開展創(chuàng)新教育提高專業(yè)水平課件

開展創(chuàng)新教育，提高專業(yè)水平——對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識開展創(chuàng)新教育，提高專業(yè)水平1一、數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)理念；四個(gè)方面：二、青浦?jǐn)?shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)；三、數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)要求；四、數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長；一、數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)理念；四個(gè)方面：二、青浦?jǐn)?shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)；三、2一、數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)理念思考：我們?nèi)绾握J(rèn)識數(shù)學(xué)？即數(shù)學(xué)是什么？1、數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)定位2、數(shù)學(xué)課程理念思考：我們?nèi)绾芜M(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)？一、數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)理念思考：我們?nèi)绾握J(rèn)識數(shù)學(xué)？即數(shù)學(xué)是什么？3數(shù)學(xué)是什么？（數(shù)學(xué)觀）（1）動(dòng)態(tài)的、易謬的數(shù)學(xué)觀把數(shù)學(xué)看成人類的一種創(chuàng)造性活動(dòng)，它包含有錯(cuò)誤、嘗試和改進(jìn)的過程，它必然地處于不斷的發(fā)展變化之中。（2）靜態(tài)的、絕對的數(shù)學(xué)觀把數(shù)學(xué)看成無可懷疑的真理的集合，這個(gè)集合有一個(gè)高度統(tǒng)一且十分嚴(yán)密的邏輯體系。（3）工具主義的數(shù)學(xué)觀把數(shù)學(xué)看成適用于不同場合的結(jié)論、方法和技巧的匯集。數(shù)學(xué)是什么？（數(shù)學(xué)觀）（1）動(dòng)態(tài)的、易謬的數(shù)學(xué)觀（2）靜態(tài)的4

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價(jià)值。全國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括5

數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)與形為研究對象，在抽象、推理、應(yīng)用的往復(fù)循環(huán)中逐步建立起來的一門科學(xué)。隨著社會的進(jìn)步和數(shù)學(xué)自身的發(fā)展，特別是在與計(jì)算機(jī)的結(jié)合過程中，數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域、研究方式、應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。上海數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)與形為研究對象，在抽象、6在人類文明史上，數(shù)學(xué)具有特殊的重要地位，它是其他科學(xué)的基礎(chǔ)，也是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。在現(xiàn)代社會中，數(shù)學(xué)不僅對科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步仍然發(fā)揮著基礎(chǔ)理論和基礎(chǔ)應(yīng)用的作用，而且已成為一種普遍適用的技術(shù)。數(shù)學(xué)又是現(xiàn)代文化的重要組成部分，它的內(nèi)容、思想、方法和語言已經(jīng)廣泛滲入人們的日常工作和生活中，影響著人們的思維方式和社會文化的進(jìn)步。數(shù)學(xué)是人們生活、工作和學(xué)習(xí)必需的工具，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代公民必備的素養(yǎng)。在人類文明史上，數(shù)學(xué)具有特殊的重要地位，它是其他科學(xué)7

在基礎(chǔ)教育階段，數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)課程，它對學(xué)生的整體發(fā)展、長遠(yuǎn)發(fā)展以及當(dāng)前學(xué)習(xí)其他課程具有奠基意義，對培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、推理能力、創(chuàng)造能力以及辯證唯物主義世界觀、方法論等具有獨(dú)特作用。本課程面向全體學(xué)生，著眼于促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、主動(dòng)地發(fā)展，致力于使每個(gè)學(xué)生獲得必需的、與個(gè)性發(fā)展相適應(yīng)的數(shù)學(xué)，同時(shí)得到基本素質(zhì)的培育和提高。在基礎(chǔ)教育階段，數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)課程，它對學(xué)生的8（1）數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、假說、發(fā)現(xiàn)等都是數(shù)學(xué)實(shí)踐的組成部分；（2）數(shù)學(xué)是一種交流形式，它以工具和技術(shù)的面貌出現(xiàn)，它作為一種科學(xué)通用語言，不僅是自然語言的補(bǔ)充，而且已經(jīng)擴(kuò)展到商業(yè)、貿(mào)易領(lǐng)域；（3）數(shù)學(xué)是文化，它培養(yǎng)人們尊重事實(shí)、尊重科學(xué)、講究邏輯，使人們具有一定的科學(xué)探索的創(chuàng)新精神；歸納（1）數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、假說、發(fā)92、數(shù)學(xué)課程理念（1）正確處理基礎(chǔ)與發(fā)展的關(guān)系

數(shù)學(xué)課程應(yīng)根據(jù)“以學(xué)生發(fā)展為本”的要求正確處理基礎(chǔ)與發(fā)展的關(guān)系。主要強(qiáng)調(diào)：2、數(shù)學(xué)課程理念（1）正確處理基礎(chǔ)與發(fā)展的關(guān)系數(shù)學(xué)課10——不僅要關(guān)注學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識和技能，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ);而且要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對促進(jìn)學(xué)生基本素質(zhì)提高的作用，從而為學(xué)生走向社會和終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；還要充分注意學(xué)生的個(gè)性差異，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其在個(gè)性方向上的發(fā)展相適應(yīng)?！匾暸囵B(yǎng)學(xué)生的主體意識、批判意識、綜合意識和合作意識，注重讓學(xué)生學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識的方法，經(jīng)歷將實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、建模求解和解釋的過程，學(xué)會自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，獲得終身受用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力和創(chuàng)造才能?！粌H要關(guān)注學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識和技能，為以后的學(xué)習(xí)打11（2）充分關(guān)注數(shù)學(xué)課程中的學(xué)習(xí)過程課程是由教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生、教師、教學(xué)環(huán)境整合而成的系統(tǒng)，是師生共同探求新知識的過程。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)不僅要重視教學(xué)的內(nèi)容和要求，更要充分關(guān)注課程中的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生、教師的主體性和創(chuàng)造性的發(fā)揮。（2）充分關(guān)注數(shù)學(xué)課程中的學(xué)習(xí)過程課程是由教學(xué)12

——將課程與學(xué)習(xí)融為一體。要精選學(xué)生必需的數(shù)學(xué)知識，遵循學(xué)生認(rèn)知心理發(fā)展的規(guī)律，組織合理的知識結(jié)構(gòu)；要展現(xiàn)知識的生成、發(fā)展和形成的過程，提供學(xué)生親身感受、體驗(yàn)的機(jī)會；要把學(xué)知與學(xué)做緊密結(jié)合起來，使學(xué)生獲得認(rèn)知、參加活動(dòng)、增加體驗(yàn)、發(fā)展情感態(tài)度與價(jià)值觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到和諧統(tǒng)一。——將課程與學(xué)習(xí)融為一體。要精選學(xué)生必需的數(shù)學(xué)知識13

——擴(kuò)展學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的空間，發(fā)揮學(xué)生在認(rèn)識活動(dòng)中的主動(dòng)和能動(dòng)作用。要給學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)創(chuàng)造更多的機(jī)會和條件，為學(xué)生體驗(yàn)過程創(chuàng)設(shè)合適的情境。要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源、自主探究的時(shí)間以及必要的指導(dǎo)和幫助，促使學(xué)生能夠在獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時(shí)，逐步學(xué)會學(xué)習(xí)和思考，增長經(jīng)驗(yàn)和智慧，形成正確的價(jià)值觀。——擴(kuò)展學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的空間，發(fā)揮學(xué)生在認(rèn)識活動(dòng)中的14

——教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)和知識建構(gòu)的促進(jìn)者。教學(xué)是師生之間的對話、溝通、合作、共建的交往活動(dòng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生探求新知的興趣，提供學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中構(gòu)建知識、訓(xùn)練技能、領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法、獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。——教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)和知識建構(gòu)的促進(jìn)者。教學(xué)是師生15數(shù)學(xué)課程要與社會發(fā)展的需求相適應(yīng)，要為學(xué)生的未來人生做好數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。當(dāng)前在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的改革中主要強(qiáng)調(diào)：——加強(qiáng)最基本的數(shù)學(xué)知識。根據(jù)社會發(fā)展、學(xué)生發(fā)展、學(xué)科發(fā)展的需要選取最基本的數(shù)學(xué)知識作為課程內(nèi)容；抓住數(shù)學(xué)知識的主干部分，突出通性通法，構(gòu)建簡明的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)?！黾诱n程的可選擇性。在確保所有學(xué)生都能獲得必需的數(shù)學(xué)的同時(shí)，充分關(guān)注不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的需要，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育對全體學(xué)生的適應(yīng)性?！匾晹?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。選擇具有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)知識充實(shí)課程內(nèi)容，開發(fā)實(shí)踐環(huán)節(jié)；展現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象、推理、應(yīng)用的完整過程，突出數(shù)學(xué)模型思想。（3）增強(qiáng)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基礎(chǔ)性、選擇性、現(xiàn)實(shí)性數(shù)學(xué)課程要與社會發(fā)展的需求相適應(yīng)，要為學(xué)生的未來人生16數(shù)學(xué)教育已從注重?cái)?shù)學(xué)知識的傳承轉(zhuǎn)到更加關(guān)注可持續(xù)發(fā)展和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)課程必須積極反映這一變化，為學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)拓寬渠道，并鼓勵(lì)學(xué)生奮發(fā)進(jìn)取。主要強(qiáng)調(diào)：——重視從問題出發(fā)、設(shè)計(jì)以解決問題的活動(dòng)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)認(rèn)識過程。——建立合理的數(shù)學(xué)訓(xùn)練系統(tǒng)。要充實(shí)具有實(shí)踐性、應(yīng)用性、探索性和開放性的數(shù)學(xué)習(xí)題，使發(fā)展性訓(xùn)練與基礎(chǔ)性訓(xùn)練協(xié)調(diào)互補(bǔ)；要增加習(xí)題的層次性、多樣性和可選擇性，使數(shù)學(xué)訓(xùn)練適應(yīng)不同學(xué)生發(fā)展的需要?！纳茢?shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)。對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)評價(jià)的教育發(fā)展功能，肯定進(jìn)步，鼓勵(lì)成功，激勵(lì)信心，幫助師生改進(jìn)數(shù)學(xué)的教與學(xué)，促進(jìn)師生能動(dòng)發(fā)展。（4）拓寬創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的課程渠道數(shù)學(xué)教育已從注重?cái)?shù)學(xué)知識的傳承轉(zhuǎn)到更加關(guān)注可持續(xù)發(fā)展17現(xiàn)代信息技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，對數(shù)學(xué)課程和教學(xué)產(chǎn)生了重大的影響。基于上海中小學(xué)信息化建設(shè)已有良好的內(nèi)部基礎(chǔ)和外部環(huán)境，數(shù)學(xué)課程和教學(xué)必須大力加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用。主要著眼點(diǎn)是：——調(diào)整數(shù)學(xué)課程內(nèi)容并加強(qiáng)內(nèi)容與技術(shù)的整合；促進(jìn)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的更新和體系結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新?！纳茢?shù)學(xué)課堂教學(xué)過程，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?！倪M(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，推動(dòng)數(shù)字化學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)的開展。（5）重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，對數(shù)學(xué)課程和教學(xué)產(chǎn)18二、青浦?jǐn)?shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)青浦?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)改革有一定基礎(chǔ)。在七十年代末，面對落后的教育現(xiàn)狀，以顧泠沅老師為代表的青浦從事基礎(chǔ)教育的一批數(shù)學(xué)教師進(jìn)行對課堂教學(xué)方法的改革。他們經(jīng)過調(diào)查，從廣大第一線教師中收集、整理出教學(xué)經(jīng)驗(yàn)160余條，又經(jīng)過篩選，從原型經(jīng)驗(yàn)中提煉出四條有效的教學(xué)措施。并在八十年代，經(jīng)過大規(guī)模教學(xué)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了教學(xué)措施的有效性，帶動(dòng)了全縣教學(xué)方法的改革。在加深認(rèn)識的基礎(chǔ)上，把四條經(jīng)驗(yàn)上升為四條基本教學(xué)原理。并向全國推廣，對數(shù)學(xué)教學(xué)改革起了重要的作用，引起了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注。二、青浦?jǐn)?shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)青浦?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)改革有一定191、四條教學(xué)措施（1）讓學(xué)生在迫切要求之下學(xué)習(xí)；（2）組織好課堂教學(xué)的層次；（3）在采用講授法的同時(shí)鋪之以“嘗試指導(dǎo)”的方法；（4）及時(shí)提供教學(xué)效果的信息，隨時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)；1、四條教學(xué)措施（1）讓學(xué)生在迫切要求之下學(xué)習(xí)；（2）組織好202、四條基本教學(xué)原理情意原理反饋原理序進(jìn)原理活動(dòng)原理2、四條基本教學(xué)原理情意原理反饋原理序進(jìn)原理活動(dòng)原理213、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)（1）把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)；（創(chuàng)設(shè)情境）（2）指導(dǎo)學(xué)生開展嘗試活動(dòng)；（嘗試活動(dòng)）（3）組織變式訓(xùn)練，提高訓(xùn)練效率；（變式訓(xùn)練）（4）歸納總結(jié)，納入知識系統(tǒng)；（歸納總結(jié)）（5）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)分類細(xì)目，及時(shí)回授調(diào)節(jié)；（反饋調(diào)節(jié)）這五個(gè)環(huán)節(jié)之間彼此呼應(yīng)，相互滲透，形成了課堂教學(xué)的整體結(jié)構(gòu)，貫穿于整堂課的教學(xué)之中。3、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)（1）把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)；（創(chuàng)22課例分析《三角形的中位線》課例分析《三角形的中位線》23優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)（功在課前，效在課上）三、數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)要求；如何備課、如何上課、如何評價(jià)優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)（功在課前，效在課上）三、數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)要求；如24

如何備課？在進(jìn)行課堂教學(xué)之前，精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案極為重要。

備課是教師上課必不可少的準(zhǔn)備工作，是教師的一項(xiàng)創(chuàng)造性勞動(dòng)，其質(zhì)量的優(yōu)劣將直接影響課堂教學(xué)的效率、效益和效果。備課時(shí)應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)、教材的特點(diǎn)和學(xué)生的情況制訂教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)方法，組織教學(xué)過程。如何備課？在進(jìn)行課堂教學(xué)之前，精心設(shè)計(jì)教學(xué)方25建議：1、掌握課程標(biāo)準(zhǔn)，明確教學(xué)目標(biāo)；三維目標(biāo)：“知識與技能”、“過程、能力與方法”、“態(tài)度與價(jià)值觀”三個(gè)方面構(gòu)成的目標(biāo)體系。2、理解教材，突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)；3、根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生實(shí)際組織好教學(xué)內(nèi)容；對教材的整體把握，熟悉數(shù)學(xué)教學(xué)。

選擇合適的問題，對不同層次的學(xué)生要有不同的教學(xué)內(nèi)容和教法。4、根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容及學(xué)生實(shí)際選擇好教學(xué)方法；提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，增加學(xué)生參與課堂教學(xué)的機(jī)會。建議：1、掌握課程標(biāo)準(zhǔn)，明確教學(xué)目標(biāo)；三維26備課的一般程序：學(xué)習(xí)資料——通讀教材——選擇問題——選擇教法——設(shè)計(jì)過程——編寫教案備課的一般程序：學(xué)習(xí)資料——通讀教材27教案格式：一、課題名稱、課時(shí)二、教材分析（知識點(diǎn)、地位、作用、重點(diǎn)、難點(diǎn)等，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)分析等）三、教學(xué)目標(biāo)四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)五、課外作業(yè)六、板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)后記八、教學(xué)手段說明：一般提前一周完成，詳案，備學(xué)生，備問題，備怎樣教。教案格式：一、課題名稱、課時(shí)二、教材分析（知識點(diǎn)、地位、作用28如何上課？備課只是完成了教案設(shè)計(jì)工作，要讓教案中的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生自己的東西，還得靠課堂教學(xué)來完成。重要理念：以學(xué)生發(fā)展為本如何上課？備課只是完成了教案設(shè)計(jì)工作，要讓教案29建議：學(xué)生必須積極參與學(xué)習(xí)過程，最好的學(xué)習(xí)方式就是通過實(shí)驗(yàn)、探索、對話、討論、與別人相互影響地進(jìn)行學(xué)習(xí)；學(xué)生們將會從反思、評論、改進(jìn)自己和別人的工作中受益.1、以學(xué)生活動(dòng)為主線，展開數(shù)學(xué)教學(xué)課例：《正比例函數(shù)》建議：學(xué)生必須積極參與學(xué)習(xí)過程，最好的30實(shí)驗(yàn)問題：一個(gè)球從一定的高度落下，它會反彈到一定的高度，試探索球的反彈高度與其落下的高度的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)材料：木尺或皮尺，各類球?qū)嶒?yàn)問題：實(shí)驗(yàn)材料：31落下高度D反彈高度Bi平均反彈B比率K=B/D學(xué)生實(shí)驗(yàn)后填表：通過實(shí)驗(yàn)，寫出結(jié)果：

球的反彈高度與球的落下高度成正比落下反彈高度Bi平均比率學(xué)生實(shí)驗(yàn)后填表322、運(yùn)用數(shù)學(xué)認(rèn)識我們的世界教師需要注意培養(yǎng)學(xué)生不斷用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)分析、探索周圍的世界，把學(xué)數(shù)學(xué)與用數(shù)學(xué)結(jié)合起來，形成自然的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，增加自覺的社會責(zé)任感.2、運(yùn)用數(shù)學(xué)認(rèn)識我們的世界教師需要注意培養(yǎng)333、重視課堂教學(xué)機(jī)智的運(yùn)用要求教師能根據(jù)課堂的具體情況，靈活地處理課堂教學(xué)方案。根據(jù)學(xué)生信息輸出的情況，靈活、及時(shí)地調(diào)整教學(xué)方案，調(diào)整講課中的教學(xué)思路、進(jìn)度和速度，調(diào)整講解知識的深淺，并及時(shí)改變教學(xué)方法。在教學(xué)中，善于利用學(xué)生的問題契機(jī)，充分把握引導(dǎo)的時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生能創(chuàng)造性地從正反兩方面去認(rèn)識問題。教學(xué)機(jī)智本身就是教師的一種創(chuàng)新思維。它所追求的就是思維的直覺性、多向性和創(chuàng)造性。

案例分析：《你能幫我把小黑板拿進(jìn)教室嗎？》《與》3、重視課堂教學(xué)機(jī)智的運(yùn)用要求教師能根據(jù)課堂的具體情34

課間，兩位學(xué)生發(fā)生口角，上課鈴響了，班主任讓他們進(jìn)教室，一位學(xué)生很快進(jìn)了教室，另一位學(xué)生因吃了虧，不愿進(jìn)教室。班主任沒有硬拖他進(jìn)去，也沒有去批評他，而是親切地對他說"你看我雙手拿著這么多東西，你能幫我把小黑板拿進(jìn)教室嗎？"這位同學(xué)看了看老師，就接過小黑板提進(jìn)了教室。老師馬上對大家說："剛才有兩位同學(xué)發(fā)生矛盾，但是有位同學(xué)顧全大局，為了讓大家上好課，幫助老師拿小黑板進(jìn)來，我相信他一定能上好課，有問題課后解決不遲。"那位同學(xué)回到自己的座位，比較安心地聽老師講課。

教育案例一：課間，兩位學(xué)生發(fā)生口角，上課鈴響了，班主任讓他們進(jìn)教35教學(xué)案例二：《與》教學(xué)案例二：《與》364、重視現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)科中的運(yùn)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地學(xué)習(xí)和使用信息技術(shù)，促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)方式、教師教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，為學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，使信息技術(shù)真正成為學(xué)生認(rèn)知、探究和解決問題的工具，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)及利用信息技術(shù)自主探究、解決問題的能力。課例：《二次函數(shù)的圖象》4、重視現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)科中的運(yùn)用在數(shù)375、重視數(shù)學(xué)教學(xué)的過程

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，一般要經(jīng)歷三種不同水平的活動(dòng)，即從直覺水平的活動(dòng)到聯(lián)系水平的活動(dòng)，再到符號水平的活動(dòng)。教學(xué)過程的設(shè)計(jì)要遵循學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的規(guī)律，充分展現(xiàn)學(xué)習(xí)過程，給學(xué)生充足的學(xué)習(xí)時(shí)間。面對不同學(xué)生提供不同的問題進(jìn)行引導(dǎo)、啟發(fā)，設(shè)置有利于假設(shè)、推論、發(fā)現(xiàn)的教學(xué)情景，給出一些指導(dǎo)性線索，引導(dǎo)學(xué)生自己去歸納發(fā)現(xiàn)結(jié)果。5、重視數(shù)學(xué)教學(xué)的過程學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過38教學(xué)環(huán)節(jié)觀察實(shí)驗(yàn)猜想假說交流結(jié)論歸納驗(yàn)證運(yùn)用結(jié)論求新的問題教學(xué)環(huán)節(jié)觀察實(shí)驗(yàn)猜想假說交流結(jié)論歸納驗(yàn)證運(yùn)用結(jié)論求新的問題396、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法往往隱含在知識里，體現(xiàn)在知識的發(fā)生、應(yīng)用過程中。要使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握數(shù)學(xué)知識，只有通過數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)才能實(shí)現(xiàn)，只有知識教學(xué)與思想方法教學(xué)并重，知識與思想方法互相促進(jìn)，才能使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)。6、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法往往隱含40數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)問題1、關(guān)于數(shù)學(xué)訓(xùn)練數(shù)學(xué)訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種基本活動(dòng)，而數(shù)學(xué)習(xí)題是組織數(shù)學(xué)訓(xùn)練的主要載體.數(shù)學(xué)訓(xùn)練應(yīng)兼顧“基礎(chǔ)與發(fā)展”，即要有注重于數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建和鞏固的基礎(chǔ)性訓(xùn)練，還要有注重于數(shù)學(xué)知識應(yīng)用和創(chuàng)新的發(fā)展性訓(xùn)練.拓展習(xí)題觀念，精心編選習(xí)題，數(shù)學(xué)習(xí)題應(yīng)有注重預(yù)感試驗(yàn)、嘗試、歸納、猜想、類比等非形式推理的問題，有條件不完備、解題策略多樣或結(jié)論不確定的開放性問題，有在求解時(shí)無現(xiàn)成步驟可循的非常規(guī)問題；還要有數(shù)學(xué)建模問題，有來自生產(chǎn)、生活實(shí)際或與其它學(xué)科相聯(lián)系的數(shù)學(xué)課題，有應(yīng)用數(shù)學(xué)于工作的調(diào)查、實(shí)踐或研究項(xiàng)目等.數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)問題1、關(guān)于數(shù)學(xué)訓(xùn)練數(shù)學(xué)訓(xùn)練412、關(guān)于數(shù)學(xué)評價(jià)

對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)，《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)應(yīng)關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，以促進(jìn)他們更好地發(fā)展；強(qiáng)調(diào)既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度、個(gè)性傾向；強(qiáng)調(diào)評價(jià)的內(nèi)容要更多地指向有價(jià)值的數(shù)學(xué)任務(wù)和數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重考查學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力、創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。2、關(guān)于數(shù)學(xué)評價(jià)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)，《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)423、其它方面（1）教學(xué)研究做好資料積累工作，養(yǎng)成經(jīng)常性反思的習(xí)慣。（2）作業(yè)批改（3）輔導(dǎo)（4）命題3、其它方面（1）教學(xué)研究（2）作業(yè)批改（3）輔導(dǎo)（43四、數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長；要求教師對教學(xué)中存在的問題不斷進(jìn)行反思并找出解決辦法，并有針對性地改革教學(xué)，使教師的教學(xué)藝術(shù)不斷創(chuàng)新。

教師的探索創(chuàng)新離不開反思，美國的波思納曾提出一個(gè)教師成長的簡單公式：經(jīng)驗(yàn)＋反思＝成長美國教育家布魯巴特把反思性教學(xué)實(shí)踐分為三類一是“對實(shí)踐的反思”，二是“實(shí)踐中反思”，三是“為實(shí)踐反思”。“對實(shí)踐的反思”發(fā)生在實(shí)踐之后，“實(shí)踐中反思”發(fā)生在實(shí)踐的過程中，而“為實(shí)踐反思”則是前兩種反思的預(yù)期結(jié)果。即實(shí)踐后與實(shí)踐中反思的目的是最終形成超前性反思。四、數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長；要求教師對教學(xué)中存在的問題不斷44

以行動(dòng)研究為突破口，重視教師反思教學(xué)能力的培養(yǎng)，促進(jìn)教師專業(yè)成長和課堂改革.

為行動(dòng)而反思，在反思的基礎(chǔ)上去行動(dòng)，為了更有效的反思和行動(dòng)去學(xué)習(xí).以行動(dòng)研究為突破口，重視教師反思教學(xué)能力的培養(yǎng)，促45方式：

1、“說課”具有為學(xué)校進(jìn)行教研活動(dòng)提供實(shí)用的活動(dòng)模式的價(jià)值；2、以案例研究為中介，即反思——行動(dòng)——觀察

方式：1、“說課”具有為學(xué)校進(jìn)行教研活46說課說課是教師在備課的基礎(chǔ)上，教者面對同行系統(tǒng)地談自己的教學(xué)設(shè)計(jì)及理論根據(jù)，然后由聽者與教者共同討論，通過互相交流、對話，達(dá)到共同提高的目的。說課說課是教師在備課的基礎(chǔ)上，教者面對47說課的內(nèi)容1、說教材闡述對教材的理解，明確教什么？（1）教材簡析說課程標(biāo)準(zhǔn)對該部分的教材內(nèi)容所要完成的任務(wù)；說明該內(nèi)容在本單元、本章乃至整個(gè)教材中的地位、作用和意義；（2）說明教學(xué)目標(biāo)分析該內(nèi)容在三維目標(biāo)上的體現(xiàn)；（3）分析知識點(diǎn)分析教材編寫的意圖、特點(diǎn)，該內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵；說課的內(nèi)容1、說教材闡述對教材的理解，明確教什么？（1）教材482、說學(xué)生（1）分析學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，即學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容時(shí)所具備的與該內(nèi)容相聯(lián)系的知識點(diǎn)、技能、方法、能力；對學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)的分析（2）分析學(xué)生的生理、心理基礎(chǔ)，即該內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)時(shí)的年齡特點(diǎn)、學(xué)習(xí)方式、習(xí)慣、態(tài)度是否匹配，如果不匹配，如何處理；（3）分析學(xué)生群體的個(gè)體差異，如何對班級中不同層次學(xué)生分層遞進(jìn)從而達(dá)到整體推進(jìn)；2、說學(xué)生（1）分析學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，即學(xué)生學(xué)習(xí)493、說教法與手段（1）說明教學(xué)方法為什么要作這樣的選擇與組合及其理論依據(jù)，說明如何最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性；說明選擇了哪些教學(xué)方法與手段（2）說明教學(xué)手段，即說明選用哪些教學(xué)媒體（包括教具），為什么選用這些媒體，這些媒體具有什么不可替代性；3、說教法與手段（1）說明教學(xué)方法為什么要作這樣的選504、說教學(xué)過程說明教學(xué)過程的設(shè)計(jì)，怎么教？為什么這樣教？（1）說明整個(gè)方案的設(shè)計(jì)思想，體現(xiàn)的理念；（2）說明教學(xué)過程，即教與學(xué)兩種活動(dòng)有機(jī)結(jié)合的安排與構(gòu)想及其理論依據(jù)；（3）說明典型環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，即說明如操作、觀察、討論等環(huán)節(jié)的價(jià)值取向及其理論依據(jù)；4、說教學(xué)過程說明教學(xué)過程的設(shè)計(jì)，怎么教？為什么這樣教？（515、說教學(xué)評價(jià)

分析教學(xué)反饋與調(diào)節(jié)的措施，分析對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行如何評價(jià)，采取何種評價(jià)方式等；說課案例分析5、說教學(xué)評價(jià)分析教學(xué)反饋與調(diào)節(jié)的措施，52案例研究

案例是實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)生的帶有普遍性、代表性的典型事例，它反映一個(gè)問題、一件工作、一個(gè)案件發(fā)生、發(fā)展和演變的過程，通過對這些典型事例的分析，提出解決問題的辦法和思路。案例研究案例是實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)生的帶有普遍性53第一次反思獨(dú)立備課說課第一次上課第二次上課第二次反思實(shí)施過程第一次獨(dú)立備課說第一次上課第二次上課第54案例分析放飛思維——《1、2、4后面是什么數(shù)》案例分析放飛思維——《1、2、4后面是什么數(shù)》55建議1、教師需要發(fā)現(xiàn)的眼睛；2、教師需要自覺的行動(dòng)；3、教師需要經(jīng)常反思；4、教師需要一個(gè)實(shí)踐共同體；建議1、教師需要發(fā)現(xiàn)的眼睛；2、教師需要自覺的行動(dòng)56結(jié)束語：

上好第一堂課，說好第一句話，選好第一批作業(yè)，批好第一次作業(yè)，抓好第一次考試，……，走好為師第一步，開創(chuàng)數(shù)學(xué)教學(xué)的新局面.結(jié)束語：上好第一堂課，說好第一句話，選好57什么是你教學(xué)成果？

它不僅應(yīng)該有我們教給學(xué)生的知識，還應(yīng)有方法、能力、意識，更有教師自己做人和做學(xué)問的態(tài)度。一些畢業(yè)10多年的學(xué)生回到學(xué)校，談起學(xué)校、老師對他們的影響，被提及最少的是老師給了我什么知識，提及最多的倒是老師做人做事的態(tài)度，是老師對他們鼓勵(lì)性的評價(jià)。播種行為，收獲習(xí)慣；播種習(xí)慣，收獲性格；播種性格，收獲命運(yùn)。當(dāng)學(xué)生走出校門，經(jīng)過遺忘和沉淀后的東西才是我們教育教學(xué)的真正成果。北京大學(xué)附屬中學(xué)張思明什么是你教學(xué)成果？北京大學(xué)附屬中學(xué)張思明58北京一中學(xué)教師李圣珍

“如果孩子生活在批評中，他便學(xué)會譴責(zé)；如果孩子生活在敵視中，他便好斗；如果孩子生活在恐懼中，他便會憂心忡忡；如果孩子生活在鼓勵(lì)中，他便學(xué)會自信；如果孩子生活中受歡迎的環(huán)境里，他便學(xué)會鐘愛別人；如果孩子生活在友誼中，他便會覺得生活在一個(gè)多么美好的世界.”北京一中學(xué)教師李圣珍“如果孩子生活在批評中，59謝謝大家謝謝大家60

11、人生的某些障礙，你是逃不掉的。與其費(fèi)盡周折繞過去，不如勇敢地攀登，或許這會鑄就你人生的高點(diǎn)。

12、有些壓力總是得自己扛過去，說出來就成了充滿負(fù)能量的抱怨。尋求安慰也無濟(jì)于事，還徒增了別人的煩惱。

13、認(rèn)識到我們的所見所聞都是假象，認(rèn)識到此生都是虛幻，我們才能真正認(rèn)識到佛法的真相。錢多了會壓死你，你承受得了嗎?帶，帶不走，放，放不下。時(shí)時(shí)刻刻發(fā)悲心，饒益眾生為他人。

14、夢想總是跑在我的前面。努力追尋它們，為了那一瞬間的同步，這就是動(dòng)人的生命奇跡。

15、懶惰不會讓你一下子跌倒，但會在不知不覺中減少你的收獲;勤奮也不會讓你一夜成功，但會在不知不覺中積累你的成果。人生需要挑戰(zhàn)，更需要堅(jiān)持和勤奮!

16、人生在世：可以缺錢，但不能缺德;可以失言，但不能失信;可以倒下，但不能跪下;可以求名，但不能盜名;可以低落，但不能墮落;可以放松，但不能放縱;可以虛榮，但不能虛偽;可以平凡，但不能平庸;可以浪漫，但不能浪蕩;可以生氣，但不能生事。

17、人生沒有筆直路，當(dāng)你感到迷茫、失落時(shí)，找?guī)撞窟@種充滿正能量的電影，坐下來靜靜欣賞，去發(fā)現(xiàn)生命中真正重要的東西。

18、在人生的舞臺上，當(dāng)有人愿意在臺下陪你度過無數(shù)個(gè)沒有未來的夜時(shí)，你就更想展現(xiàn)精彩絕倫的自己。但愿每個(gè)被努力支撐的靈魂能吸引更多的人同行。

19、積極的人在每一次憂患中都看到一個(gè)機(jī)會，而消極的人則在每個(gè)機(jī)會中看到了某種憂患。莫找借口失敗，只找理由成功。

20、每一個(gè)成就和長進(jìn)，都蘊(yùn)含著曾經(jīng)受過的寂寞、灑過的汗水、流過的眼淚。許多時(shí)候不是看到希望才去堅(jiān)持，而是堅(jiān)持了才能看到希望。

1、有時(shí)候，我們活得累，并非生活過于刻薄，而是我們太容易被外界的氛圍所感染，被他人的情緒所左右。

2、身材不好就去鍛煉，沒錢就努力去賺。別把窘境遷怒于別人，唯一可以抱怨的，只是不夠努力的自己。

3、大概是沒有了當(dāng)初那種毫無顧慮的勇氣，才變成現(xiàn)在所謂成熟穩(wěn)重的樣子。

4、世界上只有想不通的人，沒有走不通的路。將帥的堅(jiān)強(qiáng)意志，就像城市主要街道匯集點(diǎn)上的方尖碑一樣，在軍事藝術(shù)中占有十分突出的地位。

5、世上最美好的事是：我已經(jīng)長大，父母還未老;我有能力報(bào)答，父母仍然健康。

6、沒什么可怕的，大家都一樣，在試探中不斷前行。

7、時(shí)間就像一張網(wǎng)，你撒在哪里，你的收獲就在哪里。紐扣第一顆就扣錯(cuò)了，可你扣到最后一顆才發(fā)現(xiàn)。有些事一開始就是錯(cuò)的，可只有到最后才不得不承認(rèn)。

8、世上的事，只要肯用心去學(xué)，沒有一件是太晚的。要始終保持敬畏之心，對陽光，對美，對痛楚。

9、別再去抱怨身邊人善變，多懂一些道理，明白一些事理，畢竟每個(gè)人都是越活越現(xiàn)實(shí)。

10、山有封頂，還有彼岸，慢慢長途，終有回轉(zhuǎn)，余味苦澀，終有回甘。

11、失敗不可怕，可怕的是從來沒有努力過，還怡然自得地安慰自己，連一點(diǎn)點(diǎn)的懊悔都被麻木所掩蓋下去。不能怕，沒什么比自己背叛自己更可怕。

12、跌倒了，一定要爬起來。不爬起來，別人會看不起你，你自己也會失去機(jī)會。在人前微笑，在人后落淚，可這是每個(gè)人都要學(xué)會的成長。

13、要相信，這個(gè)世界上永遠(yuǎn)能夠依靠的只有你自己。所以，管別人怎么看，堅(jiān)持自己的堅(jiān)持，直到堅(jiān)持不下去為止。

14、也許你想要的未來在別人眼里不值一提，也許你已經(jīng)很努力了可還是有人不滿意，也許你的理想離你的距離從來沒有拉近過......但請你繼續(xù)向前走，因?yàn)閯e人看不到你的努力，你卻始終看得見自己。

15、所有的輝煌和偉大，一定伴隨著挫折和跌倒；所有的風(fēng)光背后，一定都是一串串揉和著淚水和汗水的腳印。

16、成功的反義詞不是失敗，而是從未行動(dòng)。有一天你總會明白，遺憾比失敗更讓你難以面對。

17、沒有一件事情可以一下子把你打垮，也不會有一件事情可以讓你一步登天，慢慢走，慢慢看，生命是一個(gè)慢慢累積的過程。

18、努力也許不等于成功，可是那段追逐夢想的努力，會讓你找到一個(gè)更好的自己，一個(gè)沉默努力充實(shí)安靜的自己。

19、你相信夢想，夢想才會相信你。有一種落差是，你配不上自己的野心，也辜負(fù)了所受的苦難。

20、生活不會按你想要的方式進(jìn)行，它會給你一段時(shí)間，讓你孤獨(dú)、迷茫又沉默憂郁。但如果靠這段時(shí)間跟自己獨(dú)處，多看一本書，去做可以做的事，放下過去的人，等你度過低潮，那些獨(dú)處的時(shí)光必定能照亮你的路，也是這些不堪陪你成熟。所以，現(xiàn)在沒那么糟，看似生活對你的虧欠，其實(shí)都是祝愿。11、人生的某些障礙，你是逃不掉的。與其費(fèi)盡周折繞過去，61開展創(chuàng)新教育，提高專業(yè)水平——對數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識開展創(chuàng)新教育，提高專業(yè)水平62一、數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)理念；四個(gè)方面：二、青浦?jǐn)?shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)；三、數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)要求；四、數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長；一、數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)理念；四個(gè)方面：二、青浦?jǐn)?shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)；三、63一、數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)理念思考：我們?nèi)绾握J(rèn)識數(shù)學(xué)？即數(shù)學(xué)是什么？1、數(shù)學(xué)學(xué)科性質(zhì)定位2、數(shù)學(xué)課程理念思考：我們?nèi)绾芜M(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)？一、數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)理念思考：我們?nèi)绾握J(rèn)識數(shù)學(xué)？即數(shù)學(xué)是什么？64數(shù)學(xué)是什么？（數(shù)學(xué)觀）（1）動(dòng)態(tài)的、易謬的數(shù)學(xué)觀把數(shù)學(xué)看成人類的一種創(chuàng)造性活動(dòng)，它包含有錯(cuò)誤、嘗試和改進(jìn)的過程，它必然地處于不斷的發(fā)展變化之中。（2）靜態(tài)的、絕對的數(shù)學(xué)觀把數(shù)學(xué)看成無可懷疑的真理的集合，這個(gè)集合有一個(gè)高度統(tǒng)一且十分嚴(yán)密的邏輯體系。（3）工具主義的數(shù)學(xué)觀把數(shù)學(xué)看成適用于不同場合的結(jié)論、方法和技巧的匯集。數(shù)學(xué)是什么？（數(shù)學(xué)觀）（1）動(dòng)態(tài)的、易謬的數(shù)學(xué)觀（2）靜態(tài)的65

數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。20世紀(jì)中葉以來，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對現(xiàn)代社會中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價(jià)值。全國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)學(xué)是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括66

數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)與形為研究對象，在抽象、推理、應(yīng)用的往復(fù)循環(huán)中逐步建立起來的一門科學(xué)。隨著社會的進(jìn)步和數(shù)學(xué)自身的發(fā)展，特別是在與計(jì)算機(jī)的結(jié)合過程中，數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域、研究方式、應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。上海數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)：數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)與形為研究對象，在抽象、67在人類文明史上，數(shù)學(xué)具有特殊的重要地位，它是其他科學(xué)的基礎(chǔ)，也是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。在現(xiàn)代社會中，數(shù)學(xué)不僅對科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步仍然發(fā)揮著基礎(chǔ)理論和基礎(chǔ)應(yīng)用的作用，而且已成為一種普遍適用的技術(shù)。數(shù)學(xué)又是現(xiàn)代文化的重要組成部分，它的內(nèi)容、思想、方法和語言已經(jīng)廣泛滲入人們的日常工作和生活中，影響著人們的思維方式和社會文化的進(jìn)步。數(shù)學(xué)是人們生活、工作和學(xué)習(xí)必需的工具，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代公民必備的素養(yǎng)。在人類文明史上，數(shù)學(xué)具有特殊的重要地位，它是其他科學(xué)68

在基礎(chǔ)教育階段，數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)課程，它對學(xué)生的整體發(fā)展、長遠(yuǎn)發(fā)展以及當(dāng)前學(xué)習(xí)其他課程具有奠基意義，對培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力、推理能力、創(chuàng)造能力以及辯證唯物主義世界觀、方法論等具有獨(dú)特作用。本課程面向全體學(xué)生，著眼于促進(jìn)學(xué)生全面、和諧、主動(dòng)地發(fā)展，致力于使每個(gè)學(xué)生獲得必需的、與個(gè)性發(fā)展相適應(yīng)的數(shù)學(xué)，同時(shí)得到基本素質(zhì)的培育和提高。在基礎(chǔ)教育階段，數(shù)學(xué)是一門重要的基礎(chǔ)課程，它對學(xué)生的69（1）數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、假說、發(fā)現(xiàn)等都是數(shù)學(xué)實(shí)踐的組成部分；（2）數(shù)學(xué)是一種交流形式，它以工具和技術(shù)的面貌出現(xiàn)，它作為一種科學(xué)通用語言，不僅是自然語言的補(bǔ)充，而且已經(jīng)擴(kuò)展到商業(yè)、貿(mào)易領(lǐng)域；（3）數(shù)學(xué)是文化，它培養(yǎng)人們尊重事實(shí)、尊重科學(xué)、講究邏輯，使人們具有一定的科學(xué)探索的創(chuàng)新精神；歸納（1）數(shù)學(xué)是一門科學(xué)，觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、假說、發(fā)702、數(shù)學(xué)課程理念（1）正確處理基礎(chǔ)與發(fā)展的關(guān)系

數(shù)學(xué)課程應(yīng)根據(jù)“以學(xué)生發(fā)展為本”的要求正確處理基礎(chǔ)與發(fā)展的關(guān)系。主要強(qiáng)調(diào)：2、數(shù)學(xué)課程理念（1）正確處理基礎(chǔ)與發(fā)展的關(guān)系數(shù)學(xué)課71——不僅要關(guān)注學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識和技能，為以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ);而且要關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對促進(jìn)學(xué)生基本素質(zhì)提高的作用，從而為學(xué)生走向社會和終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)；還要充分注意學(xué)生的個(gè)性差異，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與其在個(gè)性方向上的發(fā)展相適應(yīng)。——要重視培養(yǎng)學(xué)生的主體意識、批判意識、綜合意識和合作意識，注重讓學(xué)生學(xué)習(xí)自行獲取數(shù)學(xué)知識的方法，經(jīng)歷將實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象、建模求解和解釋的過程，學(xué)會自主學(xué)習(xí)和主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)，獲得終身受用的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)能力和創(chuàng)造才能?！粌H要關(guān)注學(xué)生掌握的數(shù)學(xué)知識和技能，為以后的學(xué)習(xí)打72（2）充分關(guān)注數(shù)學(xué)課程中的學(xué)習(xí)過程課程是由教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生、教師、教學(xué)環(huán)境整合而成的系統(tǒng)，是師生共同探求新知識的過程。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)不僅要重視教學(xué)的內(nèi)容和要求，更要充分關(guān)注課程中的學(xué)習(xí)過程，關(guān)注學(xué)生、教師的主體性和創(chuàng)造性的發(fā)揮。（2）充分關(guān)注數(shù)學(xué)課程中的學(xué)習(xí)過程課程是由教學(xué)73

——將課程與學(xué)習(xí)融為一體。要精選學(xué)生必需的數(shù)學(xué)知識，遵循學(xué)生認(rèn)知心理發(fā)展的規(guī)律，組織合理的知識結(jié)構(gòu)；要展現(xiàn)知識的生成、發(fā)展和形成的過程，提供學(xué)生親身感受、體驗(yàn)的機(jī)會；要把學(xué)知與學(xué)做緊密結(jié)合起來，使學(xué)生獲得認(rèn)知、參加活動(dòng)、增加體驗(yàn)、發(fā)展情感態(tài)度與價(jià)值觀在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中得到和諧統(tǒng)一?！獙⒄n程與學(xué)習(xí)融為一體。要精選學(xué)生必需的數(shù)學(xué)知識74

——擴(kuò)展學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的空間，發(fā)揮學(xué)生在認(rèn)識活動(dòng)中的主動(dòng)和能動(dòng)作用。要給學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)創(chuàng)造更多的機(jī)會和條件，為學(xué)生體驗(yàn)過程創(chuàng)設(shè)合適的情境。要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，并向?qū)W生提供豐富的學(xué)習(xí)資源、自主探究的時(shí)間以及必要的指導(dǎo)和幫助，促使學(xué)生能夠在獲得對數(shù)學(xué)的理解的同時(shí)，逐步學(xué)會學(xué)習(xí)和思考，增長經(jīng)驗(yàn)和智慧，形成正確的價(jià)值觀。——擴(kuò)展學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的空間，發(fā)揮學(xué)生在認(rèn)識活動(dòng)中的75

——教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)和知識建構(gòu)的促進(jìn)者。教學(xué)是師生之間的對話、溝通、合作、共建的交往活動(dòng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，激發(fā)學(xué)生探求新知的興趣，提供學(xué)生充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流的過程中構(gòu)建知識、訓(xùn)練技能、領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想方法、獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)?！處煈?yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)和知識建構(gòu)的促進(jìn)者。教學(xué)是師生76數(shù)學(xué)課程要與社會發(fā)展的需求相適應(yīng)，要為學(xué)生的未來人生做好數(shù)學(xué)準(zhǔn)備。當(dāng)前在數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的改革中主要強(qiáng)調(diào)：——加強(qiáng)最基本的數(shù)學(xué)知識。根據(jù)社會發(fā)展、學(xué)生發(fā)展、學(xué)科發(fā)展的需要選取最基本的數(shù)學(xué)知識作為課程內(nèi)容；抓住數(shù)學(xué)知識的主干部分，突出通性通法，構(gòu)建簡明的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。——增加課程的可選擇性。在確保所有學(xué)生都能獲得必需的數(shù)學(xué)的同時(shí)，充分關(guān)注不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同發(fā)展的需要，體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育對全體學(xué)生的適應(yīng)性?！匾晹?shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。選擇具有廣泛應(yīng)用性的數(shù)學(xué)知識充實(shí)課程內(nèi)容，開發(fā)實(shí)踐環(huán)節(jié)；展現(xiàn)數(shù)學(xué)抽象、推理、應(yīng)用的完整過程，突出數(shù)學(xué)模型思想。（3）增強(qiáng)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的基礎(chǔ)性、選擇性、現(xiàn)實(shí)性數(shù)學(xué)課程要與社會發(fā)展的需求相適應(yīng)，要為學(xué)生的未來人生77數(shù)學(xué)教育已從注重?cái)?shù)學(xué)知識的傳承轉(zhuǎn)到更加關(guān)注可持續(xù)發(fā)展和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，數(shù)學(xué)課程必須積極反映這一變化，為學(xué)生進(jìn)行創(chuàng)造性學(xué)習(xí)拓寬渠道，并鼓勵(lì)學(xué)生奮發(fā)進(jìn)取。主要強(qiáng)調(diào)：——重視從問題出發(fā)、設(shè)計(jì)以解決問題的活動(dòng)為基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)認(rèn)識過程?！⒑侠淼臄?shù)學(xué)訓(xùn)練系統(tǒng)。要充實(shí)具有實(shí)踐性、應(yīng)用性、探索性和開放性的數(shù)學(xué)習(xí)題，使發(fā)展性訓(xùn)練與基礎(chǔ)性訓(xùn)練協(xié)調(diào)互補(bǔ)；要增加習(xí)題的層次性、多樣性和可選擇性，使數(shù)學(xué)訓(xùn)練適應(yīng)不同學(xué)生發(fā)展的需要?！纳茢?shù)學(xué)學(xué)習(xí)評價(jià)。對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)，應(yīng)強(qiáng)調(diào)評價(jià)的教育發(fā)展功能，肯定進(jìn)步，鼓勵(lì)成功，激勵(lì)信心，幫助師生改進(jìn)數(shù)學(xué)的教與學(xué)，促進(jìn)師生能動(dòng)發(fā)展。（4）拓寬創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的課程渠道數(shù)學(xué)教育已從注重?cái)?shù)學(xué)知識的傳承轉(zhuǎn)到更加關(guān)注可持續(xù)發(fā)展78現(xiàn)代信息技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，對數(shù)學(xué)課程和教學(xué)產(chǎn)生了重大的影響?；谏虾Ｖ行W(xué)信息化建設(shè)已有良好的內(nèi)部基礎(chǔ)和外部環(huán)境，數(shù)學(xué)課程和教學(xué)必須大力加強(qiáng)現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用。主要著眼點(diǎn)是：——調(diào)整數(shù)學(xué)課程內(nèi)容并加強(qiáng)內(nèi)容與技術(shù)的整合；促進(jìn)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的更新和體系結(jié)構(gòu)的創(chuàng)新。——改善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識本質(zhì)和提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力?！倪M(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，推動(dòng)數(shù)字化學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)的開展。（5）重視現(xiàn)代信息技術(shù)的應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)的迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用，對數(shù)學(xué)課程和教學(xué)產(chǎn)79二、青浦?jǐn)?shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)青浦?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)改革有一定基礎(chǔ)。在七十年代末，面對落后的教育現(xiàn)狀，以顧泠沅老師為代表的青浦從事基礎(chǔ)教育的一批數(shù)學(xué)教師進(jìn)行對課堂教學(xué)方法的改革。他們經(jīng)過調(diào)查，從廣大第一線教師中收集、整理出教學(xué)經(jīng)驗(yàn)160余條，又經(jīng)過篩選，從原型經(jīng)驗(yàn)中提煉出四條有效的教學(xué)措施。并在八十年代，經(jīng)過大規(guī)模教學(xué)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了教學(xué)措施的有效性，帶動(dòng)了全縣教學(xué)方法的改革。在加深認(rèn)識的基礎(chǔ)上，把四條經(jīng)驗(yàn)上升為四條基本教學(xué)原理。并向全國推廣，對數(shù)學(xué)教學(xué)改革起了重要的作用，引起了國內(nèi)外的廣泛關(guān)注。二、青浦?jǐn)?shù)學(xué)教改實(shí)驗(yàn)青浦?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)改革有一定801、四條教學(xué)措施（1）讓學(xué)生在迫切要求之下學(xué)習(xí)；（2）組織好課堂教學(xué)的層次；（3）在采用講授法的同時(shí)鋪之以“嘗試指導(dǎo)”的方法；（4）及時(shí)提供教學(xué)效果的信息，隨時(shí)調(diào)節(jié)教學(xué)；1、四條教學(xué)措施（1）讓學(xué)生在迫切要求之下學(xué)習(xí)；（2）組織好812、四條基本教學(xué)原理情意原理反饋原理序進(jìn)原理活動(dòng)原理2、四條基本教學(xué)原理情意原理反饋原理序進(jìn)原理活動(dòng)原理823、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)（1）把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)；（創(chuàng)設(shè)情境）（2）指導(dǎo)學(xué)生開展嘗試活動(dòng)；（嘗試活動(dòng)）（3）組織變式訓(xùn)練，提高訓(xùn)練效率；（變式訓(xùn)練）（4）歸納總結(jié)，納入知識系統(tǒng)；（歸納總結(jié)）（5）根據(jù)教學(xué)目標(biāo)分類細(xì)目，及時(shí)回授調(diào)節(jié)；（反饋調(diào)節(jié)）這五個(gè)環(huán)節(jié)之間彼此呼應(yīng)，相互滲透，形成了課堂教學(xué)的整體結(jié)構(gòu)，貫穿于整堂課的教學(xué)之中。3、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本環(huán)節(jié)（1）把問題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)；（創(chuàng)83課例分析《三角形的中位線》課例分析《三角形的中位線》84優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)（功在課前，效在課上）三、數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)要求；如何備課、如何上課、如何評價(jià)優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)（功在課前，效在課上）三、數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)要求；如85

如何備課？在進(jìn)行課堂教學(xué)之前，精心設(shè)計(jì)教學(xué)方案極為重要。

備課是教師上課必不可少的準(zhǔn)備工作，是教師的一項(xiàng)創(chuàng)造性勞動(dòng)，其質(zhì)量的優(yōu)劣將直接影響課堂教學(xué)的效率、效益和效果。備課時(shí)應(yīng)根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)、教材的特點(diǎn)和學(xué)生的情況制訂教學(xué)目標(biāo)，選擇教學(xué)方法，組織教學(xué)過程。如何備課？在進(jìn)行課堂教學(xué)之前，精心設(shè)計(jì)教學(xué)方86建議：1、掌握課程標(biāo)準(zhǔn)，明確教學(xué)目標(biāo)；三維目標(biāo)：“知識與技能”、“過程、能力與方法”、“態(tài)度與價(jià)值觀”三個(gè)方面構(gòu)成的目標(biāo)體系。2、理解教材，突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)；3、根據(jù)教學(xué)目標(biāo)及學(xué)生實(shí)際組織好教學(xué)內(nèi)容；對教材的整體把握，熟悉數(shù)學(xué)教學(xué)。

選擇合適的問題，對不同層次的學(xué)生要有不同的教學(xué)內(nèi)容和教法。4、根據(jù)教學(xué)目標(biāo)、內(nèi)容及學(xué)生實(shí)際選擇好教學(xué)方法；提高學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，增加學(xué)生參與課堂教學(xué)的機(jī)會。建議：1、掌握課程標(biāo)準(zhǔn)，明確教學(xué)目標(biāo)；三維87備課的一般程序：學(xué)習(xí)資料——通讀教材——選擇問題——選擇教法——設(shè)計(jì)過程——編寫教案備課的一般程序：學(xué)習(xí)資料——通讀教材88教案格式：一、課題名稱、課時(shí)二、教材分析（知識點(diǎn)、地位、作用、重點(diǎn)、難點(diǎn)等，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)分析等）三、教學(xué)目標(biāo)四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)五、課外作業(yè)六、板書設(shè)計(jì)七、教學(xué)后記八、教學(xué)手段說明：一般提前一周完成，詳案，備學(xué)生，備問題，備怎樣教。教案格式：一、課題名稱、課時(shí)二、教材分析（知識點(diǎn)、地位、作用89如何上課？備課只是完成了教案設(shè)計(jì)工作，要讓教案中的內(nèi)容變?yōu)閷W(xué)生自己的東西，還得靠課堂教學(xué)來完成。重要理念：以學(xué)生發(fā)展為本如何上課？備課只是完成了教案設(shè)計(jì)工作，要讓教案90建議：學(xué)生必須積極參與學(xué)習(xí)過程，最好的學(xué)習(xí)方式就是通過實(shí)驗(yàn)、探索、對話、討論、與別人相互影響地進(jìn)行學(xué)習(xí)；學(xué)生們將會從反思、評論、改進(jìn)自己和別人的工作中受益.1、以學(xué)生活動(dòng)為主線，展開數(shù)學(xué)教學(xué)課例：《正比例函數(shù)》建議：學(xué)生必須積極參與學(xué)習(xí)過程，最好的91實(shí)驗(yàn)問題：一個(gè)球從一定的高度落下，它會反彈到一定的高度，試探索球的反彈高度與其落下的高度的關(guān)系.實(shí)驗(yàn)材料：木尺或皮尺，各類球?qū)嶒?yàn)問題：實(shí)驗(yàn)材料：92落下高度D反彈高度Bi平均反彈B比率K=B/D學(xué)生實(shí)驗(yàn)后填表：通過實(shí)驗(yàn)，寫出結(jié)果：

球的反彈高度與球的落下高度成正比落下反彈高度Bi平均比率學(xué)生實(shí)驗(yàn)后填表932、運(yùn)用數(shù)學(xué)認(rèn)識我們的世界教師需要注意培養(yǎng)學(xué)生不斷用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)分析、探索周圍的世界，把學(xué)數(shù)學(xué)與用數(shù)學(xué)結(jié)合起來，形成自然的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，增加自覺的社會責(zé)任感.2、運(yùn)用數(shù)學(xué)認(rèn)識我們的世界教師需要注意培養(yǎng)943、重視課堂教學(xué)機(jī)智的運(yùn)用要求教師能根據(jù)課堂的具體情況，靈活地處理課堂教學(xué)方案。根據(jù)學(xué)生信息輸出的情況，靈活、及時(shí)地調(diào)整教學(xué)方案，調(diào)整講課中的教學(xué)思路、進(jìn)度和速度，調(diào)整講解知識的深淺，并及時(shí)改變教學(xué)方法。在教學(xué)中，善于利用學(xué)生的問題契機(jī)，充分把握引導(dǎo)的時(shí)機(jī)，引導(dǎo)學(xué)生能創(chuàng)造性地從正反兩方面去認(rèn)識問題。教學(xué)機(jī)智本身就是教師的一種創(chuàng)新思維。它所追求的就是思維的直覺性、多向性和創(chuàng)造性。

案例分析：《你能幫我把小黑板拿進(jìn)教室嗎？》《與》3、重視課堂教學(xué)機(jī)智的運(yùn)用要求教師能根據(jù)課堂的具體情95

課間，兩位學(xué)生發(fā)生口角，上課鈴響了，班主任讓他們進(jìn)教室，一位學(xué)生很快進(jìn)了教室，另一位學(xué)生因吃了虧，不愿進(jìn)教室。班主任沒有硬拖他進(jìn)去，也沒有去批評他，而是親切地對他說"你看我雙手拿著這么多東西，你能幫我把小黑板拿進(jìn)教室嗎？"這位同學(xué)看了看老師，就接過小黑板提進(jìn)了教室。老師馬上對大家說："剛才有兩位同學(xué)發(fā)生矛盾，但是有位同學(xué)顧全大局，為了讓大家上好課，幫助老師拿小黑板進(jìn)來，我相信他一定能上好課，有問題課后解決不遲。"那位同學(xué)回到自己的座位，比較安心地聽老師講課。

教育案例一：課間，兩位學(xué)生發(fā)生口角，上課鈴響了，班主任讓他們進(jìn)教96教學(xué)案例二：《與》教學(xué)案例二：《與》974、重視現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)科中的運(yùn)用

在數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地學(xué)習(xí)和使用信息技術(shù)，促進(jìn)教學(xué)內(nèi)容呈現(xiàn)方式、學(xué)生學(xué)習(xí)方式、教師教學(xué)方式和師生互動(dòng)方式的變革，為學(xué)生多樣化學(xué)習(xí)創(chuàng)造條件，使信息技術(shù)真正成為學(xué)生認(rèn)知、探究和解決問題的工具，培養(yǎng)學(xué)生的信息素養(yǎng)及利用信息技術(shù)自主探究、解決問題的能力。課例：《二次函數(shù)的圖象》4、重視現(xiàn)代信息技術(shù)在數(shù)學(xué)學(xué)科中的運(yùn)用在數(shù)985、重視數(shù)學(xué)教學(xué)的過程

學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，一般要經(jīng)歷三種不同水平的活動(dòng)，即從直覺水平的活動(dòng)到聯(lián)系水平的活動(dòng)，再到符號水平的活動(dòng)。教學(xué)過程的設(shè)計(jì)要遵循學(xué)生認(rèn)識數(shù)學(xué)的規(guī)律，充分展現(xiàn)學(xué)習(xí)過程，給學(xué)生充足的學(xué)習(xí)時(shí)間。面對不同學(xué)生提供不同的問題進(jìn)行引導(dǎo)、啟發(fā)，設(shè)置有利于假設(shè)、推論、發(fā)現(xiàn)的教學(xué)情景，給出一些指導(dǎo)性線索，引導(dǎo)學(xué)生自己去歸納發(fā)現(xiàn)結(jié)果。5、重視數(shù)學(xué)教學(xué)的過程學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過99教學(xué)環(huán)節(jié)觀察實(shí)驗(yàn)猜想假說交流結(jié)論歸納驗(yàn)證運(yùn)用結(jié)論求新的問題教學(xué)環(huán)節(jié)觀察實(shí)驗(yàn)猜想假說交流結(jié)論歸納驗(yàn)證運(yùn)用結(jié)論求新的問題1006、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法往往隱含在知識里，體現(xiàn)在知識的發(fā)生、應(yīng)用過程中。要使學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)掌握數(shù)學(xué)知識，只有通過數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)才能實(shí)現(xiàn)，只有知識教學(xué)與思想方法教學(xué)并重，知識與思想方法互相促進(jìn)，才能使學(xué)生更深刻地理解數(shù)學(xué)。6、強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想方法數(shù)學(xué)思想方法往往隱含101數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)問題1、關(guān)于數(shù)學(xué)訓(xùn)練數(shù)學(xué)訓(xùn)練是數(shù)學(xué)教學(xué)的一種基本活動(dòng)，而數(shù)學(xué)習(xí)題是組織數(shù)學(xué)訓(xùn)練的主要載體.數(shù)學(xué)訓(xùn)練應(yīng)兼顧“基礎(chǔ)與發(fā)展”，即要有注重于數(shù)學(xué)知識的構(gòu)建和鞏固的基礎(chǔ)性訓(xùn)練，還要有注重于數(shù)學(xué)知識應(yīng)用和創(chuàng)新的發(fā)展性訓(xùn)練.拓展習(xí)題觀念，精心編選習(xí)題，數(shù)學(xué)習(xí)題應(yīng)有注重預(yù)感試驗(yàn)、嘗試、歸納、猜想、類比等非形式推理的問題，有條件不完備、解題策略多樣或結(jié)論不確定的開放性問題，有在求解時(shí)無現(xiàn)成步驟可循的非常規(guī)問題；還要有數(shù)學(xué)建模問題，有來自生產(chǎn)、生活實(shí)際或與其它學(xué)科相聯(lián)系的數(shù)學(xué)課題，有應(yīng)用數(shù)學(xué)于工作的調(diào)查、實(shí)踐或研究項(xiàng)目等.數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)問題1、關(guān)于數(shù)學(xué)訓(xùn)練數(shù)學(xué)訓(xùn)練1022、關(guān)于數(shù)學(xué)評價(jià)

對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)，《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)應(yīng)關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化與發(fā)展，全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀況，以促進(jìn)他們更好地發(fā)展；強(qiáng)調(diào)既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中所表現(xiàn)出來的情感態(tài)度、個(gè)性傾向；強(qiáng)調(diào)評價(jià)的內(nèi)容要更多地指向有價(jià)值的數(shù)學(xué)任務(wù)和數(shù)學(xué)活動(dòng)，注重考查學(xué)生運(yùn)用知識解決問題的能力、創(chuàng)新意識和實(shí)踐能力。2、關(guān)于數(shù)學(xué)評價(jià)對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)，《標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)1033、其它方面（1）教學(xué)研究做好資料積累工作，養(yǎng)成經(jīng)常性反思的習(xí)慣。（2）作業(yè)批改（3）輔導(dǎo)（4）命題3、其它方面（1）教學(xué)研究（2）作業(yè)批改（3）輔導(dǎo)（104四、數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長；要求教師對教學(xué)中存在的問題不斷進(jìn)行反思并找出解決辦法，并有針對性地改革教學(xué)，使教師的教學(xué)藝術(shù)不斷創(chuàng)新。

教師的探索創(chuàng)新離不開反思，美國的波思納曾提出一個(gè)教師成長的簡單公式：經(jīng)驗(yàn)＋反思＝成長美國教育家布魯巴特把反思性教學(xué)實(shí)踐分為三類一是“對實(shí)踐的反思”，二是“實(shí)踐中反思”，三是“為實(shí)踐反思”?！皩?shí)踐的反思”發(fā)生在實(shí)踐之后，“實(shí)踐中反思”發(fā)生在實(shí)踐的過程中，而“為實(shí)踐反思”則是前兩種反思的預(yù)期結(jié)果。即實(shí)踐后與實(shí)踐中反思的目的是最終形成超前性反思。四、數(shù)學(xué)教師的專業(yè)成長；要求教師對教學(xué)中存在的問題不斷105

以行動(dòng)研究為突破口，重視教師反思教學(xué)能力的培養(yǎng)，促進(jìn)教師專業(yè)成長和課堂改革.

為行動(dòng)而反思，在反思的基礎(chǔ)上去行動(dòng)，為了更有效的反思和行動(dòng)去學(xué)習(xí).以行動(dòng)研究為突破口，重視教師反思教學(xué)能力的培養(yǎng)，促106方式：

1、“說課”具有為學(xué)校進(jìn)行教研活動(dòng)提供實(shí)用的活動(dòng)模式的價(jià)值；2、以案例研究為中介，即反思——行動(dòng)——觀察

方式：1、“說課”具有為學(xué)校進(jìn)行教研活107說課說課是教師在備課的基礎(chǔ)上，教者面對同行系統(tǒng)地談自己的教學(xué)設(shè)計(jì)及理論根據(jù)，然后由聽者與教者共同討論，通過互相交流、對話，達(dá)到共同提高的目的。說課說課是教師在備課的基礎(chǔ)上，教者面對108說課的內(nèi)容1、說教材闡述對教材的理解，明確教什么？（1）教材簡析說課程標(biāo)準(zhǔn)對該部分的教材內(nèi)容所要完成的任務(wù)；說明該內(nèi)容在本單元、本章乃至整個(gè)教材中的地位、作用和意義；（2）說明教學(xué)目標(biāo)分析該內(nèi)容在三維目標(biāo)上的體現(xiàn)；（3）分析知識點(diǎn)分析教材編寫的意圖、特點(diǎn)，該內(nèi)容的重點(diǎn)、難點(diǎn)、關(guān)鍵；說課的內(nèi)容1、說教材闡述對教材的理解，明確教什么？（1）教材1092、說學(xué)生（1）分析學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，即學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容時(shí)所具備的與該內(nèi)容相聯(lián)系的知識點(diǎn)、技能、方法、能力；對學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)的分析（2）分析學(xué)生的生理、心理基礎(chǔ)，即該內(nèi)容與學(xué)生現(xiàn)時(shí)的年齡特點(diǎn)、學(xué)習(xí)方式、習(xí)慣、態(tài)度是否匹配，如果不匹配，如何處理；（3）分析學(xué)生群體的個(gè)體差異，如何對班級中不同層次學(xué)生分層遞進(jìn)從而達(dá)到整體推進(jìn)；2、說學(xué)生（1）分析學(xué)生原有的認(rèn)知基礎(chǔ)，即學(xué)生學(xué)習(xí)1103、說教法與手段（1）說明教學(xué)方法為什么要作這樣的選擇與組合及其理論依據(jù)，說明如何最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與主動(dòng)性；說明選擇了哪些教學(xué)方法與手段（2）說明教學(xué)手段，即說明選用哪些教學(xué)媒體（包括教具），為什么選用這些媒體，這些媒體具有什么不可替代性；3、說教法與手段（1）說明教學(xué)方法為什么要作這樣的選1114、說教學(xué)過程說明教學(xué)過程的設(shè)計(jì)，怎么教？為什么這樣教？（1）說明整個(gè)方案的設(shè)計(jì)思想，體現(xiàn)的理念；（2）說明教學(xué)過程，即教與學(xué)兩種活動(dòng)有機(jī)結(jié)合的安排與構(gòu)想及其理論依據(jù)；（3）說明典型環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)，即說明如操作、觀察、討論等環(huán)節(jié)的價(jià)值取向及其理論依據(jù)；4、說教學(xué)過程說明教學(xué)過程的設(shè)計(jì)，怎么教？為什么這樣教？（1125、說教學(xué)評價(jià)

分析教學(xué)反饋與調(diào)節(jié)的措施，分析對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行如何評價(jià)，采取何種評價(jià)方式等；說課案例分析5、說教學(xué)評價(jià)分析教學(xué)反饋與調(diào)節(jié)的措施，113案例研究

案例是實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)生的帶有普遍性、代表性的典型事例，它反映一個(gè)問題、一件工作、一個(gè)案件發(fā)生、發(fā)展和演變的過程，通過對這些典型事例的分析，提出解決問題的辦法和思路。案例研究案例是實(shí)踐活動(dòng)中發(fā)生的帶有普遍性114第一次反思獨(dú)立備課說課第一次上課第二次上課第二次反思實(shí)施過程第一次獨(dú)立備課說第一次上課第二次上課第115案例分析放飛思維——《1、2、4后面是什么數(shù)》案例分析放飛思維——《1、2、4后面是什么數(shù)》116建議1、教師需要發(fā)現(xiàn)的眼睛；2、教師需要自覺的行動(dòng)；3、教師需要經(jīng)常反思；4、教師需要一個(gè)實(shí)踐共同體；建議1、教師需要發(fā)現(xiàn)的眼睛；2、教師需要自覺的行動(dòng)117結(jié)束語：

上好第一堂課，說好第一句話，選好第一批作業(yè)，批好第一次作業(yè)，抓好第一次考試，……，走好為師第一步，開創(chuàng)數(shù)學(xué)教學(xué)的新局面.結(jié)束語：上好第一堂課，說好第一句話，選好118什么是你教