初中數(shù)學7下5.1.1 相交線導學案

優(yōu)秀領先飛翔夢想成人成才優(yōu)秀領先飛翔夢想成人成才第6頁共6頁第五章相交線與平行線5.1相交線5教學備注【自學指導提示】學生在課前完成自主學習部分.1.1教學備注【自學指導提示】學生在課前完成自主學習部分學習目標：1.結合具體情境，理解鄰補角、對頂角的概念，并能運用它們的性質進行角的計算及解決簡單實際問題.2.通過觀察和動手操作，培養(yǎng)實驗操作能力，總結解決問題的方法和經(jīng)驗.3.激情投入，善于發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，感受學習數(shù)學的樂趣.重點：鄰補角、對頂角的概念及其性質.難點：利用鄰補角、對頂角的定義和性質求角的大小或找角的關系.自主學習自主學習一、知識鏈接1.有公共點的兩條直線叫做，公共點稱為.2.如果兩個角的和為180°，則稱這兩個角，即若∠1+∠2=180°，則∠1與∠2，反之亦然.3.同角（或等角）的補角，即若∠1+∠2=180°，∠1+∠3=180°，∠1∠2二、新知預習1.（1）量一量：用量角器量圖中∠1、∠2、∠3、∠4的度數(shù).（2）這些角中互補的角有哪些？相等的角有哪些？互補：；相等：.（3）圖中與∠1和∠2的位置特征相同的角還有；與∠1和∠3的位置特征相同的角還有.2.自主歸納：（1）鄰補角、對頂角的定義：兩條直線相交所成的四個角中，如果兩個角有，它們的另一邊，具有這種關系的兩個角叫做互為鄰補角；如果兩個角有，它們的兩邊，具有這種位置的兩個角叫做互為鄰補角.（2）鄰補角、對頂角的性質：互為鄰補角的兩個角，互為對頂角的兩個角.三、自學自測1.如圖所示的各對角中，∠1和∠2互為對頂角的是（）2.以下說法正確的是（）A.一個角的鄰補角只有一個B.相等的兩個角是對頂角C.對頂角一定是相等的兩個角D.互為鄰補角的兩個角相等四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________教學備注配套PPT講授1.情景引入教學備注配套PPT講授1.情景引入（見幻燈片3）2.探究點1新知講授（見幻燈片8-12）3.探究點2新知講授（見幻燈片13-21）課堂探究要點探究探究點1：鄰補角與對頂角的概念【找一找】（1）∠1的鄰補角是什么？一個角的鄰補角一般有幾個？（2）∠3的對頂角是什么？圖中有幾組對頂角？分別把它們找出來.典例精析例1.下列各圖中，∠1與∠2是對頂角的是（）方法總結:對頂角是由兩條相交直線構成的，只有兩條直線相交時，才能構成對頂角．探究點2：鄰補角與對頂角的性質問題1：互為鄰補角的兩個角和是多少度？問題2：你能否利用問題1中的結論推導出互為對頂角的兩個角之間具有相等關系？已知：直線AB與CD相交于O點(如圖),試說明:∠1=∠3，∠2=∠4.解：教學備注配套PPT教學備注配套PPT講授3.探究點2新知講授（見幻燈片13-21）4.課堂小結例2.（教材P3例1變式）如圖，直線a，b相交于點O.（1）若∠1+∠3=60o，則∠1,∠2,∠3,∠4各個角的度數(shù)分別為__________________；（2）若∠2是∠1的3倍，則∠1,∠2,∠3,∠4各個角的度數(shù)分別為________________________；（3）若1:2=2:7，則∠1,∠2,∠3,∠4各個角的度數(shù)分別為__________________.方法總結：關鍵是找出圖中隱含的角之間的關系，然后利用方程思想解決.例3..如圖，直線AB、CD，EF相交于點O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度數(shù)..針對訓練1.如圖，直線AB、CD、EF相交，若∠1+∠5=180°，找出圖中與∠1相等的角.2.如圖，直線AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出圖中與∠2互補的角.二、課堂小結兩直線相交歸類位置關系名稱數(shù)量關系∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠11.有公共頂點2.有一條公共邊3.另一邊互為反向延長線鄰補角鄰補角互補∠1和∠3、∠2和∠41.有公共頂點2.沒有公共邊3.兩邊互為反向延長線對頂角對頂角相等教學備注配套PPT教學備注配套PPT講授5.當堂檢測（見幻燈片22-27）當堂檢測1.下列各圖中，∠1，∠2是對頂角嗎？2.找出圖中∠AOE的鄰補角及對頂角,若沒有請畫出.3.如圖,直線AB，CD，EF相交于點O.(1)寫出∠AOC,∠BOE的鄰補角；(2)寫出∠DOA,∠EOC的對頂角；(3)如果∠AOC=50°,求∠BOD，∠COB的度數(shù).4.（應用題）在下圖中，花壇轉角按圖紙要求這個角（紅色標注的角）為135°；施工結束后，要求你檢測它是否合格？請你設計檢測的方法.5.如圖,直線AB,CD相交于點O，∠EOC=70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度數(shù).6.【拓展題】觀察下列各圖，尋找對頂角（不含平角)⑴如圖a，圖中共有對對頂角；⑵如圖b，圖中共有對對頂角；⑶如圖c，圖中共有對對頂角；⑷研究⑴～⑶小題中直線條數(shù)與對頂角的對