高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)平面解析幾何8解析幾何課件理

階段總結(jié)·熱考題型強化課(五)解析幾何階段總結(jié)·熱考題型強化課(五)【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【核心要素】1.直線的傾斜角、斜率,直線方程的幾種形式2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程3.直線與圓的位置關(guān)系:相交、相切、相離4.圓與圓的位置關(guān)系:外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含5.圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程【核心要素】6.圓錐曲線的幾何性質(zhì)7.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、弦長

6.圓錐曲線的幾何性質(zhì)熱考題型一直線與圓的位置關(guān)系問題【考情分析】難度:基礎(chǔ)題題型:以選擇題、填空題為主考查方式:以直線與圓的位置關(guān)系為主要考查對象,常與函數(shù)、不等式、弦長知識交匯命題熱考題型一直線與圓的位置關(guān)系問題難度:基礎(chǔ)題題型:以選擇題【考題集訓(xùn)】1.(2015·廣東高考)平行于直線2x+y+1=0且與圓x2+y2=5相切的直線的方程是(

)A.2x-y+=0或2x-y-=0B.2x+y+=0或2x+y-=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D.2x+y+5=0或2x+y-5=0【考題集訓(xùn)】【解析】選D.設(shè)所求切線方程為2x+y+c=0,依題有

解得c=±5,所以所求的直線方程為2x+y+5=0或2x+y-5=0.【解析】選D.設(shè)所求切線方程為2x+y+c=0,依題有2.(2015·重慶高考)已知直線l:x+ay-1=0(a∈R)是圓C:x2+y2-4x-2y+1=0的對稱軸.過點A(-4,a)作圓C的一條切線,切點為B,則|AB|=

(

)A.2B.4

C.6

D.22.(2015·重慶高考)已知直線l:x+ay-1=0(a∈【解析】選C.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y-1)2=4,圓心為C(2,1),半徑為r=2,因為直線l為圓的對稱軸,所以直線經(jīng)過圓心C(2,1),即2+a-1=0,所以a=-1,A(-4,-1),所以又因為AB為圓的切線,所以【解析】選C.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y-1)2=4,3.(2015·山東高考)過點P(1,)作圓x2+y2=1的兩條切線,切點分別為A,B,則=

.3.(2015·山東高考)過點P(1,)作圓x2+y2【解析】圓心為O(0,0),則則∠APB=,所以答案:【解析】圓心為O(0,0),則熱考題型二圓錐曲線的定義與簡單幾何性質(zhì)【考情分析】難度:低、中檔題型:以選擇題、填空題為主考查方式:涉及三種圓錐曲線的定義及簡單幾何性質(zhì),常與最值、標(biāo)準(zhǔn)方程、長度等知識綜合在一起考查熱考題型二圓錐曲線的定義與簡單幾何性質(zhì)難度:低、中檔題型:【考題集訓(xùn)】1.(2015·浙江高考)雙曲線-y2=1的焦距是

,漸近線方程是

.【考題集訓(xùn)】【解析】由題意得:所以焦距為2c=2,漸近線方程為y=答案:2

y=【解析】由題意得:2.(2015·上海高考)拋物線y2=2px(p>0)上的動點Q到焦點的距離的最小值為1,則p=

.【解析】因為拋物線上動點到焦點的距離為動點到準(zhǔn)線的距離,因此拋物線上動點到焦點的最短距離為頂點到準(zhǔn)線的距離,即

=1,p=2.答案:22.(2015·上海高考)拋物線y2=2px(p>0)上的動3.(2015·北京高考)已知雙曲線-y2=1(a>0)的一條漸近線為x+y=0,則a=

.【解析】雙曲線的焦點在x軸上,所以漸近線方程為y=±x.所以即a=.答案:3.(2015·北京高考)已知雙曲線-y2=1(a>0熱考題型三以一種圓錐曲線為載體的幾何性質(zhì)的應(yīng)用【考情分析】難度:中檔題型:以選擇題、填空題為主考查方式:涉及三種圓錐曲線的幾何性質(zhì),常與離心率、對稱軸、漸近線等知識綜合在一起考查熱考題型三以一種圓錐曲線為載體的幾何性質(zhì)的應(yīng)用難度:中檔題【考題集訓(xùn)】1.(2015·重慶高考)雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F,左、右頂點為A1,A2,過F作A1A2的垂線與雙曲線交于B,C兩點,若A1B⊥A2C,則該雙曲線的漸近線斜率為(

)【考題集訓(xùn)】【解題提示】解答本題的關(guān)鍵在于求出點A1,A2,B,C的坐標(biāo),利用向量與的數(shù)量積為零即可計算.【解題提示】解答本題的關(guān)鍵在于求出點A1,A2,B,C的【解析】選C.由題意知F(c,0),A1(-a,0),A2(a,0),其中c=聯(lián)立可解得所以【解析】選C.由題意知F(c,0),A1(-a,0),A2(又因為A1B⊥A2C,所以=0,解得a=b,所以該雙曲線的漸近線斜率為±1.又因為A1B⊥A2C,2.(2015·山東高考)過雙曲線C:=1(a>0,b>0)的右焦點作一條與其漸近線平行的直線,交C于點P,若點P的橫坐標(biāo)為2a,則C的離心率為

.2.(2015·山東高考)過雙曲線C:=1(a【解析】將y=(x-c)代入=1消去y得

=1,因為xP=2a<c,所以=1,化簡得3a2=(2a-c)2,即a=c-2a,所以e=2+.答案:2+【解析】將y=(x-c)代入=1消去y得3.(2014·江西高考)設(shè)橢圓C:=1(a＞b＞0)的左右焦點為F1,F2,過F2作x軸的垂線與C相交于A,B兩點,F1B與y軸相交于點D,若AD⊥F1B,則橢圓C的離心率等于

.3.(2014·江西高考)設(shè)橢圓C:=1(a＞【解析】不妨令所以直線F1B的方程為y=(x+c),令x=0可得y=即【解析】不妨令因為AD⊥F1B,所以-2c2+=0,整理得b2=2ac,故a2-c2=2ac,即e2+2e-=0,解得e=(負(fù)值舍去).答案:因為AD⊥F1B,所以-2c2+=0,熱考題型四以兩種圓錐曲線為載體的幾何性質(zhì)的應(yīng)用【考情分析】難度:低、中檔題型:以選擇題、填空題為主考查方式:常以兩個圓錐曲線為載體,考查圓錐曲線的幾何性質(zhì),考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力熱考題型四以兩種圓錐曲線為載體的幾何性質(zhì)的應(yīng)用難度:低、中【考題集訓(xùn)】1.(2014·廣東高考)若實數(shù)k滿足0<k<5,則曲線=1與曲線=1的(

)A.實半軸長相等 B.虛半軸長相等C.離心率相等 D.焦距相等【考題集訓(xùn)】【解析】選D.因為0<k<5,所以曲線

=1與曲線

=1都表示焦點在x軸上的雙曲線,且16≠16-k,5-k≠5,但a2+b2=21-k,故兩雙曲線的焦距相等.【解析】選D.因為0<k<5,所以曲線=1與2.(2015·湖北高考)將離心率為e1的雙曲線C1的實半軸長a和虛半軸長b(a≠b)同時增加m(m>0)個單位長度,得到離心率為e2的雙曲線C2,則(

)A.對任意的a,b,e1>e2B.當(dāng)a>b時,e1>e2;當(dāng)a<b時,e1<e2C.對任意的a,b,e1<e2D.當(dāng)a>b時,e1<e2;當(dāng)a<b時,e1>e22.(2015·湖北高考)將離心率為e1的雙曲線C1的實半軸【解析】選D.不妨設(shè)雙曲線C1的焦點在x軸上,即其方程為:=1,則雙曲線C2的方程為:=1,所以e1=e2=【解析】選D.不妨設(shè)雙曲線C1的焦點在x軸上,即其方當(dāng)a>b時,所以所以所以e2>e1;當(dāng)a>b時,當(dāng)a<b時,所以所以所以e2<e1.當(dāng)a<b時,3.(2015·上海高考)已知雙曲線C1,C2的頂點重合,C1的方程為-y2=1,若C2的一條漸近線的斜率是C1的一條漸近線的斜率的2倍,則C2的方程為

.3.(2015·上海高考)已知雙曲線C1,C2的頂點重合,C【解析】因為C1的方程為-y2=1,所以C1的一條漸近線的斜率k1=,所以C2的一條漸近線的斜率k2=1,因為雙曲線C1,C2的頂點重合,即焦點都在x軸上,設(shè)C2的方程為=1(a>0,b>0),所以a=b=2,所以C2的方程為=1.答案:=1【解析】因為C1的方程為-y2=1,所以C1的一條漸近4.(2015·山東高考)平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線C1:=1(a>0,b>0)的漸近線與拋物線C2:x2=2py(p>0)交于點O,A,B,若△OAB的垂心為C2的焦點,則C1的離心率為

.4.(2015·山東高考)平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線C1【解析】由對稱性知△OAB是以AB為底邊的等腰三角形,注意到雙曲線的漸近線方程為y=±x,拋物線的焦點設(shè)點則m2=2p×m,由△OAB的垂心為F,得kBF·kOA=-1,=-1,消去m得=2p,即所以故e=答案:【解析】由對稱性知△OAB是以AB為底邊的等腰三角形,熱考題型五范圍、最值、定值問題【考情分析】難度:中、高檔題型:選擇題、填空題、解答題均可能出現(xiàn)考查方式:常以直線、圓、圓錐曲線為載體,考查直線方程、圓的幾何性質(zhì)、圓錐曲線的幾何性質(zhì)以及學(xué)生分析問題、解決問題的能力熱考題型五范圍、最值、定值問題難度:中、高檔題型:選擇題、【考題集訓(xùn)】1.(2014·福建高考)設(shè)P,Q分別為圓x2+(y-6)2=2和橢圓+y2=1上的點,則P,Q兩點間的最大距離是(

)【考題集訓(xùn)】【解析】選D.圓心M(0,6),設(shè)橢圓上的點為Q(x,y),則當(dāng)y=-∈[-1,1]時,所以【解析】選D.圓心M(0,6),設(shè)橢圓上的點為Q(x,y),2.(2014·四川高考)已知F為拋物線y2=x的焦點,點A,B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè),=2(其中O為坐標(biāo)原點),則△ABO與△AFO面積之和的最小值是(

)2.(2014·四川高考)已知F為拋物線y2=x的焦點,點A【解析】選B.可設(shè)直線AB的方程為:x=ty+m,點A(x1,y1),B(x2,y2),則直線AB與x軸的交點M(m,0),由?y2-ty-m=0,所以y1y2=-m,又=2?x1x2+y1y2=2?(y1y2)2+y1y2-2=0,【解析】選B.可設(shè)直線AB的方程為:x=ty+m,點A(x1因為點A,B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè),所以y1y2=-2,故m=2,又于是S△ABO+S△AFO=因為點A,B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè),當(dāng)且僅當(dāng)即y1=時取“=”,所以△ABO與△AFO面積之和的最小值是3.當(dāng)且僅當(dāng)即y1=時取“=”,3.(2015·重慶高考)設(shè)雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F,右頂點為A,過F作AF的垂線與雙曲線交于B,C兩點,過B,C分別作AC,AB的垂線,兩垂線交于點D,若D到直線BC的距離小于a+,則該雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是(

)3.(2015·重慶高考)設(shè)雙曲線=1(a>0A.(-1,0)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-,0)∪(0,)D.(-∞,-)∪(,+∞)A.(-1,0)∪(0,1)【解析】選A.由題意知F(c,0),A(a,0),其中c=聯(lián)立可解得【解析】選A.由題意知F(c,0),A(a,0),所以AC的垂線BD的斜率為kBD=直線方程為y-AB的垂線CD的斜率為kCD=-直線方程為y+=聯(lián)立所以AC的垂線BD的斜率為kBD=直線方程為y-解得到直線BC:x=c的距離=a+c,解得b<a,所以0<<1,又雙曲線的漸近線為y=±x,所以該雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是(-1,0)∪(0,1).解得4.(2015·山東高考)平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:=1(a>b>0)的離心率為,且點在橢圓C上.4.(2015·山東高考)平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C(1)求橢圓C的方程.(2)設(shè)橢圓E:=1,P為橢圓C上任意一點,過點P的直線y=kx+m交橢圓E于A,B兩點,射線PO交橢圓E于點Q.①求的值;②求△ABQ面積的最大值.(1)求橢圓C的方程.【解析】(1)因為點在橢圓C上,所以=1.又因為橢圓C的離心率為e=所以2c=a,4c2=3a2,結(jié)合c2=a2-b2可解得a2=4,b2=1,即橢圓C的方程為+y2=1.【解析】(1)因為點在橢圓C上,(2)①橢圓E:=1.設(shè)P(x0,y0)是橢圓C上任意一點,則=4.直線OP:y=與橢圓E:=1聯(lián)立消y得所以Q(-2x0,-2y0).即=2.(2)①橢圓E:=1.②因為點P(x0,y0)在直線y=kx+m上,所以y0=kx0+m,點Q(-2x0,-2y0)到直線y=kx+m的距離為d=將y=kx+m與=1聯(lián)立消y得(1+4k2)x2+8kmx+4m2-16=0,由Δ>0可得m2<4+16k2.

(ⅰ)②因為點P(x0,y0)在直線y=kx+m上,設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),則x1+x2=x1x2=所以直線y=kx+m與y軸交點為(0,m),設(shè)A(x1,y1),B(x2,y2),所以△OAB面積S△OAB=令=t,則S△OAB=所以△OAB面積S△OAB=將y=kx+m與+y2=1聯(lián)立消y得(1+4k2)x2+8kmx+4m2-4=0,由Δ≥0可得m2≤1+4k2.

(ⅱ)由(ⅰ)(ⅱ)可知0<t≤1,因此S△OAB=(當(dāng)且僅當(dāng)t=1即m2=1+4k2時取得最大值),注意到S△ABQ=3S△OAB,所以S△ABQ=3S△OAB≤6.即△ABQ的面積的最大值為6.將y=kx+m與+y2=1聯(lián)立消y得(1+4k2)x2階段總結(jié)·熱考題型強化課(五)解析幾何階段總結(jié)·熱考題型強化課(五)【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建】【核心要素】1.直線的傾斜角、斜率,直線方程的幾種形式2.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、一般方程3.直線與圓的位置關(guān)系:相交、相切、相離4.圓與圓的位置關(guān)系:外離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含5.圓錐曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程【核心要素】6.圓錐曲線的幾何性質(zhì)7.直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、弦長

6.圓錐曲線的幾何性質(zhì)熱考題型一直線與圓的位置關(guān)系問題【考情分析】難度:基礎(chǔ)題題型:以選擇題、填空題為主考查方式:以直線與圓的位置關(guān)系為主要考查對象,常與函數(shù)、不等式、弦長知識交匯命題熱考題型一直線與圓的位置關(guān)系問題難度:基礎(chǔ)題題型:以選擇題【考題集訓(xùn)】1.(2015·廣東高考)平行于直線2x+y+1=0且與圓x2+y2=5相切的直線的方程是(

)A.2x-y+=0或2x-y-=0B.2x+y+=0或2x+y-=0C.2x-y+5=0或2x-y-5=0D.2x+y+5=0或2x+y-5=0【考題集訓(xùn)】【解析】選D.設(shè)所求切線方程為2x+y+c=0,依題有

解得c=±5,所以所求的直線方程為2x+y+5=0或2x+y-5=0.【解析】選D.設(shè)所求切線方程為2x+y+c=0,依題有2.(2015·重慶高考)已知直線l:x+ay-1=0(a∈R)是圓C:x2+y2-4x-2y+1=0的對稱軸.過點A(-4,a)作圓C的一條切線,切點為B,則|AB|=

(

)A.2B.4

C.6

D.22.(2015·重慶高考)已知直線l:x+ay-1=0(a∈【解析】選C.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y-1)2=4,圓心為C(2,1),半徑為r=2,因為直線l為圓的對稱軸,所以直線經(jīng)過圓心C(2,1),即2+a-1=0,所以a=-1,A(-4,-1),所以又因為AB為圓的切線,所以【解析】選C.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-2)2+(y-1)2=4,3.(2015·山東高考)過點P(1,)作圓x2+y2=1的兩條切線,切點分別為A,B,則=

.3.(2015·山東高考)過點P(1,)作圓x2+y2【解析】圓心為O(0,0),則則∠APB=,所以答案:【解析】圓心為O(0,0),則熱考題型二圓錐曲線的定義與簡單幾何性質(zhì)【考情分析】難度:低、中檔題型:以選擇題、填空題為主考查方式:涉及三種圓錐曲線的定義及簡單幾何性質(zhì),常與最值、標(biāo)準(zhǔn)方程、長度等知識綜合在一起考查熱考題型二圓錐曲線的定義與簡單幾何性質(zhì)難度:低、中檔題型:【考題集訓(xùn)】1.(2015·浙江高考)雙曲線-y2=1的焦距是

,漸近線方程是

.【考題集訓(xùn)】【解析】由題意得:所以焦距為2c=2,漸近線方程為y=答案:2

y=【解析】由題意得:2.(2015·上海高考)拋物線y2=2px(p>0)上的動點Q到焦點的距離的最小值為1,則p=

.【解析】因為拋物線上動點到焦點的距離為動點到準(zhǔn)線的距離,因此拋物線上動點到焦點的最短距離為頂點到準(zhǔn)線的距離,即

=1,p=2.答案:22.(2015·上海高考)拋物線y2=2px(p>0)上的動3.(2015·北京高考)已知雙曲線-y2=1(a>0)的一條漸近線為x+y=0,則a=

.【解析】雙曲線的焦點在x軸上,所以漸近線方程為y=±x.所以即a=.答案:3.(2015·北京高考)已知雙曲線-y2=1(a>0熱考題型三以一種圓錐曲線為載體的幾何性質(zhì)的應(yīng)用【考情分析】難度:中檔題型:以選擇題、填空題為主考查方式:涉及三種圓錐曲線的幾何性質(zhì),常與離心率、對稱軸、漸近線等知識綜合在一起考查熱考題型三以一種圓錐曲線為載體的幾何性質(zhì)的應(yīng)用難度:中檔題【考題集訓(xùn)】1.(2015·重慶高考)雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F,左、右頂點為A1,A2,過F作A1A2的垂線與雙曲線交于B,C兩點,若A1B⊥A2C,則該雙曲線的漸近線斜率為(

)【考題集訓(xùn)】【解題提示】解答本題的關(guān)鍵在于求出點A1,A2,B,C的坐標(biāo),利用向量與的數(shù)量積為零即可計算.【解題提示】解答本題的關(guān)鍵在于求出點A1,A2,B,C的【解析】選C.由題意知F(c,0),A1(-a,0),A2(a,0),其中c=聯(lián)立可解得所以【解析】選C.由題意知F(c,0),A1(-a,0),A2(又因為A1B⊥A2C,所以=0,解得a=b,所以該雙曲線的漸近線斜率為±1.又因為A1B⊥A2C,2.(2015·山東高考)過雙曲線C:=1(a>0,b>0)的右焦點作一條與其漸近線平行的直線,交C于點P,若點P的橫坐標(biāo)為2a,則C的離心率為

.2.(2015·山東高考)過雙曲線C:=1(a【解析】將y=(x-c)代入=1消去y得

=1,因為xP=2a<c,所以=1,化簡得3a2=(2a-c)2,即a=c-2a,所以e=2+.答案:2+【解析】將y=(x-c)代入=1消去y得3.(2014·江西高考)設(shè)橢圓C:=1(a＞b＞0)的左右焦點為F1,F2,過F2作x軸的垂線與C相交于A,B兩點,F1B與y軸相交于點D,若AD⊥F1B,則橢圓C的離心率等于

.3.(2014·江西高考)設(shè)橢圓C:=1(a＞【解析】不妨令所以直線F1B的方程為y=(x+c),令x=0可得y=即【解析】不妨令因為AD⊥F1B,所以-2c2+=0,整理得b2=2ac,故a2-c2=2ac,即e2+2e-=0,解得e=(負(fù)值舍去).答案:因為AD⊥F1B,所以-2c2+=0,熱考題型四以兩種圓錐曲線為載體的幾何性質(zhì)的應(yīng)用【考情分析】難度:低、中檔題型:以選擇題、填空題為主考查方式:常以兩個圓錐曲線為載體,考查圓錐曲線的幾何性質(zhì),考查學(xué)生分析問題、解決問題的能力熱考題型四以兩種圓錐曲線為載體的幾何性質(zhì)的應(yīng)用難度:低、中【考題集訓(xùn)】1.(2014·廣東高考)若實數(shù)k滿足0<k<5,則曲線=1與曲線=1的(

)A.實半軸長相等 B.虛半軸長相等C.離心率相等 D.焦距相等【考題集訓(xùn)】【解析】選D.因為0<k<5,所以曲線

=1與曲線

=1都表示焦點在x軸上的雙曲線,且16≠16-k,5-k≠5,但a2+b2=21-k,故兩雙曲線的焦距相等.【解析】選D.因為0<k<5,所以曲線=1與2.(2015·湖北高考)將離心率為e1的雙曲線C1的實半軸長a和虛半軸長b(a≠b)同時增加m(m>0)個單位長度,得到離心率為e2的雙曲線C2,則(

)A.對任意的a,b,e1>e2B.當(dāng)a>b時,e1>e2;當(dāng)a<b時,e1<e2C.對任意的a,b,e1<e2D.當(dāng)a>b時,e1<e2;當(dāng)a<b時,e1>e22.(2015·湖北高考)將離心率為e1的雙曲線C1的實半軸【解析】選D.不妨設(shè)雙曲線C1的焦點在x軸上,即其方程為:=1,則雙曲線C2的方程為:=1,所以e1=e2=【解析】選D.不妨設(shè)雙曲線C1的焦點在x軸上,即其方當(dāng)a>b時,所以所以所以e2>e1;當(dāng)a>b時,當(dāng)a<b時,所以所以所以e2<e1.當(dāng)a<b時,3.(2015·上海高考)已知雙曲線C1,C2的頂點重合,C1的方程為-y2=1,若C2的一條漸近線的斜率是C1的一條漸近線的斜率的2倍,則C2的方程為

.3.(2015·上海高考)已知雙曲線C1,C2的頂點重合,C【解析】因為C1的方程為-y2=1,所以C1的一條漸近線的斜率k1=,所以C2的一條漸近線的斜率k2=1,因為雙曲線C1,C2的頂點重合,即焦點都在x軸上,設(shè)C2的方程為=1(a>0,b>0),所以a=b=2,所以C2的方程為=1.答案:=1【解析】因為C1的方程為-y2=1,所以C1的一條漸近4.(2015·山東高考)平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線C1:=1(a>0,b>0)的漸近線與拋物線C2:x2=2py(p>0)交于點O,A,B,若△OAB的垂心為C2的焦點,則C1的離心率為

.4.(2015·山東高考)平面直角坐標(biāo)系xOy中,雙曲線C1【解析】由對稱性知△OAB是以AB為底邊的等腰三角形,注意到雙曲線的漸近線方程為y=±x,拋物線的焦點設(shè)點則m2=2p×m,由△OAB的垂心為F,得kBF·kOA=-1,=-1,消去m得=2p,即所以故e=答案:【解析】由對稱性知△OAB是以AB為底邊的等腰三角形,熱考題型五范圍、最值、定值問題【考情分析】難度:中、高檔題型:選擇題、填空題、解答題均可能出現(xiàn)考查方式:常以直線、圓、圓錐曲線為載體,考查直線方程、圓的幾何性質(zhì)、圓錐曲線的幾何性質(zhì)以及學(xué)生分析問題、解決問題的能力熱考題型五范圍、最值、定值問題難度:中、高檔題型:選擇題、【考題集訓(xùn)】1.(2014·福建高考)設(shè)P,Q分別為圓x2+(y-6)2=2和橢圓+y2=1上的點,則P,Q兩點間的最大距離是(

)【考題集訓(xùn)】【解析】選D.圓心M(0,6),設(shè)橢圓上的點為Q(x,y),則當(dāng)y=-∈[-1,1]時,所以【解析】選D.圓心M(0,6),設(shè)橢圓上的點為Q(x,y),2.(2014·四川高考)已知F為拋物線y2=x的焦點,點A,B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè),=2(其中O為坐標(biāo)原點),則△ABO與△AFO面積之和的最小值是(

)2.(2014·四川高考)已知F為拋物線y2=x的焦點,點A【解析】選B.可設(shè)直線AB的方程為:x=ty+m,點A(x1,y1),B(x2,y2),則直線AB與x軸的交點M(m,0),由?y2-ty-m=0,所以y1y2=-m,又=2?x1x2+y1y2=2?(y1y2)2+y1y2-2=0,【解析】選B.可設(shè)直線AB的方程為:x=ty+m,點A(x1因為點A,B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè),所以y1y2=-2,故m=2,又于是S△ABO+S△AFO=因為點A,B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè),當(dāng)且僅當(dāng)即y1=時取“=”,所以△ABO與△AFO面積之和的最小值是3.當(dāng)且僅當(dāng)即y1=時取“=”,3.(2015·重慶高考)設(shè)雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點為F,右頂點為A,過F作AF的垂線與雙曲線交于B,C兩點,過B,C分別作AC,AB的垂線,兩垂線交于點D,若D到直線BC的距離小于a+,則該雙曲線的漸近線斜率的取值范圍是(

)3.(2015·重慶高考)設(shè)雙曲線=1(a>0A.(-1,0)∪(0,1)B.(-∞,-1)∪(1,+∞)C.(-,0)∪(0,)D.(-∞,-)∪(,+∞)A.(-1,0)∪(0,1)【解析】選A.由題意知F(c,0),A(a,0),