教學(xué)第五章++模糊自適應(yīng)控制課件

第五章自適應(yīng)模糊控制模糊控制的突出優(yōu)點是能夠比較容易地將人的控制經(jīng)驗融入到控制器中，但若缺乏這樣的控制經(jīng)驗，很難設(shè)計出高水平的模糊控制器。而且，由于模糊控制器采用了IF-THEN控制規(guī)則，不便于控制參數(shù)的學(xué)習(xí)和調(diào)整，使得構(gòu)造具有自適應(yīng)的模糊控制器較困難。第五章自適應(yīng)模糊控制模糊控制的突出優(yōu)點是能夠比較1自適應(yīng)模糊控制有兩種不同的形式：(1)直接自適應(yīng)模糊控制:根據(jù)實際系統(tǒng)性能與理想性能之間的偏差，通過一定的方法來直接調(diào)整控制器的參數(shù)；(2)間接自適應(yīng)模糊控制:通過在線辨識獲得控制對象的模型，然后根據(jù)所得模型在線設(shè)計模糊控制器。自適應(yīng)模糊控制有兩種不同的形式：2第五章++模糊自適應(yīng)控制課件3第五章++模糊自適應(yīng)控制課件4第五章++模糊自適應(yīng)控制課件55.1基于性能反饋的直接自適應(yīng)模糊控制在圖5.1中，隨著可調(diào)整參數(shù)的不同有許多不同的自適應(yīng)控制方法。如調(diào)整尺度變換因子、調(diào)整隸屬度函數(shù)、調(diào)整控制規(guī)則等。這里介紹一種調(diào)整控制規(guī)則的自適應(yīng)控制方法。1性能測量

常規(guī)控制系統(tǒng)，其控制性能用過渡過程時間、超調(diào)量及積分指標(ISE、ITAE)來描述，常規(guī)自適應(yīng)控制即找到這些指標與控制作用的聯(lián)系。5.1基于性能反饋的直接自適應(yīng)模糊控制1性能測量6

由于模糊控制器的非線性本質(zhì)，很難找到這種聯(lián)系。但可以找出系統(tǒng)的局部性能與最近的控制作用之間聯(lián)系?？刂破鞯男阅芘c控制對象輸出之間的聯(lián)系可通過輸出誤差及變化量等輸出狀態(tài)加以測量，并由此確定出對控制作用所需的修正量。對于模糊控制系統(tǒng)，這樣的性能測量可用語言規(guī)則來描述，如表5.1。該語言規(guī)則前件為誤差e及誤差變化，后件為期望的輸出修正量。給定各模糊語言論域范圍及隸屬函數(shù)，則可將表由于模糊控制器的非線性本質(zhì)，很難找到這種聯(lián)系。但可以75.1轉(zhuǎn)換成表5.2所示的直接數(shù)學(xué)查表。5.1轉(zhuǎn)換成表5.2所示的直接數(shù)學(xué)查表。8

9表中的右斜上對角線是不需要進行修正的區(qū)域，此時系統(tǒng)達到期望閉環(huán)性能，無需對控制規(guī)則進行修改。當系統(tǒng)處于零修正區(qū)域時，有

其中e和均為尺度變換后的量，設(shè)表示尺度變換因子，則上式變?yōu)楹捅碇械挠倚鄙蠈蔷€是不需要進行修正的區(qū)域，此時系統(tǒng)達10注意到，并設(shè)參考輸入r為常數(shù)，則上式進一步化為：

其中T為采用周期，寫成傳遞函數(shù)形式：，其中可見，若系統(tǒng)處于零修正區(qū)，閉環(huán)系統(tǒng)是時間常數(shù)為的一階響應(yīng)，從而通過設(shè)定可獲得滿意的閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)。注意到，并設(shè)參考輸入r為常數(shù)，則11類似地，設(shè)模糊控制器輸入為，則相應(yīng)的零修正區(qū)域為：類似可求得其中

通過適當選擇參數(shù)可以獲得要求的二階響應(yīng)。類似地，設(shè)模糊控制器輸入為12控制對象增量模型性能測量給出了為達到期望的系統(tǒng)性能所需要的輸出修正量。為實現(xiàn)自適應(yīng)控制，需將該輸出修正量變換為控制修正量，所以必須對控制對象的特性有一定了解。（1）需知道過去哪一時刻的控制量影響當前時刻的系統(tǒng)性能，即必須知道控制對象延遲時間dT,它決定了應(yīng)對哪一時刻的控制作用加以修正。（2）對多變量系統(tǒng)，對于給定的輸出修正量，需知道應(yīng)修正哪一個輸入控制作用及所需的修正量。多變量系統(tǒng)帶來輸入與輸出間的交叉耦合，因而需知道控制對象的增量模型J(表示控制對象增量模型13控制對象輸出對輸入的雅可比矩陣），從而可求得相應(yīng)于控制輸入的修正量為其中Po(kT)表示輸出修正量，Pi(kT)表示輸入修正量(3)修改控制規(guī)則庫，以實現(xiàn)所要求的修正?？刂茖ο筝敵鰧斎氲难趴杀染仃嚕瑥亩汕蟮孟鄳?yīng)于控制輸入的143控制規(guī)則庫的修正設(shè)e(kT-dT),,u(kT-dT)表示d拍之前的誤差、誤差變化及控制量。已求得的Pi(kT)為控制輸入的校正量，即：使得kT時刻獲得期望響應(yīng)性能，(k-d)T時刻的控制量應(yīng)為將這些量模糊化，得3控制規(guī)則庫的修正15如此模糊化后，原來的控制相當于執(zhí)行如下的控制規(guī)則：若是and是，則u是該控制規(guī)則需修改為:若是and是，則u是寫成模糊關(guān)系矩陣為

如此模糊化后，原來的控制相當于執(zhí)行如下的控制規(guī)則：16設(shè)kT時刻控制器總的模糊關(guān)系矩陣為R(kT)，修正后的模糊關(guān)系矩陣為R(kT＋T)，則其中是補。根據(jù)測得的誤差e(kT)及誤差變化將它們模糊化后與R(kT＋T)

合成便得模糊控制量U(kT)，再進行反模糊化運算得清晰控制量u(kT)。每一采樣時刻都按照這樣步驟進行計算，便實現(xiàn)了自適應(yīng)模糊控制的功能。

設(shè)kT時刻控制器總的模糊關(guān)系矩陣為R(kT)，修正后的模糊關(guān)17為確保自適應(yīng)模糊控制不發(fā)散，恰當選擇初始模糊控制規(guī)則很重要，下面幾條規(guī)則必須遵循：（1）若E是ZEand是ZE,則U是ZE.這條規(guī)則保證當輸出等于期望值時是系統(tǒng)的平衡狀態(tài)。（2）若符號相同，則U也應(yīng)具有相同符號。這些規(guī)則確保系統(tǒng)輸出快速收斂到設(shè)定值。（3）控制規(guī)則庫必須是對稱的，即，以便改善系統(tǒng)的收斂特性及控制超調(diào)。為確保自適應(yīng)模糊控制不發(fā)散，恰當選擇初始模糊控制規(guī)則很重要，184尺度變換因子的選擇輸入尺度變換因子決定了性能測量以及控制規(guī)則庫中模糊集合的論域（將實際輸入量變換為模糊集合論域），所以變換因子直接取決于容許的最大輸入量及模糊集合論域量化級數(shù)。開始可將它們選擇為：其中q為模糊集合論域級數(shù)，,為實際輸4尺度變換因子的選擇19入量的最大變化范圍。類似地，輸出尺度變換因子可初選為其中表示模糊控制器輸出論域大小，為實際控制量的最大變化范圍。這些參數(shù)可在自適應(yīng)控制過程中根據(jù)性能要求進行調(diào)整。研究顯示，這些尺度變換因子對系統(tǒng)性能影響如下：（1）Ke小將引起較大的穩(wěn)態(tài)誤差，平衡位置的不靈敏可能導(dǎo)致自持振蕩；Ke大將導(dǎo)致超調(diào)量變大。（2）小導(dǎo)致系統(tǒng)性能變差，模糊關(guān)系R(kT)收斂變慢；大將使上升時間增加，穩(wěn)態(tài)誤差入量的最大變化范圍。類似地，輸出尺度變換因子可初選為20增加，超調(diào)量減少。（3）加大導(dǎo)致上升時間超調(diào)量增加（4）當控制對象的延遲拍數(shù)d增加，為使R(kT)收斂性好，必須增加和（5）小將導(dǎo)致上升時間增加，R(kT)收斂速度加快；變大其作用相反。如果選擇尺度變換因子或論域級數(shù)是誤差e的函數(shù)，則可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能和模糊關(guān)系的收斂性。一般地，增加系統(tǒng)的增益將提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，而暫態(tài)響應(yīng)的性能變差。為此，在開始（誤差較大）時采用小的增益，當系統(tǒng)輸出接近設(shè)定點時再轉(zhuǎn)入高增益。增加，超調(diào)量減少。215設(shè)計步驟

從圖5.1知，該自適應(yīng)模糊控制由兩級組成：下面為基本模糊控制級，上面是自適應(yīng)級。步驟：（一）基本模糊控制級確定實際輸入量的最大變化范圍和模糊變量的論域量化級數(shù)。按照上面的尺度變換將實際輸入轉(zhuǎn)換為論域范圍的模糊變量。2.確定模糊語言值及相應(yīng)的隸屬度函數(shù)3.給出如表5.1所示的性能測量語言變量描述及如表5.2所示的直接數(shù)字查表。4.按照前面給出的原則，選擇初始模糊控制規(guī)則5設(shè)計步驟22（二）自適應(yīng)級確定控制對象的增量模型J和延遲拍數(shù)d2.根據(jù)實際輸入量的范圍及論域量化的分級數(shù)初選尺度變換因子3.根據(jù)零修正區(qū)條件，檢驗所選變換因子是否滿足閉環(huán)系統(tǒng)性能要求，若不滿足，做適當調(diào)整4.檢驗初選參數(shù)系統(tǒng)是否穩(wěn)定，若不穩(wěn)定可適當增加和減少以保證初始系統(tǒng)穩(wěn)定。5.若初始系統(tǒng)穩(wěn)定但動態(tài)性能不滿足要求，按圖5.3的流程圖對系統(tǒng)進行自適應(yīng)控制，其中除了（二）自適應(yīng)級23自適應(yīng)調(diào)整控制規(guī)則庫外（實際上調(diào)整模糊關(guān)系R），重點標出了調(diào)整尺度變換增益參數(shù)過程。6.將自適應(yīng)調(diào)整獲得的結(jié)果參數(shù)存貯起來，當設(shè)定點改變時重復(fù)上述步驟，最后可獲得尺度變換增益參數(shù)與設(shè)定點的對應(yīng)關(guān)系表。實際運行時可通過查表法來確定這些增益參數(shù)。當運行條件非表中給定狀態(tài)時，可通過插值方式確定。

自適應(yīng)調(diào)整控制規(guī)則庫外（實際上調(diào)整模糊關(guān)系R），重點標出了調(diào)24第五章++模糊自適應(yīng)控制課件25第五章++模糊自適應(yīng)控制課件26第五章++模糊自適應(yīng)控制課件27第五章++模糊自適應(yīng)控制課件28第五章++模糊自適應(yīng)控制課件29第五章++模糊自適應(yīng)控制課件30第五章++模糊自適應(yīng)控制課件31第五章自適應(yīng)模糊控制模糊控制的突出優(yōu)點是能夠比較容易地將人的控制經(jīng)驗融入到控制器中，但若缺乏這樣的控制經(jīng)驗，很難設(shè)計出高水平的模糊控制器。而且，由于模糊控制器采用了IF-THEN控制規(guī)則，不便于控制參數(shù)的學(xué)習(xí)和調(diào)整，使得構(gòu)造具有自適應(yīng)的模糊控制器較困難。第五章自適應(yīng)模糊控制模糊控制的突出優(yōu)點是能夠比較32自適應(yīng)模糊控制有兩種不同的形式：(1)直接自適應(yīng)模糊控制:根據(jù)實際系統(tǒng)性能與理想性能之間的偏差，通過一定的方法來直接調(diào)整控制器的參數(shù)；(2)間接自適應(yīng)模糊控制:通過在線辨識獲得控制對象的模型，然后根據(jù)所得模型在線設(shè)計模糊控制器。自適應(yīng)模糊控制有兩種不同的形式：33第五章++模糊自適應(yīng)控制課件34第五章++模糊自適應(yīng)控制課件35第五章++模糊自適應(yīng)控制課件365.1基于性能反饋的直接自適應(yīng)模糊控制在圖5.1中，隨著可調(diào)整參數(shù)的不同有許多不同的自適應(yīng)控制方法。如調(diào)整尺度變換因子、調(diào)整隸屬度函數(shù)、調(diào)整控制規(guī)則等。這里介紹一種調(diào)整控制規(guī)則的自適應(yīng)控制方法。1性能測量

常規(guī)控制系統(tǒng)，其控制性能用過渡過程時間、超調(diào)量及積分指標(ISE、ITAE)來描述，常規(guī)自適應(yīng)控制即找到這些指標與控制作用的聯(lián)系。5.1基于性能反饋的直接自適應(yīng)模糊控制1性能測量37

由于模糊控制器的非線性本質(zhì)，很難找到這種聯(lián)系。但可以找出系統(tǒng)的局部性能與最近的控制作用之間聯(lián)系?？刂破鞯男阅芘c控制對象輸出之間的聯(lián)系可通過輸出誤差及變化量等輸出狀態(tài)加以測量，并由此確定出對控制作用所需的修正量。對于模糊控制系統(tǒng)，這樣的性能測量可用語言規(guī)則來描述，如表5.1。該語言規(guī)則前件為誤差e及誤差變化，后件為期望的輸出修正量。給定各模糊語言論域范圍及隸屬函數(shù)，則可將表由于模糊控制器的非線性本質(zhì)，很難找到這種聯(lián)系。但可以385.1轉(zhuǎn)換成表5.2所示的直接數(shù)學(xué)查表。5.1轉(zhuǎn)換成表5.2所示的直接數(shù)學(xué)查表。39

40表中的右斜上對角線是不需要進行修正的區(qū)域，此時系統(tǒng)達到期望閉環(huán)性能，無需對控制規(guī)則進行修改。當系統(tǒng)處于零修正區(qū)域時，有

其中e和均為尺度變換后的量，設(shè)表示尺度變換因子，則上式變?yōu)楹捅碇械挠倚鄙蠈蔷€是不需要進行修正的區(qū)域，此時系統(tǒng)達41注意到，并設(shè)參考輸入r為常數(shù)，則上式進一步化為：

其中T為采用周期，寫成傳遞函數(shù)形式：，其中可見，若系統(tǒng)處于零修正區(qū)，閉環(huán)系統(tǒng)是時間常數(shù)為的一階響應(yīng)，從而通過設(shè)定可獲得滿意的閉環(huán)系統(tǒng)響應(yīng)。注意到，并設(shè)參考輸入r為常數(shù)，則42類似地，設(shè)模糊控制器輸入為，則相應(yīng)的零修正區(qū)域為：類似可求得其中

通過適當選擇參數(shù)可以獲得要求的二階響應(yīng)。類似地，設(shè)模糊控制器輸入為43控制對象增量模型性能測量給出了為達到期望的系統(tǒng)性能所需要的輸出修正量。為實現(xiàn)自適應(yīng)控制，需將該輸出修正量變換為控制修正量，所以必須對控制對象的特性有一定了解。（1）需知道過去哪一時刻的控制量影響當前時刻的系統(tǒng)性能，即必須知道控制對象延遲時間dT,它決定了應(yīng)對哪一時刻的控制作用加以修正。（2）對多變量系統(tǒng)，對于給定的輸出修正量，需知道應(yīng)修正哪一個輸入控制作用及所需的修正量。多變量系統(tǒng)帶來輸入與輸出間的交叉耦合，因而需知道控制對象的增量模型J(表示控制對象增量模型44控制對象輸出對輸入的雅可比矩陣），從而可求得相應(yīng)于控制輸入的修正量為其中Po(kT)表示輸出修正量，Pi(kT)表示輸入修正量(3)修改控制規(guī)則庫，以實現(xiàn)所要求的修正?？刂茖ο筝敵鰧斎氲难趴杀染仃嚕?，從而可求得相應(yīng)于控制輸入的453控制規(guī)則庫的修正設(shè)e(kT-dT),,u(kT-dT)表示d拍之前的誤差、誤差變化及控制量。已求得的Pi(kT)為控制輸入的校正量，即：使得kT時刻獲得期望響應(yīng)性能，(k-d)T時刻的控制量應(yīng)為將這些量模糊化，得3控制規(guī)則庫的修正46如此模糊化后，原來的控制相當于執(zhí)行如下的控制規(guī)則：若是and是，則u是該控制規(guī)則需修改為:若是and是，則u是寫成模糊關(guān)系矩陣為

如此模糊化后，原來的控制相當于執(zhí)行如下的控制規(guī)則：47設(shè)kT時刻控制器總的模糊關(guān)系矩陣為R(kT)，修正后的模糊關(guān)系矩陣為R(kT＋T)，則其中是補。根據(jù)測得的誤差e(kT)及誤差變化將它們模糊化后與R(kT＋T)

合成便得模糊控制量U(kT)，再進行反模糊化運算得清晰控制量u(kT)。每一采樣時刻都按照這樣步驟進行計算，便實現(xiàn)了自適應(yīng)模糊控制的功能。

設(shè)kT時刻控制器總的模糊關(guān)系矩陣為R(kT)，修正后的模糊關(guān)48為確保自適應(yīng)模糊控制不發(fā)散，恰當選擇初始模糊控制規(guī)則很重要，下面幾條規(guī)則必須遵循：（1）若E是ZEand是ZE,則U是ZE.這條規(guī)則保證當輸出等于期望值時是系統(tǒng)的平衡狀態(tài)。（2）若符號相同，則U也應(yīng)具有相同符號。這些規(guī)則確保系統(tǒng)輸出快速收斂到設(shè)定值。（3）控制規(guī)則庫必須是對稱的，即，以便改善系統(tǒng)的收斂特性及控制超調(diào)。為確保自適應(yīng)模糊控制不發(fā)散，恰當選擇初始模糊控制規(guī)則很重要，494尺度變換因子的選擇輸入尺度變換因子決定了性能測量以及控制規(guī)則庫中模糊集合的論域（將實際輸入量變換為模糊集合論域），所以變換因子直接取決于容許的最大輸入量及模糊集合論域量化級數(shù)。開始可將它們選擇為：其中q為模糊集合論域級數(shù)，,為實際輸4尺度變換因子的選擇50入量的最大變化范圍。類似地，輸出尺度變換因子可初選為其中表示模糊控制器輸出論域大小，為實際控制量的最大變化范圍。這些參數(shù)可在自適應(yīng)控制過程中根據(jù)性能要求進行調(diào)整。研究顯示，這些尺度變換因子對系統(tǒng)性能影響如下：（1）Ke小將引起較大的穩(wěn)態(tài)誤差，平衡位置的不靈敏可能導(dǎo)致自持振蕩；Ke大將導(dǎo)致超調(diào)量變大。（2）小導(dǎo)致系統(tǒng)性能變差，模糊關(guān)系R(kT)收斂變慢；大將使上升時間增加，穩(wěn)態(tài)誤差入量的最大變化范圍。類似地，輸出尺度變換因子可初選為51增加，超調(diào)量減少。（3）加大導(dǎo)致上升時間超調(diào)量增加（4）當控制對象的延遲拍數(shù)d增加，為使R(kT)收斂性好，必須增加和（5）小將導(dǎo)致上升時間增加，R(kT)收斂速度加快；變大其作用相反。如果選擇尺度變換因子或論域級數(shù)是誤差e的函數(shù)，則可以改善系統(tǒng)的動態(tài)性能和模糊關(guān)系的收斂性。一般地，增