心理統(tǒng)計學(xué)課件第五章-相關(guān)系數(shù)

第五章相關(guān)系數(shù)第五章相關(guān)系數(shù)1第一節(jié)相關(guān)、相關(guān)系數(shù)與散點(diǎn)圖什么是相關(guān) 相關(guān)系數(shù)散點(diǎn)圖第一節(jié)相關(guān)、相關(guān)系數(shù)與散點(diǎn)圖什么是相關(guān) 2一、什么是相關(guān)事物之間的相關(guān)關(guān)系因果相關(guān)共變相關(guān)相關(guān)關(guān)系相關(guān)的類別正相關(guān)負(fù)相關(guān)零相關(guān)一、什么是相關(guān)事物之間的相關(guān)關(guān)系3二、相關(guān)系數(shù)兩列變量間相關(guān)程度的數(shù)字表示形式，或者說是用來表示相關(guān)關(guān)系強(qiáng)度的指標(biāo)。取值情況：-1.00≦r≦1.00二、相關(guān)系數(shù)兩列變量間相關(guān)程度的數(shù)字表示形式，或者說是用來表4三、散點(diǎn)圖通過點(diǎn)的散布形狀和疏密程度來顯示兩個變量的相關(guān)趨勢和相關(guān)程度，能夠?qū)υ紨?shù)據(jù)間的關(guān)系作出直觀而有效的預(yù)測和解釋。線性相關(guān)曲線相關(guān)三、散點(diǎn)圖通過點(diǎn)的散布形狀和疏密程度來顯示兩個變量的相關(guān)趨勢5第二節(jié)積差相關(guān)概念適用條件公式例題第二節(jié)積差相關(guān)概念6一、概念積差相關(guān)，又叫積矩相關(guān)，是英國統(tǒng)計學(xué)家皮爾遜在20世紀(jì)初提出的一種計算相關(guān)的方法，故而也被稱為皮爾遜相關(guān)法，是求直線相關(guān)的最基本的方法。一、概念積差相關(guān)，又叫積矩相關(guān)，是英國統(tǒng)計學(xué)家皮爾遜在20世7二、適用條件兩列變量均是由測量得到的連續(xù)變量兩變量所來自的總體都應(yīng)是正態(tài)分布，或接近正態(tài)的單峰對稱分布變量必須是成對的數(shù)據(jù)兩變量間為線性關(guān)系二、適用條件兩列變量均是由測量得到的連續(xù)變量8三、計算公式計算公式1計算公式2計算公式3三、計算公式計算公式19心理統(tǒng)計學(xué)課件第五章-相關(guān)系數(shù)10四、例題例5-1四、例題例5-111第三節(jié)等級相關(guān)斯皮爾曼等級相關(guān)肯德爾等級相關(guān)第三節(jié)等級相關(guān)斯皮爾曼等級相關(guān)12一、斯皮爾曼等級相關(guān)概念適用條件公式例題一、斯皮爾曼等級相關(guān)概念131、概念兩變量是等級測量數(shù)據(jù)，且總體不一定呈正態(tài)分布，樣本容量也不一定大于30，計算這樣兩變量的相關(guān)，稱為等級相關(guān)，又叫斯皮爾曼相關(guān)。1、概念兩變量是等級測量數(shù)據(jù)，且總體不一定呈正態(tài)分布，樣本容142、適用條件兩變量的資料為等級測量數(shù)據(jù)，且具有線性關(guān)系連續(xù)變量的測量數(shù)據(jù)，按其大小排成等級，亦可用等級相關(guān)法計算不要求總體呈正態(tài)分布2、適用條件兩變量的資料為等級測量數(shù)據(jù)，且具有線性關(guān)系153、公式N為等級個數(shù)D指二列成對變量的等級差數(shù)3、公式N為等級個數(shù)16與為兩列變量各自排列的等級順序與為兩列變量各自排列的等級順序174、例題例5-34、例題例5-318出現(xiàn)相同等級時：用它們所占等級位置的平均數(shù)作為它們的等級出現(xiàn)相同等級時：用它們所占等級位置的平均數(shù)作為它們的等級19二、肯德爾和諧系數(shù)概念適用條件公式例題二、肯德爾和諧系數(shù)概念201、概念肯德爾和諧系數(shù)又稱肯德爾W系數(shù)。當(dāng)多個變量值以等級順序表示時，這幾個變量之間的一致性程度，稱為肯德爾和諧系數(shù)。1、概念肯德爾和諧系數(shù)又稱肯德爾W系數(shù)。當(dāng)多個變量值以等級順212、適用條件適用于兩列以上等級變量。如了解幾個評定者對同一組學(xué)生學(xué)習(xí)成績等級評定的一致性程度。2、適用條件適用于兩列以上等級變量。223、計算公式為R的離差平方和，K為等級變量的列數(shù)或評價者數(shù)目；n為被評價對象的數(shù)目3、計算公式為R的離差平方和，K為等級變量的列數(shù)234、例題例5-64、例題例5-624練習(xí)：書后習(xí)題10、11練習(xí)：書后習(xí)題10、1125第四節(jié)質(zhì)與量相關(guān)一列為等比或等距的測量數(shù)據(jù)，另一列是按性質(zhì)劃分的類別，欲求這樣兩列變量的直線相關(guān)，稱之為質(zhì)量相關(guān)。點(diǎn)二列相關(guān)二列相關(guān)第四節(jié)質(zhì)與量相關(guān)一列為等比或等距的測量數(shù)據(jù)，另一列是按性質(zhì)26一、點(diǎn)二列相關(guān)概念適用條件計算公式例題一、點(diǎn)二列相關(guān)概念271、概念兩列變量中，一列是正態(tài)連續(xù)性變量，另一列是二分變量，描述這兩個變量之間的相關(guān)，稱為點(diǎn)二列相關(guān)。二分變量的種類真正的二分變量人為的二分變量1、概念兩列變量中，一列是正態(tài)連續(xù)性變量，另一列是二分變量，282、適用條件一列變量為正態(tài)連續(xù)變量，而另一列為真正的二分變量2、適用條件一列變量為正態(tài)連續(xù)變量，而另一列為真正的二分變量293、計算公式為二分稱名變量的一個值對應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù)為二分稱名變量的一個值對應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù)p與q是二分稱名變量兩個值各自所占的比率，p+q=1St是連續(xù)變量的標(biāo)準(zhǔn)差3、計算公式為二分稱名變量的一個值對應(yīng)的304、例題5-9、5-10149頁4、例題5-9、5-10149頁31二、二分變量概念適用條件計算公式例題二、二分變量概念321、概念兩列變量中，一列是正態(tài)連續(xù)性變量，另一列是人為的二分變量，描述這兩個變量之間的相關(guān)，稱為二列相關(guān)。1、概念兩列變量中，一列是正態(tài)連續(xù)性變量，另一列是人為的二分332、適用條件兩列數(shù)據(jù)均屬于正態(tài)分布，其中一列變量為等距或等比的測距數(shù)據(jù)，另一列變量為人為劃分的二分變量。2、適用條件兩列數(shù)據(jù)均屬于正態(tài)分布，其中一列變量為等距或等比343、計算公式為二分稱名變量的一個值對應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù)為二分稱名變量的一個值對應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù)p與q是二分稱名變量兩個值各自所占的比率，p+q=1St是連續(xù)變量的標(biāo)準(zhǔn)差3、計算公式為二分稱名變量的一個值對應(yīng)的連354、例題5-11152頁4、例題5-11152頁36第五節(jié)品質(zhì)相關(guān)品質(zhì)相關(guān)用于表示R×C（行×列）表的兩個變量的相關(guān)程度。這種相關(guān)處理的數(shù)據(jù)類型一般都是計數(shù)數(shù)據(jù)，而非測量性數(shù)據(jù)分類：四分相關(guān)、相關(guān)、列聯(lián)表相關(guān)第五節(jié)品質(zhì)相關(guān)品質(zhì)相關(guān)用于表示R×C（行×列）表的兩個變量37相關(guān)概念適用條件計算公式例題相關(guān)概念381、概念當(dāng)兩變量均為真正的二分變量時，描述這兩個變量之間的相關(guān)，稱為相關(guān)。A因素A非AB因素Baba+b非Bcdc+da+cb+d1、概念當(dāng)兩變量均為真正的二分變量時，描述這兩個變量之間的相392、適用條件兩變量為真正的二分變量兩個分布都只有兩個點(diǎn)值或表示某些質(zhì)的屬性2、適用條件兩變量為真正的二分變量403、計算公式A因素A非AB因素Baba+b非Bcdc+da+cb+d3、計算公式A因素A非AB因素Baba+b非Bcdc+da+414、例題5-144、例題5-1442復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)：43第五章相關(guān)系數(shù)第五章相關(guān)系數(shù)44第一節(jié)相關(guān)、相關(guān)系數(shù)與散點(diǎn)圖什么是相關(guān) 相關(guān)系數(shù)散點(diǎn)圖第一節(jié)相關(guān)、相關(guān)系數(shù)與散點(diǎn)圖什么是相關(guān) 45一、什么是相關(guān)事物之間的相關(guān)關(guān)系因果相關(guān)共變相關(guān)相關(guān)關(guān)系相關(guān)的類別正相關(guān)負(fù)相關(guān)零相關(guān)一、什么是相關(guān)事物之間的相關(guān)關(guān)系46二、相關(guān)系數(shù)兩列變量間相關(guān)程度的數(shù)字表示形式，或者說是用來表示相關(guān)關(guān)系強(qiáng)度的指標(biāo)。取值情況：-1.00≦r≦1.00二、相關(guān)系數(shù)兩列變量間相關(guān)程度的數(shù)字表示形式，或者說是用來表47三、散點(diǎn)圖通過點(diǎn)的散布形狀和疏密程度來顯示兩個變量的相關(guān)趨勢和相關(guān)程度，能夠?qū)υ紨?shù)據(jù)間的關(guān)系作出直觀而有效的預(yù)測和解釋。線性相關(guān)曲線相關(guān)三、散點(diǎn)圖通過點(diǎn)的散布形狀和疏密程度來顯示兩個變量的相關(guān)趨勢48第二節(jié)積差相關(guān)概念適用條件公式例題第二節(jié)積差相關(guān)概念49一、概念積差相關(guān)，又叫積矩相關(guān)，是英國統(tǒng)計學(xué)家皮爾遜在20世紀(jì)初提出的一種計算相關(guān)的方法，故而也被稱為皮爾遜相關(guān)法，是求直線相關(guān)的最基本的方法。一、概念積差相關(guān)，又叫積矩相關(guān)，是英國統(tǒng)計學(xué)家皮爾遜在20世50二、適用條件兩列變量均是由測量得到的連續(xù)變量兩變量所來自的總體都應(yīng)是正態(tài)分布，或接近正態(tài)的單峰對稱分布變量必須是成對的數(shù)據(jù)兩變量間為線性關(guān)系二、適用條件兩列變量均是由測量得到的連續(xù)變量51三、計算公式計算公式1計算公式2計算公式3三、計算公式計算公式152心理統(tǒng)計學(xué)課件第五章-相關(guān)系數(shù)53四、例題例5-1四、例題例5-154第三節(jié)等級相關(guān)斯皮爾曼等級相關(guān)肯德爾等級相關(guān)第三節(jié)等級相關(guān)斯皮爾曼等級相關(guān)55一、斯皮爾曼等級相關(guān)概念適用條件公式例題一、斯皮爾曼等級相關(guān)概念561、概念兩變量是等級測量數(shù)據(jù)，且總體不一定呈正態(tài)分布，樣本容量也不一定大于30，計算這樣兩變量的相關(guān)，稱為等級相關(guān)，又叫斯皮爾曼相關(guān)。1、概念兩變量是等級測量數(shù)據(jù)，且總體不一定呈正態(tài)分布，樣本容572、適用條件兩變量的資料為等級測量數(shù)據(jù)，且具有線性關(guān)系連續(xù)變量的測量數(shù)據(jù)，按其大小排成等級，亦可用等級相關(guān)法計算不要求總體呈正態(tài)分布2、適用條件兩變量的資料為等級測量數(shù)據(jù)，且具有線性關(guān)系583、公式N為等級個數(shù)D指二列成對變量的等級差數(shù)3、公式N為等級個數(shù)59與為兩列變量各自排列的等級順序與為兩列變量各自排列的等級順序604、例題例5-34、例題例5-361出現(xiàn)相同等級時：用它們所占等級位置的平均數(shù)作為它們的等級出現(xiàn)相同等級時：用它們所占等級位置的平均數(shù)作為它們的等級62二、肯德爾和諧系數(shù)概念適用條件公式例題二、肯德爾和諧系數(shù)概念631、概念肯德爾和諧系數(shù)又稱肯德爾W系數(shù)。當(dāng)多個變量值以等級順序表示時，這幾個變量之間的一致性程度，稱為肯德爾和諧系數(shù)。1、概念肯德爾和諧系數(shù)又稱肯德爾W系數(shù)。當(dāng)多個變量值以等級順642、適用條件適用于兩列以上等級變量。如了解幾個評定者對同一組學(xué)生學(xué)習(xí)成績等級評定的一致性程度。2、適用條件適用于兩列以上等級變量。653、計算公式為R的離差平方和，K為等級變量的列數(shù)或評價者數(shù)目；n為被評價對象的數(shù)目3、計算公式為R的離差平方和，K為等級變量的列數(shù)664、例題例5-64、例題例5-667練習(xí)：書后習(xí)題10、11練習(xí)：書后習(xí)題10、1168第四節(jié)質(zhì)與量相關(guān)一列為等比或等距的測量數(shù)據(jù)，另一列是按性質(zhì)劃分的類別，欲求這樣兩列變量的直線相關(guān)，稱之為質(zhì)量相關(guān)。點(diǎn)二列相關(guān)二列相關(guān)第四節(jié)質(zhì)與量相關(guān)一列為等比或等距的測量數(shù)據(jù)，另一列是按性質(zhì)69一、點(diǎn)二列相關(guān)概念適用條件計算公式例題一、點(diǎn)二列相關(guān)概念701、概念兩列變量中，一列是正態(tài)連續(xù)性變量，另一列是二分變量，描述這兩個變量之間的相關(guān)，稱為點(diǎn)二列相關(guān)。二分變量的種類真正的二分變量人為的二分變量1、概念兩列變量中，一列是正態(tài)連續(xù)性變量，另一列是二分變量，712、適用條件一列變量為正態(tài)連續(xù)變量，而另一列為真正的二分變量2、適用條件一列變量為正態(tài)連續(xù)變量，而另一列為真正的二分變量723、計算公式為二分稱名變量的一個值對應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù)為二分稱名變量的一個值對應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù)p與q是二分稱名變量兩個值各自所占的比率，p+q=1St是連續(xù)變量的標(biāo)準(zhǔn)差3、計算公式為二分稱名變量的一個值對應(yīng)的734、例題5-9、5-10149頁4、例題5-9、5-10149頁74二、二分變量概念適用條件計算公式例題二、二分變量概念751、概念兩列變量中，一列是正態(tài)連續(xù)性變量，另一列是人為的二分變量，描述這兩個變量之間的相關(guān)，稱為二列相關(guān)。1、概念兩列變量中，一列是正態(tài)連續(xù)性變量，另一列是人為的二分762、適用條件兩列數(shù)據(jù)均屬于正態(tài)分布，其中一列變量為等距或等比的測距數(shù)據(jù)，另一列變量為人為劃分的二分變量。2、適用條件兩列數(shù)據(jù)均屬于正態(tài)分布，其中一列變量為等距或等比773、計算公式為二分稱名變量的一個值對應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù)為二分稱名變量的一個值對應(yīng)的連續(xù)變量的平均數(shù)p與q是二分稱名變量兩個值各自所占的比率，p+q=1St是連續(xù)變量的標(biāo)準(zhǔn)差3、計算公式為二分稱名變量的一個值對應(yīng)的連784、例題5-11152頁4、例題5-11152頁79第五節(jié)品質(zhì)相關(guān)品質(zhì)相關(guān)用于表示R×C（行×列）表的兩個變量的相關(guān)程度。這種相關(guān)處理的數(shù)據(jù)類型一般都是計數(shù)數(shù)據(jù)，而非測量性數(shù)據(jù)分類：四分相關(guān)、相關(guān)、列聯(lián)表相關(guān)第五節(jié)品質(zhì)相關(guān)品質(zhì)相關(guān)用于表示R×C（行×列）表的兩個變量80相關(guān)概念適用條件計算公式例題相關(guān)概念811、概念當(dāng)兩變量均為真