平面直角坐標系復習

平面直角坐標系復習平面直角坐標系復習平面直角坐標系復習資料僅供參考文件編號：2022年4月平面直角坐標系復習版本號：A修改號：1頁次：1.0審核：批準:發(fā)布日期：平面直角坐標系【學習目標】1了解平面直角坐標系的概念，掌握各象限及其坐標上的點的特點，知道點的對稱特征2點到兩個坐標軸的意義3點的平移特征【學習重點】掌握各象限及其坐標上的點的特點，知道點的對稱特征，點的平移特征【學習難點】點的對稱特征，點的平移特征【學習過程】一、回顧舊知：1、定義：平面上互相垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系2、已知點的坐標找出該點的方法：分別以點的橫坐標、縱坐標在數(shù)軸上表示的點為垂足，作x軸y軸的的垂線，兩垂線的交點即為要找的點。3、已知點求出其坐標的方法：由該點分別向x軸y軸作垂線，垂足在x軸上的坐標是改點的橫坐標，垂足在y軸上的坐標是該點的縱坐標。4、各個象限內(nèi)點的特征:第一象限：（，）點P（x,y），則x0,y0；第二象限：（，）點P（x,y），則x0,y0；第三象限：（，）點P（x,y），則x0,y0；第四象限：（，）點P（x,y），則x0,y0；5、坐標軸上點的坐標特征：x軸上的點，為零；y軸上的點，為零；原點的坐標為（0,0）。兩坐標軸的點不屬于任何象限。6、點的對稱特征：已知點P(m,n),關于x軸的對稱點坐標是(m,-n),橫坐標相同，縱坐標反號關于y軸的對稱點坐標是(-m,n)縱坐標相同，橫坐標反號關于原點的對稱點坐標是(-m,-n)橫，縱坐標都反號7、平行于坐標軸的直線上的點的坐標特征：平行于x軸的直線上的任意兩點：平行于y軸的直線上的任意兩點：。8、各象限角平分線上的點的坐標特征：第一、三象限角平分線上的點。第二、四象限角平分線上的點9、點P（x,y）的幾何意義：點P（x,y）到x軸的距離為點P（x,y）到y(tǒng)軸的距離為10、點的平移特征：在平面直角坐標系中，將點（x,y）向右平移a個單位長度，可以得到對應點（，）；將點（x,y）向左平移a個單位長度，可以得到對應點（，）；將點（x,y）向上平移b個單位長度，可以得到對應點（，）；將點（x,y）向下平移b個單位長度，可以得到對應點（，）。注意：對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應的變化；反過來，從圖形上點的坐標的加減變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移。二、例題與練習題型一：由點的坐標確定點所在象限例1、已知點P（a,b）在第四象限，則點Q（b-1,-a）在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限1、若點M（m,-n）在第三象限，則點N（-m,n）在（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2、已知點A（m,n）在第四象限，那么點B（n,m）在（）A、第一象限B、第三象限C、第二象限D(zhuǎn)、第四象限3、點N（x,y）的坐標滿足xy﹤0，則點N在（）A．第一象限B.第二象限C.第一或第三象限D(zhuǎn).第二或第四象限題型二：平面內(nèi)的點到坐標軸的距離確定點的坐標例2：如果點A既在x軸的上方，又在y軸的左邊，且距離x軸和y軸分別為5個單位長度和4個單位長度，那么點A的坐標為（）A.(5,-4)B.(4,-5)C.(-5,4)D.(-4,5)1、設點P(x,y)在第二象限內(nèi)，且=1,=2,則點P的坐標是（）A、（-1,2）B、（1，-2）C、（-2,1）D（2，-1）2、點N位于x軸下方，距x軸3個單位長度，且位于y軸右方，距y軸2個單位長度，則N點的坐標是（）A、（-3，-2）B、（-3、2）C、（-2，-2）D、（2，-3）3、如果B（m+1,3m-5）到x軸的距離與它到y(tǒng)軸的距離相等，求m的值題型三：平行于坐標軸的直線上的點的坐標例3：已知：點E(a,1)、F(-3,b)，若EF∥x軸，則a,則b;若EF∥y軸，則a,則b;1、過兩點A(-2,-2),B(-2,5)作直線，則直線AB（）A.平行于y軸B.平行于x軸C.與y軸相交D.無法確定2、已知不同兩點A(m+n,m+1)與點B(m+1,2)，且AB∥x軸，則m、n值為（）=1,n≠1≠-1,n=1=-1,n≠-1≠1,n=1題型四：由點的坐標確定點的位置例4：在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到了兩個標志點A（3，2）和（3，-2），并且知道C的坐標為（4，3），你能在平面直角坐標系中找到C嗎題型五：圖形的平移及點的坐標的變化例5：將點A（-4，2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度得到的點B的坐標是（）1.已知三個點坐標為A（2，1），B（5，1），D(2，4)，現(xiàn)將三個點向下平移3個單位長度，再向左平移4個單位長度，得到A'B'D'，求A'B'D的坐標為2.線段CD是由線段AB平移得到的,點A（–1，4）的對應點為C（4，7），則點B（-4，–1）的對應點D的坐標為（）A．（2，9）B．（5，3）C．（1，2）D．（–9，–4）題型六：點關于坐標軸對稱問題例6．已知點P（1，-1）關于x軸對稱點坐標為A(-2,5)關于x軸對稱點坐標為關于y軸對稱點坐標為關于原點對稱點坐標為三、課后作業(yè)1.一個長方形在平面直角坐標系中三個頂點的坐標為（–1,–1）、（–1，2）、（3,–1），則第四個頂點的坐標為（）A．（2，2）B．（3，2）C．（3，3）D．（2，3）2.若點M在第一、三象限的角平分線上，且點M到x軸的距離為2，則點M的坐標是（）A．（2，2）B．（-2，-2）C．（2，2）或（-2，-2）D．（2，-2）或（-2，2）3.過點A（-2，5）作x軸的垂線L，則直線L上的點的坐標特點是_________．4.已知點P(0,a)在y軸的負半軸上,則點Q(--1,-a+1)在第象限.5.已知點M(2m+1,3m-5)到x軸的距離是它到y(tǒng)軸距離的2倍,則m=6.下列各點中，在第二象限的點是（）A.（2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（-2，3）7.將點A（-4，2）向上平移3個單位長度得到的點B的坐標是（）A.（-1，2）B.（-1，5）C.（-4，-1）D.（-4，5）8.如果點M（a-1，a+1）在x軸上，則a的值為（）A.a=1B.a=-1C.a>0D.a的值不能確定9.點P的橫坐標是-3，且到x軸的距離為5，則P點的坐標是（）A.（5，-3）或（-5，-3）B.（-3，5）或（-3，-5）C.（-3，5）D.（-3，-5）10.直線a平行于x軸，且過點（-2，3）和（5，y），則y=