湘教七年級數(shù)學(xué)上冊第2章代數(shù)式復(fù)習(xí)題(解析)

湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊第2章代數(shù)式復(fù)習(xí)題(解析版)湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊第2章代數(shù)式復(fù)習(xí)題(解析版)湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊第2章代數(shù)式復(fù)習(xí)題(解析版)第2章代數(shù)式復(fù)習(xí)題一．選擇題1．以下式子中，吻合代數(shù)式的書寫規(guī)范的是（）A．4abB．a(chǎn)3C．D．a(chǎn)×b÷c2．下面用數(shù)學(xué)語言表達代數(shù)式﹣b，其中表達正確的選項是（）A．比a的倒數(shù)小﹣b的數(shù)B．1除以a的商與b的相反數(shù)的差C．1除以a的商與b的相反數(shù)的和D．b與a的倒數(shù)的相反數(shù)3．設(shè)S1＝1，S2＝1+3，S3＝1+3+5，，Sn＝1+3+5++（2n﹣1），S＝++（其中n為正整數(shù)），當(dāng)n＝20時，S的值為（）A．200B．210C．390D．4004．以下列圖是一組有規(guī)律的圖案，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，，則組成第4個圖案的基礎(chǔ)圖形的個數(shù)為（）A．11B．12C．13D．145．以下列圖是一個運算程序，若輸入的值為﹣2，則輸出的結(jié)果為（）A．3B．5C．7D．96．代數(shù)式3x2﹣4x+6的值為9，則x2﹣x+6的值為（）A．7B．18C．12D．97．當(dāng)x＝﹣1時，代數(shù)式2的值是12，則6b﹣4a+2＝（）2ax+3bx+8A．﹣12B．10C．﹣6D．﹣228．以下說法正確的選項是（）A．單項式a的系數(shù)是0B．單項式﹣的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3和225是五次三項式23的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π和6C．x﹣2x+2D．單項式﹣3πxyz9．以下各式：ab，，222），﹣xy，，，x+2xy+y，其中單項式有（A．5個B．4個C．3個D．2個22，5x中整式有（）10．式子x+5，﹣1，﹣3x+2，π，，x+A．3個B．4個C．5個D．6個11．以下運算中正確的選項是（）A．3a2﹣a2＝3B．2a+3b＝5abC．﹣3（a﹣b）＝﹣3a+3b224D．a(chǎn)+b＝a12．已知三角形的周長為3m﹣n，其中兩邊的和為m+n，則此三角形第三邊的長為（）A．4mB．4m﹣2nC．2m﹣2nD．2m+2n2是多項式，在計算B+A時，李明同學(xué)把5﹣16x413．已知A＝﹣4x，BB+A看作了B?A，結(jié)果得32x，則B+A為（）323233A．﹣8x+4xB．﹣8x+8xC．﹣8xD．8x14．如圖，兩個正方形的面積分別為25，9，兩陰影部分的面積分別為a，b（a＞b），則（a﹣b）等于（）A．4B．9C．16D．2515．以下合并同類項，正確的選項是（）A．2a+3b＝6abB．a(chǎn)b﹣ba＝024a2＝1D．﹣t﹣t＝0C．5a﹣16．一個多項式減去﹣5x等于3x2﹣5x+9，這個多項式是（）2222﹣10x+9A．8x﹣5x+9B．3x+9C．3x+10x+9D．3x二．填空題17．已知x＝2y+3，則代數(shù)式4x﹣8y+9的值是．18．觀察一列數(shù)：﹣3，0，3，6，9，12，，按此規(guī)律，這一列數(shù)的第21個數(shù)是．19．如圖，將從1開始的自然數(shù)按以下規(guī)律排列，比方位于第3行、第4列的數(shù)是12，則位于第45行、第7列的數(shù)是．20．如圖，約定：上方相鄰兩數(shù)之和等于這兩數(shù)下方箭頭共同指向的數(shù)．示例：即4+3＝7則（1）用含x的式子表示m＝；（2）當(dāng)y＝﹣2時，n的值為．1221．有一列數(shù)，按必然規(guī)律排列成1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，，其中某三個相鄰數(shù)的積是4，則這三個數(shù)的和是．22．研究與發(fā)現(xiàn)：下面是用分?jǐn)?shù)（數(shù)字表示面積）砌成的“分?jǐn)?shù)墻”，則整面“分?jǐn)?shù)墻”的總面積是．23．已知x﹣3＝2，則代數(shù)式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1的值為．﹣|a﹣1|y是同類項，則b．24．單項式xy與2xa＝25．將一些圓依照如圖方式擺放，從上向下有無數(shù)行，其中第一行有2個圓，第二行有4個圓，第三行有6個圓按此規(guī)律排列下去，則前50行共有圓個．三．解答題2226．計算：﹣3[b﹣（3a﹣3ab）]﹣[b+2（4a﹣4ab）]27．觀察以下算式的規(guī)律：1﹣＝，﹣＝，﹣＝，．請用上述等式反響的規(guī)律解答以下問題：（1）第n個算式為；（2）計算++++．28．兩個多項式2．A﹣B＝3x2A和B，A＝▄▄▄，B＝x+4x+4﹣4x﹣20．其中A被墨水污染了．1）求多項式A；2）x取其中適合的一個數(shù)：2，﹣2，0，求的值．第2章代數(shù)式復(fù)習(xí)題參照答案與試題解析一．選擇題1．【解析】依照代數(shù)式的書寫要求分別進行判斷．【解答】解：代數(shù)式書寫規(guī)范中要求：①數(shù)和字母相乘，省略乘號，并把數(shù)字寫在字母前面，故B，D錯誤；②帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式，故C錯誤．應(yīng)選：A．【議論】主要觀察了代數(shù)式，代數(shù)式的書寫要求：（1）在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，平時簡寫成“?也許省略不寫；（2）數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字要寫在字母的前面；（3）在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運算，一般依照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式．

”2．【解析】利用數(shù)學(xué)語言表述代數(shù)式即可．【解答】解：用數(shù)學(xué)語言表達代數(shù)式﹣b為1除以a的商與b的相反數(shù)的和，應(yīng)選：C．【議論】此題觀察了代數(shù)式，解決問題的要點是結(jié)合實質(zhì)，依照代數(shù)式的特點解答．3．【解析】依照題目中數(shù)字，可以獲適當(dāng)n＝20時S的值，此題得以解決．【解答】解：∵S1＝1，S2＝1+3＝4，S3＝1+3+5＝9，，Sn＝1+3+5++（2n﹣1）＝n2，S＝+（其中n為正整數(shù)），∴當(dāng)n＝20時，S的值為：S＝＝1+2+3+4++20＝210，應(yīng)選：B．【議論】此題觀察數(shù)字的變化類，解答此題的要點是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律．4．【解析】先寫出前三個圖案中基礎(chǔ)圖案的個數(shù)，并得出后一個圖案比前一個圖案多3個基礎(chǔ)圖案，進而得出第4個圖案中基礎(chǔ)圖案的個數(shù)．【解答】解：觀察可知，第1個圖案由4個基礎(chǔ)圖形組成，4＝3+1第2個圖案由7個基礎(chǔ)圖形組成，7＝3×2+1，第3個圖案由10個基礎(chǔ)圖形組成，10＝3×3+1，第4個圖案由13個基礎(chǔ)圖形組成，13＝3×4+1．應(yīng)選：C．【議論】此題是對圖形變化問題的觀察，觀察出后一個圖案比前一個圖案多三個基礎(chǔ)圖案，并總結(jié)出第n個圖案中基礎(chǔ)圖案的個數(shù)通式是解題的要點．5．【解析】把x的值代入運算程序受騙算即可．【解答】解：把x＝﹣2代入得：1﹣2×（﹣2）＝1+4＝5．應(yīng)選：B．【議論】此題觀察了代數(shù)式求值，弄清程序中的運算是解此題的要點．6．【解析】由3x2﹣4x+6的值為9，得x2﹣x＝1，爾后利用整體代入的方法計算．【解答】解：∵3x2﹣4x+6的值為9，3x2﹣4x＝3，2x﹣x＝1，x2﹣x+6＝1+6＝7．應(yīng)選：A．【議論】此題觀察了代數(shù)式求值：用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母，計算后所得的結(jié)果叫做代數(shù)式的值．37．【解析】將x＝﹣1代入2ax+3bx+8＝12獲取2a﹣3b＝4，整體代入6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2計算可得．2【解答】解：將x＝﹣1代入2ax+3bx+8＝12，得：2a﹣3b＝4，則6b﹣4a+2＝﹣2（2a﹣3b）+2＝﹣2×4+2＝﹣8+2＝﹣6，應(yīng)選：C．【議論】此題主要觀察代數(shù)式求值，解題的要點是熟練掌握整體代入思想的運用．8．【解析】分別利用單項式以及多項式的相關(guān)定義進而分別判斷得出答案．【解答】解：A、單項式a的系數(shù)是1，故此選項錯誤；B、單項式﹣的系數(shù)是：﹣，次數(shù)是：2，故此選項錯誤；2﹣2x+25是二次三項式，故此選項錯誤；C、x23D、單項式﹣3πxyz的系數(shù)和次數(shù)分別是﹣3π和6，正確．應(yīng)選：D．【議論】此題主要觀察了多項式以及單項式，正確掌握相關(guān)定義是解題要點．9．【解析】依照單項式的定義：數(shù)或字母的積組成的式子叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也是單項式，進而得出答案．【解答】解：ab，，2，，222，，，，﹣xy，x+2xy+y，其中單項式有：ab，﹣xy共4個．應(yīng)選：B．【議論】此題主要觀察了單項式，正確掌握單項式的定義是解題要點．10．【解析】依照單項式與多項式統(tǒng)稱為整式，可得答案．【解答】解：x2+5，﹣1，﹣3x+2，π，5x是整式，應(yīng)選：C．【議論】此題觀察了整式，分母中含有字母的式子是分式，分母中不含有字母的式子是整式．11．【解析】依照整式的運算法規(guī)即可求出答案．【解答】解：（A）原式＝2a2，故A錯誤；（B）原式＝2a+3b，故B錯誤；2D）原式＝a+b，故D錯誤；應(yīng)選：C．【議論】此題觀察整式的運算，解題的要點是熟練運用整式的運算法規(guī)，此題屬于基礎(chǔ)題型．12．【解析】直接利用整式的加減運算法規(guī)計算得出答案．【解答】解：∵三角形的周長為3m﹣n，其中兩邊的和為m+n，∴此三角形第三邊的長為：3m﹣n﹣（m+n）＝2m﹣2n．應(yīng)選：C．【議論】此題主要觀察了整式的加減，正確合并同類項是解題要點．13．【解析】依照分式的除法法規(guī)求出B，依照分式的加法法規(guī)計算即可．【解答】解：由題意得，B＝（32x5﹣16x4）÷（﹣4x2）＝﹣8x3+4x2，則B+A＝﹣8x3223，+4x+（﹣4x）＝﹣8x應(yīng)選：C．【議論】此題觀察的是整式的加減和乘除，掌握整式的加減混雜運算法規(guī)、乘除法法規(guī)是解題的要點．14．【解析】設(shè)空白長方形的面積為x，依照圖形表示出兩個正方形的面積，由已知面積列出兩個等式，相減即可求出所求．【解答】解：設(shè)空白出長方形的面積為x，依照題意得：a+x＝25，b+x＝9，兩式相減得：a﹣b＝16，應(yīng)選：C．【議論】此題觀察了整式的加減，熟練掌握運算法規(guī)是解此題的要點．15．【解析】依照同類項的看法和合并同類項的法規(guī)逐一判斷即可得．【解答】解：A．2a與3b不是同類項，此選項錯誤；B．a(chǎn)b﹣ba＝0，此選項正確；C．5a2﹣4a2＝a2，此選項錯誤；D．﹣t﹣t＝﹣2t，此選項錯誤；應(yīng)選：B．【議論】此題主要觀察合并同類項，解題的要點是掌握同類項的看法與合并同類項的法規(guī)．16．【解析】依照加減互逆運算關(guān)系列出算式，再去括號、合并即可得．【解答】解：由題意知，這個多項式為3x2﹣5x+9+（﹣5x）3x2﹣5x+9﹣5x3x2﹣10x+9，應(yīng)選：D．【議論】此題主要觀察整式的加減，解題的要點是掌握加減互逆運算關(guān)系及整式加減運算法規(guī)．二．填空題17．【解析】直接將已知變形進而代入原式求出答案．【解答】解：∵x＝2y+3，x﹣2y＝3，則代數(shù)式4x﹣8y+9＝4（x﹣2y）+94×3+921．故答案為：21．【議論】此題主要觀察了整式的加減以及代數(shù)式求值，正確將原式變形是解題要點．18．【解析】依照數(shù)列中的已知數(shù)得出這列數(shù)的第n個數(shù)為﹣3+3（n﹣1）＝3n﹣6，據(jù)此求解可得．【解答】解：由題意知，這列數(shù)的第n個數(shù)為﹣3+3（n﹣1）＝3n﹣6，當(dāng)n＝21時，3n﹣6＝3×21﹣6＝57，故答案為：57．【議論】此題主要觀察數(shù)字的變化類，解題的要點是得出數(shù)列的變化規(guī)律：每次增加3．19．【解析】觀察圖表可知：第n行第一個數(shù)是245行第一個數(shù)是2025，推出第45行、n，可得第第7列的數(shù)是2025﹣6＝2019【解答】解：觀察圖表可知：第n行第一個數(shù)是n2，∴第45行第一個數(shù)是2025，∴第45行、第7列的數(shù)是2025﹣6＝2019，故答案為2019【議論】此題觀察規(guī)律型﹣數(shù)字問題，解題的要點是學(xué)會觀察，研究規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．20．【解析】（1）依照約定的方法即可求出m；（2）依照約定的方法即可求出n．【解答】解：（1）依照約定的方法可得：m＝x+2x＝3x；故答案為：3x；（2）依照約定的方法即可求出nx+2x+2x+3＝m+n＝y(tǒng)．當(dāng)y＝﹣2時，5x+3＝﹣2．解得x＝﹣1．∴n＝2x+3＝﹣2+3＝1．故答案為：1．【議論】此題觀察了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，解題的要點是掌握列代數(shù)式的約定方法．21．【解析】依照題目中的數(shù)字，可以發(fā)現(xiàn)它們的變化規(guī)律，再依照其中某三個相鄰數(shù)的積是412，可以求得這三個數(shù)，進而可以求得這三個數(shù)的和．【解答】解：∵一列數(shù)為1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，，∴這列數(shù)的第n個數(shù)可以表示為（﹣2）n﹣1，∵其中某三個相鄰數(shù)的積是412，∴設(shè)這三個相鄰的數(shù)為（﹣2）n﹣1、（﹣2）n、（﹣2）n+1，則（﹣2）n﹣1（?﹣2）n（?﹣2）n+1＝412，即（﹣2）3n＝（22）12，∴（﹣2）3n＝224，3n＝24，解得，n＝8，∴這三個數(shù)的和是：（﹣2）7+（﹣2）8+（﹣2）9＝（﹣2）7×（1﹣2+4）＝（﹣128）×3＝﹣384，故答案為：﹣384．【議論】此題觀察數(shù)字的變化類，解答此題的要點是明確題意，發(fā)現(xiàn)題目中數(shù)字的變化規(guī)律．22．【解析】由題意“分?jǐn)?shù)墻”的總面積＝2×【解答】解：由題意“分?jǐn)?shù)墻”的總面積＝

+3×+4×++n×＝n﹣1．2×+3×+4×++n×＝n﹣1，故答案為n﹣1．【議論】此題觀察規(guī)律型問題，有理數(shù)的混雜運算等知識，解題的要點是理解題意，靈便運用所學(xué)知識解決問題．23．【解析】直接利用完好平方公式將原式變形，進而將已知代入求出答案．【解答】解：∵x﹣3＝2，∴代數(shù)式（x﹣3）2﹣2（x﹣3）+1＝（x﹣3﹣1）2＝（2﹣1）21．故答案為：1．【議論】此題主要觀察了代數(shù)式求值，正確運用公式是解題要點．24．【解析】依照同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，結(jié)合二次根式的性質(zhì)可求出a，b的值，再代入代數(shù)式計算即可．【解答】解：由題意知﹣|a﹣1|＝≥0，a＝1，b＝1，則ab＝（1）1＝1，故答案為：1．【議論】此題觀察了同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答此題的要點是掌握同類項的定義，難度一般