機械系統(tǒng)的動力學(xué)分析

第二章機械系統(tǒng)的動力學(xué)分析機械系統(tǒng)動力學(xué)分析方法概述對于含有多種結(jié)合部的大型復(fù)雜機械系統(tǒng)，多采用動態(tài)子結(jié)構(gòu)方法建立其理論動力學(xué)模型，并對其進行動力分析、模型仿真、結(jié)構(gòu)修改及動態(tài)優(yōu)化，以達(dá)到預(yù)期目標(biāo)函數(shù)的要求。需要說明的是，隨著現(xiàn)代高速、大容量電子計算機及軟件的發(fā)展，可直接用有限元法建立大型復(fù)雜機械系統(tǒng)的理論模型，即首先建立其三維圖形，再利用有限元軟件的前處理功能直接劃分出機械系統(tǒng)的有限元悶格圖，而毋需采用子結(jié)構(gòu)方法。但動態(tài)子結(jié)構(gòu)方法仍有其自身的優(yōu)越性，尤其在進行結(jié)構(gòu)動力分析和結(jié)構(gòu)動力學(xué)修改時是卓有成效的。2.1動態(tài)子結(jié)構(gòu)方法一、動態(tài)子結(jié)構(gòu)方法的思想當(dāng)機械結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜，特別是含有多個動力學(xué)參數(shù)難以確定的結(jié)合部時，宜采用動態(tài)子結(jié)構(gòu)方法。即把一個復(fù)雜的完整結(jié)構(gòu)人為地分解為若干個比較簡單的小結(jié)構(gòu)一一子結(jié)構(gòu)，對每個子結(jié)構(gòu)建模并進行動力分析，得到其動力特性及各種數(shù)據(jù)資料，再根據(jù)各子結(jié)構(gòu)間的連接條件，將各子結(jié)構(gòu)的動力特性綜合起來，得到整體結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模型，進而可對整體結(jié)構(gòu)進行動力分析、計算機仿真、結(jié)構(gòu)動力修改及動態(tài)優(yōu)化設(shè)計。二、動態(tài)子結(jié)構(gòu)方法的產(chǎn)生與發(fā)展高效、高性能、自動化機械產(chǎn)品的問世，更要求機械設(shè)計者既要盡量減小結(jié)構(gòu)尺寸、降低重量，又要保證機械產(chǎn)品具有良好的工作精度和可靠性。因此.必須對機械產(chǎn)品的動態(tài)性能作定量分析，以便對機械產(chǎn)品的振動、噪聲等進行嚴(yán)格限制。所以，尋求機械結(jié)構(gòu)動態(tài)特性精確可行的分析方法，已成為亟待解決的重大課題。比較成熟的動態(tài)子結(jié)構(gòu)綜合方法主要有兩類：機械阻抗法和模態(tài)綜合法。三、動態(tài)子結(jié)構(gòu)法的基本步驟動態(tài)子結(jié)構(gòu)方法的基本步驟如下：1）將整體結(jié)構(gòu)劃分為若干個子結(jié)構(gòu)。若子結(jié)構(gòu)聯(lián)接界面上的自由度完全固定，則為固定界面法；若子結(jié)構(gòu)聯(lián)接界面上的自由度完全自由，則為自由界面法。2）采用子結(jié)構(gòu)的各種建模或參數(shù)識別方法，建立各子結(jié)構(gòu)的功力學(xué)模型。3）求解各子結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模型，得其動力特性。當(dāng)采用模態(tài)綜合法對子結(jié)構(gòu)進行綜合時，則可利用坐標(biāo)變換，將子結(jié)構(gòu)在物理坐標(biāo)下的運動方程變換到模態(tài)坐標(biāo)下，得到?jīng)]有耦合的模態(tài)坐標(biāo)下的運動方程，通過分析計算或試驗，提取各子結(jié)構(gòu)的低階模態(tài)參數(shù)，即頻率、振型、響應(yīng)、模態(tài)剛度和模態(tài)質(zhì)量等。4）利用子結(jié)構(gòu)聯(lián)接界面上各對接點的聯(lián)接條件（協(xié)調(diào)方程和平衡方程），將所有子結(jié)構(gòu)的模態(tài)坐標(biāo)變換到整體結(jié)構(gòu)的耦聯(lián)廣義坐標(biāo)，再利用坐標(biāo)變換，得到解耦的整體結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型。5）求解整體結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型，得其動力特性，其各點的動力響應(yīng)可表示為各階模態(tài)響應(yīng)的疊加。在一定條件下模態(tài)參數(shù)可經(jīng)坐標(biāo)逆變換轉(zhuǎn)回到物理坐標(biāo)下，從而得到物理坐標(biāo)下的相應(yīng)參數(shù)。6）若分析的機械結(jié)構(gòu)已有實物，可利用對實物的試驗測試結(jié)果，修改整機動力學(xué)模型，再根據(jù)整機結(jié)構(gòu)動力特性的設(shè)計目標(biāo)函數(shù)，對整機結(jié)構(gòu)進行優(yōu)化；若無實物，可根據(jù)目標(biāo)函數(shù)，直接對動力學(xué)模型進行修改與優(yōu)化。建立各子結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型的理論方法主要有三種：集中參數(shù)法、分布參數(shù)法和有限元法。其中以有限元法對實際結(jié)構(gòu)的模擬精度最高，應(yīng)用最廣。用有限元法建立于結(jié)構(gòu)的動力學(xué)模型，一般可滿足工程應(yīng)用的精度要求。2.1.2子結(jié)構(gòu)的劃分子結(jié)構(gòu)的劃分原則：1）盡量按照實際復(fù)雜結(jié)構(gòu)的裝配部件和獨立的幾何形體劃分。2）盡量分離較少的聯(lián)系而獲得數(shù)量適宜的子結(jié)構(gòu)，即盡量用較少的邊界處理就能取得化整為零的最大效果。3）各子結(jié)構(gòu)的建模及動力分析要適應(yīng)現(xiàn)有計算機及相應(yīng)軟件的處理能力，以便有效地提取子結(jié)構(gòu)參與綜合所需的動力參數(shù)。若現(xiàn)有計算機和相應(yīng)軟件的處理能力很強，亦可不劃分子結(jié)構(gòu)，直接進行整機建模及分析。4）盡量使每個子結(jié)構(gòu)的自由度數(shù)相接近，避免剛度矩陣或質(zhì)量矩陣相差懸殊，以利于子結(jié)構(gòu)綜合。若各子結(jié)構(gòu)采用不同方法建模時，則可能形成集中參數(shù)或分布參數(shù)模型與有限元模型相綜合，則有可能由于各種模型間自由度數(shù)相差很大，造成綜合困難，則可對有限元模型或分布參數(shù)模型采用自由度凝聚技術(shù)后，再進行綜合。5）按同類的幾何形狀和邊界條件構(gòu)成相同的子結(jié)構(gòu)，以減少子結(jié)構(gòu)特征值的計算次數(shù)，提高計算效率。6）按試驗?zāi)B(tài)與理論計算模態(tài)綜合技術(shù)的需要劃分。當(dāng)一部分結(jié)構(gòu)無法進行理論計算就必須按這二類模態(tài)的不同處理方法劃分。7）盡量使每個子結(jié)構(gòu)的固頻大些，這樣可以提高整機綜合的精度和效率。復(fù)雜機械結(jié)構(gòu)被分解為若干個子結(jié)構(gòu)后，各子結(jié)構(gòu)間的聯(lián)接方式大體可分為兩類，即剛性聯(lián)接和柔性聯(lián)接。*ib）圖X子結(jié)構(gòu)聯(lián)接方式3）剛性聯(lián)接b〉柔性聯(lián)接現(xiàn)以一個結(jié)合點而且具有一個自由度〔即只考慮一個方向的相對運動〕的聯(lián)接為例，說明具約束條件。對于圖2-2s.所示的剛性聯(lián)接，在同一亍運動坐標(biāo)方向心上”對接崽戶和g的振動位移如=入涉叫簡二比嚴(yán)、作用力A=F我泌出二耳占，應(yīng)滿足威下兩個約束條件；1）位移相容條件住滬二%或（2-1）2）力平衡條件巧卡片一F（2-2）式中,y=為柞用在對接點上的外部激振力。如果該對接點不受外部激撮力作用，則有舟十/或F汀巴丸（2-2a）文寸于圖2-2b所示的柔性聯(lián)接，設(shè)子結(jié)構(gòu).4的對接點&在“方向的撮動位移為砒二軸4,所受件用力為倡二％亡叫子結(jié)構(gòu)B的對接點足的相應(yīng)值為仙=血護/吐二甩出和程兩點的結(jié)合狀態(tài)如圈2-2b所樂時'對接點的振動位移和作用力滿足下列關(guān)系:的兩亍約束條件□從形式上看，此式和一般子結(jié)構(gòu)的運動方程相同，因此，可作為動剛度等于K；的子結(jié)構(gòu)耒處理即兒與耳之間加人動力特性由式（2-3）表示的子結(jié)構(gòu)幾并分別與結(jié)構(gòu)人和B在點4與U剛性結(jié)合。也就是說*一個柔性結(jié)合點可變換為一個動力特性與該結(jié)合部動力特性等效的子結(jié)構(gòu)和兩個剛性結(jié)合點。2.1.3機械阻抗法機械阻抗綜合法的基本思路是：將整體結(jié)構(gòu)分解成若干個子結(jié)構(gòu)，應(yīng)用機械阻抗方法（包括理論計算及試驗測試），分別建立每個子結(jié)構(gòu)的運動方程；根據(jù)子結(jié)構(gòu)之間相互聯(lián)接的實際情況，確定聯(lián)接界