2022最新 循環(huán)小數(shù)

課題循環(huán)小數(shù)備課人王婷課時(shí)2課時(shí)使用人上課時(shí)間2022年月日教學(xué)目標(biāo)通過(guò)求商，使學(xué)生感受到循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)，從而理解循環(huán)小數(shù)的概念，了解循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。2、能用“四舍五入”法求循環(huán)小數(shù)的近似值，能用循環(huán)小數(shù)表示除法的商。學(xué)生核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，及敢于質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣教學(xué)重點(diǎn)1、掌握循環(huán)小數(shù)、無(wú)限小數(shù)、有限小數(shù)的意義。2、掌握循環(huán)小數(shù)的簡(jiǎn)便記法。教學(xué)難點(diǎn)理解有限小數(shù)，無(wú)限小數(shù)的意義，擴(kuò)展數(shù)的范圍。學(xué)科知識(shí)拓展延伸有限循環(huán)小數(shù)無(wú)限循環(huán)小數(shù)教學(xué)策略討論、研究法第一課時(shí)教學(xué)過(guò)程教學(xué)評(píng)價(jià)策略調(diào)整師談活引入新課：

今天這節(jié)課老師給你們講個(gè)故事：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：從前有座山，山里有個(gè)廟，廟里有個(gè)老和尚，正在給小和尚講故事說(shuō)：……這個(gè)故事講得完嗎？為什么講不完呢？（板書：重復(fù)出現(xiàn)）

今天我們要學(xué)習(xí)的知識(shí)和這個(gè)故事有相同的地方，首先我們一起到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上去看一看吧。從圖中你知道了什么？知識(shí)新授1、看圖，發(fā)現(xiàn)圖中的數(shù)學(xué)信息2、說(shuō)出問(wèn)題，進(jìn)行列算式，并計(jì)算3、有些同學(xué)算著算著就停下了，發(fā)現(xiàn)了什么問(wèn)題嗎？（可能發(fā)現(xiàn)：1、余數(shù)總是“25”。繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)3。4、師：你們?cè)趺茨芸隙〞?huì)永遠(yuǎn)除不完，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”？讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，初步了解循環(huán)小數(shù)的特點(diǎn)。教學(xué)過(guò)程教學(xué)評(píng)價(jià)策略調(diào)整讓學(xué)生充分發(fā)表意見，明確余數(shù)一旦重復(fù)出現(xiàn)，商也就重復(fù)出現(xiàn)。師：那么商如何表示呢？你為什么使用省略號(hào)？省略號(hào)在這里表示什么意思？（師板書）三、總結(jié)概括循環(huán)小數(shù)的意義

其他除法算式會(huì)不會(huì)出現(xiàn)這種情況呢？請(qǐng)同學(xué)們算一算：28÷18

78.6÷11

先計(jì)算，再說(shuō)一說(shuō)這些商的特點(diǎn)。如果繼續(xù)除下去，商會(huì)怎樣樣？能除盡嗎？觀察例8、例9的三道題，你們發(fā)現(xiàn)他們的異同嗎？不同點(diǎn)：一個(gè)是小數(shù)“3”的循環(huán)，另一個(gè)是小數(shù)“4”和“5”的循環(huán)。相同點(diǎn)：學(xué)生討論后，指名匯報(bào)，教師抓住學(xué)生回答板書：

（1）小數(shù)部分，位數(shù)無(wú)限（或者除不盡）。

（2）有的是一個(gè)數(shù)字不斷重復(fù)出現(xiàn)，有的是兩個(gè)……。教師小結(jié)循環(huán)數(shù)的意義，（板書課題）。

3、鞏固練習(xí)：下列哪些是循環(huán)小數(shù)？并說(shuō)一說(shuō)理由。0.999…52.52525…4.1677…

4、介紹簡(jiǎn)便記法：除了用省略號(hào)來(lái)表示循環(huán)小數(shù)外，還可以用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示。如5.333…還可以寫作5.3，7.14545還可以寫作7.145，請(qǐng)學(xué)生把前面判斷題中的循環(huán)小數(shù)用簡(jiǎn)便記法寫寫。

5、看書P27-28第一自然段，及了解“你知道嗎？”理解有限小數(shù)和無(wú)限小數(shù)的意義。

師：想一想，兩個(gè)數(shù)如果不能得到整數(shù)商，所得的商會(huì)有哪些情況？請(qǐng)舉例說(shuō)明？

（兩個(gè)數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商會(huì)有兩種情況：1、商的小數(shù)部分位數(shù)是有限的，叫做有限小數(shù)；2、商的小數(shù)部分倍數(shù)是無(wú)限的，叫作無(wú)限小數(shù)。判斷前面練習(xí)題中的小數(shù)哪些是有限小數(shù)？哪些是無(wú)限小數(shù)。）

循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)，還是無(wú)限小數(shù)？為什么？簡(jiǎn)便記商的方法教師講解：在記商時(shí)，我們可以把循環(huán)部分的開頭和結(jié)尾部分上面點(diǎn)上一個(gè)小點(diǎn)

讓生用簡(jiǎn)便記法記剛才學(xué)習(xí)到的三個(gè)商。出4.888、9.4646…、12.35656…讓生先判斷是否是循環(huán)小數(shù)，如果不是，講出理由，如果是的說(shuō)出循環(huán)節(jié)并用簡(jiǎn)便記法來(lái)表示結(jié)果。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么會(huì)出現(xiàn)這個(gè)結(jié)果，引導(dǎo)學(xué)生思考，有利于進(jìn)一步了解什么樣的算式會(huì)出現(xiàn)御循環(huán)小數(shù)學(xué)生有可能會(huì)質(zhì)疑，結(jié)果會(huì)不會(huì)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，教師可根據(jù)課堂或本班學(xué)生實(shí)際和學(xué)生共同分析。第二課時(shí)教學(xué)過(guò)程教學(xué)評(píng)價(jià)策略調(diào)整一、復(fù)習(xí)什么是循環(huán)小數(shù)師：讓我們做一個(gè)游戲：給每組同學(xué)一張白紙，讓每個(gè)同學(xué)都在白紙上編一個(gè)循環(huán)小數(shù)，不能重復(fù)編，看那組同學(xué)編得又對(duì)又快。師去檢查。師對(duì)學(xué)生做的游戲進(jìn)行評(píng)價(jià)。進(jìn)一步鞏固掌握1、板出1÷2=

1÷3=兩道除法式子讓生說(shuō)出結(jié)果。2、讓生用自己的話說(shuō)出有限小數(shù)與無(wú)限小數(shù)的概念。3、舉0.8888、0.15623…、6.987987…例子讓判斷有哪個(gè)是有限小數(shù)哪個(gè)是無(wú)限小數(shù)。4、讓生說(shuō)出無(wú)限小數(shù)與循環(huán)小數(shù)的關(guān)系。三、練習(xí)1、師：我們用“√”“×”做個(gè)搶答比賽看誰(shuí)做得又對(duì)又快，好不好：（1）、8.777是循環(huán)小數(shù)。（2）、循環(huán)小數(shù)是無(wú)限小數(shù)。（3）、42.4242是有限也是循環(huán)小數(shù)。2、師：我們?cè)僮鲆粋€(gè)填空的搶答比賽，好不好。下面各題是有限小（

），無(wú)限小數(shù)（

），循環(huán)小數(shù)（

）。①6.1212②7.1888…③0.09④5.6767…⑤14.51234…⑥9.3883、評(píng)價(jià)學(xué)生的做法并進(jìn)行課堂小結(jié)簡(jiǎn)單的除法算式題讓生動(dòng)手做，激發(fā)他們學(xué)生的熱情，因?yàn)閷W(xué)生總是覺得除法比較難。2、培養(yǎng)學(xué)生的判斷分析能力。板書設(shè)計(jì)

循環(huán)小