測試技術(shù)基礎(chǔ)考試題

1-0測試技術(shù)的基本任務(wù)是（獲取有用的信息）。*從時域看，系統(tǒng)的輸出是其輸入與該系統(tǒng)（脈沖響應(yīng)函數(shù)）的卷積。*信號的時域描述，以（時間（t））為獨立變量；而信號的頻域描述，以（頻率f或何））為獨立變量。如果一個信號的最高頻率為50Hz,為了防止在時域采樣過程中出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，采樣頻率應(yīng)該大于（100）Hz。仔橋式測量電路中，根據(jù)其（激勵電壓（或工作電壓或橋壓或電源））的性質(zhì)，可將其分為直流電橋與交流電橋。金屬電阻應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片的主要區(qū)別在于：前者利用引起的電阻變化，后者利用（導(dǎo)體機械形變、半導(dǎo)體電阻率的（或半導(dǎo)體壓阻效應(yīng)））變化引起的電阻變化。壓電式傳感器是利用某些物質(zhì)的（壓電效應(yīng)）_而工作的。帶通濾波器的上下限截止頻率為氣、瑚，其帶寬B=（f2-fc1）；若其帶寬為1/3倍頻程則fc=（32（或1.26））fc。屬于能量控制型的傳感器有（）、（1）等。（電阻式傳感器、渦電流傳感器、電容式傳感器、電感式傳感器等，答對任何兩個均得2分）10根據(jù)載波受調(diào)制的參數(shù)不同，調(diào)制可分為（挑夫）、（調(diào)頻）、（調(diào)相）。11相關(guān)濾波的工作原理是（同頻相關(guān)不同頻不相關(guān)/同頻檢測原理）。12測試裝置的動態(tài)特性可以用（傳遞）函數(shù)、（頻率響應(yīng)）函數(shù)和（脈沖響應(yīng)）函數(shù)進行數(shù)學(xué)描述。1-11、測試的基本任務(wù)是獲取有用的信息，而信息總是蘊涵在某些物理量之中，并依靠它們來傳輸?shù)?。這些物理量就是（信號），其中目前應(yīng)用最廣泛的是電信號。2、信號的時域描述，以（時間（t））為獨立變量；而信號的頻域描述，以（頻率（f））為獨立變量。3、周期信號的頻譜具有三個特點：（離散性），（諧波性），（收斂性）。4、非周期信號包括（準(zhǔn)周期）信號和（瞬態(tài)非周期）信號。*5、描述隨機信號的時域特征參數(shù)有（均值r）、（均方值w2）、（方差a2）。6、對信號的雙邊譜而言，實頻譜（幅頻譜）感是（偶）對稱，虛頻譜（相頻譜）總是（奇）對稱。1-21、2、某一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為H（加）1、2、某一階系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)為H（加）=-^，2加+1的頻率為3=（1/2），幅值y=（1A;2）41①2試求傳遞函數(shù)分別為一15—和n3.5s+0.5s2+1.43s+①2輸入信號x（t）=sin￡，則輸出信號y（t）

2，相位4=（-45。）。的兩個環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的總靈3、4、3、4、敏度（123）。為了獲得測試信號的頻譜，常用的信號分析方法有（傅立葉變換法）、（濾波器法）和（）。當(dāng)測試系統(tǒng)的輸出火t）與輸入x（t）之間的關(guān)系為y（t）=Ax（t-1）時，該系統(tǒng)能實現(xiàn)（無失真條件（或常系數(shù)A。二常系數(shù)））測試。此時，系統(tǒng)的頻率特性為H（加）=（A°e-燼0）。*5、傳感器的靈敏度越高，就意味著傳感器所感知的（被測量）越小。6、一個理想的測試裝置，其輸入和輸出之間應(yīng)該具有（線性）關(guān)系為最佳。1-31、屬于能量控制型的傳感器有（電阻、電感、電容、渦流）等，屬于能量轉(zhuǎn)換型的傳感器有（壓電、磁電）等（每個至少舉例兩個）。2、金屬電阻應(yīng)變片與半導(dǎo)體應(yīng)變片的物理基礎(chǔ)的區(qū)別在于：前者利用（金屬絲的幾何變形）引起的電阻變化，后者利用（半導(dǎo)體材料的電阻率變化）變化引起的電阻變化。*3、為了提高變極距電容式傳感器的靈敏度、線性度及減小外部條件變化對測量精度的影響，實際應(yīng)用時常常采用（差動）工作方式。4、壓電式傳感器的測量電路（即前置放大器）有兩種形式：（電荷）放大器和（電壓）放大器，后接（電荷）放大器時，可不受連接電纜長度的限制。5、渦流式傳感器的變換原理是利用了金屬導(dǎo)體在交流磁場中的（渦電流）效應(yīng)。*6、磁電式速度計的靈敏度單位是（mv/（m/s））?。7、壓電式傳感器是利用某些物質(zhì)的（壓電效應(yīng)）?而工作的。*1-41、電橋的作用是把電感、電阻、電容的變化轉(zhuǎn)化為（電壓或電流）輸出的裝置。2、在橋式測量電路中，按照（激勵電壓）的性質(zhì)，電橋可分為直流和交流電橋。*3、在橋式測量電路中，根據(jù)工作時阻抗參與變化的（橋臂數(shù)）可將其分為半橋與全橋測量電路。4、調(diào)幅是指一個高頻的正（余）弦信號與被測信號（相乘），使高頻信號的幅值隨被測信號的（幅值）而變化。信號調(diào)幅波可以看作是載波與調(diào)制波的（相乘）。5、調(diào)頻波的解調(diào)又稱為（鑒頻）?。6、調(diào)頻是利用信號電壓的（幅值）控制一個振蕩器，使其輸出為等幅波，而（頻率）與信號電壓成正比。7、常用濾波器的上、下截止頻率fc1、fc2的定義為（幅頻特性曲線降為最大值的坊倍時對應(yīng)的頻率為截止頻率），其帶寬B=（B=fc2-fc1），若為倍頻程濾波器九與f2的關(guān)系為（f頊2fc1）。C28、RC低通濾波器中RC值愈（大），則上截止頻率愈低。1-51、為了識別信號類型，常用的信號分析方法有（概率密度函數(shù)）、和（自相關(guān)函數(shù)）。2、為了獲得測試信號的頻譜，常用的信號分析方法有（帶通濾波法）、和（傅立葉變換法）。3、在數(shù)字信號處理中，為避免頻率混疊，應(yīng)使被采樣的模擬信號成為（有限帶寬），還應(yīng)使采樣頻率滿足采樣定理即（f>2f）。4、如果一個信號的最高頻率為50Hz，為『防止在時域采樣過程中出現(xiàn)混疊現(xiàn)象，采樣頻率應(yīng)該大于（100）Hz。5、若x（t）是均值為ux為零的寬帶隨機信號其自相關(guān)函數(shù)t=0時Rx（t）（ax2），丁？8時R（t）（0）。6、（相干函數(shù)）用于評價系統(tǒng)的輸出信號和輸入信號之間的因果性。7、若某一信號的自相關(guān)函數(shù)為Acos（g），則該信號的均方值為wx2=（），均方根值為x=（）。8、最1常用的功率譜估計方法為（周期圖法）。9、S（f）為信號的（功率密度）沿頻率軸的分布，|X（f）|2稱為（能譜）。10、*巴塞伐爾定理表示在（時域）中計算的信號總能量，等于在（頻域）中計算的信號總能量。1-61、單自由度系統(tǒng)質(zhì)量塊受力所引起的受迫振動，位移共振頻率（小于）系統(tǒng)固有頻率，速度共振頻率（等于）系統(tǒng)固有頻率，加速度共振頻率（大于）系統(tǒng)固有頻率。2、單自由度系統(tǒng)質(zhì)量塊受力所引起的受迫振動，在相位共振處位移始終落后于激振力（90）度。3、單自由度系統(tǒng)基礎(chǔ)運動所引起的受迫振動，當(dāng)激振頻率（遠(yuǎn)大于）固有頻率時，質(zhì)量塊和殼體之間的相對運動和基礎(chǔ)振動近于相等。*4、激勵方式分為（穩(wěn)態(tài)正弦激振），（隨機激振），（瞬態(tài)激振）。5、按所測的振動性質(zhì)可將拾振器分為（相對式）和（絕對式）。6、阻抗頭的前端是（力傳感器），后面是測量激振點響應(yīng)的（加速度計）。7、壓電式傳感器的測量電路（即前置放大器）有兩種形式：（電荷放大器）、和（電壓放大器）。8、機械系統(tǒng)的主要振動參數(shù)是（固有頻率），（阻尼比）和（振型）。9、相對法校準(zhǔn)傳感器時，經(jīng)國家計量等部門嚴(yán)格校準(zhǔn)過的傳感器起著“振動標(biāo)準(zhǔn)傳遞”的作用，稱為（參考）傳感器。二、判斷題（X）凡頻譜是離散的信號，必然是周期信號。*（X）sine一.是周期信號。（X）一個在時域內(nèi)有限的信號，其頻譜也是有限的。（V）傳遞函數(shù)相同的不同物理系統(tǒng)其動態(tài)特性是相同的。*（V）典型二階測量系統(tǒng)固有頻率越大越好。（X）測量電橋是一個非線性系統(tǒng)。（X）濾波器帶寬越寬，頻率分辨率越高。（V）兩個同頻的諧波信號總是相關(guān)的。（X）如果信號中含有周期成分，則當(dāng)TT8時，R（T）r0。（X）穩(wěn)態(tài)正弦激振和脈沖激振都是寬帶激振。（X）要提高測試結(jié)果的信噪比，必須先提高測試系統(tǒng)的靈敏度。（X）二階測量裝置的固有頻率越大，可測量信號的頻率范圍越小。（V）測量小應(yīng)變時，應(yīng)選靈敏度高的半導(dǎo)體應(yīng)變片。（X）傳感器一般是由敏感元件和變換元件組成，其中變換元件是傳感器的核心。（X）在使用電阻應(yīng)變儀時，發(fā)現(xiàn)靈敏度不夠,可在各個工作橋臂上增加電阻應(yīng)變片數(shù)以提高靈敏度。（X）阻尼率為0.707的慣性拾振器，其幅頻特性曲線會出現(xiàn)“共振峰”。*（X）試驗測得的構(gòu)件的位移共振頻率就是其固有頻率。（V）要提高壓電式加速度計的靈敏度則應(yīng)增大質(zhì)量塊。*（X）用差動變壓器式電感傳感器作位移測量時，根據(jù)其輸出就能辨別被測位移方向的正負(fù)極性。

(X)一個線性系統(tǒng)不滿足不失真測量條件，若用它傳輸一個100Hz的正弦波信號，則輸出波形必然失真。三、計算題3-11、2、求正弦信號x(t)=xsin1、2、求正弦信號x(t)=xsinwt的絕對均值U和均方根值x。答案：也，耄；0|x|rms兀v；2求正弦信號x(t)=x0sin(wt+甲)的均值R，均方值W2，和概率密度函數(shù)p(x)。13、4、5、答案：0,土2,,2氣cos(①t+甲)A求指數(shù)函數(shù)x(t)=Ae-a(a>0,t>0)的頻譜。答案：a+j2nfcoswt111<T,,,4、，s0的傅立葉變換。0111>T答案：Tsinc((2酒'+①)T)+Tsinc((2酒'—①)T)求指數(shù)衰減振蕩信號x(t)=e-atsinwt(a>0,t>0)的頻譜。答案：％;——a2一4兀2f2-w2+j4兀fa求被截斷的余弦函數(shù)x(t)=3-21、已知信號x(t)=A+Acos(wt+甲)+Asin(wt+甲)，求信號的自相關(guān)函數(shù)R(t)，并畫TOC\o"1-5"\h\z0111222x3-21、出自功率譜七(w)(雙邊幅值譜)。答案:A2_A2R(t)=A2+—^coswt+^^coswt,x02122S(w)=A02+號％(w-w1)+8(w+①])]+勺^Is(w-w2)+8(w+w2)]22、求頻率相同的單位方波和正弦波的互相關(guān)函數(shù)。答案：RJt)=幸sinwt3、相關(guān)濾波器的基本原理是什么？舉例說明其工程應(yīng)用。答案：同頻相關(guān)、不同頻不相關(guān);4、試根據(jù)一個信號的自相關(guān)函數(shù)圖形，討論如何確定該信號中的常值分量和周期成分。答案：信號的常值分量為其自相關(guān)函數(shù)均值的開方，周期成分與其自相關(guān)函數(shù)周期成分的頻率相同、幅值成比例關(guān)系；5、某一系統(tǒng)的輸入信號為x(t),若輸出y(t)與輸入x(t)相同，輸入的自相關(guān)函數(shù)R(t)和輸入一輸出的互相關(guān)函數(shù)Rx(t)之間的關(guān)系為R(t)=R(t+T)，試說明該系統(tǒng)起什么作用？"xx答案：該系統(tǒng)的作用是使信號幅值不變、相位提前T；6、應(yīng)用巴塞伐爾定理求Msinc2(t)dt的積分值。答案：J*sinC2(t)dt=兀2J1/2k1df=?！?—1/2兀3-3已知低通濾波器的頻率響應(yīng)函數(shù)為H(w)=―1—,式中t=0.05s1+jwT當(dāng)輸入信號為x(t)=0.6cos(60t)+0.5cos(100t—45。)時，求濾波器的穩(wěn)態(tài)輸出y(t)。

答：x(t)=0.6cos(60t)+0.5cos(100t-45。)令x(t)=0.6cos(60t),x(t)=0.5cos(100t-45。)根據(jù)線性系統(tǒng)頻率保持性和幅頻相頻特性A(①)=1/,中(①)=-tan(TW),，ri+(u①)2由w=60，可以得到：TOC\o"1-5"\h\z必1)=,1+(0.05x60)2=0.316？分中(w)=-arctg(tw)=-arctg(0.05x60)=-71.565。？分由w=100，可以得到：如2)"纓X100)2=0196？分中(w)=-arctg(tw)=-arctg(0.05x100)=-78.69。？分2一，、…一.…，一由線性系統(tǒng)的疊加性可得y(t)=y(t)+y(t)=0.1896cos(60t-71.565。)+0.098cos(100t-123.69°)2分有一信號x(t)=Acos(wt+甲)，初始相角中為一隨機變量；試求：求其自相關(guān)函數(shù)；確定其均值和方差。TOC\o"1-5"\h\z答：自相關(guān)函數(shù)：R(t)=limTjTx(t)-x(t+t)dt?分=lim—jTAcos(wt+中)-Acos[w(t+t)+中)]dtT0-A2/\o八———cos(wt)?分>.AA-1rT0A2o八方差：b2=—J名［x(t)一旦］dt=—^?分0一23.以阻值R=120Q，靈敏度S=2.5的電阻絲應(yīng)變片與阻值為120Q的固定電阻組成電橋，供橋電壓為4V，并假定負(fù)載電阻無窮大，當(dāng)應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?0003時，分別求出單臂、雙臂電橋的輸出電壓。答：單臂：u=竺-u=1竺-u=1S&u=1X2.5X1000X10-6x4=2.5x10-3Vy4R04R0404？分雙臂：3-4求如圖周期三角波信號的傅立葉級數(shù)并畫出幅值頻譜。(？分).,_I2A-一答：①x(.,_I2A-一答：①x(t)=]A-Tt(0-t-T/2)2A[A+tt(-T/2<t<0)x(t)=a+產(chǎn)(acosnwt+bsinnwt)0n0n0n=1②a=A/2;b=02fTa=—J2x(t)cosnwtdt=ik4A/n2L4A/9n20?03^05^034A-_(n=1,3,5,7…….)0(n=2,4,6,8……)③x(t)=-+4A芝—cosn①t(n=1,3,5,...)④幅值頻譜圖2兀2n2on=1題題2.求信號x(t)=Ae一a(a>0,t>0)的頻譜并畫出幅值譜。(？分)3.答：①X(f)3.答：①X(f)=Mx(t)ejftdt②sX(f)=MAe-ate-j2^ftdt=X(f)|=.A=④幅值頻譜.-.a2+4兀2f2求信號h(t)='e-at(t>0)的自相關(guān)函數(shù)。0(t<0)Aa+j2兀ft答：①當(dāng)x(t)為能量信號時，R(t)=Mx(t)x(t+t)dt(？分)-3②Rh(t)=i-3h(t加+匚)dt=re*-。(t+t)dt=一-aT4.想用一個一階系統(tǒng)作100Hz正弦信號的測量，如要求限制振幅誤差在5%之內(nèi)，則時間常數(shù)應(yīng)取多少？若用具有該時間常數(shù)的同一系統(tǒng)作50Hz正弦信號的測量，問此時振幅誤差和相角差是多少？(？分)4.(？分)答：①A(①)=.1—;巾(①)=-arctg①(？分)A(s)=95%(？分)(？分)②6=A(s)-1,冏=|A(s)-1|=5%A(s)=95%(？分)(？分)③,1=95%t=532x106秒W(2兀-100)2T26="-1=1.3%④『+(2兀-50-532x106)偵①)=-arctg(2兀-50-532x106)=9。20'5.試求傳遞函數(shù)分別為敏度。(？分)1.5屯41必2和n3.5s+0.5s2+1.4ros+①2nn的兩個環(huán)節(jié)串聯(lián)后組成的系統(tǒng)的靈_153,答：①E5=和,V3(？分)41?2(？分)②n(？分)s2+1.4?s+①2③S=S1-S2(？分)

④S=123（?分）四、綜合題面的振紋影響較大？為什么？（a）（b）圖1答：轉(zhuǎn)動軸I的轉(zhuǎn)動頻率為：2000/60=33.3HZ；?分轉(zhuǎn)動軸II的轉(zhuǎn)動頻率為：1500/60=25HZ；?分轉(zhuǎn)動軸III的轉(zhuǎn)動頻率為：600/60=10HZ；?分（?分）某車床加工外圓表面時，表面振紋主要是由主軸箱轉(zhuǎn)動軸上齒輪不平衡慣性力使主軸箱振動所引起，實驗測得振紋的頻譜如圖1（a）所示，主軸箱內(nèi)的傳動示意圖如圖2（b）所示，傳動軸I、II和主軸III上的齒輪齒數(shù)分別為Z=30,Z2=40,Z.20,24=50,傳動軸I的轉(zhuǎn)速為n=2000轉(zhuǎn)/分（根據(jù)傳動比計算可知：傳動軸I的轉(zhuǎn)速為n="1500轉(zhuǎn)/分，主軸III的轉(zhuǎn)速為面的振紋影響較大？為什么？（a）（b）圖1答：轉(zhuǎn)動軸I的轉(zhuǎn)動頻率為：2000/60=33.3HZ；?分轉(zhuǎn)動軸II的轉(zhuǎn)動頻率為：1500/60=25HZ；?分轉(zhuǎn)動軸III的轉(zhuǎn)動頻率為：600/60=10HZ；?分（?分）測量一個約80V的電壓，現(xiàn)有兩塊電壓表，一塊量程300V，0.5級，另一塊量程100V，1.0級，問選哪一塊為好？解：使用300V，0.5級電表，示值相對誤差為:300x0.5%80x100%=1.88%300x0.5%80x100%=1.88%使用100V，1.0級電表，示值相對誤差為:100x1.0%80x100%=1.25%故選用100V，1.0級電表為好。(?分)(?分)(?分)（?分）為測量長方形面積，實際測量的是長度a和寬度b，若所測數(shù)據(jù)如下，求長度a和寬度b的平均值及其標(biāo)準(zhǔn)偏差。序號12345a(m)9810110099102b(m)109.910.29.810.1解：（1）計算a和b的算數(shù)平均（?分）_1"98+101+100+99+102（?分）a=—"a==100m"i=1廠1須］10+9.9+10.2+9.8+10.1b=—，b==10m(?分)^i=1計算a和b的標(biāo)準(zhǔn)偏差Y(a-a)2ib=\-r=1a*n—1：(98—100)2+(101—100)2+(100—100)2+(99—100)2+(102—100)2=\’5—1=1.58m(?分)E(b-b)ib=\bn-1(10-10)2+(9.9-10)2+(10.2-10)2+(9.8-10)2+(10.1-10》

5-1=0.158m(?分)計算a和b的標(biāo)準(zhǔn)偏差=0.707?m（?分）（?分）b0.1581b_=—b==—=0.0707（?分）bJn<5五、簡答題5-1已知周期方波的傅立葉級數(shù)展開式為試?yán)L出該周期方波的單邊幅值譜，并說明其頻譜特點?！埂篈A2近L__u3⑴，5a'■■■?分頻譜特點：離散性、諧波性、遞減性？分（每答對一個得?分）二階測試裝置的兩個動態(tài)特性參數(shù)是什么？為了實現(xiàn)不失真測試，如何確定其取值范圍？答：固有頻率（①）和阻尼比（&）?分（每答對一個得?分）為了實現(xiàn)不失真，阻兔比（&）取值0.6~0.8;工作頻率取值小于等于0.58①？分（每答對一個得?分）何謂不失真測試？實現(xiàn)測試不失真的測試裝置的幅頻和相頻特性應(yīng)如何？答：輸出y（t）與輸入x（t）滿足關(guān)系y（t）=Ax（t-t）,其中A和t為常數(shù),則為不失真測試。00寸分°或者用文字描述上述關(guān)系，描述正確?分，不完整?分，錯誤不