中職-概率與統(tǒng)計初步練習(xí)及答案

PAGEPAGE2概率與統(tǒng)計初步例1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機(jī)事件？①某乒乓球運(yùn)動員在某運(yùn)動會上獲得冠軍.②擲一顆骰子出現(xiàn)8點。③如果ab0，則ab。④某人買某一期的體育彩票中獎。解析：①④為隨機(jī)事件，②是不可能事件，③是必然事件。2201553比賽,A表示“至少有1P(A).3.5052對立事件？那些不是互斥事件？①恰有1件次品和恰有2件次品11件正品11件正品④至少有1件次品和全是正品例4.從1，2，3,4,5，6六個數(shù)字中任取兩個數(shù)，計算它們都是偶數(shù)的概率.例55例6。甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率都是06，①兩人都未擊中目標(biāo)的概率；②兩人都擊中目標(biāo)的概率；③其中恰有1人擊中目標(biāo)的概率；④至少有1人擊中目標(biāo)的概率。例7.種植某種樹苗成活率為0.9，現(xiàn)種植5棵。試求：①全部成活的概率；②全部死亡的概率；4棵的概率；3棵的概率。【過關(guān)訓(xùn)練】一、選擇題1、事件A與事件B的和“A B"意味A、B中（ A、至多有一個發(fā)生 、至少有一個發(fā)生C、只有一個發(fā)生 、沒有一個發(fā)生2在一次招聘程序糾錯員的考試中程序設(shè)置了依照先后順序按下五個鍵的密碼鍵盤共有104個則破譯密碼的概率( ）1 1 1 5A、 、 、 、P5104

C5104

104 1043、拋擲兩枚硬幣的試驗中，設(shè)事件M表示“兩個都是反面則事件M表示( A、兩個都是正面 、至少出現(xiàn)一個正面C、一個是正面一個是反面 、以上答案都不4、已知事件、B發(fā)生的概率都大于0，則（ ）A、如果、BAB也是互斥事件B、如果A、B不是相互獨立事件，那么它們一定是互斥事件C、如果A、B是相互獨立事件，那么它們一定不是互斥事件D、如果A、B是互斥且AB是必然事件，那么它們一定是對立事件5、有5件新產(chǎn)品，其中A型產(chǎn)品3件型產(chǎn)品2件，現(xiàn)從中任取2件，它們都A型產(chǎn)品的概率是（ ）A3

B、2

C、3

D、35 5 10 206、設(shè)甲、乙兩人獨立地射擊同一目標(biāo)，甲擊中目標(biāo)的概率為0。9,乙擊中目標(biāo)的概8率為，現(xiàn)各射擊一次,目標(biāo)被擊中的概率為（）9A、98

B98

C、1

88

D8910 9 10 9 10 9 907、一個電路板上裝有甲、乙兩個保險絲，若甲熔斷的概率為0.2，乙熔斷的概率為0。3，至少有一根熔斷的概率為0。4，則兩根同時熔斷的概率為( A、0。5 B、0.1 C、0。8 D、以上答案都不對8、某機(jī)械零件加工有2道工序組成，第1道工序的廢品率為a，第2道工序的廢率為b，假定這2道工序出廢品是彼此無關(guān)的，那么產(chǎn)品的合格率是（ ）A、abab1 B、1ab C、1ab D、12ab9、某廠大量生產(chǎn)某種小零件，經(jīng)抽樣檢驗知道其次品率是1﹪，現(xiàn)把這種零件每件裝成一盒,那么每盒中恰好含1件次品的概率是（ ）99 1 1 1 1A、( )6 B、0。01 C、C1 )5 D、C2( )2 )4100

6100 100

6 100 10010某氣象站天氣預(yù)報的準(zhǔn)確率為0.8,計算5次預(yù)報中至少4次準(zhǔn)確的概率（ ）A、C40.8440.8)54 B、C50.8450.8)555 5C、C40.8440.8)54C50.8450.8)555 5D、以上答案都不對11、同時拋擲兩顆骰子,總數(shù)出現(xiàn)9點的概率是（ )A、1

B1

C1

D14 5 6 912、某人參加一次考試,4道題中解對3道則為及格，已知他的解題準(zhǔn)確率為則他能及格的概率約是（ ）A、0.18 B、0.28 C、0.37 D、0。48二、填空題1、若事件A、BP(A1

,P(B)

2P(AB)6 32、設(shè)CC至多有一個發(fā)生"這一事件用C的運(yùn)算式可表示為31個口袋內(nèi)有帶標(biāo)號的7,3個黑球，事件1個是黑球，放回后再摸804、在4次獨立重復(fù)試驗中,事件A至少出現(xiàn)1次的概率是81率是

,則事件A在每次試驗中發(fā)生的概50.8,乙擊中目標(biāo)的概率為則恰好有一人擊中目標(biāo)的概率為三、解答題10.8,乙擊中靶的概率為0.7，假定中靶與否是相互獨立的，求：(1）兩人都中靶的概率；（3)甲不中靶乙中靶的概率.2、將4封不同的信隨機(jī)地投到3個信箱中,試求3個信箱都不空的概率。3、加工某一零件共需經(jīng)過三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為2﹪、3﹪4、已知某類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中具有某種速度敵機(jī)的概率為20﹪.(1）假定有5門這種高射炮控制某個區(qū)域，求敵機(jī)進(jìn)入這個區(qū)域后被擊中的概率；(2）要使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個區(qū)域后有90﹪以上的可能被擊中，需至少布置幾門這類高射炮？5、、CA、、CA、、CP)0.8，P(B)0.9,P(C)0.7.（1)試用事件間的運(yùn)算關(guān)系表示“燈D亮”及“燈D不亮”這兩個事件。（2)試求“燈D亮”的概率。AB3B3DPAGEPAGE27過關(guān)訓(xùn)練參考答案:一、選擇題、B、A、B、D、CDB8、AC10、C11D12、A二、填空題、5 2、(ABC)(ABC)(ABC)(ABC)6213、100

（提示：設(shè)“從口袋中摸出1個黑球"為事件B1個白球”為事件，則B、CABCP)P(BC)P(BP(C)

7321）10 10 1002 80 14、(提示：設(shè)事件A在每次試驗中發(fā)生的概率為P，則1P

(0) )即C0P0P)43∴P23

、026（PAB)PA

4 81 4 81三、解答題：1、解：事件ABP)0.8P(B)0.7（1）P(AB)P(P(B)0.56(2）P(AB)P(A)P(B)0.80.7)0.24(3）P(AB)P(A)P(B)0.8)0.70.142、解：設(shè)事件“3個信箱都為空”為A，將4封不同的信隨機(jī)地投到3個信箱中的投法共有34種；C2P3 4AC4

P33

∴P(

4 3 34 93、解：設(shè)事件“第一道工序出現(xiàn)次品”ABP2﹪，P3﹪，PAB∴P(ABC)1P(ABC)1P(ABC)1P(A)P(B)P(C)10.980.970.950.096934（）設(shè)敵機(jī)被各炮擊中的事件分別為A，A，A1 2 3

，A,A4

，那么5門炮都未擊中敵機(jī)的事件CAA1 2

AA3 4 5

因各炮射擊的結(jié)果是相互獨立的，所以1 4P(C)P(A1

)P(A2

)P(A3

)P(A4

)P(A5

)[P(A)]54

P(2101

)55

( )55因此敵機(jī)被擊中的概率P(C)1P(C)1( )55

3125

0.678 設(shè)至少需要布置n90﹪以上的可能擊中敵機(jī)，由8 1( )n 即 8n10n110 10兩邊取常用對數(shù)，并整理得 n 1 1

10.313lg2 130.3010∴n≥11 1190﹪5、解:（1）事件“燈DABC事件“燈D不亮"表示為(AB)C（2)AB)C]P(AB)P(C)P(AB)]P(C)P(A)P(B)]P(C)0.9)]0.70.686【典型試題】一、選擇題1、下列式子中,表示“A、、C中至少有一個發(fā)生的是（ ）A、ABC 、ABC C、ABC D、ABC2、某射擊員擊中目標(biāo)的概率是0。84，則目標(biāo)沒有被擊中的概率是（ A、0.16 B、0.36 C、0。06 D、0。423、某射擊手擊中9環(huán)的概率是0.48，擊中10環(huán)的概率是032,那么他擊中超過8環(huán)概率是（ ）A、0。4 B、0。52 C、0.8 D、0.684、生產(chǎn)一種零件，甲車間的合格率是96％，乙車間的合格率是97%，從它們生產(chǎn)的件中各抽取一件,都抽到合格品的概率是（ ）A、96.5% 、93。12％ C、98％ D、93.22%5、從1，2,3,4，5，6六個數(shù)字中任取兩個數(shù)，取到兩個偶數(shù)的概率是（ ）A1

1

C、1

D15 3 2 106、在12件產(chǎn)品中，有8件正品件次品,從中任取2件件都是次品的概率是( ）A1

1

C1

D19 10 11 127、甲、乙兩人在同樣條件下射擊，擊中目標(biāo)的概率分別為0.60.7，則甲、乙兩人中少有一人擊中目標(biāo)的概率是( ）A、0。65 B、0。42 C、1。3 D、0.888、有一問題，在1小時內(nèi)，甲能解決的概率是2, 2 1小時內(nèi)兩人都未解決的概率是（ ）

乙能解決的概率是 ，則在3 5A、14

4

C4

D115 15 5 59、樣本數(shù)據(jù)：42,43,44,45,46的均值為( ）A、43 B、44 C、44。5 D、44.210、樣本數(shù)據(jù):95,96,97,98,99的標(biāo)準(zhǔn)差S=( ）102A、10 B、 C、1022

D、1、已知某種獎券的中獎概率是50％，現(xiàn)買5張獎券，恰有2張中獎的概率是（ ）A2

5

C5

D55 8 16 32二、填空題1、將一枚硬幣連拋擲3次,這一試驗的結(jié)果共有 個。2、一口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和3個黑球，從中任取兩個,得到“1個白球和1個黑球”的概率是3A、BP3P(B)1PAB)4 64、已知、NP(M)0.65P(N)0.48P(MN)5743,2正數(shù)的概率是6、樣本數(shù)據(jù)：14,10，22,18，16的均值是 ，標(biāo)準(zhǔn)差是 .三、解答題1A、B是相互獨立事件,P1P(B1,求下列事件的概率：2 3①P(AB) ②P(AB) ③P(AB)④P(AB) ⑤P(AB) ⑥P(AB)210個不同的題目,64個，甲、乙二人依次各抽一題,求：①甲抽到選擇題,乙抽到判斷題的概率。②甲、乙二人中至少有一人抽到選擇題的概率。3、計算樣本數(shù)據(jù):8,7，6,5，7,9，7，8，8，5的均值及標(biāo)準(zhǔn)差。4、12件產(chǎn)品中，有8件正品,4件次品，從中任取3件,求:①3件都是正品的概率；②3件都是次品的概率;③1件次品、2件正品的概率；④2件次品、1件正品的概率。5、某中學(xué)學(xué)生心理咨詢中心服務(wù)電話接通率為3,某班3名同學(xué)分別就某一問題咨詢該4服務(wù)中心，且每天只撥打一次,求他們中成功咨詢的人數(shù)ξ的概率分布。6、將4個不同的球隨機(jī)放入3個盒子中,求每個盒子中至少有一個球的概率.典型試題參考答案：一、選擇題：BACBA CDDBB C二、填空題：1、8 2、7

3、11

4、0。818 5、3

56、162515 12 7三、解答題1、①1 ②2 ③1 ④1

⑤2 ⑥56 3 3 3 3 61C1C112

12 42P

6 4 C2 45 1510C2②甲、乙都未抽到選擇題的概率：4C210

6245 15P121315 153x176579788)170710 10114114411493C34、解:①P 8C312

5614220 55C3②P 4C312

4 1220 55C1C2 428 28③P 4 8 C3 220 5512④P

C2C14 8

6812C3 220 55123 5、解：P(k)Ck( )k( )3k,k3 3 4 4ξ的概率分布列為：012319272764646464ξP643個盒子中，共有333381ξP每個盒子中至少有一個球共有C2P36636種4 3P36481 9第十一章概率與統(tǒng)計初步單元檢測題（總分150分)班級 姓名 學(xué)號 得一、選擇題（每小題4共60分）1、如果事件“A B”是不可能事件，那么AB一定是（ ）A、對立事件 B、互斥事件 C、獨立事件 D、以上說法不只一個正2、一枚伍分硬幣連拋3,只有一次出現(xiàn)正面的概率為（ )3 2 1 1A8

B、3

C3

D、43、在100個產(chǎn)品中有4件次品，從中抽取2個，則2個都是次品的概率是（ )1 1 1 1A、50

B、25

825

D、49504、一人在打靶中，連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是（ )A、至多有一次中靶 B、兩次都中靶 、兩次都不中靶 D、只有一次中1 1 15、甲、乙、丙324、123人同時射擊一個目標(biāo)，目標(biāo)被擊中的概率是（ ）1A、96

4796

2132

5D66、某產(chǎn)品的次品率為P，進(jìn)行重復(fù)抽樣檢查，選取4個樣品，其中至少有兩件次品的概率( ）A、C2p2p)2 B、C2p2p)2+C3p3p)4C、1C1p(1p)34

4D、1p

4C1p(1p)347ABCD、E站成一排在B的右邊、B可以不相鄰）的概率( ）2 2 1A、5

B、3

C、2

D、以上都不對8、從1、、、45、6這六個數(shù)中任取兩個數(shù)，它們都是偶數(shù)的概率是（ ）1 1 1 1A、2

B3

C、4

D、59、某小組有成員3,每人在一個星期中參加一天勞動，如果勞動日期可隨機(jī)安排，則3人在不的3天參加勞動的概率為（ ）3 3 30 1A、7

B35

C、491

D、70102，他連續(xù)射擊兩次，那么其中恰有一次擊中目標(biāo)的概率是( )1 1 1 3A、4

B3

C、2

D、411、盒子中有1個黑球，9個白球,它們只是顏色不同外，現(xiàn)由10個人依次摸出1個球，設(shè)第1個人摸出的1個球是黑球的概率為p，依次推,第10個人摸出黑球的概率為p

，則（ ）1 101 1A、p

B、p p

0 、p p10 10

10 9 1 10

10 112、某型號的高射炮，每門發(fā)1次擊中飛機(jī)的概率為0.6，現(xiàn)有若干門同時獨立地對來犯敵機(jī)各擊1次，要求擊中敵機(jī)的概率為099，那么至少配置這樣的高射( ）門A5 B、6 C、7 D、813、樣、13、14、12、131215181416的均值是（ ）A135 B145 C、14 D、14、樣:22、23、24、25、26的標(biāo)準(zhǔn)差是（ ）102A、2 B、102

C、。5 D、215、某職中有短跑運(yùn)動員12人，從中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)情況，調(diào)查應(yīng)采用的抽樣方法是（ ）A、分層抽樣 B、系統(tǒng)抽樣 C、隨機(jī)抽樣 D、無法確二、填空題（每小題4共20分）1、必然事件的概率是26點”的概率是3、若、B為相互獨立事,且P(0.4,P(A B)0.7，則P(B)4、生產(chǎn)某種零件,出現(xiàn)次品的概率是0。04，現(xiàn)生產(chǎn)4件，恰好出現(xiàn)一件次品的概率是5、從一副撲克張)中任取一張得到K或Q的概率是三、解答題（共70分）1、某企業(yè)一班組有男工7人，女工4人，現(xiàn)要從中選出4個職工代表，求4(10分）解：設(shè)事件A表示“至少有一個女工代表”,則P(A)

C4C11 7

59C4 66112、根據(jù)下列數(shù)據(jù),分成5組，以41。5～?為第1組，列出頻率分別表，畫頻率分別直方圖.（10分)6965445957764872545660506560606261665170675152425857706361536058616155626859597445624658545257635567(極差=76—42=34，組距應(yīng)定為7,列頻率分布表）分組頻數(shù)頻率41。5~48。550.1048.5～55。5100。2055.5~62。5210.4262.5～69。590.1869。5~76.550。10合計501.00（頻率分布直方圖略）342支紅色粉筆，從中任意取出3,求其中白色粉筆支數(shù)ξ.（12分）解:隨機(jī)變量ξ的所有取值為1，2，3，取這些值的概率依次為C1C2P(1)

4 2 0.2C36P(2)

C2C14

0.6C36C3C0P(3)

4 20.2C36故ξ的概率分布表為ξξP10.220。630.2任取3支中至少有兩支白色粉筆的概率為P(2)P(3)0.60.20.84、某氣象站天氣預(yù)報的準(zhǔn)確率為08，計算（結(jié)果保留2位有效數(shù)字12分)（1)5次預(yù)報中恰好有40.41)（2）5次預(yù)報中至少有4次不準(zhǔn)確的概率。（0.0067)50.，乙擊中目標(biāo)的概率是08甲、乙二人都擊中目標(biāo)的概率。只有一人擊中目標(biāo)的概率。1（13分）解設(shè)事件A表示“甲射擊1B表示“乙射擊1"（1)P(AB)P(P(B)0.70.80.56（2)P(AB)P(AB)P(A)P(B)P(A)P(B)0.70.20.30.80.38（3）P(AB)P(P(B)P(AB)0.70.80.560.946、在甲、乙兩個車間抽取的產(chǎn)品樣本數(shù)據(jù)如下13分)甲車間：102，101，99，103，98,99，98乙車間：110,105，90，85，85,115，110計算樣本的均值與標(biāo)準(zhǔn)差，并說明哪個車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定。（均值都是100,S =2，S 12。9，因為S ＜S ,所以甲車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定）甲 乙 甲 乙第十一章概率與統(tǒng)計初步單元檢測題參考答一、選擇題：BACCC DCDCC DBCAC5 2、1；236;3、05；4、。1416;、13三、解答題：1、解：設(shè)事件A表示“至少有一個女工代表P()

C4C11 7

592、極差=76—42=34，組距應(yīng)定為7,列頻率分布表：

C4 6611分組頻數(shù)頻率41.5～48.550。1048.5～55。5100.2055。5～62。5210。4262.5～69。590.1869.5～76。550.10合計501.00(頻率分布直方圖略)3、解：隨機(jī)變量ξ的所有取值為1，2，3，取這些值的概率依次為C1C2

C2C1

C3C0P(1)

4 2 0.2 2)C36

4 20.6 C36

4 20.2C36故ξ的概率分布表為ξξP10.220.630.2任取3支中至少有兩支白色粉筆的概率為P(2)P(3)0.60.20.84、(1）5次預(yù)報中恰好有4次準(zhǔn)確的概率是0.41（2）5次預(yù)報中至少有4次不準(zhǔn)確的概率是0.00675、解：設(shè)事件A表示“甲射擊1B表示“乙射擊1擊中目標(biāo)”(1)P(AB)P(P(B)0.70.80.56(2）P(AB)P(AB)P(A)P(B)P(A)P(B)0.70.20.30.80.38（3）P(AB)P(P(B)P(AB)0.70.80.560.946100,甲=2，S乙12.9，因為甲S例1。一個袋中有6個紅球和4個白球，它們除了顏色外，其他地方?jīng)]有差別，采用無放回的方式從袋中任取3個球，取到白球數(shù)目用ξ表示。(）求離散型隨機(jī)變量ξ的概率分布； （2求（ξ2；（3）指出ξ的概率分布是什么樣的概率分布？例2。100件產(chǎn)品中,有3件次品，每次取1件，有放回地抽取3次。1）求次品數(shù)ξ（）指出ξ3505253565759606061636465656868697070717272737373747474757576788080808182828385858688889091929393969899請對本次成績分?jǐn)?shù)按下表進(jìn)行分組,完成頻率分布表、繪出頻率分布直方圖。45003512528095100抽樣方法進(jìn)行抽?。坷?.甲、乙二人在相同條件下各射擊5次，各次命中的環(huán)數(shù)如下：甲:7,8,6,8，6乙：9，5，7,6，8則就二人射擊的技術(shù)情況來看（ ）A、甲比乙穩(wěn)定 、乙比甲穩(wěn)定 、甲、乙穩(wěn)定相同 、無法比較其穩(wěn)定例6。計算下列10個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績分?jǐn)?shù)的均值與標(biāo)準(zhǔn).83 86 85 89 80 84 85 89 79 80【過關(guān)訓(xùn)練】一、選擇題1、下列變量中，不是隨機(jī)變量的是（ A、一射擊手射擊一次的環(huán)數(shù)B、水在一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下100℃時會沸騰C、某城市夏季出現(xiàn)的暴雨次數(shù)D、某操作系統(tǒng)在某時間段發(fā)生故障的次數(shù)2、下列表中能為隨機(jī)變量ξ的分布列的( A、ξ—101B、Pξ0。310。420.43P0.40。7—0。1C、ξ—101P0.30。40。3D、ξξP10.320。430。43、設(shè)隨機(jī)變量ξ服從二項分布B(6,1)，則P(（ )25 3 5 7A、 、 、 、16 16 18 164、把以下20個數(shù)分成5組，則組距應(yīng)確定為（ ）3560526750758062757045405582633872645348A、9 10