新疆昌吉教育體系2021-2022學年高三上學期第四次診斷測試數學（理）試題（含答案）

試卷第=page99頁，共=sectionpages11頁試卷第=page88頁，共=sectionpages88頁2021-2022學年新疆昌吉教育體系高三年級第四次診斷測試文科數學試卷考試時間：120分鐘；注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題1．設復數在復平面內對應的點為，則的虛部為（）A． B．-1 C．1 D．32．設p：，：，則p是q成立的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件3．已知，滿足約束條件，則的最大值為（）A． B． C． D．4．函數的圖像大致是（）A． B．C． D．5．若向量，則與的夾角余弦值為（）A． B． C． D．6．已知數列的前項和為，若，則=（）A． B． C． D．7．在中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知(a＋b－c)(a＋b＋c)＝3ab，且c＝4，則面積的最大值為（）A．8 B．4C．2 D．8．圓關于直線對稱的圓的方程為（）A． B．C． D．9．已知函數為上偶函數，且在上的單調遞增，若，則滿足的的取值范圍是（）A． B．C． D．10．已知函數有兩個極值點，則實數的取值范圍是（）A． B． C． D．11．函數的圖像與直線在區(qū)間上恰有三個交點，其橫坐標分別為，則的取值范圍為（）A． B． C． D．12．已知正方形的內切圓的半徑為1，點M是圓上的一動點，則的取值范圍是（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題13．若，，，則的最小值為______．14．已知三棱錐中，底面，，，且該三棱錐所有頂點都在球O的球面上，則球O的表面積為________.15．已知直線l的方程為，其中求出當m變化時，點到直線l的距離的最大值為________．16．設銳角三個內角，，所對應的邊分別為，，，若，，，則________．三、解答題17．的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足（1）求角A的大??；（2）求的取值范圍.18．已知為坐標原點，，，若.（1）求函數的最小正周期；（2）當時，求函數的值域.19．已知數列是等差數列，數列是各項均為正數的等比數列，且.（1）求數列，的通項公式；（2）求數列的前n項和.20．如圖所示的幾何體是由棱臺ABC－A1B1C1和棱錐D－AA1C1C拼接而成的組合體，其底面四邊形ABCD是邊長為2的菱形，且∠BAD=60°，BB1⊥平面ABCD，BB1=B1C1=1.（1）求證：平面AB1C⊥平面BB1D；（2）求二面角A1-BD-C1的余弦值.21．如圖，在四棱錐S?ABCD中，底面ABCD為矩形，SAD為等腰直角三角形，SA=SD=，AB=2，F是BC的中點，二面角S?AD?B的大小等于120°.（1）在AD上是否存在點E，使得平面SEF⊥平面ABCD，若存在，求出點E的位置；若不存在，請說明理由.（2）求直線SA與平面SBC所成角的正弦值.22．已知函數（，）.（1）設，，求的單調區(qū)間；（2）若是函數的極值點.證明：.參考答案1、【答案】C2、【答案】A3、【答案】B4、【答案】B5、【答案】C6、【答案】A7、【答案】B8、【答案】C9、【答案】B10、【答案】B11、【答案】D12、【答案】B13、【答案】814、【答案】15、【答案】16、【答案】17、【答案】（1）（2）18、【答案】（1）（2）19、【答案】（