最新數(shù)學華師版八年級上冊第13章全等三角形134尺規(guī)作圖課件

第13章

全等三角形13.4

尺規(guī)作圖第1課時尺規(guī)作圖第13章全等三角形13.4尺規(guī)作圖第1課時尺規(guī)作1課堂講解作一條線段等于已知線段作一個角等于已知角作已知角的平分線經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線作已知線段的垂直平分線2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解作一條線段等于已知線段2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提1知識點作一條線段等于已知線段1.尺規(guī)作圖的定義：我們把只能使用圓規(guī)和沒有刻度的直

尺這兩種工具作幾何圖形的方法稱為尺規(guī)作圖．2．常見的五種基本作圖：(1)作一條線段等于已知線段；(2)作一個角等于已知角；(3)作已知角的平分線；(4)經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線；(5)作已知線段的垂直平分線．知1－講（此講解來源于《點撥》）1知識點作一條線段等于已知線段1.尺規(guī)作圖的定義：我們把只能知1－講作一條線段等于已知線段的作法：如圖13.4-1所示，已知線段DE，作一條線段等于已知線段DE.

圖13.4-1作法：如圖13.4-1所示．第一步：先作射線AB；第二步：再用圓規(guī)在射線AB上截取AC，使AC

＝DE，線段AC就是所要作的線段．（此講解來源于《點撥》）知1－講作一條線段等于已知線段的作法：（此講解來源于《點撥》知1－講

例1

下列說法正確的是(

)A．作直線AB＝CD

B．延長直線ABC．延長射線ABD．延長線段AB導引：直線沒有端點，可以向兩方無限延伸，不可測量．故A，B錯誤；射線只有一個端點，可無限延伸，也可反向延長，故C錯誤；線段有兩個端點，不可以向兩方無限延伸，可以測量，故D正確．故選D.（此講解來源于《點撥》）D知1－講例1下列說法正確的是()（此講解來知1－講

例2如圖13.4-2，已知線段a，b(a＞b)，求作一條線段AB，使AB＝2(a－b)．

圖13.4-2解：如圖13.4-3，線段AB為所求．

圖13.4-3

作法：(1)作射線OP；(2)在射線OP上順次截取OM＝MB＝a；(3)在線段OB上順次截取ON＝NA＝b，則線段AB就是所求作的線段．（此講解來源于《點撥》）知1－講例2如圖13.4-2，已知線段a，b知1－講點撥

解答此題的關鍵是能靈活運用線段的和、差轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關系．（此講解來源于《點撥》）知1－講點撥解答此題的關鍵是能靈活運用線段2知識點作一個角等于已知角知2－講1.作一個角等于已知角的作法：如圖13.4-4所示，已知∠AOB

，

作∠A′O′B′＝∠AOB.作法：如圖13.4-5所示．第一步：作射線O′A′第二步：以點O為圓心，以適當長為半徑作弧，交OA于點C，交OB于點D；圖13.4-4（此講解來源于《點撥》）圖13.4-52知識點作一個角等于已知角知2－講1.作一個角等于已知角的作知2－講（此講解來源于《點撥》）第三步：以點O′為圓心，以OC長為半徑作弧，交O′A′于點C′；第四步：以點C′為圓心，以CD長為半徑作弧，交前一條弧于點D′；第五步：經(jīng)過點D′作射線O′B′，∠A′O′B′就是所求的角，如圖13.4-5.知2－講（此講解來源于《點撥》）第三步：以點O′為圓心，以O知2－講（此講解來源于《點撥》）2．作一個角等于已知角的理論依據(jù)：作一個角等于已知角的理論依據(jù)是全等三角形的判定方法——“S.S.S.”．理由如下：如圖13.4-5所示，連結(jié)C′D′.由作法的第二、三、四步知，OC＝OC′＝OD＝OD′，CD＝C′D′.∴△OCD≌△O′C′D′(S.S.S.)．知2－講（此講解來源于《點撥》）2．作一個角等于已知角的理論知2－講（來源于教材）我們在討論三角形全等的條件時，曾利用上述兩種基本作圖，已知兩邊和夾角、兩角和夾邊、三邊分別作出相應的三角形.圖13.4.3這是我們在七年級已經(jīng)學習過的作一個角等于已知角的方法，你能用學過的知識說明為什么∠A′O′B′=

∠AOB嗎？知2－講（來源于教材）我們在討論三角形全等的條件時，曾利用上知2－講

例3如圖13.4-6所示，已知∠α，∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋∠β

.（此講解來源于《點撥》）圖13.4-6圖13.4-7知2－講例3如圖13.4-6所示，已知∠α，知2－講解：作法：(1)分別以點E，P為圓心、以適當長為半徑

畫弧，交∠α的兩邊于點F，G，交∠β的兩邊于

點M，N；(2)作射線OA，以點O為圓心，以EF長為半徑畫弧l，交射線OA于點C；(3)以點C為圓心，以GF的長為半徑畫弧，交弧l于點H；以點H為圓心、以MN長為半徑畫弧，在OA的同側(cè)與弧l交于點Q；(4)過點Q作射線OB，則∠AOB就是所求作的角，如圖13.4-7所示．（此講解來源于《點撥》）知2－講解：作法：(1)分別以點E，P為圓心、以適當長為半徑總結(jié)知2－講敘述作法時，要注意對方向的描述，以本題為例，(3)應說明所畫的弧與弧l的交點在OA的同側(cè)還是異側(cè)．（來自《點撥》）總結(jié)知2－講敘述作法時，要注意對方向的描述，以本1任意畫出兩個角∠1和∠2,其中∠1>∠2,再作一個角，使它等于∠1-∠2.知2－練（來自教材）1任意畫出兩個角∠1和∠2,其中∠1>∠2,再作一(中考·寧德)如圖，用尺規(guī)作圖：“過點C作CN∥

OA”，其作圖依據(jù)是(

)A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行知2－練（來自《典中點》）(中考·寧德)如圖，用尺規(guī)作圖：“過點C作CN∥知2－練（來3知識點作已知角的平分線知3－講如圖13.4.4，已知∠AOB

，為已知角，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準確地作出∠AOB的平分線.（此講解來源于教材）試一試想想看，如何將∠AOB四等分？3知識點作已知角的平分線知3－講如圖13.4.4，已知∠AO知3－講（此講解來源于《點撥》）第一步：在射線OA、AB上，分別截取OD、OE.使OD=OE；第二步：分別以點D和點E為圓心、適當長（大于線段DE長的一半）為半徑作圓弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點C;第三步：作射線OC.射線OC就是所要求作的∠AOB的平分線.知3－講（此講解來源于《點撥》）第一步：在射線OA、AB上，知3－講（此講解來源于教材）我們可以證明這樣作出來的射線是符合要求的，即∠AOC＝∠BOC.如圖13.4.5,連結(jié)EC、DC.∵OD

=OE，DC

=EC，OC

=OC，∴△OCD≌△OCE(S.S.S.),∴∠AOC＝∠BOC (全等三角形的對應角相等）.

為簡化推理格式，今后只注明主要依據(jù)，省略“已知”、“等量代換”等依據(jù).知3－講（此講解來源于教材）我們可以證明這樣作出來的射線是為知3－講（此講解來源于《點撥》）1.理論根據(jù)：作角平分線的理論根據(jù)是三角形全等的判定方法：“S.S.S.”．拓展：根據(jù)角平分線的作法還可以作已知角的四等分線．2.易錯警示：作角平分線的最后一步“過兩點作射線”時，不能簡單地敘述為“連結(jié)兩點”，連結(jié)兩點是線段，角平分線是射線而不是線段．

知3－講（此講解來源于《點撥》）1.理論根據(jù)：作角平分線的知3－講

（此講解來源于《點撥》）圖13.4-8圖13.4-9例4知3－講

（此講解來源于《點撥》）圖13.4-8圖13.4-知3－講

（此講解來源于《點撥》）知3－講

（此講解來源于《點撥》）點撥知3－講

（來自《點撥》）點撥知3－講

（來自《點撥》）

知2－練（來自教材）A

知2－練（來自教材）A

知2－練（來自《典中點》）

知2－練（來自《典中點》）4知識點經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線知4－講1.經(jīng)過已知直線上的一點作這條直線的垂線：如圖13.4-10所示，已知直線AB和AB上一點C，作AB的垂線，使它經(jīng)過點C.

圖13.4-10

（此講解來源于《點撥》）4知識點經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線知4－講1.經(jīng)過已知直線知4－講（此講解來源于《點撥》）作法：如圖13.4-11所示．第一步：作平角ACB的平分線CF；第二步：反向延長射線CF.直線CF就是所要求作的垂線．圖13.4-11知4－講（此講解來源于《點撥》）作法：如圖13.4-11所示知4－講

2．經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線：如圖13.4-12所示，已知直線AB和AB外一點C，作AB的垂線，使它經(jīng)過點C.

作法：如圖13.4-13所示．第一步：以點C為圓心，作能與AB相交于D、E兩點的??；第二步：作∠DCE的平分線CF；第三步：反向延長射線CF，則直線CF就是所要

求

作

的

垂線．圖13.4-12

圖13.4-13（此講解來源于教材）知4－講

2．經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線：圖13.4知4－講（此講解來源于教材）

例5利用直尺和圓規(guī)作一個等于45°的角.作法：1.

作直線AB；2.過點A作直線AB的垂線AC;3.作∠CAB的平分線AD.∠DAB就是要求作的角（如圖13.4.8所示）知4－講（此講解來源于教材）例5利用直尺和圓規(guī)作知4－講

例6如圖13.4-14，已知點P和直線l，求作點P關于直線l的對稱點P′.

解：如圖13.4-15所示．作法：(1)過點P作直線l的垂線，垂足為點O；(2)在線段PO的延長線上截取OP′＝OP，則點P′就是點P關于直線l的對稱點．（此講解來源于《點撥》）圖13.4-14

圖13.4-15知4－講例6如圖13.4-14，已知點P和直1如圖，點P在∠O的一邊上,

試過點P作角兩邊的垂線.知4－練（來自教材）P●O1如圖，點P在∠O的一邊上,試過點P作角兩邊的垂線2下列尺規(guī)作圖：①過直線外一點C作直線AB的垂線，只要作∠ACB的平分線即可；②作△ABC的BC邊上的高，只要過點A作直線BC的垂線即可；③作△ABC的中線AD，只要作邊BC的中垂線即可．其中說法不正確的是(

)A．①

B．②③

C．①③

D．①②③知4－練（來自《典中點》）2下列尺規(guī)作圖：①過直線外一點C作直線AB的垂線，5知識點作已知線段的垂直平分線知5－導如圖13.4.9，已知直線l是線段的垂直平分線，則直線l是線段仙的對稱軸，對l上的任意兩點C、D，通過對折可以發(fā)現(xiàn)，總有CA=CB，DA=DB.由此，你能發(fā)現(xiàn)作垂直平分線的方法嗎？（此講解來源于《點撥》）思考圖13.4.95知識點作已知線段的垂直平分線知5－導如圖13.4.9，知5－講1.作已知線段的垂直平分線作法：如圖13.4-16所示，已知線段AB,求作線段AB

的垂直平分線．圖13.4-16圖13.4-17作法：如圖13.4-17所示．第一步：分別以點A和點B為圓心，大于AB的長為半徑作圓弧，兩弧相交于點C和點D；（此講解來源于《點撥》）知5－講1.作已知線段的垂直平分線作法：如圖13.4-16所知5－講（此講解來源于《點撥》）第二步：作直線CD.直線CD就是要求作的線段AB的垂直平分線．2．作已知線段的垂直平分線的理論依據(jù)：作已知線段的垂直平分線的理論依據(jù)是三角形全等的判定方法——“S.S.S.”及等腰三角形的“三線合一”．知5－講（此講解來源于《點撥》）第二步：作直線CD.直線C知5－講（此講解來源于《點撥》）理由如下：如圖13.4-18所示，連結(jié)CA，CB，DA，DB.∵AD＝BD，AC＝BC，CD＝CD，∴△ACD≌△BCD(S.S.S.)．∴∠ACD＝∠BCD(全等三角形的對應角相等)．∴CD垂直平分線段AB(等腰三角形的“三線合一”)．圖13.4-18知5－講（此講解來源于《點撥》）理由如下：如圖13.4-18知5－講（此講解來源于教材）

例7如圖13.4-19，已知鈍角三角形ABC，其中∠A是鈍角，求作AC邊上的中線BD和高BH.

解：如圖13.4-20所示．圖13.4-20圖13.4-19知5－講（此講解來源于教材）例7如圖13.41四等分已知線段AB.知5－練（來自教材）BA●●1四等分已知線段AB.知5－練（來自教材）BA●●2(中考·曲靖)如圖，分別以線段AC的兩個端點A，C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，D兩點，連接BD，AB，BC，CD，DA，以下結(jié)論：①BD垂直平分AC；②AC平分∠BAD；③AC＝BD；④四邊形ABCD是中心對稱圖形．其中正確的有(

)A．①②③B．①③④C．①②④D．②③④知5－練（來自《典中點》）2(中考·曲靖)如圖，分別以線段AC的兩個端點A，1.基本作圖的一般步驟：先明確已知、求作，然后在此基礎上進行草圖分析，找出作圖的步驟，準確敘述作法，并完成作圖．2．利用尺規(guī)作圖時，先根據(jù)題目要求，判斷應該運用五種基本作圖中的哪一種或幾種．（來自《典中點》）1.基本作圖的一般步驟：先明確已知、求作，然（來自《典中點》1.必做:完成教材P88，T2；P89，T2；P90，T22.補充:請完成《典中點》剩余部分的習題.1.必做:完成教材P88，T2；P89，T2；P90，T2第13章

全等三角形13.4

尺規(guī)作圖第1課時尺規(guī)作圖第13章全等三角形13.4尺規(guī)作圖第1課時尺規(guī)作1課堂講解作一條線段等于已知線段作一個角等于已知角作已知角的平分線經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線作已知線段的垂直平分線2課時流程逐點導講練課堂小結(jié)作業(yè)提升1課堂講解作一條線段等于已知線段2課時流程逐點課堂小結(jié)作業(yè)提1知識點作一條線段等于已知線段1.尺規(guī)作圖的定義：我們把只能使用圓規(guī)和沒有刻度的直

尺這兩種工具作幾何圖形的方法稱為尺規(guī)作圖．2．常見的五種基本作圖：(1)作一條線段等于已知線段；(2)作一個角等于已知角；(3)作已知角的平分線；(4)經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線；(5)作已知線段的垂直平分線．知1－講（此講解來源于《點撥》）1知識點作一條線段等于已知線段1.尺規(guī)作圖的定義：我們把只能知1－講作一條線段等于已知線段的作法：如圖13.4-1所示，已知線段DE，作一條線段等于已知線段DE.

圖13.4-1作法：如圖13.4-1所示．第一步：先作射線AB；第二步：再用圓規(guī)在射線AB上截取AC，使AC

＝DE，線段AC就是所要作的線段．（此講解來源于《點撥》）知1－講作一條線段等于已知線段的作法：（此講解來源于《點撥》知1－講

例1

下列說法正確的是(

)A．作直線AB＝CD

B．延長直線ABC．延長射線ABD．延長線段AB導引：直線沒有端點，可以向兩方無限延伸，不可測量．故A，B錯誤；射線只有一個端點，可無限延伸，也可反向延長，故C錯誤；線段有兩個端點，不可以向兩方無限延伸，可以測量，故D正確．故選D.（此講解來源于《點撥》）D知1－講例1下列說法正確的是()（此講解來知1－講

例2如圖13.4-2，已知線段a，b(a＞b)，求作一條線段AB，使AB＝2(a－b)．

圖13.4-2解：如圖13.4-3，線段AB為所求．

圖13.4-3

作法：(1)作射線OP；(2)在射線OP上順次截取OM＝MB＝a；(3)在線段OB上順次截取ON＝NA＝b，則線段AB就是所求作的線段．（此講解來源于《點撥》）知1－講例2如圖13.4-2，已知線段a，b知1－講點撥

解答此題的關鍵是能靈活運用線段的和、差轉(zhuǎn)化線段之間的數(shù)量關系．（此講解來源于《點撥》）知1－講點撥解答此題的關鍵是能靈活運用線段2知識點作一個角等于已知角知2－講1.作一個角等于已知角的作法：如圖13.4-4所示，已知∠AOB

，

作∠A′O′B′＝∠AOB.作法：如圖13.4-5所示．第一步：作射線O′A′第二步：以點O為圓心，以適當長為半徑作弧，交OA于點C，交OB于點D；圖13.4-4（此講解來源于《點撥》）圖13.4-52知識點作一個角等于已知角知2－講1.作一個角等于已知角的作知2－講（此講解來源于《點撥》）第三步：以點O′為圓心，以OC長為半徑作弧，交O′A′于點C′；第四步：以點C′為圓心，以CD長為半徑作弧，交前一條弧于點D′；第五步：經(jīng)過點D′作射線O′B′，∠A′O′B′就是所求的角，如圖13.4-5.知2－講（此講解來源于《點撥》）第三步：以點O′為圓心，以O知2－講（此講解來源于《點撥》）2．作一個角等于已知角的理論依據(jù)：作一個角等于已知角的理論依據(jù)是全等三角形的判定方法——“S.S.S.”．理由如下：如圖13.4-5所示，連結(jié)C′D′.由作法的第二、三、四步知，OC＝OC′＝OD＝OD′，CD＝C′D′.∴△OCD≌△O′C′D′(S.S.S.)．知2－講（此講解來源于《點撥》）2．作一個角等于已知角的理論知2－講（來源于教材）我們在討論三角形全等的條件時，曾利用上述兩種基本作圖，已知兩邊和夾角、兩角和夾邊、三邊分別作出相應的三角形.圖13.4.3這是我們在七年級已經(jīng)學習過的作一個角等于已知角的方法，你能用學過的知識說明為什么∠A′O′B′=

∠AOB嗎？知2－講（來源于教材）我們在討論三角形全等的條件時，曾利用上知2－講

例3如圖13.4-6所示，已知∠α，∠β，求作∠AOB，使∠AOB＝∠α＋∠β

.（此講解來源于《點撥》）圖13.4-6圖13.4-7知2－講例3如圖13.4-6所示，已知∠α，知2－講解：作法：(1)分別以點E，P為圓心、以適當長為半徑

畫弧，交∠α的兩邊于點F，G，交∠β的兩邊于

點M，N；(2)作射線OA，以點O為圓心，以EF長為半徑畫弧l，交射線OA于點C；(3)以點C為圓心，以GF的長為半徑畫弧，交弧l于點H；以點H為圓心、以MN長為半徑畫弧，在OA的同側(cè)與弧l交于點Q；(4)過點Q作射線OB，則∠AOB就是所求作的角，如圖13.4-7所示．（此講解來源于《點撥》）知2－講解：作法：(1)分別以點E，P為圓心、以適當長為半徑總結(jié)知2－講敘述作法時，要注意對方向的描述，以本題為例，(3)應說明所畫的弧與弧l的交點在OA的同側(cè)還是異側(cè)．（來自《點撥》）總結(jié)知2－講敘述作法時，要注意對方向的描述，以本1任意畫出兩個角∠1和∠2,其中∠1>∠2,再作一個角，使它等于∠1-∠2.知2－練（來自教材）1任意畫出兩個角∠1和∠2,其中∠1>∠2,再作一(中考·寧德)如圖，用尺規(guī)作圖：“過點C作CN∥

OA”，其作圖依據(jù)是(

)A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行D．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行知2－練（來自《典中點》）(中考·寧德)如圖，用尺規(guī)作圖：“過點C作CN∥知2－練（來3知識點作已知角的平分線知3－講如圖13.4.4，已知∠AOB

，為已知角，試按下列步驟用直尺和圓規(guī)準確地作出∠AOB的平分線.（此講解來源于教材）試一試想想看，如何將∠AOB四等分？3知識點作已知角的平分線知3－講如圖13.4.4，已知∠AO知3－講（此講解來源于《點撥》）第一步：在射線OA、AB上，分別截取OD、OE.使OD=OE；第二步：分別以點D和點E為圓心、適當長（大于線段DE長的一半）為半徑作圓弧，在∠AOB內(nèi)，兩弧交于點C;第三步：作射線OC.射線OC就是所要求作的∠AOB的平分線.知3－講（此講解來源于《點撥》）第一步：在射線OA、AB上，知3－講（此講解來源于教材）我們可以證明這樣作出來的射線是符合要求的，即∠AOC＝∠BOC.如圖13.4.5,連結(jié)EC、DC.∵OD

=OE，DC

=EC，OC

=OC，∴△OCD≌△OCE(S.S.S.),∴∠AOC＝∠BOC (全等三角形的對應角相等）.

為簡化推理格式，今后只注明主要依據(jù)，省略“已知”、“等量代換”等依據(jù).知3－講（此講解來源于教材）我們可以證明這樣作出來的射線是為知3－講（此講解來源于《點撥》）1.理論根據(jù)：作角平分線的理論根據(jù)是三角形全等的判定方法：“S.S.S.”．拓展：根據(jù)角平分線的作法還可以作已知角的四等分線．2.易錯警示：作角平分線的最后一步“過兩點作射線”時，不能簡單地敘述為“連結(jié)兩點”，連結(jié)兩點是線段，角平分線是射線而不是線段．

知3－講（此講解來源于《點撥》）1.理論根據(jù)：作角平分線的知3－講

（此講解來源于《點撥》）圖13.4-8圖13.4-9例4知3－講

（此講解來源于《點撥》）圖13.4-8圖13.4-知3－講

（此講解來源于《點撥》）知3－講

（此講解來源于《點撥》）點撥知3－講

（來自《點撥》）點撥知3－講

（來自《點撥》）

知2－練（來自教材）A

知2－練（來自教材）A

知2－練（來自《典中點》）

知2－練（來自《典中點》）4知識點經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線知4－講1.經(jīng)過已知直線上的一點作這條直線的垂線：如圖13.4-10所示，已知直線AB和AB上一點C，作AB的垂線，使它經(jīng)過點C.

圖13.4-10

（此講解來源于《點撥》）4知識點經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線知4－講1.經(jīng)過已知直線知4－講（此講解來源于《點撥》）作法：如圖13.4-11所示．第一步：作平角ACB的平分線CF；第二步：反向延長射線CF.直線CF就是所要求作的垂線．圖13.4-11知4－講（此講解來源于《點撥》）作法：如圖13.4-11所示知4－講

2．經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線：如圖13.4-12所示，已知直線AB和AB外一點C，作AB的垂線，使它經(jīng)過點C.

作法：如圖13.4-13所示．第一步：以點C為圓心，作能與AB相交于D、E兩點的??；第二步：作∠DCE的平分線CF；第三步：反向延長射線CF，則直線CF就是所要

求

作

的

垂線．圖13.4-12

圖13.4-13（此講解來源于教材）知4－講

2．經(jīng)過已知直線外一點作這條直線的垂線：圖13.4知4－講（此講解來源于教材）

例5利用直尺和圓規(guī)作一個等于45°的角.作法：1.

作直線AB；2.過點A作直線AB的垂線AC;3.作∠CAB的平分線AD.∠DAB就是要求作的角（如圖13.4.8所示）知4－講（此講解來源于教材）例5利用直尺和圓規(guī)作知4－講

例6如圖13.4-14，已知點P和直線l，求作點P關于直線l的對稱點P′.

解：如圖13.4-15所示．作法：(1)過點P作直線l的垂線，垂足為點O；(2)在線段PO的延長線上截取OP′＝OP，則點P′就是點P關于直線l的對稱點．（此講解來源于《點撥》）圖13.4-14

圖13.4-15知4－講例6如圖13.4-14，已知點P和直1如圖，點P在∠O的一邊上,

試過點P作角兩邊的垂線.知4－練（來自教材）P●O1如圖，點P在∠O的一邊上,試過點P作角兩邊的垂線2下列尺規(guī)作圖：①過直線外一點C作直線AB的垂線，只要作∠ACB的平分線即可；②作△ABC的BC邊上的高，只要過點A作直線BC的垂線即可；③作△ABC的中線AD，只要作邊BC的中垂線即可．其中說法不正確的是(

)A．①

B．②③

C．①③

D．①②③知4－練（來自《典中點》）2下列尺規(guī)作圖：①過直線外一點C作直線AB的垂線，5知識點作已知線段的垂直平分線知5－導如圖13.4.9，已知直線l是線段的垂直平分線，則直線l是線段仙的對稱軸，對l上的任意兩點C、D，通過對折可以發(fā)現(xiàn)，總有CA=CB，DA=DB.由此，你能發(fā)現(xiàn)作垂直平分線的方法嗎？（此講解來源于《點撥》）思考圖13.4.95知識點作已知線段的垂直平分線知