zw-人教版數(shù)學必修三3.1.2概率意義課件

大學XXX

老師人教版·高中數(shù)學必修3智維私教

985/211重點高校大學生實時一對一第三章

概

率3.1

隨機事件的概率3．1.2

概率的意義[學習目標]

1.正確理解概率的意義(重點、難點)．

2能用概率知識正確解釋現(xiàn)實生活中的實驗問題(難點)．[知識提煉·梳理]1．對概率的正確理解隨機事件在一次試驗中發(fā)生與否是隨機的，但是隨機性中含有規(guī)律性．認識了這種隨機性中的規(guī)律性，就能使

比較準確地隨機事件發(fā)生的可能性．概率只是度量事件發(fā)生的可能性的大小，不能確定是否發(fā)生．2．的公平性裁判員用抽簽器決定誰先發(fā)球，不管哪一名運動員先猜，猜中并取得發(fā)球的概率均為

0.5，所以這個規(guī)則是公平的．在設計某種規(guī)則時，一定要考慮這種規(guī)則對每個人都是公平的這一重要原則．3．決定中的概率思想如果 的是從多個可選答案中挑選正確答案的決策任務，那么“使得樣本出現(xiàn)的可能性最大”可以作為決策的準則，這種判斷問題的方法稱為極大似然法極大似然法是統(tǒng)計中重要的統(tǒng)計思想方法之一．4．天氣預報的概率解釋天氣預報的“降水”是一個隨機事件，“降水概率為90%”指明了“降水”這個隨機事件發(fā)生的概率為90%，在一次試驗中，概率為90%的事件也可能不出現(xiàn)，因此，“昨天沒有下雨”并不能說明“昨天的降水概率是90%”的天氣預報是錯誤的．試驗與發(fā)現(xiàn)概率學的知識在科學發(fā)展中起著非常重要的作用，例如，奧地利遺傳學家

利用豌豆所做的試驗，經過長期觀察得出了顯性與隱性的比例接近3∶1，而對這一規(guī)律進行深入研究，得出了遺傳學中一條重要的統(tǒng)計規(guī)律．遺傳機理中的統(tǒng)計規(guī)律在自己長達七八年的試驗中，觀察到了遺傳規(guī)律，這種規(guī)律是一種統(tǒng)計規(guī)律．[思考嘗試·夯基]1．思考判斷(正確的打“√”，錯誤的打“×”)．事件

A

發(fā)生的概率很小時，該事件為不可能事件．(

)某醫(yī)院治愈某種病的概率為0.8，則10

個人去治療，一定有

8

人能治愈．(

)某事件發(fā)生的概率隨試驗次數(shù)的變化而變化．(

)(4)連擲3

次硬幣，可能3

次均正面朝上．()(

)

(

)

(

)

(

)2．概率是指(

)A．事件發(fā)生的可能性大小B．事件發(fā)生的頻率C．事件發(fā)生的次數(shù)D．無任何意義概率為11

000”意味著()就一定能中一次獎“某

的買1

000

張買1

000

張買1

000

張一次獎也不中D．的可能性是11

0004．如果袋中裝有數(shù)量差別很大而大小相同的白球和黑球(只是顏色不同)，從中任取一球，取了

10

次有

9

次是白球，估計袋中數(shù)量多的是

．5．某射擊

評價一名運動員時說：“你射中的概的觀點的率是90%”，你認為下面兩個解釋中能代表為

(填序號)．①該射擊運動員射擊了

100

次，恰有90

次目標②該射擊運動員射擊一次，中靶的機會是90%.類型

1

概率含義的正確理解[典例

1]

(1)下列說法正確的是(

)由生物學知道生男、生女的概率均約為0.5，一對夫婦先后生兩個小孩，則一定為一男一女一次摸獎活動

獎概率為

0.2，則摸

5張票，一定有一張C．10

張票中有1

張獎票，10

人去摸，誰先摸則誰摸到獎票的可能性大D．10

張票中有1

張獎票，10

人去摸，無論誰先摸摸到獎票的概率都是0.1(2)

某工廠生產的產品 是

99.99%，

這說明(

)A．該廠生產的10

000

件產品中不合格的產品一定有1

件B．該廠生產的10

000

件產品中合格的產品一定有9999

件．C

是99.99%，很高，說明該廠生產的

10

000件產品中沒有不合格產品D．該廠生產的產品合格的可能性是

99.99%所以

B

不正確；10

張票中有

1

張獎票，10

人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即無論誰先

到獎票的概率都是

0.1，所以

C

不正確，D

正確．(2)

是99.99%，是指該工廠生產的每件產品合格的可能性大小，即合格的概率．答案：(1)D

(2)D歸納升華從以下三個方面理解概率的意義1．概率是隨機事件發(fā)生可能性大小的度量，是隨機事件A

的本質屬性，隨機事件A

發(fā)生的概率是大量重復試驗中事件

A

發(fā)生的頻率的近似值．由概率的定義

可以知道隨機事件

A

在一次試驗中發(fā)生與否是隨機的，但隨機中含有規(guī)律性，而概率就是其規(guī)律性在數(shù)量上的反映．正確理解概率的意義，要清楚概率與頻率的區(qū)別與聯(lián)系．對具體的問題要從全局和整體上去看待，而不是局限于某一次試驗或某一個具體的事件．[變式訓練]

下列說法正確的是(

)設有一批產品，其次品率為0.05，則從中任取

200件，必有10

件是次品做100

次拋硬幣的試驗，結果

51

次出現(xiàn)正面朝上，因此，出現(xiàn)正面朝上的概率是

51

100C．隨機事件發(fā)生的頻率就是這個隨機事件發(fā)生的概率D．拋擲

100

次，得點數(shù)是

1

的結果

18

次，則出現(xiàn)1

點的頻率是950類型

2的公平性(誤區(qū)警示)[典例

2]袋子中分別裝有大小相同的球，從袋中取球的三種規(guī)則如下表所示．1233個黑球和1個白球1個黑球和1個白球2個黑球和2個白球取1個球，再取1個球取1個球取1個球，再取1個球取出的兩個球同色→甲勝取出的球是黑球→甲勝取出的兩個球同色→甲勝取出的兩個球不同色→乙勝取出的球是白球→乙勝取出的兩個球不同色→乙勝若從袋中無放回地取球，則其中的是(

)A．C．12B．D．1

和33易錯提示：解答本題易出現(xiàn)只從表面上看球的個數(shù)是否相等，對試驗發(fā)生的所有可能情況列舉不全而誤選A或誤選

B.防范措施：對每個

，要考慮全面，不重不漏地列舉出所有情況，并準確計算，求出甲或乙獲勝的概率，1若為2，則公平，否則就

．[正解示范] 1

中，取兩球的所有可能情況是(黑1，黑2)(黑1，黑3)(黑2，黑3)(黑1，白)(黑2，白)(黑31白)，∴甲勝的概率為2，

是公平的．12

中，顯然甲勝的概率為2，是公平的．3

中，取兩球的所有可能情況是(黑1，黑2)(黑1，白1)(黑2，白1)(黑1，白2)(黑2，白2)(白1，白2)1甲勝的概率為3，

是

的．答案：D歸納升華在設計

規(guī)則時，一定要考慮這種規(guī)則對每個人都是公平的這一重要原則．[類題嘗試]

有四張卡片，分別寫有

2，3，7，8

四個數(shù)字．規(guī)定任意不放回地抽取兩張，積是2

的倍數(shù)則甲獲勝，積是

3

的倍數(shù)則乙獲勝，如果積是

6

的倍數(shù)則重來．這個

規(guī)則公平嗎？解：任意抽取

2

張，可能的結果有6，14，16，21，24，56，且各結果出現(xiàn)的機會均等．所以在一局中甲獲勝的概率是3

1

1

．6＝2，乙獲勝的概率是6，類型

3

概率的應用[典例

3]

為了估計水庫中魚的尾數(shù)，可以使用以下的方法：先從水庫中捕出

2000尾魚，給每尾魚做上記號，不影響其存活，然后放回水庫．經過適當?shù)臅r間，讓其和水庫中的其他魚充分混合，再從水庫中捕出

500

尾，查看其中有記號的魚，有40尾，試根據上述數(shù)據，估計水庫中魚的尾數(shù)．解：設水庫中魚的尾數(shù)是

n，現(xiàn)在要估計

n

的值，假定每尾魚

的可能性是相等的，從水庫中任捕一尾魚，設事件

A＝{帶記號的魚}，則

P(A)＝2

000

第二次從水庫n

.中捕出

500

尾魚，其中帶記號的有

40

尾，即事件

A

發(fā)生的頻數(shù)為

40，由概率的統(tǒng)計定義知

P(A)≈40500，即

n2000≈50040

，解得n≈25

000.所以估計水庫中的魚有

25

000

尾．歸納升華由于概率反映了隨機事件發(fā)生的可能概率是頻率的近似值與穩(wěn)定值，所以率近似地估計總體中該結實際生活估計某中不合格產品的數(shù)量等．[變式訓練]某家具廠為游泳比賽場館生產觀眾座椅，質檢

對該廠所產的

2

500

套座椅進行抽檢，共抽檢了100

套，發(fā)現(xiàn)有

5

套次品，試問該廠所產的2

500套座椅中大約有多少套次品？2

500解：設有n

套次品，由概率的統(tǒng)計定義可知

n

≈1005

，解得n≈125.所以該廠所產的

2

500套座椅中大約有

125

套次品．隨機事件在一次試驗中