平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質及判定知識要點

平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質及判定知識要點平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質及判定知識要點平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質及判定知識要點xxx公司平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質及判定知識要點文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設計，管理制度平行四邊形及特殊的平行四邊形的性質及判定知識要點

一、

平行四邊形

1、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。2、平行四邊形的判定定理：（1）

判定定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。

（2）

判定定理1：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。

（3）

判定定理2：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。

（4）

判定定理3：兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。

（5）

判定定理4：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。

3、平行四邊形的性質：

（1）

平行四邊形的鄰角互補，對角相等。

（2）

平行四邊形的對邊平行且相等。

（3）

夾在兩條平行線間的平行線段相等。

（4）

平行四邊形的對角線互相平分。

（5）

平行四邊形是中心對稱圖形。

4、平行四邊形的面積：

面積=底邊長×高=

ah（a是平行四邊形任何一邊長，h必須是a邊與其對邊的距離。）

二、

矩形

1、矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是是矩形。

2、矩形的判定定理：

（1）

判定定義：有一個角是直角的平行四邊形是是矩形。

（2）

判定定理1：有三個角是直角的四邊形是矩形。

判定定理2：對角線相等的平行四邊形是矩形。

3、矩形的性質：

（1）

具有平行四邊形的一切性質。

（2）

矩形的四個角都是直角。

（3）

矩形的對角線相等。

（4）

矩形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

4、矩形的面積：矩形的面積=長×寬

三、

菱形

1、菱形的定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

2、菱形的判定定理：

（1）

判定定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。

（2）

判定定理（1）：四邊都相等的四邊形是菱形。

（3）

判定定理（2）：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。

3、菱形的性質：

（1）

具有平行四邊形的一切性質。

（2）

菱形的四條邊都相等。

（3）

菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。

（4）

菱形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。4、菱形的面積：菱形的面積=底×高=對角線乘積的一半。四、

正方形

1、正方形的定義：四邊都相等且有一個角是直角的四邊形是正方形。

2、正方形的判定定理：

（1）

判定定義：四邊都相等且有一個角是直角的四邊形是正方形。

（2）

有一組鄰邊相等并且由一個角是直角的平行四邊形是正方形。

（3）

有一組鄰邊相等的矩形是正方形。

（4）

有一個角是直角的菱形是正方形。

（5）

既是矩形又是菱形的四邊形是正方形。

3、正方形的性質：

（1）

正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質。

（2）

邊——四邊相等，鄰邊垂直，對邊平行且相等。

（3）

角——四個角都是直角。

（4）

對角線——相等，互相垂直平分，每一條對角線平分一組對角。

（5）

正方形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。

（6）

正方形一條對角線上一點到另一