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..江蘇省姜堰市蔣垛中學(xué)高中數(shù)學(xué)作業(yè)19新人教A版選修31.命題“若ab,則2a2b1”的否命題為__________________________.2.復(fù)數(shù)34i的虛部是。3.設(shè)函數(shù)( )345的圖象在x處的切線為l,則圓22上=12x2y8x8y150fxxx的點(diǎn)到直線l的最短距離為。14.以函數(shù)yx2為導(dǎo)數(shù)的函數(shù)f(x)圖象過點(diǎn)(9,1),則函數(shù)f(x)=____________.5.方程x2(m1)xm220的兩個(gè)實(shí)根一個(gè)小于1,另一個(gè)大于1,那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是_________。6.設(shè)定義在R上的函數(shù)f(x)是最小正周期為2π的偶函數(shù),f(x)是f(x)的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x0,0f(x)1x0,π)且x≠時(shí),(x)f(x)0,則函數(shù)22y=f(x)–sinx在[–2π,2π]上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為.7.已知以函數(shù)f(x)=mx3–x的圖象上一點(diǎn)N(1,n)為切點(diǎn)的切線傾斜角為.1)求m、n的值;2)可否存在最小的正整數(shù)k,使得不等式f(x)≤k–1998,對(duì)于x∈[–1,3]恒成立?若存在,求出最小的正整數(shù)k,否則請(qǐng)說明原由.DOC版...思慮題:已知函數(shù)f(x)lnx(x0)1af(x)(x0),函數(shù)g(x)f(x)(1)當(dāng)x0時(shí),求函數(shù)yg(x)的表達(dá)式;(2)若a0,且函數(shù)yg(x)在(0,)上的最小值是2,求a的值;(3)對(duì)于(2)中所求的a值,若函數(shù)h(x)1x3b1x2bx,xR,恰有三個(gè)零點(diǎn),32a求b的取值范圍。DOC版...2013年高二數(shù)學(xué)作業(yè)19參照答案1.若ab,則2a2b12.43.24.2x23175.(0,1)6.437.2(1)=tan=1,∴3m–1=1,∴m=.解:(1)f(x)=3mx–1,f從而由f(1)=–1=n,得n=–,∴m=,n=–.(2)存在.f(x)=2x2–1=2(x+)(x–),令f(x)=0得x=±.列表:x–1(1,2)–2(2,2)2(2,3)3f(x)222222+–+f(x)↗2↘↗153由表可知:f(x)在[–1,3]上的最大值為15.∴由f(x)≤k–1998,知15≤k–1998,∴k≥2013,即存在最小的正整數(shù)k=2013,使不等式在x∈[–1,3]上恒成立.8.解:(1)∵f(x)lnx,∴當(dāng)x0時(shí),f(x)lnx;當(dāng)x0時(shí),f(x)ln(x)∴當(dāng)x0時(shí),f(x)1;當(dāng)x0時(shí),f(x)1(1)1.xxx∴當(dāng)x0時(shí),函數(shù)yg(x)xa。xa(2)∵由(1)知當(dāng)x0時(shí),g(x)x,x∴當(dāng)a0,x0時(shí),g(x)≥2a當(dāng)且僅當(dāng)xa時(shí)取等號(hào).由2a2,得a=1。(3)/( )2(1)(1)()hxxbxbxxb令h/(x)0,得x1或x=b,①若b>1,則當(dāng)0<x<1時(shí),/)0//hx,當(dāng)1<<h(x)0,當(dāng)x>b時(shí),h(x)0;(xb,時(shí)②若<1,且≠0,則當(dāng)0<<b時(shí),/(x0bx/(x)0x>1/bbx,當(dāng)<1,當(dāng))<時(shí),時(shí),所以函數(shù)h(x)有三個(gè)零點(diǎn)的充要條件為f(1)0或f(1)0解得b1b3,f(b)0f(b)0或3綜合:b(,0)(0,1)(3,)。3另解:h(x)1x3b1x2bx1[2x23(b1)x6]326xbDOC版.
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