用二分法求方程的近似解公開(kāi)課優(yōu)質(zhì)課件

用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解1引入：看商品猜價(jià)格問(wèn)題1：你能猜出這個(gè)商品的價(jià)格嗎？

（生活用品）游戲規(guī)則：首先甲出示一件價(jià)格在某一范圍內(nèi)的商品，乙要猜出這個(gè)商品的價(jià)格（允許存在誤差，甲可以給出最大誤差），猜價(jià)格的過(guò)程中，根據(jù)參與者給出的價(jià)格，相應(yīng)地給出“高了”或“低了”或“正確”的提示，最終猜出在誤差范圍內(nèi)的價(jià)格。引入：看商品猜價(jià)格問(wèn)題1：你能猜出這個(gè)商品的價(jià)格嗎2

總結(jié)：

在誤差允許的范圍內(nèi)，要找某個(gè)特定值的近似值，可以通過(guò)取特定值所在范圍的中點(diǎn)的方法逐步縮小其范圍，從而取得近似值

3問(wèn)題2:你會(huì)求下列方程的解嗎?(1)(2)(3)問(wèn)題2:你會(huì)求下列方程的解嗎?(1)(2)(3)4問(wèn)題3：求方程

的實(shí)數(shù)根.(精確度為0.1)方法探究方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸有交點(diǎn)問(wèn)題3：求方程5（1）能否找出函數(shù)

的一個(gè)零點(diǎn)的存在區(qū)間呢？方法探究（1）能否找出函數(shù)6（2）已知函數(shù)

在區(qū)間（1,2）內(nèi)有零點(diǎn),且f(1)<0,f(2)>0.如何使方程實(shí)數(shù)解的存在區(qū)間越來(lái)越小呢？方法探究設(shè)x是方程f(x)=0的一個(gè)解，給定了精確度0.1，若x0滿足|x0-x

|<0.1.就稱x0是滿足精度0.1的近似解。（2）已知函數(shù)7通過(guò)“取中點(diǎn)”的方法逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍，求函數(shù)零點(diǎn)的一個(gè)近似解.(精確度為0.1)分組實(shí)踐參考數(shù)據(jù)：通過(guò)“取中點(diǎn)”的方法逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍，分組實(shí)踐參考數(shù)據(jù)8對(duì)于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)<0的函數(shù)y=f(x),通過(guò)不斷地把函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn),進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法.揭示規(guī)律1.二分法的定義二分法的實(shí)質(zhì)對(duì)于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)<09（1）確定零點(diǎn)所在區(qū)間.方法：試值;圖像（2）不斷縮小零點(diǎn)所在的區(qū)間.方法：取中點(diǎn)（3）根據(jù)精確度判斷何時(shí)停止.①②③（1）確定零點(diǎn)所在區(qū)間.方法：試值;圖像（2）不斷縮小零點(diǎn)101、用二分法求函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下：據(jù)此數(shù)據(jù)，可得的一個(gè)零點(diǎn)的近似值（保留三位有效數(shù)字）為

.

變式訓(xùn)練f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.0601、用二分法求函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，11回歸生活

2、在26枚嶄新的金幣中，有一枚外表相同但質(zhì)量稍輕的假幣，現(xiàn)在只有一架天平，請(qǐng)問(wèn)最多稱幾次，就可以發(fā)現(xiàn)這枚假幣？回歸生活2、在26枚嶄新的金幣中，有一枚外表相同但質(zhì)量12xyoxyoxyoxyoABCD1、下列函數(shù)圖像中能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的是（）練習(xí)2、用二分法求函數(shù)y=f(x)在（3,4）內(nèi)零點(diǎn)近似值的過(guò)程中得到f(3)<0,f(3.5)>0,f(3.25)<0,則下面一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（）A.(3，3.25）B.（3.25,3.5）C.（3.5，4）D.不能確定xyoxyoxyoxyoABCD1、下列函數(shù)圖像中能用二分法13歸納總結(jié)(1)二分法的實(shí)質(zhì).(2)用二分法求方程近似解的步驟.(3)數(shù)學(xué)思想.數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、從特殊到一般、逼近思想.一分為二逐步逼近歸納總結(jié)(1)二分法的實(shí)質(zhì).(2)用二分法求方程近似解的步驟14周而復(fù)始怎么辦?精確度上來(lái)判斷.定區(qū)間，找中點(diǎn)，中值計(jì)算兩邊看.同號(hào)去，異號(hào)算，零點(diǎn)落在異號(hào)間.口訣周而復(fù)始怎么辦?精確度上來(lái)判斷.定區(qū)間，找中151、必做題：課本本節(jié)課習(xí)題A組2、關(guān)于x的方程存在零點(diǎn)，求a的取值范圍3、選做題:用二分法求的近似值(精確度0.01)。作業(yè)1、必做題：課本本節(jié)課習(xí)題A組作業(yè)16用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解17引入：看商品猜價(jià)格問(wèn)題1：你能猜出這個(gè)商品的價(jià)格嗎？

（生活用品）游戲規(guī)則：首先甲出示一件價(jià)格在某一范圍內(nèi)的商品，乙要猜出這個(gè)商品的價(jià)格（允許存在誤差，甲可以給出最大誤差），猜價(jià)格的過(guò)程中，根據(jù)參與者給出的價(jià)格，相應(yīng)地給出“高了”或“低了”或“正確”的提示，最終猜出在誤差范圍內(nèi)的價(jià)格。引入：看商品猜價(jià)格問(wèn)題1：你能猜出這個(gè)商品的價(jià)格嗎18

總結(jié)：

在誤差允許的范圍內(nèi)，要找某個(gè)特定值的近似值，可以通過(guò)取特定值所在范圍的中點(diǎn)的方法逐步縮小其范圍，從而取得近似值

19問(wèn)題2:你會(huì)求下列方程的解嗎?(1)(2)(3)問(wèn)題2:你會(huì)求下列方程的解嗎?(1)(2)(3)20問(wèn)題3：求方程

的實(shí)數(shù)根.(精確度為0.1)方法探究方程f(x)=0有實(shí)數(shù)根函數(shù)y=f(x)有零點(diǎn)函數(shù)y=f(x)的圖像與x軸有交點(diǎn)問(wèn)題3：求方程21（1）能否找出函數(shù)

的一個(gè)零點(diǎn)的存在區(qū)間呢？方法探究（1）能否找出函數(shù)22（2）已知函數(shù)

在區(qū)間（1,2）內(nèi)有零點(diǎn),且f(1)<0,f(2)>0.如何使方程實(shí)數(shù)解的存在區(qū)間越來(lái)越小呢？方法探究設(shè)x是方程f(x)=0的一個(gè)解，給定了精確度0.1，若x0滿足|x0-x

|<0.1.就稱x0是滿足精度0.1的近似解。（2）已知函數(shù)23通過(guò)“取中點(diǎn)”的方法逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍，求函數(shù)零點(diǎn)的一個(gè)近似解.(精確度為0.1)分組實(shí)踐參考數(shù)據(jù)：通過(guò)“取中點(diǎn)”的方法逐步縮小零點(diǎn)所在的范圍，分組實(shí)踐參考數(shù)據(jù)24對(duì)于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)<0的函數(shù)y=f(x),通過(guò)不斷地把函數(shù)y=f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二,使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn),進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法.揭示規(guī)律1.二分法的定義二分法的實(shí)質(zhì)對(duì)于在區(qū)間[a,b]上連續(xù)不斷且f(a)f(b)<025（1）確定零點(diǎn)所在區(qū)間.方法：試值;圖像（2）不斷縮小零點(diǎn)所在的區(qū)間.方法：取中點(diǎn)（3）根據(jù)精確度判斷何時(shí)停止.①②③（1）確定零點(diǎn)所在區(qū)間.方法：試值;圖像（2）不斷縮小零點(diǎn)261、用二分法求函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，其參考數(shù)據(jù)如下：據(jù)此數(shù)據(jù)，可得的一個(gè)零點(diǎn)的近似值（保留三位有效數(shù)字）為

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變式訓(xùn)練f(1.6000)=0.200f(1.5875)=0.133f(1.5750)=0.067f(1.5625)=0.003f(1.5562)=-0.029f(1.5500)=-0.0601、用二分法求函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)，27回歸生活

2、在26枚嶄新的金幣中，有一枚外表相同但質(zhì)量稍輕的假幣，現(xiàn)在只有一架天平，請(qǐng)問(wèn)最多稱幾次，就可以發(fā)現(xiàn)這枚假幣？回歸生活2、在26枚嶄新的金幣中，有一枚外表相同但質(zhì)量28xyoxyoxyoxyoABCD1、下列函數(shù)圖像中能用二分法求函數(shù)零點(diǎn)的是（）練習(xí)2、用二分法求函數(shù)y=f(x)在（3,4）內(nèi)零點(diǎn)近似值的過(guò)程中得到f(3)<0,f(3.5)>0,f(3.25)<0,則下面一定存在零點(diǎn)的區(qū)間是（）A.(3，3.25）B.（3.25,3.5）C.（3.5，4）D.不能確定xyoxyoxyoxyoABCD1、下列函數(shù)圖像中能用二分法29歸納總結(jié)(1)二分法的實(shí)質(zhì).(2)用二分法求方程近似解的步驟.(3)數(shù)學(xué)思想.數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、從特殊到一般、逼近思想.一分為二逐步逼近歸納總結(jié)(1)二分法的實(shí)質(zhì).(2)用二分法求方程近似解的步驟30周而復(fù)始怎么辦?