可得AD＝BC，AE＝2BE＝BC，從而AD＝AE；（2）在DP上截取DH＝EF（如圖1）．圖1∵四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC，∴∠EAD＝90°．EF⊥PD，∠1＝∠2，∴∠ADH＝∠AEF．AD＝AE，∴△ADH≌△AEF．∴∠HAD＝∠FAE，AH＝AF．∴∠FAH＝90°．在Rt△FAH中，AH＝AF，∴FH2AF．∴FHFDHDFDEF2AF．