【教育資料】福建省三明市第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理學(xué)習(xí)專用

【教育資料】福建省三明市第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理學(xué)習(xí)專用【教育資料】福建省三明市第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理學(xué)習(xí)專用【教育資料】福建省三明市第一中學(xué)高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理學(xué)習(xí)專用教育資源福建省三明市第一中學(xué)2019-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題理（總分150分，時(shí)間：120分鐘）（注意：請(qǐng)將所有題目的解答都寫到“答題卡”上）一、選擇題(本題12小題，每題5分，共60分。每題只有一個(gè)選項(xiàng)吻合題意，請(qǐng)將正確答案填入答題卷中。)已知命題“若x＝6，則x2－3x－18＝0”，那么它的抗命題、否命題與逆否命題這三個(gè)命題中，真命題有( )個(gè)個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)已知p：－4＜x－a＜4，q：(x－2)(3－x)＞0，若￢p是￢q的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.[－1，6]B.(－∞，－1]C.[6，＋∞)D.(－∞，－1]∪[6，＋∞)3.已知命題p：x0，總有(x1)ex1，則￢p為()A.x0，有總(x1)ex1教育資源教育資源B.x0，有總(x1)ex1C.x教育資源教育資源，使得(x教育資源教育資源1)ex01教育資源教育資源x教育資源教育資源，使得(x教育資源教育資源1)ex010000將二進(jìn)制數(shù)110101(2)轉(zhuǎn)變成十進(jìn)制數(shù)為( )A．106B．53C．55D．1085.已知回歸直線的斜率的估計(jì)值為1.23，樣本點(diǎn)的中心為(4，5)，則回歸直線方程為( )A.^^y＝x＋4B.y＝1.23x＋5C.^^y＝x＋D.y＝0.08x＋先后扔擲兩顆骰子，設(shè)出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和是12,11,10的概率依次是P1、P2、P3，則( )A．P1＝P2<P3B．P3＝P2<P1C．P1<P2＝P3D．P1<P2<P3x27．經(jīng)過點(diǎn)P(2，－2)且與雙曲線C：2－y2＝1有相同漸近線的雙曲線方程是( )y2x2y2x2x2y2y2x2B．2－4＝1C.2－4＝1D．4－2＝1A.4－2＝1閱讀以下程序：INPUTxIFx<0THENy＝－x＋1ELSEIFx＝0THENy＝0ELSEy＝x＋1ENDIFENDIFPRINTyEND教育資源教育資源則該程序?qū)?yīng)的程序框圖(如圖)中，①、②兩個(gè)判斷框內(nèi)要填寫的內(nèi)容分別是( )A．x>0？x<0?B．x>0？x＝0?C．x<0？＝0?D．≥0？xx<0?拋物線y2＝24ax(a>0)上有一點(diǎn)M，它的橫坐標(biāo)是3，它到焦點(diǎn)的距離是5，則拋物線的方程為( )A．y2＝8xB．y2＝12C．y2＝16xD．y2＝20xx10.某校從參加高一年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽出60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(均為整數(shù))分成六段[40,50)，[50,60)，，[90,100]后獲取以下列圖的頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖后，估計(jì)本次考試中的平均分(統(tǒng)計(jì)方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表)( )A．72B．71C．D．75以下四個(gè)命題：①對(duì)峙事件必然是互斥事件；②若A，B為兩個(gè)事件，則P(A∪B)＝P(A)＋P(B)；③若事件A，B，C兩兩互斥，P(A)＋P(B)＋P(C)＝1；④若事件A，B滿足P(A)＋P(B)＝1，則A，B是對(duì)峙事件．其中假命題的個(gè)數(shù)是( )．A．0B．1C．2D．3x2y2已知點(diǎn)P在以點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別為左、右焦點(diǎn)的雙曲線a2－1(a＞0，b＞0)上，且滿足b2→→1PF1·PF2＝0，tan∠PF1F2＝教育資源教育資源，則該雙曲線的離心率是( )5A．2教育資源教育資源3B．3C．102D．5二、填空題(本題4小題，每題5分,共20分)13.如圖，一顆豆子隨機(jī)扔到桌面上，假設(shè)豆子不落在線上，則它落在陰影地區(qū)的概率為．14.執(zhí)行以下列圖的程序框圖，若＝0.8，則輸出的n＝.P第13題圖15.已知點(diǎn)P(4,2)是直線l2y2被橢圓＋＝1所截得的線段的中點(diǎn)，369則直線l的方程為．16.拋物線y＝－x2上的點(diǎn)到直線4x＋3y－8＝0第14題圖的最小距離為．三、解答題（共6題，70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．）17.(本題滿分10分)某校高一某班的某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不相同程度的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此解答以下問題：(1)求分?jǐn)?shù)在50的頻率及全班人數(shù)；(2)求分?jǐn)?shù)在80之間的頻數(shù)，并計(jì)算頻率分布直方圖中80間的矩形的高．18.(本題滿分12分)已知a>0，a≠1.設(shè)p：函數(shù)y＝loga(x＋1)在(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞減；q：曲線y＝x2＋(2a－3)x＋1與x軸交于不相同的兩點(diǎn)，若是p∨q為真，p∧q為假，求a的取值范圍.（本題滿分12分)某地區(qū)有小學(xué)21所，中學(xué)14所，大學(xué)7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校訂學(xué)生進(jìn)行視力檢查．(1)求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步數(shù)據(jù)解析，①列出所有可能的抽取結(jié)果；②求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．20.(本題滿分12分)中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的一橢圓與一雙曲線有共同的焦點(diǎn)F1，F(xiàn)2，且|F1F2|＝213，橢圓的長半軸與雙曲線半實(shí)軸之差為4，離心率之比為3∶(1)求這兩曲線方程；教育資源教育資源(2)若P為這兩曲線的一個(gè)交點(diǎn)，求cos∠F1PF2的值．21.(本題滿分12分)汽車行業(yè)是碳排放量比較大的行業(yè)之一，歐盟規(guī)定，從2019年開始，對(duì)CO2排放量高出130g/km的MI型新車進(jìn)行處分(視為排放量超標(biāo))，某檢測(cè)單位對(duì)甲、乙兩類品牌MI型的新車各抽取了5輛進(jìn)行CO排放量檢測(cè)，記錄以下(單位：g/km)：280120甲100110x140150120160乙y經(jīng)測(cè)算發(fā)現(xiàn)，乙類品牌車CO2排放量的均值為x乙＝120g/km.求甲類品牌汽車的排放量的平均值及方差；若乙類品牌汽車比甲類品牌汽車CO2的排放量牢固性好，求x的取值范圍．22.(本題滿分12分)x2y2以下列圖，F(xiàn)1、F2分別為橢圓C