人教版數(shù)學(xué)八年級下冊2021《方差》課件

20.2.1方差20.2.1方差1復(fù)習(xí)回憶:1.何為一組數(shù)據(jù)的極差?極差反映了這組數(shù)據(jù)哪方面的特征?答:一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差，極差反映的是這組數(shù)據(jù)的變化范圍或波動情況．練習(xí)：求下列兩組數(shù)據(jù)的極差。1、13，13，14，15，15，15，16，17，17.2、3，4，4，5，5，6，6，54，57.復(fù)習(xí)回憶:1.何為一組數(shù)據(jù)的極差?答:一組數(shù)據(jù)中的最大值減21.在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡如下：甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726復(fù)習(xí)回顧(1)兩隊(duì)參賽選手的平均年齡是多少？(2)求兩隊(duì)參賽選手年齡的極差。1.在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)復(fù)習(xí)回顧(1)兩隊(duì)參賽選3(3).兩隊(duì)參賽選手的極差反映了什么情況？甲隊(duì)：5乙隊(duì)：2兩隊(duì)參賽選手的極差只反映了數(shù)據(jù)的波動范圍，而不能具體反映所有數(shù)據(jù)的波動情況。(3).兩隊(duì)參賽選手的極差反映了什么情況？甲隊(duì)：5乙隊(duì)：24探究怎樣具體反映所有數(shù)據(jù)的波動情況？甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726探究怎樣具體反映所有數(shù)據(jù)的波動情況？甲隊(duì)26255數(shù)據(jù)序號年齡甲隊(duì)選手年齡分布圖甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726數(shù)據(jù)序號年齡甲隊(duì)選手年齡分布圖甲隊(duì)2625286數(shù)據(jù)序號年齡乙隊(duì)選手年齡分布圖甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726數(shù)據(jù)序號年齡乙隊(duì)選手年齡分布圖甲隊(duì)2625287探究甲隊(duì)乙隊(duì)從圖中看出哪個隊(duì)的隊(duì)員年齡較整齊？甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726探究甲隊(duì)乙隊(duì)從圖中看出哪個隊(duì)的隊(duì)員年齡較整齊？甲隊(duì)28甲隊(duì)乙隊(duì)從圖上看，哪個隊(duì)選手的年齡與平均年齡偏差較大？哪個隊(duì)選手的年齡較集中地分布在平均年齡的左右？圖中得出的結(jié)果能否用一個量來刻畫呢？甲隊(duì)乙隊(duì)從圖上看，哪個隊(duì)選手的年齡與平均年9為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動大小，可以采用很多方法。統(tǒng)計(jì)中常采用下面的做法：方差的定義：設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動大小，可以采用很多方法。方差的定義：10甲隊(duì)選手年齡分布圖甲隊(duì)選手年齡分布圖11乙隊(duì)選手年齡分布圖乙隊(duì)選手年齡分布圖12甲隊(duì)乙隊(duì)比較方差和圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)？數(shù)據(jù)分布比較集中數(shù)據(jù)分布比較散∴甲隊(duì)選手年齡的波動較大甲隊(duì)乙隊(duì)比較方差和圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)？數(shù)據(jù)分布比較集中數(shù)據(jù)分13歸納:方差的意義：

方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小。用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小

在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定歸納:方差的意義：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；14練一練1.數(shù)據(jù)-3，-2，1，2，4，4的方差是

。2.數(shù)據(jù)-4，-3，-1，4，4，6的方差是

。練一練1.數(shù)據(jù)-3，-2，1，2，4，4的方差2.數(shù)15探索發(fā)現(xiàn)1、求這四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差。2、對照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？

數(shù)據(jù)平均數(shù)方差1、2、3、4、511、12、13、14、1510、20、30、40、503、6、9、12、153213291830200探索發(fā)現(xiàn)1、求這四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差。2、對照以上結(jié)果，你16若數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn平均數(shù)為,方差為S2，則(3)數(shù)據(jù)ax1±b、ax2±b、…、axn±b

的平均數(shù)為,方差為a2S2(1)數(shù)據(jù)x1±b、x2±b、…、xn±b

的平均數(shù)為,方差為S2(2)數(shù)據(jù)ax1、ax2、…、axn的平均數(shù)為,

方差為a2S2結(jié)論若數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn平均數(shù)為,方差為S2，17已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為x，方差為y,則①數(shù)據(jù)a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3的平均數(shù)為

，方差為

.②數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3的平均數(shù)為

，方差為

.

③數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，…，3an的平均數(shù)為

，方差為

.④數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3

，…，2an-3的平均數(shù)為

，方差為

-.

x+3yx-3y3x9y2x-34y你能用所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為x，方差為y,18如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的(

)

A．平均數(shù)和方差都不變 B．平均數(shù)不變，方差改變C．平均數(shù)改變，方差不變

D．平均數(shù)和方差都改變C如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)19A思考A思考20例題講解例1.在一次芭蕾比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高(單位:cm)分別為：甲163164164165165165166167乙163164164165166167167168哪個芭蕾舞團(tuán)女演員身高更整齊。怎樣比較身高的整齊程度？例題講解例1.在一次芭蕾比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了《21解：甲乙兩團(tuán)女演員的身高分別是：

所以，甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊。解：甲乙兩團(tuán)女演員的身高分別是：所以，甲芭蕾舞團(tuán)女演員的22方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).1、什么叫方差？公式？2、方差的作用是什么？性質(zhì):

(1)數(shù)據(jù)的方差都是非負(fù)數(shù),即(2)當(dāng)且僅當(dāng)每個數(shù)據(jù)都相等時(shí),方差為零,反過來,若方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)23方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。計(jì)算方差的步驟可概括為：“先求平均數(shù)，再套用公式”.3、計(jì)算方差的步驟是什么？方差越大，數(shù)據(jù)波動越大;方差越小，數(shù)據(jù)波動越小.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小24鞏固與運(yùn)用

1、為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出10株苗，測得苗高如下（單位：cm）甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16。哪種小麥長得比較整齊？解：x=（12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)=13(cm)甲110

x=（11+16+17+14+13+19+6+8+10+16）=13(cm)乙110因?yàn)镾甲〈S乙，所以甲種小麥長得比較整齊。22鞏固與運(yùn)用1、為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中252、某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎，為了保持公司信譽(yù)，公司嚴(yán)把雞腿的進(jìn)貨質(zhì)量，現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近，快餐公司決定通過檢查雞腿的重量來確定選購哪家公司的雞腿，檢查人員以兩家的雞腿中各抽取15個雞腿，記錄它們的質(zhì)量如下（單位：g）：甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？因?yàn)椋赃x擇甲廠雞腿加工。2、某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎，為了保持公司信譽(yù)，公263、為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進(jìn)行10次測驗(yàn)，成績（單位：分）如下：甲的成績76849084818788818584乙的成績82868790798193907478（1）填寫下表：同學(xué)平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲84840.3乙84843484900.514.43、為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識競賽，在相同27（2）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的成績進(jìn)行評價(jià)從眾數(shù)看，甲成績的眾數(shù)為84分，乙成績的眾數(shù)是90分，乙的成績比甲好；從方差看，s2甲=14.4，s2乙=34，甲的成績比乙相對穩(wěn)定；從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)都是84分，兩人成績一樣好；從頻率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績比甲好。（2）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的成績進(jìn)行28我們知道，用樣本估計(jì)總體的基本思想，正像用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)一樣，考察總體方差時(shí)，如果要考察的總體包含很多個體，或者考察本身帶有破環(huán)性，實(shí)際中常常用樣本的方差來估計(jì)總體的方差20.2.3以樣本方差估計(jì)總體方差我們知道，用樣本估計(jì)總體的基本思想，20.2.3以樣本方差估29

農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、乙兩個品種各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量如下表：探究品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量(單位:噸)甲7.657.507.627.597.657.647.507.407.417.41乙7.557.567.537.447.497.527.587.467.537.49根據(jù)這些數(shù)據(jù)，應(yīng)為農(nóng)科院選擇甜玉米種子提出怎樣的建議呢？農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、30Ⅰ.作為糧食，你首先會關(guān)注糧食的哪個方面？平均產(chǎn)量產(chǎn)量的穩(wěn)定性Ⅱ.作為糧食產(chǎn)量，你又會關(guān)注糧食產(chǎn)量的哪個方面？兩種玉米的平均產(chǎn)量相差不大，但乙種玉米的產(chǎn)量比較穩(wěn)定。綜合考慮甲、乙兩種玉米的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，推測選乙種玉米更適合。Ⅰ.作為糧食，你首先會關(guān)注糧食的哪個方面？平均產(chǎn)量產(chǎn)量的穩(wěn)定31歸納：統(tǒng)計(jì)量的運(yùn)用方法：

用統(tǒng)計(jì)知識可以解決許多實(shí)際問題。當(dāng)要對幾種不同方案作出最佳選擇時(shí)，首先要明確選擇方案的目的，然后考慮問題的切入點(diǎn)和選擇合適的統(tǒng)計(jì)量去比較，從而作出正確的選擇。歸納：統(tǒng)計(jì)量的運(yùn)用方法：用統(tǒng)計(jì)知識可以解決許32例題講解例1.某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎。為了保持公司信譽(yù)，進(jìn)貨時(shí)，公司嚴(yán)把質(zhì)量?，F(xiàn)有兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格都相同，品質(zhì)相近，快餐公司決定通過檢查雞腿的重量來確定選購哪家的雞腿，檢查人員從兩家的雞腿中各抽取15個雞腿，記錄它們的質(zhì)量如下(單位:g)：甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175

你認(rèn)為快餐公司應(yīng)選哪家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠生產(chǎn)的雞腿？例題講解例1.某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎。為了保持公33鞏固訓(xùn)練1.甲、乙兩臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺機(jī)床每天生產(chǎn)的次品數(shù)分別是甲0102203124乙2311021101(1)分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差；(2)從計(jì)算的結(jié)果看，在10天中，哪臺機(jī)床出次品的平均數(shù)小？哪臺機(jī)床出次品的波動較??？鞏固訓(xùn)練1.甲、乙兩臺機(jī)床同時(shí)生產(chǎn)一種零件，在10天中，兩臺34談?wù)勥@節(jié)課你的收獲！談?wù)勥@節(jié)課你的收獲！35方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).1、什么叫方差？公式？2、方差的作用是什么？性質(zhì):

(1)數(shù)據(jù)的方差都是非負(fù)數(shù),即(2)當(dāng)且僅當(dāng)每個數(shù)據(jù)都相等時(shí),方差為零,反過來,若方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)3620.2.1方差20.2.1方差37復(fù)習(xí)回憶:1.何為一組數(shù)據(jù)的極差?極差反映了這組數(shù)據(jù)哪方面的特征?答:一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差，極差反映的是這組數(shù)據(jù)的變化范圍或波動情況．練習(xí)：求下列兩組數(shù)據(jù)的極差。1、13，13，14，15，15，15，16，17，17.2、3，4，4，5，5，6，6，54，57.復(fù)習(xí)回憶:1.何為一組數(shù)據(jù)的極差?答:一組數(shù)據(jù)中的最大值減381.在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)參賽選手的年齡如下：甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726復(fù)習(xí)回顧(1)兩隊(duì)參賽選手的平均年齡是多少？(2)求兩隊(duì)參賽選手年齡的極差。1.在一次女子排球比賽中，甲、乙兩隊(duì)復(fù)習(xí)回顧(1)兩隊(duì)參賽選39(3).兩隊(duì)參賽選手的極差反映了什么情況？甲隊(duì)：5乙隊(duì)：2兩隊(duì)參賽選手的極差只反映了數(shù)據(jù)的波動范圍，而不能具體反映所有數(shù)據(jù)的波動情況。(3).兩隊(duì)參賽選手的極差反映了什么情況？甲隊(duì)：5乙隊(duì)：240探究怎樣具體反映所有數(shù)據(jù)的波動情況？甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726探究怎樣具體反映所有數(shù)據(jù)的波動情況？甲隊(duì)262541數(shù)據(jù)序號年齡甲隊(duì)選手年齡分布圖甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726數(shù)據(jù)序號年齡甲隊(duì)選手年齡分布圖甲隊(duì)26252842數(shù)據(jù)序號年齡乙隊(duì)選手年齡分布圖甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726數(shù)據(jù)序號年齡乙隊(duì)選手年齡分布圖甲隊(duì)26252843探究甲隊(duì)乙隊(duì)從圖中看出哪個隊(duì)的隊(duì)員年齡較整齊？甲隊(duì)26252828242826282729乙隊(duì)28272528272628272726探究甲隊(duì)乙隊(duì)從圖中看出哪個隊(duì)的隊(duì)員年齡較整齊？甲隊(duì)244甲隊(duì)乙隊(duì)從圖上看，哪個隊(duì)選手的年齡與平均年齡偏差較大？哪個隊(duì)選手的年齡較集中地分布在平均年齡的左右？圖中得出的結(jié)果能否用一個量來刻畫呢？甲隊(duì)乙隊(duì)從圖上看，哪個隊(duì)選手的年齡與平均年45為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動大小，可以采用很多方法。統(tǒng)計(jì)中常采用下面的做法：方差的定義：設(shè)有n個數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，我們用它們的平均數(shù)，即用來衡量這組數(shù)據(jù)的波動大小，并把它叫做這組數(shù)據(jù)的方差。為了刻畫一組數(shù)據(jù)的波動大小，可以采用很多方法。方差的定義：46甲隊(duì)選手年齡分布圖甲隊(duì)選手年齡分布圖47乙隊(duì)選手年齡分布圖乙隊(duì)選手年齡分布圖48甲隊(duì)乙隊(duì)比較方差和圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)？數(shù)據(jù)分布比較集中數(shù)據(jù)分布比較散∴甲隊(duì)選手年齡的波動較大甲隊(duì)乙隊(duì)比較方差和圖象，你有什么發(fā)現(xiàn)？數(shù)據(jù)分布比較集中數(shù)據(jù)分49歸納:方差的意義：

方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動越小。用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小

在樣本容量相同的情況下，方差越大，說明數(shù)據(jù)的波動越大，越不穩(wěn)定歸納:方差的意義：方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大；50練一練1.數(shù)據(jù)-3，-2，1，2，4，4的方差是

。2.數(shù)據(jù)-4，-3，-1，4，4，6的方差是

。練一練1.數(shù)據(jù)-3，-2，1，2，4，4的方差2.數(shù)51探索發(fā)現(xiàn)1、求這四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差。2、對照以上結(jié)果，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些有趣的結(jié)論？

數(shù)據(jù)平均數(shù)方差1、2、3、4、511、12、13、14、1510、20、30、40、503、6、9、12、153213291830200探索發(fā)現(xiàn)1、求這四組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差。2、對照以上結(jié)果，你52若數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn平均數(shù)為,方差為S2，則(3)數(shù)據(jù)ax1±b、ax2±b、…、axn±b

的平均數(shù)為,方差為a2S2(1)數(shù)據(jù)x1±b、x2±b、…、xn±b

的平均數(shù)為,方差為S2(2)數(shù)據(jù)ax1、ax2、…、axn的平均數(shù)為,

方差為a2S2結(jié)論若數(shù)據(jù)x1、x2、…、xn平均數(shù)為,方差為S2，53已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為x，方差為y,則①數(shù)據(jù)a1+3，a2+

3，a3+3

，…，an+3的平均數(shù)為

，方差為

.②數(shù)據(jù)a1-3，a2-3，a3-3

，…，an-3的平均數(shù)為

，方差為

.

③數(shù)據(jù)3a1，3a2，3a3，…，3an的平均數(shù)為

，方差為

.④數(shù)據(jù)2a1-3，2a2-3，2a3-3

，…，2an-3的平均數(shù)為

，方差為

-.

x+3yx-3y3x9y2x-34y你能用所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論來解決以下的問題：已知數(shù)據(jù)a1，a2，a3，…，an的平均數(shù)為x，方差為y,54如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)的(

)

A．平均數(shù)和方差都不變 B．平均數(shù)不變，方差改變C．平均數(shù)改變，方差不變

D．平均數(shù)和方差都改變C如果將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上同一個非零常數(shù)，那么這組數(shù)55A思考A思考56例題講解例1.在一次芭蕾比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了《天鵝湖》，參加表演的女演員的身高(單位:cm)分別為：甲163164164165165165166167乙163164164165166167167168哪個芭蕾舞團(tuán)女演員身高更整齊。怎樣比較身高的整齊程度？例題講解例1.在一次芭蕾比賽中，甲、乙兩個芭蕾舞團(tuán)都表演了《57解：甲乙兩團(tuán)女演員的身高分別是：

所以，甲芭蕾舞團(tuán)女演員的身高更整齊。解：甲乙兩團(tuán)女演員的身高分別是：所以，甲芭蕾舞團(tuán)女演員的58方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).1、什么叫方差？公式？2、方差的作用是什么？性質(zhì):

(1)數(shù)據(jù)的方差都是非負(fù)數(shù),即(2)當(dāng)且僅當(dāng)每個數(shù)據(jù)都相等時(shí),方差為零,反過來,若方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)59方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小).S2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2

]1n方差:各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)。計(jì)算方差的步驟可概括為：“先求平均數(shù)，再套用公式”.3、計(jì)算方差的步驟是什么？方差越大，數(shù)據(jù)波動越大;方差越小，數(shù)據(jù)波動越小.方差用來衡量一批數(shù)據(jù)的波動大小.(即這批數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)的大小60鞏固與運(yùn)用

1、為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中抽出10株苗，測得苗高如下（單位：cm）甲：12，13，14，15，10，16，13，11，15，11；乙：11，16，17，14，13，19，6，8，10，16。哪種小麥長得比較整齊？解：x=（12+13+14+15+10+16+13+11+15+11)=13(cm)甲110

x=（11+16+17+14+13+19+6+8+10+16）=13(cm)乙110因?yàn)镾甲〈S乙，所以甲種小麥長得比較整齊。22鞏固與運(yùn)用1、為了考察甲乙兩種小麥的長勢，分別從中612、某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎，為了保持公司信譽(yù)，公司嚴(yán)把雞腿的進(jìn)貨質(zhì)量，現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿，兩家雞腿的價(jià)格相同，品質(zhì)相近，快餐公司決定通過檢查雞腿的重量來確定選購哪家公司的雞腿，檢查人員以兩家的雞腿中各抽取15個雞腿，記錄它們的質(zhì)量如下（單位：g）：甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175根據(jù)上面的數(shù)據(jù)，你認(rèn)為快餐公司應(yīng)該選購哪家加工廠的雞腿？因?yàn)椋赃x擇甲廠雞腿加工。2、某快餐公司的香辣雞腿很受消費(fèi)者歡迎，為了保持公司信譽(yù)，公623、為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進(jìn)行10次測驗(yàn)，成績（單位：分）如下：甲的成績76849084818788818584乙的成績82868790798193907478（1）填寫下表：同學(xué)平均成績中位數(shù)眾數(shù)方差85分以上的頻率甲84840.3乙84843484900.514.43、為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人去參加電腦知識競賽，在相同63（2）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的成績進(jìn)行評價(jià)從眾數(shù)看，甲成績的眾數(shù)為84分，乙成績的眾數(shù)是90分，乙的成績比甲好；從方差看，s2甲=14.4，s2乙=34，甲的成績比乙相對穩(wěn)定；從甲、乙的中位數(shù)、平均數(shù)看，中位數(shù)、平均數(shù)都是84分，兩人成績一樣好；從頻率看，甲85分以上的次數(shù)比乙少，乙的成績比甲好。（2）利用以上信息，請從不同的角度對甲、乙兩名同學(xué)的成績進(jìn)行64我們知道，用樣本估計(jì)總體的基本思想，正像用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù)一樣，考察總體方差時(shí)，如果要考察的總體包含很多個體，或者考察本身帶有破環(huán)性，實(shí)際中常常用樣本的方差來估計(jì)總體的方差20.2.3以樣本方差估計(jì)總體方差我們知道，用樣本估計(jì)總體的基本思想，20.2.3以樣本方差估65

農(nóng)科院為了選出適合某地種植的甜玉米種子，對甲、乙兩個品種各用10塊試驗(yàn)田進(jìn)行試驗(yàn)，得到各試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量如下表：探究品種各試驗(yàn)田每公頃產(chǎn)量(單位:噸)甲7.657.507.