江蘇南京六合區(qū)七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試題

江蘇省南京六合區(qū)-學(xué)年七年級(jí)下期中數(shù)學(xué)試題————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：2017-2018學(xué)年度六合區(qū)期中測試卷七年級(jí)（下）數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共8小題，每題2分，共16分．在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卷相應(yīng)地址上）．．．．．．．．1．計(jì)算(a3)2的結(jié)果是（）．A．a(chǎn)6B．a(chǎn)6C．a(chǎn)5D．a(chǎn)52．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）．A．a(chǎn)2a3a2B．a(chǎn)3a2a5C．(a4)2a6D．a(chǎn)3a4a73．據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）．A．1.05105B．1.05105C．1.05105D．1051074．以下列圖形中，由AB∥CD，能獲取12的是（）．A．B．C．D．5．以下從左到右的變形，屬于因式分解的是（）．A．(x3)(x3)x29B．x22x1x(x2)1C．8a2b32a24b3D．x22x1(x1)26．以下整式乘法中，能運(yùn)用平方差進(jìn)行運(yùn)算的是（）．A．(2ab)(2ba)B．(mb)(mb)C．(ab)(ba)D．(xb)(xb)7．以下命題中的真命題是（）．．．．A．相等的角是對(duì)頂角B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．若是a3b3，那么a2b2D．兩個(gè)角的兩邊分別平行，這兩個(gè)角相等8．比較255、344、433的大?。ǎ?54433334455553344443355A．234B．432C．243D．342二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填在答題卷相應(yīng)地址上）12________．9．計(jì)算：( )310．計(jì)算：(x1)(x5)的結(jié)果是________．11．因式分解：2a28________．12．若am3，an2，則am2n的值為________．13．命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”的抗命題是________________．14．若2ab3，2ab222，則4ab________．15．將兩張長方形紙片按以下列圖擺放，使其中一張長方形紙片的一個(gè)極點(diǎn)恰好落在另一張長方形紙片的一條邊上，則12________°．12（第15題）（第16題）16．如圖，將邊長為6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，獲取正方形A'B'C'D'，此時(shí)陰影部分的面積為________cm2．17．常有的“冪的運(yùn)算”有：①同底數(shù)冪的乘法，②同底數(shù)冪的除法，③冪的乘方，④積的成方．在32232226410“(aa)(a)(a)aaa”的運(yùn)算過程中，依次運(yùn)用了上述運(yùn)算中的________．（填寫序號(hào)）18．如圖①是長方形紙帶，DEF28，將紙帶沿EF折疊成圖②，再沿BF折疊成圖③，則圖③中的CFE________°．三、解答題（本大題共8小題，共64分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定地域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、說理過程．．．．．．．或演算步驟）19．（8分）計(jì)算：232482；（2）2a(ab)(ab)．（1）(2a)2aaaa20．（8分）因式分解：（1）xy2x；（2）3x26x321．（6分）先化簡，再求值：4(x1)2(2x3)(2x3)．其中x1．22．（6分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都為1．在方格紙內(nèi)將△ABC經(jīng)過一次平移后獲取△A'B'C'，圖中標(biāo)出了點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'．A（1）依照網(wǎng)格特色，畫出平移后的△A'B'C'；（2）利用網(wǎng)格的特色，畫出AC邊上的高BE，并標(biāo)出畫法過程中的特色點(diǎn)；（3）△A'B'C'的面積為________．

DBD'C23．（8分）在以下解題過程的空白處填上合適的內(nèi)容（推理的原由或數(shù)學(xué)表達(dá)式）如圖，在△ABC中，ADEB，12，F(xiàn)GAB于點(diǎn)G．求證：CDAB．證明：∵ADEB（已知），∴________________（________________），A∵DE∥BC（已證），∴________________（________________），又∵12（已知），ED∴________________（________________），1∴CD∥FG（________________），G________________（兩直線平行，同位角相等），∵FGAB（已知），∴FGB90（垂直的定義），2FBCDBC即FGB90，∴CDAB（垂直的定義）．24．（8分）證明：平行于同一條直線的兩條直線平行．已知：如圖，________________．a(chǎn)求證：________________．bc證明：25．（10分）發(fā)現(xiàn)與研究．（1）依照小明的解答將以下各式因式分解．小明的解答：①a212a20a26a526a995a(a3)24(a5)(a1)②(a1)28(a1)7③a26ab5b2小麗的思慮：（2）依照小麗的思慮解決以下問題．在代數(shù)式(a3)24中，①說明：代數(shù)式a212a20的最小值為16．不論a取何值，(a3)2都大于等于0，再加上4，則代數(shù)式(a3)24大于等于4，所以(a3)24的最小值為4．②請(qǐng)模擬小麗的思慮講解代數(shù)式(a1)28的最大值為8，并求代數(shù)式a212a8的最大值．26．（10分）模型與應(yīng)用．【模型】（1）如圖①，已知AB∥CD，求證1MEN2360．MAB1E【應(yīng)用】（2）如圖②，已知AB∥CD，則12345如圖③，已知AB∥CD，則1234MAEBA123F654GHCDNC②（3）在（2）的基礎(chǔ)上，如圖④，已知AB∥CD，分線M