福建省數學基地校2016年高三專項練習《直線和圓的方程》形成性測試卷(理)全國通用含解析

學必求其心得，業(yè)必貴于專精《直線和圓的方程》形成性測試卷（理科）注意事項:本試題分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。答題前，考生務必然自己的姓名、準考證號填寫在本試題相應的地址。全部答案在答題卡上完成，答在本試題上無效?？荚嚱Y束后，將本試題和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．選擇題：本大題共12小題，每題5分．在每題給出的四個選項中,只有一項為哪一項吻合題目要求的．（1)直線3x3y40的傾斜角是（A）（B）60（C）120（D)30150（2）已知直線:mxy2m0在軸和y軸上的截距相等，則m的值是（A)1（B）－1（C)2或1（D)－2或1（3）若直線與直線3x4y50關于y軸對稱,則直線的方程為（A）3x4y50（B）3x4y50（C）3x4y50（D）3x4y504）兩平行直線5x12y30與10x24y30間的距離是（A）1(B）1（C）3（D）261326213學必求其心得，業(yè)必貴于專精（5)已知點A1,0，B5,6,點P為坐標軸上的動點，且滿足PAPB，則點P的坐標為（A）1,0（B)5,0（C)1,0，0,1（D）5,0，0,5(6）已知M3,0是圓x2y28x2y100內一點，則過M點最長的弦所在的直線方程是（A)xy30（B）xy30（C)2xy60（D）2xy60（7）已知直線xky0,4x3y10和2xy10訂交于一點，則的值為（A）1（B）－1（C）2（D)－2(8）若P(2,1)為圓(x1)2y225的弦AB的中點,則直線AB的方程是（A)xy30（B)2xy30(C）xy10(D)2xy50（9）已知直線l1:xa3y20，l2:a3xay10，則“a1”是“l(fā)1l2”的（A）充分而不用要條件（B）必要而不充分條件（C）充要條件(D）既不充分也不用要條件(10)已知直線l1:axyb0,l2:bxya0(ab0,ab),則以下各表示圖形中，正確的選項是學必求其心得，業(yè)必貴于專精yyyyl1l1l1l1OxOxOxOxl2l2l2l2（C）（D）（A）（B）（11）若實數x,y滿足x2y24x2y40，則x2y2的最大值是（A)53（B）6514（C）53(D）6514（12）已知動點A(x1,y1),B(x2,y2)分別在直線l1:xy90和l2:xy70運動，點N在圓C：x2y28上運動,則AB中點M到點N距離|MN|的最大值為（A）42（B）4322（C）43(D）62第Ⅱ卷二．填空題：本大題共4小題，每題5分．(13)過點P1,2，且與原點O距離最大的直線的方程．過點A(3,5)作圓C:(x2)2(y3)21的切線,則切線的方程為．15)圓是

2y2x4y10被直線xy1所截得的弦的長．(16)點P在圓C1:x2y28x4y110上，點Q在圓C2:x2y24x2y10上，則PQ的最小值是．三．解答題:解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．(17)（本小題滿分10分）求過兩條直線x2y40和xy20的交點P，且滿足以下條件的直線方程．學必求其心得，業(yè)必貴于專精（Ⅰ）過點Q3,4；（Ⅱ）與直線m:3x4y70平行．（18）(本小題滿分12分）

A如圖，給定ABC中．點D是邊BC上異于端點的點，且滿足AB2AD2BDDC．（Ⅰ）求證：ABC為等腰三角形;BDC（Ⅱ）求證:D到AB,AC兩邊的距離之和為定值．（19)(本小題滿分12分）已知圓C經過點A0,2和B2,2,且圓心C在直線l:xy10上．（Ⅰ）求圓C的標準方程；．．（Ⅱ）O為坐標原點,設P為圓C上的動點,求OP的取值范圍．（20)（本小題滿分12分）已知四邊形ABCD為等腰梯形,且滿足AD//BC，A0,3,B1,0,C3,0．(Ⅰ）求點D的坐標；(Ⅱ)判斷A,B,C,D可否在同一個圓上．C的地址關系；學必求其心得，業(yè)必貴于專精（21）（本小題滿分12分）已知圓x2y24x4y70的圓心為C，從圓外一點Pa,b向圓作切線PT，T為切點，且滿足PTPO(O為坐標原點）．(Ⅰ）求PT的最小值以及相應點P的坐標;（Ⅱ）求PCT周長的最小值．(22)（本小題滿分12分）已知mR且m0,直線:(m21)x2my4m0，圓C：x2y28x4y160．(Ⅰ）求直線斜率的取值范圍；(Ⅱ）若m3，請判斷直線與圓（Ⅲ）直線可否將圓C切割成弧長的比值為13的兩段圓弧？為什么?《直線和圓的方程》形成性測試卷(理科）參照答案學必求其心得，業(yè)必貴于專精一．選擇題1．C．【剖析】斜率k3，故傾斜角為120．2．C．【剖析】當m2時直線過原點,滿足條件，當m1，直線為xy10，滿足條件．3．B．【剖析】與直線3x4y50關于y軸對稱的直線為3x4y50，即3x4y50．4．C．【剖析】5x12y30即10x24y60,故兩直線距離633．d5．D．【剖析】P即為AB中垂線xy50與坐標軸上的交點,即為5,0和0,5．6．B．【剖析】圓心4,1，過M點最長的弦必過圓心，即所在直線為xy30．7．C．【剖析】求得4x3y10和2xy10訂交于點4,2，則4,2也在xky0上,求得k2．8．A．【剖析】圓心C1,0，kPC1，則kAB1,直線AB:y1x2，即xy30．9．A．【剖析】若l1l2,則a3aa30，解得a3或a1．10．A．【剖析】l1:yaxb；l2:ybxa，由圖A可知，關于l1:a0,b0,關于l2:b0,a0，即l2:a0,b0,兩者條件一致．11．A．【剖析】x2y24x2y422，圓心C2,1，半徑0即x2y19為3，x2y2表圓上的點到原點之間的距離，最大為OCr53．12．D．【剖析】可知AB中點M的軌跡為直線xy80,又圓心到直線xy80的距離d42，則|MN|的最大值為dr62．學必求其心得，業(yè)必貴于專精二．填空題13．x2y50．【剖析】當OPl時滿足條件，此時kl1，求得直線：2x2y50．14．3x4y110,x3．【剖析】設切線為y5kx3，即kxy3k50，2,32k1k33x4y110則圓心到直線的距離dk2，解得4,此時切線為；1經檢驗直線x3也滿足條件．15．22．【剖析】圓x1224,圓心1,2到直線的距離d2，則y2弦長2r2d222．16．355．【剖析】C14,2,C22,1，C1C235r1r25，則兩圓相離，故PQ的最小值是355．三、解答題17．解：由x2y40,有x0,即P0,2．2分xy20,y2.（Ⅰ）KlKPQ24分3直線l:y22x，即2x3y606分3（Ⅱ）Km3,Kl38分44所以所求直線為y23x，即3x4y8010分418．（Ⅰ）證明：取BC所在直線為軸，BC上的高OA所在直線為y軸，建立以下列圖的坐標系．設A0,a,Bb,0,Cc,0,Dd,0．2分

yA由已知AB2AD2BDDC，即a2b2a2d2dbcd,BDOCx整理得bcbd0，又bd，所以bc，學必求其心得，業(yè)必貴于專精即O是BC的中點，即ABC為等腰三角形．6分（Ⅱ）設D到AB,AC兩邊的距離分別為h1,h2,C到AB的距離為．因為SABCSABDSADC，所以1ABh1ABh11ACh2,由（Ⅰ）知ABAC222所以hh1h2，即D到AB,AC兩邊的距離的和等于C到AB

，的距離．12分19．解：(Ⅰ）因為圓心C在直線l:xy10上，所以可設圓心Ca,1a．2分由條件可知AC2BC2，即a21a2a223a2，解得a34分即圓心C3,2，r2AC225故圓C的標準方程為x2225．7分3y2（Ⅱ）因為OC03202135,所以O在圓C內部，9分2則OP的取值范圍為rOC,rOC，即OP的取值范圍為513,513．12分20．解：（Ⅰ）設所求點D的坐標為x,y，由條件知AD//BC,ABCD，則y3,y2,，2分012302x32解得x2,或x4,y3;y3.若D4,3，此時ADBC，不合題意，舍去,即D2,3．5分（Ⅱ）設過A,B,C的圓為x2y2DxEyF0，即93EF0,1DF0,解得D2,E2,F3．93DF0.即過A,B,C的圓為x2y22x2y30，10分又2232222330，所以A,B,C,D在同一個圓上．12分學必求其心得，業(yè)必貴于專精21．解：圓C:x22y21，圓心C2,2，半徑r1．1分2因為PTPO，所以yPT22r2a22b22PC1CTa2b24a4b7PO22b2，aOx整理得．4分P4a4b70則PTPOa2b2a27a227，224832所以當a7時，PT的最小值為72，此時P7,7．8分8888（Ⅱ）PCT周長為PCPTCTPCPT1PCPO1OC1221．12分22．解：（Ⅰ）直線的方程可化為m21分yx2，12mm21,所以km212m直線的斜率k2m2m1，當且僅當m1時等號建立．2m所以斜率的取值范圍是（Ⅱ）圓C的圓心為C(4，若m3，直線：4x23y

,11,．3分,半徑r6．4分430，即2x3y230，8232387則圓心C(4，2)到直線的距離d76，7所以直線與圓C訂