名師課堂七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)

名師講堂七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)答案一、選擇題以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()A.3﹣2=6B.m3m5=m15C.(x﹣2)2=x2﹣4D.y3+y3=2y3在﹣、、π、3.212212221這四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別是20cm和30cm.若要訂一個(gè)三角架，則以下四根木棒的長(zhǎng)度應(yīng)選()以下語(yǔ)句中正確的選項(xiàng)是()﹣9的平方根是﹣3B.9的平方根是3C.9的算術(shù)平方根是±3D.9的算術(shù)平方根是3某商品進(jìn)價(jià)10元，標(biāo)價(jià)15元，為了促銷，現(xiàn)決定打折銷售，但每件收益許多于2元，則最多打幾折銷售()A.6折B.7折C.8折D.9折二、填空題﹣8的立方根是.8.x2(x2)2=.若am=4，an=5，那么am﹣2n=.請(qǐng)將數(shù)字0.000012用科學(xué)記數(shù)法表示為.假如a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=.若對(duì)于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是，則k=.13.n邊形的內(nèi)角和比它的外角和起碼大120°，n的最小值是.若a，b為相鄰整數(shù)，且a<三、解答題計(jì)算：(1)x3÷(x2)3÷x5(x+1)(x﹣3)+x(3)(﹣)0+()﹣2+(0.2)xx×5xx﹣|﹣1|因式分解：(1)x2﹣9b3﹣4b2+4b.解方程組：;.解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集.21.(1)解不等式：5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7;若(1)中的不等式的最小整數(shù)解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值.如圖，△ABC的極點(diǎn)都在每個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向右平移3格，再向上平移2格.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的′B′C′;ABC的面積為;(3)若AB的長(zhǎng)約為5.4，求出AB邊上的高(結(jié)果保存整數(shù))如圖，若AE是△ABC邊上的高，∠EAC的角均分線AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE.若不等式組的解集是﹣1求代數(shù)式(a+1)(b﹣1)的值;若a，b，c為某三角形的三邊長(zhǎng)，試求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.如圖，直線AB和直線CD、直線BE和直線CF都被直線BC所截.在下邊三個(gè)式子中，請(qǐng)你選擇此中兩個(gè)作為題設(shè)，剩下的一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題并證明.AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2.題設(shè)(已知)：.結(jié)論(求證)：.證明：.某商場(chǎng)用18萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)以下表：AB進(jìn)價(jià)(元/件)1xx000售價(jià)(元/件)13801200若銷售完后共贏利3萬(wàn)元，該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件;若購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)許多于A種商品的件數(shù)的6倍，且每種商品都一定購(gòu)進(jìn).①問(wèn)共有幾種進(jìn)貨方案?②要保證收益最高，你選擇哪一種進(jìn)貨方案?參照答案與試題分析一、選擇題(每題3分，共18分，每題有且只有一個(gè)答案正確.)以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()A.3﹣2=6B.m3m5=m15C.(x﹣2)2=x2﹣4D.y3+y3=2y3考點(diǎn)：完整平方公式;歸并同類項(xiàng);同底數(shù)冪的乘法;負(fù)整數(shù)指數(shù)冪.剖析：依據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法，完整均分公式，歸并同類項(xiàng)，即可解答.解答：解：A、，故錯(cuò)誤;、m3m5=m8，故錯(cuò)誤;、(x﹣2)2=x2﹣4x+4，故錯(cuò)誤;、正確;應(yīng)選：D.評(píng)論：本題考察了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，同底數(shù)冪的乘法，完整均分公式，歸并同類項(xiàng)，解決本題的重點(diǎn)是熟記有關(guān)法例.在﹣、、π、3.212212221這四個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為考點(diǎn)：無(wú)理數(shù).剖析：無(wú)理數(shù)就是無(wú)窮不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的觀點(diǎn)，必定要同時(shí)理解有理數(shù)的觀點(diǎn)，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱.即有限小數(shù)和無(wú)窮循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)窮不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判斷選擇項(xiàng).解答：解：﹣是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù);和π，3.212212221是無(wú)理數(shù);應(yīng)選C.評(píng)論：本題主要考察了無(wú)理數(shù)的定義，此中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等;開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù);以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù).現(xiàn)有兩根木棒，它們的長(zhǎng)分別是20cm和30cm.若要訂一個(gè)三角架，則以下四根木棒的長(zhǎng)度應(yīng)選()考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系.剖析：第一依據(jù)三角形的三邊關(guān)系求得第三根木棒的取值范圍，再進(jìn)一步找到切合條件的答案.解答：解：依據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三根木棒的長(zhǎng)度應(yīng)大于10cm，而小于50cm.應(yīng)選B評(píng)論：本題考察了三角形中三邊的關(guān)系求解;重點(diǎn)是求得第三邊的取值范圍.以下語(yǔ)句中正確的選項(xiàng)是()﹣9的平方根是﹣3B.9的平方根是3C.9的算術(shù)平方根是±3D.9的算術(shù)平方根是3考點(diǎn)：算術(shù)平方根;平方根.剖析：A、B、C、D分別依據(jù)平方根和算術(shù)平方根的定義即可判定.解答：解：A、﹣9沒(méi)有平方根，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤;、9的平方根是±3，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤;、9的算術(shù)平方根是3，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤.、9的算術(shù)平方根是3，故D選項(xiàng)正確.應(yīng)選：D.評(píng)論：本題主要考察了平方根、算術(shù)平方根觀點(diǎn)的運(yùn)用.假如x2=a(a≥0)，則x是a的平方根.若a>0，則它有兩個(gè)平方根而且互為相反數(shù)，我們把正的平方根叫a的算術(shù)平方根.若a=0，則它有一個(gè)平方根，即0的平方根是0，0的算術(shù)平方根也是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.某商品進(jìn)價(jià)10元，標(biāo)價(jià)15元，為了促銷，現(xiàn)決定打折銷售，但每件收益許多于2元，則最多打幾折銷售()A.6折B.7折C.8折D.9折考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用.剖析：利用每件收益許多于2元，相應(yīng)的關(guān)系式為：收益﹣進(jìn)價(jià)≥2，把有關(guān)數(shù)值代入即可求解.解答：解：設(shè)打x折銷售，每件收益許多于2元，依據(jù)題意可得：×﹣10≥2，解得：x≥8，答：最多打8折銷售.應(yīng)選：C.評(píng)論：本題主要考察了一元一次不等式的應(yīng)用，本題的重點(diǎn)是獲得收益的關(guān)系式，注意“許多于”用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為“≥”.二、填空題(每題3分，共30分)﹣8的立方根是﹣2.考點(diǎn)：立方根.剖析：利用立方根的定義即可求解.解答：解：∵(﹣2)3=﹣8，∴﹣8的立方根是﹣2.故答案為：﹣2.評(píng)論：本題主要考察了平方根和立方根的觀點(diǎn).假如一個(gè)數(shù)x的立方等于a，即x的三次方等于a(x3=a)，那么這個(gè)數(shù)x就叫做a的立方根，也叫做三次方根.讀作“三次根號(hào)a”此中，a叫做被開(kāi)方數(shù)，3叫做根指數(shù).8.x2(x2)2=x6.考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法.剖析：依據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)，冪的乘方的性質(zhì)，即可解答.解答：解：x2(x2)2=x2x4=x6.故答案為：x6.評(píng)論：本題考察了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，理清指數(shù)的變化是解題的重點(diǎn).若am=4，an=5，那么am﹣2n=.考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法;冪的乘方與積的乘方.剖析：依據(jù)同底數(shù)冪的除法，底數(shù)不變指數(shù)相減;冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘，即可解答.解答：解：am﹣2n=，故答案為：.評(píng)論：本題考察同底數(shù)冪的除法，冪的乘方很簡(jiǎn)單混雜，必定要記準(zhǔn)法例才能做題.請(qǐng)將數(shù)字0.000012用科學(xué)記數(shù)法表示為1.2×10﹣5.考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù).剖析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也能夠利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不一樣的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左側(cè)起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.解答：解：0.000012=1.2×10﹣5.故答案為：1.2×10﹣5.評(píng)論：本題考察用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，此中1≤|a|<10，n為由原數(shù)左側(cè)起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.假如a+b=5，a﹣b=3，那么a2﹣b2=15.考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法.剖析：第一利用平方差公式進(jìn)行分解即可，從而將已知代入求出即可.解答：解：∵a2﹣b2=(a+b)(a﹣b)，∴當(dāng)a+b=5，a﹣b=3時(shí)，原式=5×3=15.故答案為：15.評(píng)論：本題主要考察了運(yùn)用公式法分解因式以及代數(shù)式求值，正確分解因式是解題重點(diǎn).若對(duì)于x、y的方程2x﹣y+3k=0的解是，則k=﹣1.考點(diǎn)：二元一次方程的解.專題：計(jì)算題.剖析：把已知x與y的值代入方程計(jì)算即可求出k的值.解答：解：把代入方程得：4﹣1+3k=0，解得：k=﹣1，故答案為：﹣1.評(píng)論：本題考察了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中雙方程都建立的數(shù)的值.13.n邊形的內(nèi)角和比它的外角和起碼大120°，n的最小值是5.考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角.剖析：n邊形的內(nèi)角和是(n﹣2)180°，n邊形的外角和是360度，內(nèi)角和比它的外角和起碼大120°，就能夠獲得一個(gè)不等式：(n2)180﹣360>120，就能夠求出n的范圍，從而求出n的最小值.解答：解：(n﹣2)180﹣360>120，解得：n>4.因此n的最小值是5.評(píng)論：本題已知一個(gè)不等關(guān)系，就能夠利用不等式來(lái)解決.若a，b為相鄰整數(shù)，且a<考點(diǎn)：估量無(wú)理數(shù)的大小.剖析：估量的范圍，即可確立a，b的值，即可解答.解答：解：∵，且<a=2，b=3，b﹣a=，故答案為：.評(píng)論：本題考察了估量無(wú)理數(shù)的方法：找到與這個(gè)數(shù)相鄰的兩個(gè)完整平方數(shù)，這樣就能確立這個(gè)無(wú)理數(shù)的大小范圍.三、解答題(本大題共10小條，52分)計(jì)算：(1)x3÷(x2)3÷x5(x+1)(x﹣3)+x(3)(﹣)0+()﹣2+(0.2)xx×5xx﹣|﹣1|考點(diǎn)：整式的混雜運(yùn)算.剖析：(1)先算冪的乘方，再算同底數(shù)冪的除法;先利用整式的乘法計(jì)算，再進(jìn)一步歸并即可;(3)先算0指數(shù)冪，負(fù)指數(shù)冪，積的乘方和絕對(duì)值，再算加減.解答：解：(1)原式=x3÷x6÷x5=x﹣4;原式=x2﹣2x﹣3+2x﹣x2﹣3;原式=1+4+1﹣1=5.評(píng)論：本題考察整式的混雜運(yùn)算，掌握運(yùn)算次序與計(jì)算方法是解決問(wèn)題的重點(diǎn).因式分解：(1)x2﹣9b3﹣4b2+4b.考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.專題：計(jì)算題.剖析：(1)原式利用平方差公式分解即可;原式提取b，再利用完整平方公式分解即可.解答：解：(1)原式=(x+3)(x﹣3);原式=b(b2﹣4b+4)=b(b﹣2)2.評(píng)論：本題考察了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，嫻熟掌握因式分解的方法是解本題的重點(diǎn).解方程組：;.考點(diǎn)：解二元一次方程組.剖析：本題能夠運(yùn)用消元法，先消去一個(gè)量，變?yōu)橐辉淮畏匠?，求出解，再將解代入原方程，解出另一個(gè)，即可獲得方程組的解.解答：解：(1)①×2，得：6x﹣4y=12③，②×3，得：6x+9y=51④，則④﹣③得：13y=39，解得：y=3，將y=3代入①，得：3x﹣2×3=6，解得：x=4.故原方程組的解為：.方程②兩邊同時(shí)乘以12得：3(x﹣3)﹣4(y﹣3)=1，化簡(jiǎn)，得：3x﹣4y=﹣2③，+③，得：4x=12，解得：x=3.將x=3代入①，得：3+4y=14，解得：y=.故原方程組的解為：.評(píng)論：本題考察了二元一次方程組的解法，利用消元進(jìn)行求解.題目比較簡(jiǎn)單，但需要仔細(xì)仔細(xì).20.解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出不等式組的解集.考點(diǎn)：解一元一次不等式組;在數(shù)軸上表示不等式的解集.專題：計(jì)算題.剖析：分別解兩個(gè)不等式獲得x<4和x≥3，則可依據(jù)大小小大中間找確立不等式組的解集，而后利用數(shù)軸表示解集.解答：解：，解①得x<4，解②得x≥3，因此不等式組的解集為3≤x<4，用數(shù)軸表示為：評(píng)論：本題考察了一元一次不等式組：解一元一次不等式組時(shí)，一般先求出此中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸能夠直觀地表示不等式組的解集.解集的規(guī)律：同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到.21.(1)解不等式：5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+7;若(1)中的不等式的最小整數(shù)解是方程2x﹣ax=3的解，求a的值.考點(diǎn)：解一元一次不等式;一元一次方程的解;一元一次不等式的整數(shù)解.剖析：(1)依據(jù)不等式的基天性質(zhì)先去括號(hào)，而后經(jīng)過(guò)移項(xiàng)、歸并同類項(xiàng)即可求得原不等式的解集;依據(jù)(1)中的x的取值范圍來(lái)確立x的最小整數(shù)解;而后將x的值代入已知方程列出對(duì)于系數(shù)a的一元一次方程2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3，經(jīng)過(guò)解該方程即可求得a的值.解答：解：(1)5(x﹣2)+8<6(x﹣1)+75x﹣10+8<6x﹣6+75x﹣2<6x+1x<3x>﹣3.由(1)得，最小整數(shù)解為x=﹣2，∴2×(﹣2)﹣a×(﹣2)=3a=.評(píng)論：本題考察認(rèn)識(shí)一元一次不等式、一元一次方程的解以及一元一次不等式的整數(shù)解.解不等式要依照不等式的基天性質(zhì)：不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變;不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變;不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變.如圖，△ABC的極點(diǎn)都在每個(gè)邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的方格紙的格點(diǎn)上，將△ABC向右平移3格，再向上平移2格.請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的′B′C′;ABC的面積為3;若AB的長(zhǎng)約為5.4，求出AB邊上的高(結(jié)果保存整數(shù))考點(diǎn)：作圖-平移變換.剖析：(1)依據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出平移后的△A′B′C′即可;依據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論;設(shè)AB邊上的高為h，依據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論.解答：解：(1)以下圖;S△ABC=×3×2=3.故答案為：3;設(shè)AB邊上的高為h，則ABh=3，即×5.4h=3，解得h≈1.評(píng)論：本題考察的是作圖﹣平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答本題的重點(diǎn).如圖，若AE是△ABC邊上的高，∠EAC的角均分線AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE.考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理;三角形的角均分線、中線和高.剖析：依據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠CAE，再依據(jù)角均分線的定義可得∠DAE=∠CAE，從而得出∠ADE.解答：解：∵AE是△ABC邊上的高，∠ACB=40°，∴∠CAE=90°﹣∠ACB=90°﹣40°=50°，∴∠DAE=∠CAE=×50°=25°，∴∠ADE=65°.評(píng)論：本題考察了三角形的內(nèi)角和定理，角均分線的定義，是基礎(chǔ)題，熟記定理與觀點(diǎn)并正確識(shí)圖是解題的重點(diǎn).若不等式組的解集是﹣1求代數(shù)式(a+1)(b﹣1)的值;若a，b，c為某三角形的三邊長(zhǎng)，試求|c﹣a﹣b|+|c﹣3|的值.考點(diǎn)：解一元一次不等式組;三角形三邊關(guān)系.剖析：先把a(bǔ)，b看作已知條件求出不等式組的解集，再與已知解集對(duì)比較求出a，b的值.直接把a(bǔ)b的值代入即可得出代數(shù)式的值;依據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷出c﹣a﹣b的符號(hào)，再去絕對(duì)值符號(hào).歸并同類項(xiàng)即可.解答：解：，由①得，x<，由②得，x>2b﹣3，∵不等式組的解集是﹣1=3，2b﹣3=﹣1，a=5，b=2.(1)(a+1)(b﹣1)=(5+1)=6;a，b，c為某三角形的三邊長(zhǎng)，∴5﹣2c﹣a﹣b0，∴原式=a+b﹣c+c﹣3=a+b﹣3=5+2﹣3=4.評(píng)論：本題考察的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大;同小取小;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答本題的關(guān)鍵.如圖，直線AB和直線CD、直線BE和直線CF都被直線BC所截.在下邊三個(gè)式子中，請(qǐng)你選擇此中兩個(gè)作為題設(shè)，剩下的一個(gè)作為結(jié)論，構(gòu)成一個(gè)真命題并證明.AB⊥BC、CD⊥BC，②BE∥CF，③∠1=∠2.題設(shè)(已知)：①②.結(jié)論(求證)：③.證明：省略.考點(diǎn)：命題與定理;平行線的判斷與性質(zhì).專題：計(jì)算題.剖析：能夠有①②獲得③：因?yàn)锳B⊥BC、CD⊥BC獲得AB∥CD，利用平行線的性質(zhì)獲得∠ABC=∠DCB，又BE∥CF，則∠EBC=∠FCB，可獲得∠ABC﹣∠EBC=∠DCB﹣∠FCB，即有∠1=∠2.解答：已知：如圖，AB⊥BC、CD⊥BC