四川省2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文doc5

四川省2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題文第I卷(選擇題共60分）一、選擇題(本大題共12小題，每題5分，共60分.在每個(gè)小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的，把正確選項(xiàng)的代號(hào)填在答題卡的指定地址.）1．已知會(huì)集A{x|x1},Bx{x|x2x60}，則A.AB{x|x1}B.ABRC.AB{x|x2}D.AB{x|2x1}2．已知復(fù)數(shù)z滿足z1i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)z的虛部為A.-1B.1C.iD.i3．若命題p：n1,n22n，則p為A.n1,n22nB.n1,n22nC.n1,n22nn1,n22n4．某幾何體的三視圖以下列圖，則該幾何體的體積是A．1B．2C．4D．6xy4,0,?5R，且y1y的最小值為．已知x,y則目標(biāo)函數(shù)z2xxy10A.4B.2C.2D.46．函數(shù)f(x)sinx3(0)的最小正周期為，若將函數(shù)f(x)的圖像向右平移個(gè)6單位，獲取函數(shù)g(x)的圖像，則g(x)的剖析式為A．g(x)sin4x6B．g(x)sin4x3-1-C．g(x)sin2xD．g(x)sin2x67．設(shè)alog23，b44，則a，b，c的大小關(guān)系為，clog33A.bacB.cabC.abcD.cbaexex的圖像大體是8．函數(shù)yxx3A.B.C.D.．設(shè)曲線ylnx在點(diǎn)(1,0)處的切線與直線xay10垂直，則a9x111C．-2D．2A．B．2210．設(shè)fx滿足f-x=fx，且在1,1上是增函數(shù)，且f11，若函數(shù)fxt22at1對(duì)所有x1,1，當(dāng)a1,1時(shí)都建立，則t的取值范圍是1t1B.t2或t2或t0A.221或t1或t0C.tD.2t22211．若兩個(gè)正實(shí)數(shù)滿足,且恒建立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．B．C．(-4,2)D．(-2,4)12．在ABC中，角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c，若ABC為銳角三角形，且滿足，-2-sin2CtanA(2sin2CcosC2)，則等式建立的是A.b2aB.a2bC.A2BD.B2A第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題(本大題共4小題，每題5分，滿分20分）lgx，則f(1)__________13．已知f(x)x14．函數(shù)fxAsinx（0，2）的部分圖象以下列圖，則fx的2剖析式為______．15．已知yfx是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿足fx1fx，當(dāng)x0,1時(shí)，fxx1x，則f2.5_______．16．三棱錐A-BCD中，BCCD，AB=AD=2,BC=1,CD=3,則三棱錐A-BCD外接球的表面積為______.三、解答題（共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必定作答，第22、23題為選考題，考生依照要求作答.）17.（本大題滿分12分）已知函數(shù)f(x)3sinxcosxcos2x．222（1）求f(x)的周期和及其圖象的對(duì)稱中心；（2）在銳角△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c滿足(2ac)cosBbcosC，求函數(shù)f(A)的取值范圍．18．（本大題滿分12分）在△ABC中，已知角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c，且cosB122．，sinC132（1）求cosA的值；（2）若c13，求△ABC的面積S．-3-19．（本大題滿分12分）如圖,四棱錐PABCD的底面是邊長為1的正方形,PACD,PA1,PD2.求證:PA平面ABCD;求四棱錐PABCD的體積.20．（本大題滿分12分）己知二次函數(shù)滿足，且．求函數(shù)的剖析式令，若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍求函數(shù)在區(qū)間的最小值．21．（本大題滿分12分）已知函數(shù)f(x)alnx.x(1)談?wù)揻(x)的單調(diào)性；(2)令g(x)f(x1)，當(dāng)a2，x11e23ln(x1)時(shí)，證明：g(x).e1ln(x1)（二）選考題：共10分，請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答.若是多做，則按所做的第一題計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的方程為3xya0，曲線C的參數(shù)方程為-4-x3cos為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.y（13sin（1）求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；（2）若直線=()AB的6R與l的交點(diǎn)為M,與C的交點(diǎn)為A，B，且點(diǎn)M恰好為線段中點(diǎn)，求a.23．已知函數(shù)f(x)mx1x1.（1）當(dāng)m5時(shí)，求不等式f(x)2的解集；（2）若二次函數(shù)yx22x3與函數(shù)yf(x)的圖象恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.2019-2020學(xué)年度秋四川省瀘縣四中高三期中考試文科數(shù)學(xué)試題參照答案1-5:DACCB6-10:DDAAB11-12:DB13．lge14．fx2sin2x15．0.2516．4317：⑴f3sinx1cosx12x2sinx,T262xkxk,對(duì)稱中心是k,1,kz66622sinAsinCcosBsinBcosC2sinAcosBsinBCsinAcosB1B,AC2,C2A0,23332且A0,2A,26而fAsinA1,A2，62363-5-fA31,322218．（1）由3cosB121，得0Bπ13，26所以sinB1cos2B5．13①當(dāng)C為銳角時(shí)，由sinC2π2，，得C，則cosC242此時(shí)cosAcosBCsinBsinCcosBcosC5212272；13213226②當(dāng)C為鈍角時(shí)，由sinC23π2，，得C，則cosC242此時(shí)cosAcosBCsinBsinCcosBcosC52122172；13213226綜上可得cosA72或cosA172．2626（2）由（1）及正弦定理得cb，5sinCsinBcsinB131352．所以b2sinC2當(dāng)cosA72時(shí)，得sinA1cos2A172，2626所以SABC185bcsinA2；2當(dāng)cosA172時(shí)，得sinA1cos2A72，2626所以SABC135bcsinA2．2綜上ABC的面積為85或35．2219．（1）∵四棱錐PABCD的底面是邊長為1的正方形，PA1,PD2，∴PD2PA2AD2，∴PAAD-6-又PACD，ADCDD∴PA平面ABCD（2）四棱錐PABCD的底面積為1，∵PA平面ABCD，所以四棱錐PABCD的高為1，∴四棱錐PABCD的體積為V＝1×1×1=13320．由已知令；1）又.（2）①=其對(duì)稱軸為在上不只一，，.②當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，當(dāng)，即時(shí)，,綜上，.21．(1)f(x)的定義域(0,),f(x)a1xa，x2xx2當(dāng)a0時(shí)，f(x)0，則f(x)在(0,)上單調(diào)遞減；當(dāng)a0時(shí)，令f(x)0,可得0xa；令f(x)0可得xa；則f(x)在(0,a)上單調(diào)遞加，在(a,)上單調(diào)遞減。-7-(2)當(dāng)a2時(shí)，要證明g(x)e23ln(x1)建立，即證：1ln(x1)1x(x1)ln(x1)e22x11ln(x1)令(x)1x(x1)1n(x1),(x)21n(x1),令'(x)0,0xe21,'(x)0,xe21所以，(x)在0,e21單調(diào)遞加；在e21,遞減.又由已知x11e21,可知(x)在11,上為減函數(shù)ee故(x),1122e2，e即1xx1lnx12e2.令h(x)x1(1ln(x1)),h(x)11xx1x,當(dāng)111x0,h(x)0,h(x)單調(diào)遞減；e當(dāng)x0,h(x)0,h(x)單調(diào)遞加。故h(x)h(0)0,即x11ln(x1)0,011x11ln(x1)1x(x1)ln(x1)2e22e2.故原不等式建立.x1x11ln(x1)22．（1）將xcos，ysin代入3xya0中獲取直線l的極坐標(biāo)方程為：3cossina0在曲線C的參數(shù)方程中，消去，可得x2y291即x2y22y80將xcos，ysin代入x2y22y80中獲取曲線C的極坐標(biāo)方程為22sin80-8-（2）在極坐標(biāo)系中，由已知可設(shè)M1,6，A2,6，B3,6聯(lián)立6，可得28022sin80所以231因?yàn)辄c(diǎn)M恰好為AB的中點(diǎn)，所以11，即M1,226把M1,6代入