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第七節(jié)動能和動能定理課標(biāo)定位學(xué)習(xí)目標(biāo):1.明確動能的表達(dá)式及其含義;2.會用牛頓定律結(jié)合運動學(xué)規(guī)律推導(dǎo)出動能定理;3.理解動能定理及其含義,并能利用動能定理解決有關(guān)問題.重點難點:對動能定理的理解及應(yīng)用.
核心要點突破課堂互動講練知能優(yōu)化訓(xùn)練第七節(jié)課前自主學(xué)案3.動能的單位(1)國際單位是____,符號為___,與功的單位相同.(2)1J=1kg·m2/s2=1N·m注意:能量有多種形式,動能是其中一種,動能與其他形式的能量之間可以相互轉(zhuǎn)化.焦耳J動能初動能末動能代數(shù)和3.適用范圍(1)動能定理既適用于求恒力做功,也適用于求____做功.(2)動能定理既適用于直線運動,也適用于____運動.注意:動能定理不涉及物體運動過程中的加速度和時間,應(yīng)用動能定理時,只需要考慮運動過程中初末狀態(tài)動能的變化量即可,因此應(yīng)用動能定理處理問題有時比較方便.變力曲線即時應(yīng)用(即時突破,小試牛刀)1.關(guān)于對動能的理解,下列說法錯誤的是(
)A.動能是機械能的一種表現(xiàn)形式,凡是運動的物體都具有動能B.動能總為正值C.一定質(zhì)量的物體,動能變化時,速度一定變化;但速度變化時,動能不一定變化D.動能不變的物體,一定處于平衡狀態(tài)答案:D動能定理的表達(dá)式中等號的意義是一種因果關(guān)系,表明了數(shù)值上是相等的,并不意味著“功就是動能增量”,也不是“功轉(zhuǎn)變成動能”,而是“功引起物體動能的變化”.2.應(yīng)用動能定理時應(yīng)注意的問題(1)動能定理是標(biāo)量式,式中的v是相對于同一參考系,一般指相對于地面.3.動能定理的應(yīng)用步驟(1)明確研究對象及所研究的物理過程.(2)對研究對象進行受力分析,并確定各力所做的功,求出這些力的功的代數(shù)和.(3)確定始、末態(tài)的動能(未知量用符號表示),根據(jù)動能定理列出方程W總=Ek2-Ek1.(4)求解方程,分析結(jié)果.即時應(yīng)用(即時突破,小試牛刀)2.一質(zhì)量為m的滑塊,以速度v在光滑水平面上向左滑行,從某一時刻起,在滑塊上作用一向右的水平力,經(jīng)過一段時間后,滑塊的速度變?yōu)椋?v(方向與原來相反),在這段時間內(nèi),水平力所做的功為(
)課堂互動講練一質(zhì)量為m的小球,用長為l的輕繩懸掛于O點,小球在水平力F作用下,從平衡位置P點很緩慢地移動到Q點,如圖7-7-1所示,則力F所做的功為(
)圖7-7-1類型一用動能定理求解變力做的功例1A.mglcosθB.FlsinθC.mgl(1-cosθ)D.Flcosθ【思路點撥】因為是一緩慢過程,故小球時刻處于平衡狀態(tài),所以力F為一變力,無法利用功的定義式求解,但可應(yīng)用動能定理求解.【方法總結(jié)】利用動能定理求變力做的功時,可先把變力的功用字母W表示出來,再結(jié)合物體動能的變化進行求解.變式訓(xùn)練1
(2011年高考江蘇卷)如圖7-7-2所示,演員正在進行雜技表演.由圖可估算出他將一只雞蛋拋出的過程中對雞蛋所做的功最接近于(
)圖7-7-2將質(zhì)量m=2kg的金屬小球從離地面H=2m的高處由靜止釋放,落入泥潭并陷入泥中h=5cm深處,不計空氣阻力,g取10m/s2.求泥潭對金屬小球的平均阻力大?。畧D7-7-3類型二動能定理的靈活應(yīng)用例2【思路點撥】解答本題時應(yīng)把握以下三點:(1)明確小球的運動分為兩個階段.(2)分析小球在兩個階段的受力情況.(3)優(yōu)先選用動能定理解答本題.【答案】
820N【方法總結(jié)】從本例提供的三種解法可以看出,在不涉及加速度和時間的問題中,應(yīng)用動能定理求解比應(yīng)用牛頓第二定律與運動學(xué)公式求解簡單得多;而對物體運動的全過程應(yīng)用動能定理,則往往要比分段應(yīng)用動能定理顯得更為簡捷.因此在應(yīng)用牛頓運動定律和動能定理時優(yōu)先選用動能定理.如圖7-7-4所示,斜面足夠長,其傾角為α,質(zhì)量為m的滑塊,距擋板P為x0,以初速度v0沿斜面上滑,滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ,滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力,若滑塊每次與擋板相碰均無機械能損失,求滑塊在斜面上經(jīng)過的總路程為多少?類型三動能定理在多過程問題中的應(yīng)用例3圖7-7-4【自主解答】滑塊在滑動過程中,要克服摩擦力做功,其機械能不斷減少;又因為滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力,所以最終會停在斜面底端.在整個過程中,受重力、摩擦力和斜面的支持力作用,其中支持力不做功.設(shè)其經(jīng)過的總路程為L,對全過程,由動能定理得【方法總結(jié)】利用整體法解題時,要特別注意各種力做功的特點,正確表示每個力在整個過程中做的功.例如:重力做功與實際過程無關(guān),只要知道初、末狀態(tài)的高度差即可;滑動摩擦力做功的絕對值等于摩擦力的大小與路程的乘積.變式訓(xùn)練3如圖7-7-5所示,AB與CD為兩個對稱斜面,其上部足夠長,下部分別與一個光滑的圓弧面的兩端相切,圓弧圓心角為120°,半徑R為2.0m,一個物體在離弧底E高度為h=3.0m處,以初速度4.0m/s沿斜面運動.若物體與兩斜面的動摩擦因數(shù)為0.02,則物體在兩斜面上(不包括圓弧部分)一共能走多長路程?(g取10m/s2)圖7-7-5解析:設(shè)物體在斜面
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