乘法交換律和乘法結(jié)合律 教學(xué)設(shè)計(jì)

課題乘法交換律和乘法結(jié)合律課型新授課時(shí)1教學(xué)目標(biāo)1．在計(jì)算、觀察、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷探索乘法交換律和乘法結(jié)合律的過(guò)程。2．理解并用字母表示乘法交換律和結(jié)合律，能用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。3．在探索運(yùn)算律的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，體會(huì)探索規(guī)律的一般方法，感受用字母表示運(yùn)算律的簡(jiǎn)明性。教學(xué)重點(diǎn)在計(jì)算、觀察、交流、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷探索乘法交換律和乘法結(jié)合律的過(guò)程。教具準(zhǔn)備教學(xué)難點(diǎn)理解并用字母表示乘法交換律和結(jié)合律，能用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算。學(xué)具準(zhǔn)備板書設(shè)計(jì)乘法交換律和乘法結(jié)合律兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。a×b＝b×a三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。（a×b）×c＝a×（b×c）教學(xué)反思教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖策略復(fù)習(xí)引入學(xué)習(xí)新知課堂練習(xí)一、復(fù)習(xí)舊知，揭示課題復(fù)習(xí)加法運(yùn)算定律。（啟發(fā)學(xué)生表述，教師出示定律，并用字母公式表示）師：我們知道，乘法是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。那么，對(duì)乘法來(lái)說(shuō)，是不是也有類似的運(yùn)算定律呢？這堂課就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。二、猜測(cè)驗(yàn)證，教學(xué)新知

（1）教學(xué)乘法交換率。

師：猜一猜乘法可能有哪些運(yùn)算定律？生可能猜測(cè)：乘法交換律、乘法結(jié)合律……師：下面就請(qǐng)同學(xué)們用自己的方法驗(yàn)證一下乘法是否具有你們猜測(cè)的規(guī)律呢學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時(shí)參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源)

匯報(bào)交流。

師：通過(guò)大家的討論，我們確定了乘法確實(shí)有交換律存在，那你能用自己的語(yǔ)言描述一下乘法交換律嗎?

結(jié)論：兩個(gè)數(shù)相乘，交換乘數(shù)的位置，積不變。

師：誰(shuí)能用字母來(lái)表示呢？

生：a×b＝b×a（板書）

出示：156×40=40×51×y=y×師：你能把上面的等式填寫完整嗎？師：這就是乘法交換律。（2）教學(xué)乘法結(jié)合率。生：我們發(fā)現(xiàn)乘法也有結(jié)合律。師：我們一起來(lái)證明一下這個(gè)結(jié)論是正確的嗎？出示p22例2。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣計(jì)算的？生可能出現(xiàn)兩種算法：第一種：從前面看，每排有（6×4）箱，有5排，共有（6×4）×5=120（箱）第二種：從側(cè)面看，每排有（4×5）箱，有6排，共有6×（4×5）=120（箱）師：你會(huì)把上面的兩道算式寫成一個(gè)等式嗎？

（6×4）×5＝×（×）

師：比較等號(hào)兩邊的算式，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？口算出答案。

師：非常好，我們?cè)谟?jì)算的時(shí)候，可以根據(jù)運(yùn)算定律來(lái)簡(jiǎn)便計(jì)算，這樣能節(jié)省時(shí)間。師：請(qǐng)同學(xué)們也寫幾組這樣的等式，把你的發(fā)現(xiàn)在小組里交流。師：你能用自己的語(yǔ)言描述一下乘法結(jié)合律嗎?

結(jié)論：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再和第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。

師：你說(shuō)得很準(zhǔn)確，有什么好方法幫助記憶?

師：怎樣用字母表示乘法結(jié)合律?

板書：（a×b）×c＝a×（b×c）出示：（9×25）×4=×（×）（x×37）×y=x×(×)師：你能把上面的等式填寫完整嗎？學(xué)生填寫。

師：這就是乘法結(jié)合律。（3）教學(xué)練一練（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）。

師：剛才我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法的運(yùn)算定律，現(xiàn)在看看同學(xué)們有沒(méi)有掌握呢？出示練一練第2題的前兩道題：50×26×412×130×5學(xué)生們?cè)囎?，并能說(shuō)出各用了什么運(yùn)算定律？請(qǐng)學(xué)生上黑板演示，其余學(xué)生獨(dú)立完成。

師：運(yùn)用了乘法的運(yùn)算定律，計(jì)算時(shí)你有什么體會(huì)？

生說(shuō)感受。三、鞏固深化，應(yīng)用拓展

師：回想一下，在我們的學(xué)習(xí)中有沒(méi)有得到過(guò)乘法交換律和結(jié)合律的幫助?

生：我們驗(yàn)算乘法時(shí)就應(yīng)用了乘法的交換律。

練習(xí)：練一練1~3題。四、小結(jié)。今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？學(xué)生說(shuō)收獲。學(xué)生表述學(xué)生分組研究，教師巡視。(及時(shí)參與學(xué)生的討論，尋找教學(xué)資源)生：a×b＝b×a（板書）學(xué)生填寫如：學(xué)生舉例。學(xué)生自己解答。

學(xué)生觀察、交流，引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出右邊的算式計(jì)算簡(jiǎn)便，可以直接口算出答案。

學(xué)生寫等式，交流。生說(shuō)出自己的方法。

生：我們驗(yàn)算乘法時(shí)就應(yīng)用了乘法的交換律。

復(fù)習(xí)加法運(yùn)算定律，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)乘法相應(yīng)運(yùn)算定律的合理猜想，有利于初步培養(yǎng)學(xué)生的類比推理能力,為學(xué)生自覺(jué)探索新知?jiǎng)?chuàng)造了有利條件。同時(shí)，對(duì)下面抽象概括乘法交換律和結(jié)合律有示范作用。提出與舊知相關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，讓學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)、猜想，有效地激發(fā)了學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。放手讓學(xué)生去探索規(guī)律，并通過(guò)小組合作想辦法予以確認(rèn)，這樣不僅充分激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且使學(xué)生體會(huì)了發(fā)現(xiàn)新規(guī)律的方法。

出示練習(xí)題，鞏固所學(xué)的新知。讓學(xué)生在自己的探索中學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了新課程下的自主學(xué)習(xí)。讓學(xué)生自己感受交換兩個(gè)乘數(shù)的位置，計(jì)算起來(lái)比較簡(jiǎn)便，為下面學(xué)習(xí)試一試部分奠定基礎(chǔ)。

設(shè)計(jì)意圖：乘法結(jié)合律與交換律相比，用語(yǔ)言完整地表述有一定難度。教師引導(dǎo)學(xué)生交流各人總結(jié)規(guī)律時(shí)的想法，不僅幫助學(xué)生