六年級數(shù)學(xué)下冊第六單元整理和復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

六年級數(shù)學(xué)下第六單元整理和復(fù)習(xí)知識點(diǎn)第六單元整理和復(fù)習(xí)識點(diǎn)數(shù)學(xué)概念整理整數(shù)部分：十進(jìn)制計數(shù)法：一（十、百、千、萬……都叫做計數(shù)單位。其中“一”是數(shù)的基本單位。10個110,1010是100……每相鄰個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十。這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制數(shù)法整數(shù)的讀法：從高位級一級讀,讀出級名（億、萬,每級末尾0不讀.其他數(shù)一個或連續(xù)幾個0都讀一整數(shù)的寫法：從高位級一級寫,一位一個單位也沒有就寫0。四舍五入法：求近似,看尾最高位上的數(shù)是幾,比小就舍,是5或大于5舍去尾數(shù)向前一位進(jìn)1種求近似數(shù)的方法就叫做四舍五入。整數(shù)大小的比較：位多的數(shù)較大,位相同最高位上數(shù)大的就大最高位相同看第二位較大就大以此類推。小數(shù)部分：把整數(shù)1均分成10份、100、……這樣的一份或幾份是十分之幾、分之幾、千分之幾……這些分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)表示。如作0.1,7/100記0.07小數(shù)點(diǎn)右邊第一位叫分位,計數(shù)位是十分之一（0.1第二位叫百分位,計單位是百分之一（0.01）……小數(shù)部分最大的計數(shù)單位是分之一,沒有最小的計數(shù)單位。小數(shù)部有個數(shù),就做幾位小數(shù)。如0.36是兩位數(shù)3.066是三位小數(shù)小數(shù)的讀法：整數(shù)部整數(shù)讀小數(shù)點(diǎn)讀點(diǎn),小數(shù)部分順序讀。小數(shù)的寫法：數(shù)點(diǎn)寫個位右下角。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)末添去0大小不變。小數(shù)點(diǎn)位置移動引起小變化：右移擴(kuò)大左縮小1十2百千倍。小數(shù)大小比較整數(shù)分大就大數(shù)相同看十分位大就大；以此類.。分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)一、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)的義1、分?jǐn)?shù)的意義：把位“均分成若干份表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分.在數(shù)里,表示把單位“1”平均分成多少份的數(shù),叫分?jǐn)?shù)的分母；表示取了多少份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)的分子其中的一份,叫做分?jǐn)?shù)單位。2、百分?jǐn)?shù)的意義：示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù).也叫百率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)的形式而用特定的%”來表示。百分?jǐn)?shù)一般只表示兩個數(shù)量關(guān)系之間的倍數(shù)關(guān),后面不帶單位名稱。3、百分?jǐn)?shù)表示兩個量之間的倍比關(guān),它的后面不能寫計量單位。4、成數(shù)：幾成就是分之幾。二、分?jǐn)?shù)的種類按照分子、分母和整部分的不同情況可以分成：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分?jǐn)?shù)三、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)及分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、法是一種運(yùn)算,有算符號；分?jǐn)?shù)是一種數(shù)。因此,一般應(yīng)敘述為被除數(shù)相于分子,而能說成被除數(shù)就是分子。2、于分?jǐn)?shù)和除法密切的關(guān)系,根除法中“商不變”的性質(zhì)可得出分?jǐn)?shù)的本性質(zhì)。3、分?jǐn)?shù)的分子和分都乘以或者除以相同的數(shù)0除外,分?jǐn)?shù)的大小不變,這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),它是約分和通分的依據(jù)。四、約分和通分1、分子、分母是互數(shù)的分?jǐn)?shù),叫最簡分?jǐn)?shù)。2、把一個分?jǐn)?shù)化成它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫做約分。3約分的方法用分和分母的公約（除外去除分子、分母；通常要除到得最簡分?jǐn)?shù)為止。4、把異分母分?jǐn)?shù)分化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)叫做通分。5、通分的方法：先出原來幾個分母的最小公倍數(shù)然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。倒數(shù)1、乘積是1的兩個互為倒數(shù)。2、求一個數(shù)（）的倒數(shù),只要把這個數(shù)的分子、分母調(diào)換位置。3、1的倒數(shù)是1,0沒倒數(shù)分?jǐn)?shù)的大小比較1、分母相同的分?jǐn)?shù)分子大那個分?jǐn)?shù)就大。2、分子相同的分?jǐn)?shù)分母小那個分?jǐn)?shù)就大。3、母和分子都不的分?jǐn)?shù)通常是通分,轉(zhuǎn)化成通分母的分?jǐn)?shù)再比較大小4、果被比較的分是帶分?jǐn)?shù),要比較它們的整數(shù)部分整數(shù)部分大的那個帶數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同,再比較它們的分?jǐn)?shù)部分分部分大的那個帶分?jǐn)?shù)就大。百分?jǐn)?shù)與折數(shù)、成數(shù)互化：例如：三折就是30％七五折是75％,成數(shù)就是十分之幾,如一成就是牐闖砂質(zhì)褪0%,六成五就是65%。納稅和利息稅率：應(yīng)納稅額與各收入的比率。利率：利息與本金的分率.由行規(guī)定按年或按月計算。利息的計算公式：利=本金×率×?xí)r間百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的區(qū)別要有以下三點(diǎn)：1、意義不同。百分是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)只能表兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系不能表示某一具體數(shù)量。如：可以說1米的20,不可以說“一段繩子長為20％米此百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱分?jǐn)?shù)是“把單位‘’均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)數(shù)不僅可以示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系,如：甲數(shù)是3,乙數(shù)是4,甲數(shù)是乙的?還以表示一定的數(shù)量,如犌Э恕米等。2、應(yīng)用范圍不同。分?jǐn)?shù)在生產(chǎn)、工作和生活中,常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比.而分?jǐn)?shù)常常是在測量、計算中得不到整數(shù)結(jié)果時使用。3、書寫形式不同.百數(shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式而采用百分號“％”來表示百分之四十五寫作：；百分?jǐn)?shù)的分母固定為100,此不百分?jǐn)?shù)分子母之間有多少個公約,都不約分百分?jǐn)?shù)的分子可以是自然數(shù),也可以是小數(shù).而分?jǐn)?shù)的分子能是自然數(shù),它的表示形式有：真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)、帶分,計算結(jié)果不是最簡分?jǐn)?shù)的一般要通過約分化成最簡分?jǐn)?shù),假分?jǐn)?shù)的要化成帶分?jǐn)?shù)。數(shù)的整除整除的意義整數(shù)a以整數(shù)b≠得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)我們就說能被b整（也可以說b能除a）除盡的意義甲數(shù)除乙數(shù),得的商是整數(shù)或有限小數(shù)而余數(shù)也為時,我們說甲數(shù)能被乙數(shù)除盡（或者說乙數(shù)能除盡甲數(shù)）這里的甲、乙數(shù)可以是自然數(shù),也可以是小數(shù)（乙數(shù)不能為0約數(shù)和倍數(shù)1數(shù)a能被數(shù)b除a就叫b倍數(shù),b就叫a的約數(shù)。2個數(shù)的約數(shù)的個是有限的,中最小的約數(shù)是1,大的約數(shù)是它本身。3、一個數(shù)的倍數(shù)的數(shù)是無限的,其最小的是它本身,它沒有最大的倍數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)1、能被整除的數(shù)偶數(shù).例：0、2、4、6、810……注0也是偶數(shù)2、不能被2整除的叫基數(shù)例如：1、、5、7、……整除的特征1、能被2除的數(shù)特征：個位上是、2、4、68。2、能被5除的數(shù)特征：個位上是或5。3、能被整除的數(shù)特征：一個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)之和能被3除這個數(shù)能被除。質(zhì)數(shù)和合數(shù)1數(shù)只有和它身兩個約數(shù)這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)2、一個數(shù)除了1和本身外還有的約數(shù)這個數(shù)叫做合數(shù)。3、1既不是質(zhì)數(shù)也不合數(shù)。4、自然數(shù)按約數(shù)的數(shù)可分為：質(zhì)數(shù)、合數(shù)5、自然數(shù)按能否被2整除分為：奇數(shù)、偶數(shù)分解質(zhì)因數(shù)1、每個合數(shù)都可以成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式,這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)例如×3×2,3和2叫做的質(zhì)因數(shù)。2、把一個合數(shù)用幾質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)通常用短除來分解質(zhì)因數(shù)。3、幾個數(shù)公有的因叫做這幾個數(shù)的公因數(shù).其中最大的一個叫這幾個數(shù)的最大因數(shù).公數(shù)只有的兩個數(shù),叫做互質(zhì)數(shù).幾個數(shù)公有的數(shù)叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù).其中最大的一個叫這幾個數(shù)的大公倍數(shù)。4、特殊情況下幾個的最大公約數(shù)和最小公倍數(shù).（）果幾個數(shù)中較大數(shù)較小數(shù)的倍數(shù)較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)則較大數(shù)是它們最小公倍數(shù)較小數(shù)是它們的最大公約數(shù)）如果幾個兩兩互質(zhì),則它的最大公約數(shù)是1,小公倍數(shù)是這幾個數(shù)乘的積。奇數(shù)和偶數(shù)的運(yùn)算性1、相鄰兩個自然數(shù)和是奇數(shù),之是偶數(shù)。2、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù),奇數(shù)+偶數(shù)奇,偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)奇數(shù)偶數(shù)奇-偶數(shù)奇數(shù)數(shù)奇數(shù)=奇,數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)；奇數(shù)×奇=奇數(shù)奇數(shù)×偶偶數(shù),偶×偶數(shù)=偶數(shù)整數(shù)、小學(xué)、分?jǐn)?shù)四混合運(yùn)算四則運(yùn)算的法則1、加法a、整數(shù)和小數(shù)：相數(shù)位對齊,從位加起滿十進(jìn)一b同分母分?jǐn)?shù)分母變分子相異分母分?jǐn)?shù)先通分再相加。2、減法a、整數(shù)和小數(shù)：相數(shù)位對齊,從低位減起哪一位不夠減退一當(dāng)十再減b同分母分?jǐn)?shù)分母變分子相異分母分?jǐn)?shù)先通分再相減。、乘法a、整數(shù)和小數(shù)：用數(shù)每一位上的數(shù)去乘被乘數(shù),用哪一位上的數(shù)去乘,得數(shù)的位就和哪一位對起最后把積相加,因數(shù)是小數(shù)的積的小位數(shù)與兩位因數(shù)的小數(shù)位數(shù)相同b、分?jǐn)?shù)：分子相乘積作分,分母相乘的積作分母。能約分的先約分結(jié)果要簡。4、除法a、整數(shù)和小數(shù)：除有幾位,先被除數(shù)的前幾位,（不夠就多看一位,到除數(shù)的哪一位商就寫到哪一位上。除數(shù)是小數(shù)是先化成數(shù)再除商的小數(shù)點(diǎn)與被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊、甲數(shù)除乙數(shù)（0除,等于甲數(shù)除以乙數(shù)的倒數(shù)。運(yùn)算定律加法交換律a＋b=b＋結(jié)合律（＋b）＋（＋c）減法性質(zhì)ab－（＋c）a－（－c）b＋c乘法交換律a×b=b×結(jié)合律（×b）×c=a×（×c）分配律（＋b）×c=a×c＋b×c除法性質(zhì)a（c）=a÷÷ca÷（÷c）b×c（＋b）÷c=a÷＋b÷（－b）÷c=a÷－b÷商不變性質(zhì)m≠÷（×m）÷b×m）（÷）÷b÷）積的變化規(guī)律：在乘中,一因數(shù)不變,另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。推廣：一個因數(shù)擴(kuò)大A,另一個因數(shù)擴(kuò)大倍積擴(kuò)大AB倍。一個因數(shù)縮小A倍,一個因數(shù)縮小B倍,積縮小倍。商不變規(guī)律：在除法,被除數(shù)和除數(shù)同時擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)商不變推廣：被除數(shù)擴(kuò)大（縮?。〢倍除數(shù)不變,商也擴(kuò)大（或縮小）倍。被除數(shù)不變除數(shù)擴(kuò)（或縮小A,商反而縮小（或擴(kuò)大）A倍。利用積的變化規(guī)律和不變規(guī)律性質(zhì)可以使一些計算簡便.但在有余數(shù)的除法中注意余數(shù)。如8500÷200=把被除數(shù)、除數(shù)同時縮小倍來除即852=商不變但此時余數(shù)是縮小100后的,所以還原成原來的余應(yīng)該是。簡易方程用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)是代數(shù)基本特點(diǎn)。既簡單明了又能表達(dá)數(shù)量關(guān)系的一般規(guī)律。用字母表示數(shù)的注意項1、數(shù)字與字母、字和字母相乘時,乘號可以簡寫成省略不.數(shù)與數(shù)相,乘號不能省略。2、當(dāng)1和任何字母乘時,“1省略不寫。3、數(shù)字和字母相乘,將數(shù)字寫在字母前面。含有字母的式子及求求含有字母的式子的或利用公式求值應(yīng)注意書寫格式等式與方程表示相等關(guān)系的式子等式。含有未知數(shù)的等式叫程。判斷一個式子是不是程應(yīng)具備兩個條件：一是含有未知數(shù)；二是等.所以方程一定是等式,但等式不一定是方程。方程的解和解方程使方程左右兩邊相等未知數(shù)的值叫方程的解。求方程的解的過程叫方程。在列方程解文字題時,如題中要求的未知數(shù)已經(jīng)用字母表示解答時就不需要設(shè),否首先演將所求的未知數(shù)設(shè)為x。解方程的方法1、直接運(yùn)用四則運(yùn)中各部分之間的關(guān)系去解。如加+加數(shù)和一個數(shù)和－另個加數(shù)被減數(shù)－減數(shù)減=被減數(shù)－差減數(shù)差＋減數(shù)被乘數(shù)×乘數(shù)一因數(shù)積÷另個因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)除=被除數(shù)÷商除數(shù)除數(shù)×商2含有未知數(shù)x的項看作一個數(shù)然后再解.如3x+20=41先把3x看作一個數(shù)然后再解。3、按四則運(yùn)算順序計算,使方程形然后再解.如2.5×4-x=4.2,要先求出2.54的積方程變形為10-x=4.2,然后再解。4、利用運(yùn)算定律或,使方程變形,然后再解如：2.2x＋7.8x＝20先利用運(yùn)算定律或性使方程變形為（2.2＋7.8）x＝20,然后計算括號里面使方變形為＝20,最后再解。比和比例比和比例應(yīng)用題在工業(yè)生產(chǎn)和日常生中常要把一個數(shù)量按照一定的比例來進(jìn)行分配種配方法通常叫“按比例分配解題策略按比例分配的有關(guān)習(xí)解答時,善于找準(zhǔn)分配的總量和分配的比然后把配的比轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)或份數(shù)來進(jìn)行解答正、反比例應(yīng)用題的題策略1、審,找出題中相聯(lián)的兩個量2、分,判斷題中相聯(lián)的兩個量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān).3、設(shè)未知,列比例4、解比例式5、檢,寫答語字母和表達(dá)式在不同合有不同的意義如：5=2x+1表示所滿足一個條件,實(shí)上,x里只占一個特殊數(shù)的位置可以利解方程找到它的值；Y=2x表示變量之間的系x自變量可以取定義域內(nèi)任何數(shù)y是因變量yx變換而變化；（a+bb=a－表示一個一般化的算法表示一個恒等式；量的計算事物的多少、長短、小、輕重、快慢等,這些可以測定的客觀事物的特征叫做。把一個要測定的量同一個作為標(biāo)準(zhǔn)的量相比較叫做計量.用作為計量標(biāo)準(zhǔn)的量叫做計量單位。數(shù)單位名稱名數(shù)只帶有一個單位名稱叫做單名數(shù)。帶有兩個或兩個以上位名稱的叫做復(fù)名數(shù)高級單位的數(shù)如把米成厘米低單位的數(shù)如把厘米改成米只帶有一個單位名稱數(shù)叫做單名數(shù).如：5小時3千克（只有一個單位的）帶有兩個或兩個以上位名稱的叫做復(fù)名數(shù)。如：5時6分3千克（有個單位的）56平方分米(0.56)平方米是單名數(shù)轉(zhuǎn)化成單名數(shù)560平方分米=(5)平米60平方分米就是單名數(shù)轉(zhuǎn)化成復(fù)名數(shù)的例子。高級單位與低級單位相對的。比如”米”相對于分米,就是高級單位相對于米就是低級單位.。常用計算公式表(1)長方形面積=長×寬計算公s=ab(2)正方形面積=邊長邊長計算公×(3)長方形周長：長+寬)×2,算公式s=(a+b)×2(4)正方形周長=邊長×4,計算公式4a(5)平形四邊形面積=×高計算公h(6)三角形面積=底×÷2,算公式s=ah÷2(7)梯形面積(底底高÷2,算公式s=(a+b)×÷2(8)長方體體積=長××高計算公bh(9)圓的面積圓周率半徑平方計算公式s=лr2(10)正方體體積棱×棱長×棱長計算公式v=a3(11)長方體和正方體體積都可以寫成底面積×高,計算公式(12)圓柱的體積底積×高,計算公式v=sh1年12個月31的份有35781012月份30天的月份有4