高一數(shù)學(xué)上冊(cè)課堂練習(xí)題1（答案）

7/72019屆高一數(shù)學(xué)上冊(cè)課堂練習(xí)題1〔答案〕本文導(dǎo)航1、首頁(yè)2、***3、***一、選擇題1.集合M={直線},N={圓},那么MN的元素個(gè)數(shù)為()個(gè).()A.0B.1C.2D.不確定[答案]A[解析]集合MN中的元素說(shuō)明既是直線又是圓的元素,這樣的元素是不存在的,從而MN=,應(yīng)選A.[點(diǎn)評(píng)]集合M與N都是圖形集,不是點(diǎn)集,M中的元素為直線,N中的元素為圓.易將MN錯(cuò)誤理解為直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)的集合,得出MN={0,1,2},從而易錯(cuò)選C.2.(2019江西理,2)假設(shè)集合A={x|x|1,xR},B={y|y=x2,xR},那么AB=()A.{x|-11}B.{x|x0}C.{x|01}D.[答案]C[解析]集合A={x|-11},B={y|y0},故AB={x|01}.選C.3.(09山東文)集合A={0,2,a},B={1,a2}.假設(shè)AB={0,1,2,4,16},那么a的值為()A.0B.1C.2D.4[答案]D[解析]∵A={0,2,a},B={1,a2},AB={0,1,2,4,16},a2=16a=4,a=4.應(yīng)選D.4.(2019福建文,1)假設(shè)集合A={x|13},B={x|x2},那么AB等于()A.{x|2C.{x|23}D.{x|x2}[答案]A[解析]AB={x|25.設(shè)集合A={x|-12},B={x|xA.a2B.a-2C.a-1D.-1[答案]C[解析]由A知a-1,應(yīng)選C.6.(08山東文)滿足M{a1,a2,a3,a4},且M{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的個(gè)數(shù)是()A.1B.2C.3D.4[答案]B[解析]∵M(jìn){a1,a2,a3}={a1,a2},a1M,a2M,a3M.又∵M(jìn){a1,a2,a3,a4},M={a1,a2}或{a1,a2,a4}.7.(09全國(guó)Ⅱ理)設(shè)集合A={x|x3},B=xx-1x-40,那么AB=()A.B.(3,4)C.(-2,1)D.(4,+)[答案]B[解析]∵A={x|x3},B=xx-1x-40={x|(x-1)(x-4)0}={x|1AB={x|38.設(shè)P、Q為兩個(gè)非空實(shí)數(shù)集合,定義集合P+Q={x|x=a+b,aP,bQ},假設(shè)P={0,1,2},Q={-1,1,6},那么P+Q中所有元素的和是()A.9B.8C.27D.26[答案]D[解析]由P+Q的定義知：a=0時(shí),b可取-1,1,6,故x=-1,1,6;同理可得x可取的其它值為：0,2,7,3,8,故P+Q={-1,0,1,2,3,6,7,8},其所有元素之和為26.9.集合A={x|x=2k+1,kN*},B={x|x=k+3,kN},那么AB等于()A.BB.AC.ND.R[答案]B[解析]A={3,5,7,9},B={3,4,5,6},易知A?B,AB=A.10.當(dāng)xA時(shí),假設(shè)x-1A,且x+1A,那么稱x為A的一個(gè)孤立元素,由A的所有孤立元素組成的集合稱為A的孤星集,假設(shè)集合M={0,1,3}的孤星集為M,集合N={0,3,4}的孤星集為N,那么MN=()A.{0,1,3,4}B.{1,4}C.{1,3}D.{0,3}[答案]D[解析]由條件及孤星集的定義知,M={3},N={0},那么MN={0,3}.本文導(dǎo)航1、首頁(yè)2、***3、***二、填空題11.假設(shè)集合A={2,4,x},B={2,x2},且AB={2,4,x},那么x=________.[答案]0,1或-2[解析]由得BA,x2=4或x2=x,x=0,1,2,由元素的互異性知x2,x=0,1或-2.12.A={x|x2+px+q=x},B={x|(x-1)2+p(x-1)+q=x+1},當(dāng)A={2}時(shí),集合B=________.[答案]{3+2,3-2}[解析]∵A={2},方程x2+px+q=x有兩相等實(shí)根2,4+2p+q=2(p-1)2-4q=0p=-3q=4,方程(x-1)2+p(x-1)+q=x+1可化為：x2-6x+7=0,x=32,B={3+2,3-2}.13.(膠州三中2009～2019高一期末)設(shè)A={x|x2-px+15=0},B={x|x2+qx+r=0}且AB={2,3,5},AB={3},那么p=______;q=______;r=______.[答案]8-56[分析]抓住集合中元素的特征性質(zhì),A、B都是一元二次方程的解集.從AB入手知3是兩個(gè)方程的公共根,可確定A中方程的系數(shù)p進(jìn)而得A,也就弄清了B中的元素獲解.[解析]∵AB={3},3A,3B9-3p+15=0(1)9+3q+r=0(2),由(1)得p=8,A={x|x2-8x+15=0}={3,5}又AB={2,3,5},2B,4+2q+r=0(3)由(2)(3)得q=-5,r=6.經(jīng)檢驗(yàn)符合題意.本文導(dǎo)航1、首頁(yè)2、***3、***三、解答題14.A={x|aa+3},B={x|x-1或x5}(1)假設(shè)AB=,求a的取值范圍.(2)假設(shè)AB=B,a的取值范圍又如何?[解析](1)-12(2)∵AB=B,AB,a+3-1,或a5,a5或a-415.設(shè)集合M={1,2,m2-3m-1},N={-1,3},假設(shè)MN={3},求m.[解析]∵M(jìn)N={3},3M,m2-3m-1=3,m=-1或4.16.A={1,x,-1},B={-1,1-x}.(1)假設(shè)AB={1,-1},求x.(2)假設(shè)AB={1,-1,12},求AB.(3)假設(shè)BA,求AB.[解析](1)由條件知1B,1-x=1,x=0.(2)由條件知x=12,A={1,12,-1},B={-1,12},AB={-1,12}.(3)∵BA,1-x=1或1-x=x,x=0或12,當(dāng)x=0時(shí),AB={1,0,-1},當(dāng)x=12時(shí),AB={1,12,-1}.17.某班參加數(shù)學(xué)課外活動(dòng)小組的有22人,參加物理課外活動(dòng)小組的有18人,參加化學(xué)課外活動(dòng)小組的有16人,至少參加一科課外活動(dòng)小組的有36人,那么三科課外活動(dòng)小組都參加的同學(xué)至多有多少人?[解析]設(shè)參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)課外活動(dòng)小組的同學(xué)分別組成集合A、B、C.由下列圖可知,要使AC的元素個(gè)數(shù)最多,因此區(qū)域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中元素應(yīng)盡可能地少,由于在22+18+16=56中AC中元素個(gè)數(shù)重復(fù)計(jì)算了三次(只應(yīng)計(jì)數(shù)一次).故AC的元素個(gè)數(shù)最多可為12(56-36)=10.故三科課外活動(dòng)小組都參加的同學(xué)至多有10人.18.集合A={x|3x-70},B={x|x是不大于8的自然數(shù)},C={x|xa,a為常數(shù)},D={x|xa,a為常數(shù)}.(1)求A(2)假設(shè)A,求a的取值集合;(3)假設(shè)AC={x|73(4)假設(shè)AD={x|x-2},求a的取值集合;(5)假設(shè)BC=,求a的取值集合;(6)假設(shè)BD中含有元素2,求a的取值集合.[解析]A={x|x73},B={0,1,2,3,4,5,6,7,8}.(1)AB={3,4,5,6,7,8}.(2)∵A,a