2021-2022學(xué)年江西省贛州市大余縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學(xué)年江西省贛州市大余縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，共18.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）實(shí)數(shù)?2的絕對值是(

)A.?2 B.2 C.12 下列說法正確的是(

)A.3πx4的系數(shù)是34 B.x3y+x2?如圖，若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠A.∠AOC=∠BOC

解方程?3(2xA.?6x+1=?x B.小光準(zhǔn)備從A地去往B地，打開導(dǎo)航、顯示兩地距離為37.7km，但導(dǎo)航提供的三條可選路線長卻分別為45km，50km，51A.兩點(diǎn)之間，線段最短 B.垂線段最短

C.三角形兩邊之和大于第三邊 D.兩點(diǎn)確定一條直線在明朝程大位《算法統(tǒng)宗》中，有這樣的一首歌謠，叫做浮屠增級歌：“遠(yuǎn)看巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增．共燈三百八十一，請問尖頭幾盞燈？”這首古詩描述的這個寶塔，其古稱浮屠，本題說它一共有七層寶塔，每層懸掛的紅燈數(shù)是上一層的2倍，則這個塔頂有盞燈．(

)A.1 B.2 C.3 D.7二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）計算：0?(?3)已知一個角的補(bǔ)角度數(shù)為65°，則這個角的度數(shù)是______．央視天下財經(jīng)2021年11月25日晚報道電影《長津湖》票房突破57億，截至11月25日，電影《長津湖》已打破此前由影片《戰(zhàn)狼2》保持的國產(chǎn)票房最高紀(jì)錄，以破56.94億元的成績成為中國影史票房冠軍．將56.94億用科學(xué)記數(shù)法表示為______．若x=2是關(guān)于x的方程2x+3k?如圖，已知輪船A在燈塔P的北偏東30°的方向上，輪船B在燈塔P的南偏東70°的方向上．若輪船C在∠APB的平分線上，則輪船C在燈塔P的

如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為10，?3，點(diǎn)P和點(diǎn)Q同時從原點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，點(diǎn)Q以每秒3個單位長度的速度先沿數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)后再沿數(shù)軸正方向運(yùn)動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后，兩個點(diǎn)同時結(jié)束運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)P，Q兩點(diǎn)距離為2個單位長度時，t的值為______．

三、解答題（本大題共11小題，共84.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題6.0分)

(1)計算：(?10)+(+(本小題6.0分)

把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里．

?|?2|，0，?(?1)2，?(?5)，?13，227．

正數(shù)集合{______(本小題6.0分)

如圖，點(diǎn)C是線段AB外一點(diǎn)．用尺規(guī)作圖按下列語句畫圖：

(1)畫射線CA；

(2)連接BC；

(3)(本小題6.0分)

解下列方程：2x?1(本小題6.0分)

先化簡，再求值：3x?1?2(本小題8.0分)

某村經(jīng)濟(jì)作物合作社大豆種植面積是a公頃，水稻種植面積是大豆種植面積的2倍，玉米種植面積比大豆種植面積少5公頃．

(1)求水稻種植面積比玉米種植面積大多少；

(2)若(本小題8.0分)

面對“新冠疫情”，甲、乙兩公司全體員工踴躍參與“攜手防疫，共渡難關(guān)”捐款活動．已知甲公司有20人，乙公司有30人，第一次甲公司平均每人捐款比乙公司多100元，甲、乙兩公司第一次共捐款8000元．

(1)求第一次甲公司、乙公司平均每人捐款分別為多少元？

(2)為了進(jìn)一步支持抗擊“新冠疫情”，甲、乙兩公司全體員工進(jìn)行了第二次捐款活動，甲公司第二次平均每人捐款在第一次的基礎(chǔ)上增加了30%，乙公司第二次平均每人捐款在第一次的基礎(chǔ)上增加了m5元；結(jié)果甲、乙兩公司第二次捐款總額比第一次捐款總額多(本小題8.0分)

如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D在線段CB上，且BD=2cm，AD=4cm．

(1)求線段CD的長度；

((本小題9.0分)

觀察下列兩個等式：2?13=2×13+1，5?23=5×23+1，給出定義如下：我們稱使等式a?b=ab+1成立的一對有理數(shù)a，b為“共生有理數(shù)對”，記為(a,b)，如：數(shù)對(2,(本小題9.0分)

閱讀材料：我們知道，5x?3x+x=(5?3+1)x=3x，類似地，我們把a(bǔ)+b看成一個整體，則5(a+b)?3(a+(本小題12.0分)

如圖，O是直線PQ上一點(diǎn)，OM是直線PQ上方過點(diǎn)O的一條射線，∠POM=60°.若射線OA在∠MOQ內(nèi)，∠AOM的大小為t(t<60°).射線OB在直線PQ上方，且∠POB=3∠AOM．

(答案和解析1.【答案】B

【解析】解：實(shí)數(shù)?2的絕對值是：2．

故選：B．

根據(jù)數(shù)軸上表示的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個數(shù)的絕對值，即可得出答案．

此題主要考查了絕對值，正確掌握絕對值的定義是解題關(guān)鍵．2.【答案】D

【解析】解：A.根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，得3πx4的系數(shù)為3π4，那么A不符合題意．

B.根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)以及項(xiàng)數(shù)的定義，得x3y+x2?1的次數(shù)為4，項(xiàng)數(shù)為3，即多項(xiàng)式x3y+x2?1為四次三項(xiàng)式，那么B不符合題意．

C.x2?2x3.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC=∠BOC，③∠AOB=2∠BOC(或2∠AOC)，④∠AOC(或∠BOC)=12∠AOB.根據(jù)OC是∠AOB的角平分線，得出∠AOC=∠BOC，∠AOB=2∠BOC(或2∠AOC)，∠AOC(或∠BOC)=14.【答案】C

【解析】解：方程?3(2x+1)=x，

去括號得：?65.【答案】A

【解析】解：從A地去往B地，打開導(dǎo)航、顯示兩地距離為37.7km，理由是兩點(diǎn)之間線段最短，

故選：A．

根據(jù)線段的性質(zhì)，可得答案．

6.【答案】C

【解析】解：設(shè)塔的頂層裝x盞燈，

則從塔頂向下，每一層燈的數(shù)量依次是2x、4x、8x、16x、32x、64x，

所以x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381

1277.【答案】3

【解析】解：0?(?3)?=0+38.【答案】115°【解析】解：這個角為，180°?65°=115°．

故答案為：9.【答案】5.695×【解析】解：56.95億=5695000000=5.695×109．

故答案為：5.695×109．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，10.【答案】?1【解析】解：把x=2代入方程2x+3k?1=0，

得，2×2+3k?1=0，

得，k=11.【答案】北偏東70°【解析】解：由題意得：

∠APB=180°?30°?70°=100°，

∵PC平分∠APB，

∴∠APC=112.【答案】12或2或4【解析】解：當(dāng)0≤t≤1時，3t+t=2，

解得t=12，

當(dāng)1<t≤163時，點(diǎn)Q表示的數(shù)是?3+3(t?1)=3t?6，點(diǎn)P表示的數(shù)是t，

∴|3t?13.【答案】解：(1)(?10)+(+3)?(?6)?(+7【解析】(1)先把減法轉(zhuǎn)化為加法，然后進(jìn)行計算即可解答；

(2)14.【答案】?(?5)，227

?|?2|【解析】解：?|?2|=?2，

?(?1)2=?1，

?(?5)=5，

正數(shù)集合{?(?5),227,…}15.【答案】解：(1)如圖，CA為所作；

(2)如圖，BC為所作；

(【解析】(1)、(2)根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；

(3)在BA上截取BD16.【答案】解：去分母得：5(2x?1)?3(4x+2)=?15，【解析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x系數(shù)化為1，即可求出解．

此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把未知數(shù)系數(shù)化為1．

17.【答案】解：原式=3x?1?2x2+2+2x2?x

=【解析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，然后將x的值代入原式即可求出答案．

本題考查整式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的加減運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．

18.【答案】解：(1)水稻種植面積為2a公頃，

玉米種植面積為(a?5)公頃；

2a?(a?5)=2a?a+5=(a+5)公頃．

故水稻種植面積比玉米種植面積大(a+5)公頃；

(【解析】(1)根據(jù)題意表述可得水稻種植的面積是2a公頃，玉米種植面積為(a?5)公頃，用水稻種植面積減去玉米種植面積可得出答案；

19.【答案】解：(1)設(shè)第一次甲公司平均每人捐款為x元，乙公司平均每人捐款為y元，

由題意得：x?y=10020x+30y=8000，

解得：x=220y=120，

答：第一次甲公司平均每人捐款為220元，乙公司平均每人捐款為【解析】(1)設(shè)第一次甲公司平均每人捐款為x元，乙公司平均每人捐款為y元，由題意：甲公司有20人，乙公司有30人，第一次甲公司平均每人捐款比乙公司多100元，甲、乙兩公司第一次共捐款8000元．列出二元一次方程組，解方程組即可；

(2)由題意：甲公司第二次平均每人捐款在第一次的基礎(chǔ)上增加了30%，乙公司第二次平均每人捐款在第一次的基礎(chǔ)上增加了m5元；結(jié)果甲、乙兩公司第二次捐款總額比第一次捐款總額多3000元，列出一元一次方程，解方程即可．

20.【答案】解：(1)因?yàn)锽D=2cm，AD=4cm，

所以AB=AD+BD=6cm，

因?yàn)镃為AB中點(diǎn)，

所以AC=BC=12AB=3c【解析】(1)根據(jù)已知條件和圖形即可計算CD的長度；

(2)畫出相應(yīng)的示意圖，即可求出此時線段21.【答案】(3,1【解析】解：(1)∵?2?1=?3，?2×1+1=?1，

∴?2?1≠?2×1+1，

∴(?2,1)不是共生有理數(shù)對；

∵3?12=52，3×12+1=52，

∴322.【答案】解：(1)原式=(4?6+1)(a?b)2

=?(a?b)2．

(2)當(dāng)x2?3y=?1時，

原式=?3【解析】(1)根據(jù)題意給出的算法即可求出答案．

(2)將所求式子進(jìn)行適當(dāng)變形后，將x2?3y=?1整體代入即可求出答案．

23.【答案】60°