結構力學課后習題同濟土木考研808材料力學結構力

同濟大學土木考研同濟習題第一部分結構力學課后習題答案章平面體系的幾何構造分析1章靜定結構9章靜定結構的影響線章結構位移計算章力章位移法章矩陣位移法章超靜定結構10結構動力學第二部分同濟習同濟材料力學習 同濟結構力學習 靜定結構彎矩圖百題練 材料力學基本概念（強化資料 同濟大學土木考研2W=3×3-2×2–可變體幾何不W=4×3-3×2-幾何幾何W=3×8- 7=- 第三章靜定結構ABCABCDEF 22224 4 44AABCD ABCDEF MQABCDE H BCADM

3mQBCDBCDA BCAD CC

DEEA B AB

M2M20.75TBM20.75TB

332M2332M20.75TB3 π10032106420.75Fr740NF660N。若許用應力]=160MPa，試根據(jù)第四強9-14MzCFR6600.100Nm66.0NMAMCFtR1.91030.100Nm190.0NFNF660N（壓T190.0NM2Myz57.02MM2Myz57.02σMW

(32 π

4660)π5.30107Pa53.0MPa（壓Tτ 16190.0T π0.0253

6.19107Pa61.9σ23τσ23τ53.023

MPa119.6MPa[σFF'F2F。試根據(jù)第三強度理論F的許用值[F]。已知許用應力為]，截面為正方形，邊長為aa=l/10。9-16解:1.尋找 64FlF241F[σ得[σ]a

F

4.15103[σ]a24.15105[σ]l 轉切應力雖然與點d的一樣大，但其彎曲正應力只是點d的一半，故可將它排除在外。對于點dσ62Fl

121τT 96.2Fdσσ24τ

σr3得

F

227121212124

[σF4.41103[σ]a24.41105[σ]l對于點e，切應力為零，由彎、拉組合（點e處于單向應力狀態(tài)） 62Fl6FlF181F

得

F5.52103[σ]a25.52105[σ]l[F]4.15105[σ]l

F作用。已知圓環(huán)軸線的Rd]F的許9-17

M()FRsin，T()FR(1根據(jù)第三強度理論，截面點處的相當應力M2()TM2()T2(FRsin2(1cosFR2FR2W求σr3的最大值

0 進一步分析可知，該極值位置使σr3取得極大值，即截面A為截面，其點的相當應為F的許用值

2FR σr3,max[F]πd3[σ]d3[]d3[ F=1kN，彈性模量E=210GPa，切變模量G0.4E。試：9-18解：(1M (FθC0， 得 c僅考慮Me時，由對稱性可知，兩端的支反力偶矩相等，并等于MeM

M

1

12絕對值）分別相等。按照第三強度理論，這些面上點處的相當應力為32Fa12 M232Fa12

811030.300 π0.0403m22.67(2

Pa26.7Fa θ

5Fa2Fa D(F)

1GI 11103 5 210 (4π0.040420.0200.0603)rad DAB的彎曲變形、扭轉變形和梁CD的彎曲變形三部分提供，由疊加 wDwCCawD(F)

4EI

1103 5 210 (24π0.04044π0.040430.0200.06038.0104m0.800.4E9-19

lMx0，2TFsz(5)M幾何方面（a

θy ?(l Tl GI (0.4E)(2I F Ml?

M

Fl θ

2My及8FSzl12My

F15M，T10 15 由于l20d，屬于細長桿，可以不計剪力對強度的影響。面在桿的兩端，按照第三M2TyM2Ty

πd

5.54 (15 (15)2(10

D11mm，壁厚=0.5mmp=7.5MPa]=100MPa9-22σ1

pD

σr 7.51060.011 σr3σ1σ32δ 20.0005 8.2510Pa82.5MPap15MPa作用。試按第四強度理論確定其壁厚。材料的許用應力[]=160MPa。9-23

3pD[σ]δ3pD

3151060.080m3.25103m3.25所得δD20壁內任一點處的主應力為12pD/(430。9-24

Fx0，πDδt p得σ σ1

pD，σ0 D=200mm、壁厚10mm的圓筒，圓筒內p=1MPaF300kN，材料的泊松比0.25，許用拉應力t]=309-25圓筒的δD20 pD1106

Pa5

Pa5

41106 σtp2δ 2 Pa10 Pa10 300103 σxFπDδπ0.2000.010m24.77

Pa47.7MPa（壓σ1

MPa，σ20，σ3(547.7)MPa42.7σr2σ1μ(σ2σ3)[σσr2[100.25(42.7)]MPa20.7MPa[σ圖示組合圓環(huán)，內、外環(huán)分別用銅與鋼制成，試問當溫度升高T時，環(huán)的周向正應力為何值。已知銅環(huán)與鋼環(huán)的壁厚分別為1與2，交接面的直徑為D，銅與鋼的彈性模量分別為E1與E2，線脹系數(shù)分別為1與2，且19-26提示：由于12p，外環(huán)周向受拉，內環(huán)周向

FN2

?D1?DαD?TFN1D

E1A1

EA?DαD?T EA22E(α1α2)?TFN1FN2 EE E

1 2 σAσA，σ1tA2σ1tσ即

2t

δ2σ

EδE (α1α2)E1E2 EδE1 2 EδE (α1α2)E EδE1 2

EδEσ(α2α1)E1E EδE1 2圖示薄壁圓筒，同時承受內壓p與扭力偶矩M作用，由實驗測得筒壁沿軸向及與軸線成45°方位的正應變分別為和 試求內壓p與扭力偶矩M之值筒的內徑D、0 45壁厚E與泊松比均為已知。9-27xpD

tpD

2M

σ,

σ,

τ3pD

3pD

1[](12) 1 ]1[2(1)M(1)3pD p (1

M

[2(12μ)εo3(1μ)εo dE與，并忽略9-28tr1 pμp4F

E πd2p （壓1μπd σ1σ2(1μ)πd2，σ3πd題 頁 也可通過左側題號書簽直接查找題目與解abFSy=5kN。試畫彎曲切應力分布11-44a（10.010

0.1000.0100.050m Iz 0.0100.1000.0250.0100.1000.025 2.08 S0.0100.0252.5 S0.0100.1000.025

(0.025122 2222.51052.51045103FSySz,max1

51031.25105 1,max Iz

Pa FSySz,max2

51032.81105 2,max

I z

Pa6.754a（2，max4b（1I(0.0100.100320.0500.0100.0502)m43.333106 S22.51050.010(0.050 1FSySz,max11I

51032.51053.333106

3.75106Pa

FSySz,max2I

51033.751053.333106

5.63106Pa（2max ，剪力FSy=40kN，壁厚=10mm。試11-5坐標示如圖11-5。

Iz

0.010

20.1000.0100.100220.1000.0103]3.335105 ()y20.0100.0502m31.25105z, S()(0.0100.10020.0100.1000.1000.0100.050得

21.875104

FSSzI 401031.25105 3.3351050.010m

1.499106Pa 401031.875104N2.25107Pa 3.3351050.010mDB

FSyezF10.1002F20F1

F0.005 q1d1 1.6667106ISy F 0100q

FSy0.0050.10030.0050.10031.0000105

I Ie10.1002F0.200FFzF 3.335

0.2001.66671060.2001.00001050.070m70.0 (腹板形心左側 11-611-7

dSdsRsinR2sin S R2sindR21cos Sds 2πR21cosR2dl

Iz0zelSzzI

0000

2R0（在圓心左側FSy1FSy2及 Sy

3

3h1其中FSy1FSy2分別為左、右腹板分擔的剪力

FSyzeFSy2

bFSybz

3h323h

（在緣形心右側 h GPaEw=10GPa。試求鋼板與木梁橫截面上的最大彎曲正應力以及截面C的撓度。

11-8nEw y[0.0050.2000.1000.1000.0100.205]m0.1525 Iz

0.0050.2000.1525

Mmax0.210yC21010310.210

I 38.85106