高考物理一輪復(fù)習(xí)曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天專題強(qiáng)化五地球同步衛(wèi)星雙星或多星模型課件

專題強(qiáng)化五地球同步衛(wèi)星雙星或多星模型第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天專題強(qiáng)化五地球同步衛(wèi)星雙星或多星模型第四章曲線運(yùn)動(dòng)專題解讀1.本專題是萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)行中的特殊運(yùn)用，同步衛(wèi)星是與地球(中心)相對(duì)靜止的衛(wèi)星；而雙星或多星模型有可能沒(méi)有中心天體，近年來(lái)常以選擇題形式在高考題中出現(xiàn).2.學(xué)好本專題有助于學(xué)生加深萬(wàn)有引力定律的靈活應(yīng)用，加深力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的理解.3.需要用到的知識(shí)：牛頓第二定律、萬(wàn)有引力定律、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律等.專題解讀1.本專題是萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)行中的特殊運(yùn)用，同步內(nèi)容索引命題點(diǎn)一地球同步衛(wèi)星命題點(diǎn)二雙星或多星模型課時(shí)作業(yè)盤查拓展點(diǎn)內(nèi)容索引命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二課時(shí)作業(yè)盤查拓展點(diǎn)1命題點(diǎn)一

地球同步衛(wèi)星1命題點(diǎn)一1.定義：相對(duì)于地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星.2.“七個(gè)一定”的特點(diǎn)：(1)軌道平面一定：軌道平面與赤道平面共面.(2)周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h.(3)角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同.(4)高度一定：由G＝m(R＋h)得地球同步衛(wèi)星離地面的高度h＝3.6×107m.1.定義：相對(duì)于地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星叫地球(5)速率一定：v＝

＝3.1×103m/s.(6)向心加速度一定：由G＝ma得a＝

＝gh＝0.23m/s2，即同步衛(wèi)星的向心加速度等于軌道處的重力加速度.(7)繞行方向一定：運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同.(5)速率一定：v＝＝3.1×103m/s.

(2016·全國(guó)Ⅰ卷·17)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊.目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍.假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為A.1hB.4h C.8h D.16h【例1】答案√題眼①題眼②AB分析解得T2≈4h.解析(2016·全國(guó)Ⅰ卷·17)利用三顆位置解決同步衛(wèi)星問(wèn)題的“四點(diǎn)”注意2.重要手段：構(gòu)建物理模型，繪制草圖輔助分析.3.物理規(guī)律：(1)不快不慢：具有特定的運(yùn)行線速度、角速度和周期.(2)不高不低：具有特定的位置高度和軌道半徑.(3)不偏不倚：同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面必須處于地球赤道平面上，只能靜止在赤道上方的特定的點(diǎn)上.方法感悟解決同步衛(wèi)星問(wèn)題的“四點(diǎn)”注意2.重要手段：構(gòu)建物理模型，繪4.重要條件：(1)地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，其自轉(zhuǎn)周期為1天(24小時(shí))，地球的表面半徑約為6.4×103km，表面重力加速度g約為9.8m/s2.(2)月球的公轉(zhuǎn)周期約27.3天，在一般估算中常取27天.(3)人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行半徑最小為r＝6.4×103km，運(yùn)行周期最小為T＝84.8min，運(yùn)行速度最大為v＝7.9km/s.4.重要條件：題組階梯突破1.(2016·四川理綜·3)國(guó)務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”.如圖所示，1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上.設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為A.a2＞a1＞a3 B.a3＞a2＞a1C.a3＞a1＞a2 D.a1＞a2＞a3答案解析√題組階梯突破1.(2016·四川理綜·3)國(guó)務(wù)院批復(fù)，自20由于東方紅二號(hào)衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，則其角速度和赤道上的物體角速度相等，根據(jù)a＝ω2r，r2>r3，則a2>a3；由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得，G＝ma，由題目中數(shù)據(jù)可以得出，r1<r2，則a2<a1；綜合以上分析有，a1>a2>a3，選項(xiàng)D正確.由于東方紅二號(hào)衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，則其角速度和赤道上的物體角速度2.(2014·天津·3)研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí).假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來(lái)人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比A.距地面的高度變大B.向心加速度變大C.線速度變大D.角速度變大答案分析√題眼r=R+h變大

2.(2014·天津·3)研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億3.(多選)地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，地球的第一宇宙速度為v2，半徑為R，則下列比例關(guān)系中正確的是答案解析√√3.(多選)地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，加設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，在地球表面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的質(zhì)量為m2，根據(jù)向心加速度和角速度的關(guān)系有a1＝ω12r，a2＝ω22R，又ω1＝ω2，故

，選項(xiàng)A正確；設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，在地球表面繞地球做勻2命題點(diǎn)二

雙星或多星模型2命題點(diǎn)二1.雙星模型(1)定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)，如圖所示.(2)特點(diǎn)：①各自所需的向心力由彼此間的萬(wàn)有引力相互提供，即②兩顆星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2③兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為：r1＋r2＝L(3)兩顆星到圓心的距離r1、r2與星體質(zhì)量成反比，即.1.雙星模型2.多星模型(1)定義：所研究星體的萬(wàn)有引力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，除中央星體外，各星體的角速度或周期相同.2.多星模型(2)三星模型：①三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運(yùn)行(如圖甲所示).②三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上(如圖乙所示).(2)三星模型：(3)四星模型：①其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒星位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖丙所示).②另一種是三顆恒星始終位于正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，另一顆位于中心O，外圍三顆星繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖丁所示).(3)四星模型：

(2015·安徽理綜·24)由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對(duì)它們的作用，存在著一種運(yùn)動(dòng)形式，三顆星體在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(dòng)(圖為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時(shí)的一般情況).若A星體質(zhì)量為2m、B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長(zhǎng)為a，求：(1)A星體所受合力大小FA；【例2】答案解析(2015·安徽理綜·24)由三顆星體構(gòu)(2)B星體所受合力大小FB；答案解析同上，B星體所受A、C星體引力大小分別為方向如圖所示，由余弦定理得合力為：(2)B星體所受合力大小FB；答案解析同上，B星體所受A、C(3)C星體的軌道半徑RC；答案解析由于mA＝2m，mB＝mC＝m通過(guò)分析可知，圓心O在BC的中垂線AD的中點(diǎn)(3)C星體的軌道半徑RC；答案解析由于mA＝2m，mB＝m(4)三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T.答案解析(4)三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T.答案解析題組階梯突破4.(2013·山東理綜·20)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化.若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為答案解析√題組階梯突破4.(2013·山東理綜·20)雙星系統(tǒng)由兩顆恒設(shè)兩恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，距離為L(zhǎng)，雙星靠彼此的引力提供向心力，則有并且r1＋r2＝L設(shè)兩恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，距離為L(zhǎng)，雙星靠彼此的引力提當(dāng)兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍時(shí)故選項(xiàng)B正確.當(dāng)兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍時(shí)故選5.銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.如圖所示，某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由天文觀察測(cè)得它們的運(yùn)動(dòng)周期為T，若已知S1和S2的距離為r，引力常量為G，求兩星的總質(zhì)量M.答案解析5.銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.如圖所示，某雙星由質(zhì)量設(shè)星體S1、S2的質(zhì)量分別為m1、m2，運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為R1、R2，則運(yùn)動(dòng)的角速度為ω＝又R1＋R2＝r根據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力公式有聯(lián)立解得兩星的總質(zhì)量為設(shè)星體S1、S2的質(zhì)量分別為m1、m2，運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為3盤查拓展點(diǎn)3盤查拓展點(diǎn)一、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的比較如圖所示，a為近地衛(wèi)星，半徑為r1；b為同步衛(wèi)星，半徑為r2；c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，半徑為r3.一、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的比較如圖所示

近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體向心力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力的一個(gè)分力軌道半徑r1<r2r2>r3＝r1角速度由

＝mrω2得ω＝

，故ω1>ω2同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，故ω2＝ω3ω1>ω2＝ω3

近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體向心力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引線速度由

＝

得v＝

，故v1>v2由v＝rω得v2>v3v1>v2>v3向心加速度由

＝ma得a＝

，故a1>a2由a＝rω2得a2>a3a1>a2>a3線速度由v＝rω得v2>v3v1>v2>v3向心加速度由a＝二、衛(wèi)星追及相遇問(wèn)題 (多選)如圖，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c的質(zhì)量分別為m1、m2、M(M遠(yuǎn)大于m1及m2)，在c的萬(wàn)有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，已知軌道半徑之比為ra∶rb＝1∶4，則下列說(shuō)法中正確的有A.a、b運(yùn)動(dòng)的周期之比為Ta∶Tb＝1∶8B.a、b運(yùn)動(dòng)的周期之比為Ta∶Tb＝1∶4C.從圖示位置開(kāi)始，在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，a、b、c

共線12次D.從圖示位置開(kāi)始，在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，a、b、c共線14次【典例】答案解析√√點(diǎn)評(píng)二、衛(wèi)星追及相遇問(wèn)題【典例】答案解析√√點(diǎn)評(píng)根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：周期的平方與半徑的三次方成正比，則周期之比為1∶8，A對(duì)；點(diǎn)評(píng)根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：周期的平方與半徑的三次方成正比，則周期之某星體的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和最遠(yuǎn)之分，但它們都處在同一條直線上，由于它們的軌道不是重合的，因此在最近和最遠(yuǎn)的相遇問(wèn)題上不能通過(guò)位移或弧長(zhǎng)相等來(lái)處理，而是通過(guò)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的圓心角來(lái)衡量，若它們初始位置在同一直線上，實(shí)際上內(nèi)軌道所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角與外軌道所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角之差為π的整數(shù)倍時(shí)就是出現(xiàn)最近或最遠(yuǎn)的時(shí)刻，而本題中a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)初始位置不在一條直線上，故在列式時(shí)要注意初始角度差.某星體的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和最遠(yuǎn)之分，但它們都處在同一4課時(shí)作業(yè)4課時(shí)作業(yè)1.(多選)據(jù)報(bào)道，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)利用其定位、導(dǎo)航等功能加入到馬航MH370失聯(lián)客機(jī)搜救工作，為指揮中心調(diào)度部署人力、物力提供決策依據(jù)，保證了搜救船只準(zhǔn)確抵達(dá)相關(guān)海域，幫助搜救船只規(guī)劃搜救航線，避免搜救出現(xiàn)遺漏海域，目前北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由高度均約為36000km的5顆靜止軌道衛(wèi)星和5顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星以及高度約為21500km的4顆中軌道衛(wèi)星組網(wǎng)運(yùn)行，下列說(shuō)法正確的是A.中軌道衛(wèi)星的周期比同步衛(wèi)星的周期大B.所有衛(wèi)星均位于以地心為中心的圓形軌道上C.同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星的線速度均小于第一宇宙速度D.赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的向心加速度比同步衛(wèi)星的向心加速度大√1234567答案解析√1.(多選)據(jù)報(bào)道，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)利用其定位、導(dǎo)航等功能加由開(kāi)普勒第三定律可知，軌道半徑較小的中軌道衛(wèi)星的周期比同步衛(wèi)星的周期小，A項(xiàng)錯(cuò)；由題意知，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道高度一定，因此衛(wèi)星均位于以地心為中心的圓形軌道上，B項(xiàng)正確；第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球的最大運(yùn)行速度，C項(xiàng)正確；赤道上物體與同步衛(wèi)星的角速度相同，由a＝ω2r可知，同步衛(wèi)星的向心加速度較大，D項(xiàng)錯(cuò).1234567由開(kāi)普勒第三定律可知，軌道半徑較小的中軌道衛(wèi)星的周期比同步衛(wèi)2.如圖所示，軌道Ⅰ是近地氣象衛(wèi)星軌道，軌道Ⅱ是地球同步衛(wèi)星軌道，設(shè)衛(wèi)星在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上都繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的速度大小分別是v1和v2，加速度大小分別是a1和a2，則A.v1>v2

a1<a2 B.v1>v2

a1>a2C.v1<v2

a1<a2 D.v1<v2

a1>a2答案解析√12345672.如圖所示，軌道Ⅰ是近地氣象衛(wèi)星軌道，軌道Ⅱ是地球同步衛(wèi)星3.設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G.“神舟九號(hào)”繞地球運(yùn)行時(shí)離地面的高度為h，則“神舟九號(hào)”與“同步衛(wèi)星”各自所在軌道處的重力加速度的比值為答案解析1234567√3.設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G.123456712345674.“神舟八號(hào)”飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛行軌道在地球表面的投影如圖所示，圖中標(biāo)明了飛船相繼飛臨赤道上空所對(duì)應(yīng)的地面的經(jīng)度.設(shè)“神舟八號(hào)”飛船繞地球飛行的軌道半徑為r1，地球同步衛(wèi)星飛行軌道半徑為r2.則r13∶r23等于A.1∶24 B.1∶156C.1∶210 D.1∶256答案解析√12345674.“神舟八號(hào)”飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛行軌道在地球表123456712345675.(多選)宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長(zhǎng)為R，忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力常量為G，則答案解析√√√12345675.(多選)宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一123456712345676.2016年2月11日，美國(guó)科學(xué)家宣布探測(cè)到引力波的存在，引力波的發(fā)現(xiàn)將為人類探索宇宙提供新視角，這是一個(gè)劃時(shí)代的發(fā)現(xiàn).在如圖所示的雙星系統(tǒng)中，A、B兩個(gè)恒星靠著相互之間的引力正在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知恒星A的質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的29倍，恒星B的質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的36倍，兩星之間的距離L＝2×105m，太陽(yáng)質(zhì)量M＝2×1030kg，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，π2＝10.若兩星在環(huán)繞過(guò)程中會(huì)輻射出引力波，該引力波的頻率與兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率具有相同的數(shù)量級(jí)，則根據(jù)題目所給信息估算該引力波頻率的數(shù)量級(jí)是A.102Hz B.104Hz

C.106Hz D.108Hz√答案解析12345676.2016年2月11日，美國(guó)科學(xué)家宣布探測(cè)到引力波的存在，A、B的周期相同，角速度相等，靠相互之間的引力提供向心力，有MArA＝MBrB，rA＋rB＝L，1234567A、B的周期相同，角速度相等，靠相互之間的引力提供向心力，有Hz1234567≈1.6×102Hz.Hz1234567≈1.6×102Hz.7.經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星系統(tǒng)，通過(guò)對(duì)它們的研究，使我們對(duì)宇宙中物質(zhì)的存在形式和分布情況有了較深刻的認(rèn)識(shí)，雙星系統(tǒng)由兩個(gè)星體組成，其中每個(gè)星體的線度都遠(yuǎn)小于兩星體之間的距離，一般雙星系統(tǒng)距離其他星體很遠(yuǎn)，可以當(dāng)成孤立系統(tǒng)來(lái)處理.現(xiàn)根據(jù)對(duì)某一雙星系統(tǒng)的測(cè)量確定，該雙星系統(tǒng)中每個(gè)星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L，它們正圍繞兩者連線的中點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng).(1)計(jì)算出該雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期T；答案解析12345677.經(jīng)過(guò)用天文望遠(yuǎn)鏡長(zhǎng)期觀測(cè)，人們?cè)谟钪嬷幸呀?jīng)發(fā)現(xiàn)了許多雙星12345671234567(2)若該實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T觀測(cè)，且T觀測(cè)∶T＝1∶(N>1).為了理解T觀測(cè)與T的不同，目前有一種流行的理論認(rèn)為，在宇宙中可能存在一種望遠(yuǎn)鏡觀測(cè)不到的暗物質(zhì).作為一種簡(jiǎn)化模型，我們假定在以這兩個(gè)星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布這種暗物質(zhì).若不考慮其他暗物質(zhì)的影響，根據(jù)這一模型和上述觀測(cè)結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度.答案解析1234567(2)若該實(shí)驗(yàn)中觀測(cè)到的運(yùn)動(dòng)周期為T觀測(cè)，且T觀測(cè)∶T＝1∶N>1，根據(jù)觀測(cè)結(jié)果，星體的運(yùn)動(dòng)周期為T觀測(cè)＝

T<T，這是由于雙星系統(tǒng)內(nèi)(類似一個(gè)球體)均勻分布的暗物質(zhì)引起的，均勻分布在雙星系統(tǒng)內(nèi)的暗物質(zhì)對(duì)雙星系統(tǒng)的作用與一個(gè)質(zhì)點(diǎn)(質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量等于球內(nèi)暗物質(zhì)的總質(zhì)量M′且位于中點(diǎn)O處)的作用等效，考慮暗物質(zhì)作用后雙星系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)周期，即1234567123456712345671234567編后語(yǔ)有的同學(xué)聽(tīng)課時(shí)容易走神，常常聽(tīng)著聽(tīng)著心思就不知道溜到哪里去了；有的學(xué)生，雖然留心聽(tīng)講，卻常常“跟不上步伐”，思維落后在老師的講解后。這兩種情況都不能達(dá)到理想的聽(tīng)課效果。聽(tīng)課最重要的是緊跟老師的思路，否則，教師講得再好，新知識(shí)也無(wú)法接受。如何跟上老師飯思路呢？以下的聽(tīng)課方法值得同學(xué)們學(xué)習(xí)：一、“超前思考，比較聽(tīng)課”什么叫“超前思考，比較聽(tīng)課”？簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是同學(xué)們?cè)谏险n的時(shí)候不僅要跟著老師的思路走，還要力爭(zhēng)走在老師思路的前面，用自己的思路和老師的思路進(jìn)行對(duì)比，從而發(fā)現(xiàn)不同之處，優(yōu)化思維。比如在講《林沖棒打洪教頭》一文，老師會(huì)提出一些問(wèn)題，如林沖當(dāng)時(shí)為什么要戴著枷鎖？林沖、洪教頭是什么關(guān)系？林沖為什么要棒打洪教頭？??????

老師沒(méi)提了一個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們就應(yīng)當(dāng)立即主動(dòng)地去思考，積極地尋找答案，然后和老師的解答進(jìn)行比較。通過(guò)超前思考，可以把注意力集中在對(duì)這些“難點(diǎn)”的理解上，保證“好鋼用在刀刃上”，從而避免了沒(méi)有重點(diǎn)的泛泛而聽(tīng)。通過(guò)將自己的思考跟老師的講解做比較，還可以發(fā)現(xiàn)自己對(duì)新知識(shí)理解的不妥之處，及時(shí)消除知識(shí)的“隱患”。二、同步聽(tīng)課法有些同學(xué)在聽(tīng)課的過(guò)程中常碰到這樣的問(wèn)題，比如老師講到一道很難的題目時(shí)，同學(xué)們聽(tīng)課的思路就“卡殼“了，無(wú)法再跟上老師的思路。這時(shí)候該怎么辦呢？如果“卡殼”的內(nèi)容是老師講的某一句話或某一個(gè)具體問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)馬上舉手提問(wèn)，爭(zhēng)取讓老師解釋得在透徹些、明白些。如果“卡殼”的內(nèi)容是公式、定理、定律，而接下去就要用它去解決問(wèn)題，這種情況下大家應(yīng)當(dāng)先承認(rèn)老師給出的結(jié)論（公式或定律）并非繼續(xù)聽(tīng)下去，先把問(wèn)題記下來(lái)，到課后再慢慢弄懂它。尖子生好方法:聽(tīng)課時(shí)應(yīng)該始終跟著老師的節(jié)奏，要善于抓住老師講解中的關(guān)鍵詞，構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。利用老師講課的間隙，猜想老師還會(huì)講什么，會(huì)怎樣講，怎樣講會(huì)更好，如果讓我來(lái)講，我會(huì)怎樣講。這種方法適合于聽(tīng)課容易分心的同學(xué)。2022/11/22精選最新中小學(xué)教學(xué)課件54編后語(yǔ)有的同學(xué)聽(tīng)課時(shí)容易走神，常常聽(tīng)著聽(tīng)著心思就不知道溜到哪thankyou!2022/11/22精選最新中小學(xué)教學(xué)課件55thankyou!2022/10/23精選最新中小學(xué)教學(xué)課專題強(qiáng)化五地球同步衛(wèi)星雙星或多星模型第四章曲線運(yùn)動(dòng)萬(wàn)有引力與航天專題強(qiáng)化五地球同步衛(wèi)星雙星或多星模型第四章曲線運(yùn)動(dòng)專題解讀1.本專題是萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)行中的特殊運(yùn)用，同步衛(wèi)星是與地球(中心)相對(duì)靜止的衛(wèi)星；而雙星或多星模型有可能沒(méi)有中心天體，近年來(lái)常以選擇題形式在高考題中出現(xiàn).2.學(xué)好本專題有助于學(xué)生加深萬(wàn)有引力定律的靈活應(yīng)用，加深力和運(yùn)動(dòng)關(guān)系的理解.3.需要用到的知識(shí)：牛頓第二定律、萬(wàn)有引力定律、圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律等.專題解讀1.本專題是萬(wàn)有引力定律在天體運(yùn)行中的特殊運(yùn)用，同步內(nèi)容索引命題點(diǎn)一地球同步衛(wèi)星命題點(diǎn)二雙星或多星模型課時(shí)作業(yè)盤查拓展點(diǎn)內(nèi)容索引命題點(diǎn)一命題點(diǎn)二課時(shí)作業(yè)盤查拓展點(diǎn)1命題點(diǎn)一

地球同步衛(wèi)星1命題點(diǎn)一1.定義：相對(duì)于地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星叫地球同步衛(wèi)星.2.“七個(gè)一定”的特點(diǎn)：(1)軌道平面一定：軌道平面與赤道平面共面.(2)周期一定：與地球自轉(zhuǎn)周期相同，即T＝24h.(3)角速度一定：與地球自轉(zhuǎn)的角速度相同.(4)高度一定：由G＝m(R＋h)得地球同步衛(wèi)星離地面的高度h＝3.6×107m.1.定義：相對(duì)于地面靜止且與地球自轉(zhuǎn)具有相同周期的衛(wèi)星叫地球(5)速率一定：v＝

＝3.1×103m/s.(6)向心加速度一定：由G＝ma得a＝

＝gh＝0.23m/s2，即同步衛(wèi)星的向心加速度等于軌道處的重力加速度.(7)繞行方向一定：運(yùn)行方向與地球自轉(zhuǎn)方向相同.(5)速率一定：v＝＝3.1×103m/s.

(2016·全國(guó)Ⅰ卷·17)利用三顆位置適當(dāng)?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星，可使地球赤道上任意兩點(diǎn)之間保持無(wú)線電通訊.目前，地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍.假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小，若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來(lái)實(shí)現(xiàn)上述目的，則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為A.1hB.4h C.8h D.16h【例1】答案√題眼①題眼②AB分析解得T2≈4h.解析(2016·全國(guó)Ⅰ卷·17)利用三顆位置解決同步衛(wèi)星問(wèn)題的“四點(diǎn)”注意2.重要手段：構(gòu)建物理模型，繪制草圖輔助分析.3.物理規(guī)律：(1)不快不慢：具有特定的運(yùn)行線速度、角速度和周期.(2)不高不低：具有特定的位置高度和軌道半徑.(3)不偏不倚：同步衛(wèi)星的運(yùn)行軌道平面必須處于地球赤道平面上，只能靜止在赤道上方的特定的點(diǎn)上.方法感悟解決同步衛(wèi)星問(wèn)題的“四點(diǎn)”注意2.重要手段：構(gòu)建物理模型，繪4.重要條件：(1)地球的公轉(zhuǎn)周期為1年，其自轉(zhuǎn)周期為1天(24小時(shí))，地球的表面半徑約為6.4×103km，表面重力加速度g約為9.8m/s2.(2)月球的公轉(zhuǎn)周期約27.3天，在一般估算中常取27天.(3)人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行半徑最小為r＝6.4×103km，運(yùn)行周期最小為T＝84.8min，運(yùn)行速度最大為v＝7.9km/s.4.重要條件：題組階梯突破1.(2016·四川理綜·3)國(guó)務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國(guó)航天日”.如圖所示，1970年4月24日我國(guó)首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上.設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號(hào)的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為A.a2＞a1＞a3 B.a3＞a2＞a1C.a3＞a1＞a2 D.a1＞a2＞a3答案解析√題組階梯突破1.(2016·四川理綜·3)國(guó)務(wù)院批復(fù)，自20由于東方紅二號(hào)衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，則其角速度和赤道上的物體角速度相等，根據(jù)a＝ω2r，r2>r3，則a2>a3；由萬(wàn)有引力定律和牛頓第二定律得，G＝ma，由題目中數(shù)據(jù)可以得出，r1<r2，則a2<a1；綜合以上分析有，a1>a2>a3，選項(xiàng)D正確.由于東方紅二號(hào)衛(wèi)星是同步衛(wèi)星，則其角速度和赤道上的物體角速度2.(2014·天津·3)研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時(shí).假設(shè)這種趨勢(shì)會(huì)持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來(lái)人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比A.距地面的高度變大B.向心加速度變大C.線速度變大D.角速度變大答案分析√題眼r=R+h變大

2.(2014·天津·3)研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億3.(多選)地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1，地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，地球的第一宇宙速度為v2，半徑為R，則下列比例關(guān)系中正確的是答案解析√√3.(多選)地球同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，加設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，在地球表面繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體的質(zhì)量為m2，根據(jù)向心加速度和角速度的關(guān)系有a1＝ω12r，a2＝ω22R，又ω1＝ω2，故

，選項(xiàng)A正確；設(shè)地球的質(zhì)量為M，同步衛(wèi)星的質(zhì)量為m1，在地球表面繞地球做勻2命題點(diǎn)二

雙星或多星模型2命題點(diǎn)二1.雙星模型(1)定義：繞公共圓心轉(zhuǎn)動(dòng)的兩個(gè)星體組成的系統(tǒng)，我們稱之為雙星系統(tǒng)，如圖所示.(2)特點(diǎn)：①各自所需的向心力由彼此間的萬(wàn)有引力相互提供，即②兩顆星的周期及角速度都相同，即T1＝T2，ω1＝ω2③兩顆星的半徑與它們之間的距離關(guān)系為：r1＋r2＝L(3)兩顆星到圓心的距離r1、r2與星體質(zhì)量成反比，即.1.雙星模型2.多星模型(1)定義：所研究星體的萬(wàn)有引力的合力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，除中央星體外，各星體的角速度或周期相同.2.多星模型(2)三星模型：①三顆星位于同一直線上，兩顆環(huán)繞星圍繞中央星在同一半徑為R的圓形軌道上運(yùn)行(如圖甲所示).②三顆質(zhì)量均為m的星體位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上(如圖乙所示).(2)三星模型：(3)四星模型：①其中一種是四顆質(zhì)量相等的恒星位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，沿著外接于正方形的圓形軌道做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖丙所示).②另一種是三顆恒星始終位于正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，另一顆位于中心O，外圍三顆星繞O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(如圖丁所示).(3)四星模型：

(2015·安徽理綜·24)由三顆星體構(gòu)成的系統(tǒng)，忽略其他星體對(duì)它們的作用，存在著一種運(yùn)動(dòng)形式，三顆星體在相互之間的萬(wàn)有引力作用下，分別位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上，繞某一共同的圓心O在三角形所在的平面內(nèi)做相同角速度的圓周運(yùn)動(dòng)(圖為A、B、C三顆星體質(zhì)量不相同時(shí)的一般情況).若A星體質(zhì)量為2m、B、C兩星體的質(zhì)量均為m，三角形的邊長(zhǎng)為a，求：(1)A星體所受合力大小FA；【例2】答案解析(2015·安徽理綜·24)由三顆星體構(gòu)(2)B星體所受合力大小FB；答案解析同上，B星體所受A、C星體引力大小分別為方向如圖所示，由余弦定理得合力為：(2)B星體所受合力大小FB；答案解析同上，B星體所受A、C(3)C星體的軌道半徑RC；答案解析由于mA＝2m，mB＝mC＝m通過(guò)分析可知，圓心O在BC的中垂線AD的中點(diǎn)(3)C星體的軌道半徑RC；答案解析由于mA＝2m，mB＝m(4)三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T.答案解析(4)三星體做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T.答案解析題組階梯突破4.(2013·山東理綜·20)雙星系統(tǒng)由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點(diǎn)做周期相同的勻速圓周運(yùn)動(dòng).研究發(fā)現(xiàn)，雙星系統(tǒng)演化過(guò)程中，兩星的總質(zhì)量、距離和周期均可能發(fā)生變化.若某雙星系統(tǒng)中兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間演化后，兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間的距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍，則此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的周期為答案解析√題組階梯突破4.(2013·山東理綜·20)雙星系統(tǒng)由兩顆恒設(shè)兩恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，距離為L(zhǎng)，雙星靠彼此的引力提供向心力，則有并且r1＋r2＝L設(shè)兩恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，距離為L(zhǎng)，雙星靠彼此的引力提當(dāng)兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍時(shí)故選項(xiàng)B正確.當(dāng)兩星總質(zhì)量變?yōu)樵瓉?lái)的k倍，兩星之間距離變?yōu)樵瓉?lái)的n倍時(shí)故選5.銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.如圖所示，某雙星由質(zhì)量不等的星體S1和S2構(gòu)成，兩星在相互之間的萬(wàn)有引力作用下繞兩者連線上某一定點(diǎn)O做勻速圓周運(yùn)動(dòng).由天文觀察測(cè)得它們的運(yùn)動(dòng)周期為T，若已知S1和S2的距離為r，引力常量為G，求兩星的總質(zhì)量M.答案解析5.銀河系的恒星中大約四分之一是雙星.如圖所示，某雙星由質(zhì)量設(shè)星體S1、S2的質(zhì)量分別為m1、m2，運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為R1、R2，則運(yùn)動(dòng)的角速度為ω＝又R1＋R2＝r根據(jù)萬(wàn)有引力定律和向心力公式有聯(lián)立解得兩星的總質(zhì)量為設(shè)星體S1、S2的質(zhì)量分別為m1、m2，運(yùn)動(dòng)的軌道半徑分別為3盤查拓展點(diǎn)3盤查拓展點(diǎn)一、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的比較如圖所示，a為近地衛(wèi)星，半徑為r1；b為同步衛(wèi)星，半徑為r2；c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，半徑為r3.一、近地衛(wèi)星、同步衛(wèi)星和赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的比較如圖所示

近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體向心力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引力的一個(gè)分力軌道半徑r1<r2r2>r3＝r1角速度由

＝mrω2得ω＝

，故ω1>ω2同步衛(wèi)星的角速度與地球自轉(zhuǎn)角速度相同，故ω2＝ω3ω1>ω2＝ω3

近地衛(wèi)星同步衛(wèi)星赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體向心力萬(wàn)有引力萬(wàn)有引線速度由

＝

得v＝

，故v1>v2由v＝rω得v2>v3v1>v2>v3向心加速度由

＝ma得a＝

，故a1>a2由a＝rω2得a2>a3a1>a2>a3線速度由v＝rω得v2>v3v1>v2>v3向心加速度由a＝二、衛(wèi)星追及相遇問(wèn)題 (多選)如圖，三個(gè)質(zhì)點(diǎn)a、b、c的質(zhì)量分別為m1、m2、M(M遠(yuǎn)大于m1及m2)，在c的萬(wàn)有引力作用下，a、b在同一平面內(nèi)繞c沿逆時(shí)針?lè)较蜃鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)，已知軌道半徑之比為ra∶rb＝1∶4，則下列說(shuō)法中正確的有A.a、b運(yùn)動(dòng)的周期之比為Ta∶Tb＝1∶8B.a、b運(yùn)動(dòng)的周期之比為Ta∶Tb＝1∶4C.從圖示位置開(kāi)始，在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，a、b、c

共線12次D.從圖示位置開(kāi)始，在b轉(zhuǎn)動(dòng)一周的過(guò)程中，a、b、c共線14次【典例】答案解析√√點(diǎn)評(píng)二、衛(wèi)星追及相遇問(wèn)題【典例】答案解析√√點(diǎn)評(píng)根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：周期的平方與半徑的三次方成正比，則周期之比為1∶8，A對(duì)；點(diǎn)評(píng)根據(jù)開(kāi)普勒第三定律：周期的平方與半徑的三次方成正比，則周期之某星體的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和最遠(yuǎn)之分，但它們都處在同一條直線上，由于它們的軌道不是重合的，因此在最近和最遠(yuǎn)的相遇問(wèn)題上不能通過(guò)位移或弧長(zhǎng)相等來(lái)處理，而是通過(guò)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的圓心角來(lái)衡量，若它們初始位置在同一直線上，實(shí)際上內(nèi)軌道所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角與外軌道所轉(zhuǎn)過(guò)的圓心角之差為π的整數(shù)倍時(shí)就是出現(xiàn)最近或最遠(yuǎn)的時(shí)刻，而本題中a、b、c三個(gè)質(zhì)點(diǎn)初始位置不在一條直線上，故在列式時(shí)要注意初始角度差.某星體的兩顆衛(wèi)星之間的距離有最近和最遠(yuǎn)之分，但它們都處在同一4課時(shí)作業(yè)4課時(shí)作業(yè)1.(多選)據(jù)報(bào)道，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)利用其定位、導(dǎo)航等功能加入到馬航MH370失聯(lián)客機(jī)搜救工作，為指揮中心調(diào)度部署人力、物力提供決策依據(jù)，保證了搜救船只準(zhǔn)確抵達(dá)相關(guān)海域，幫助搜救船只規(guī)劃搜救航線，避免搜救出現(xiàn)遺漏海域，目前北斗衛(wèi)星導(dǎo)航定位系統(tǒng)由高度均約為36000km的5顆靜止軌道衛(wèi)星和5顆傾斜地球同步軌道衛(wèi)星以及高度約為21500km的4顆中軌道衛(wèi)星組網(wǎng)運(yùn)行，下列說(shuō)法正確的是A.中軌道衛(wèi)星的周期比同步衛(wèi)星的周期大B.所有衛(wèi)星均位于以地心為中心的圓形軌道上C.同步衛(wèi)星和中軌道衛(wèi)星的線速度均小于第一宇宙速度D.赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體的向心加速度比同步衛(wèi)星的向心加速度大√1234567答案解析√1.(多選)據(jù)報(bào)道，北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)利用其定位、導(dǎo)航等功能加由開(kāi)普勒第三定律可知，軌道半徑較小的中軌道衛(wèi)星的周期比同步衛(wèi)星的周期小，A項(xiàng)錯(cuò)；由題意知，北斗導(dǎo)航系統(tǒng)的衛(wèi)星軌道高度一定，因此衛(wèi)星均位于以地心為中心的圓形軌道上，B項(xiàng)正確；第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球的最大運(yùn)行速度，C項(xiàng)正確；赤道上物體與同步衛(wèi)星的角速度相同，由a＝ω2r可知，同步衛(wèi)星的向心加速度較大，D項(xiàng)錯(cuò).1234567由開(kāi)普勒第三定律可知，軌道半徑較小的中軌道衛(wèi)星的周期比同步衛(wèi)2.如圖所示，軌道Ⅰ是近地氣象衛(wèi)星軌道，軌道Ⅱ是地球同步衛(wèi)星軌道，設(shè)衛(wèi)星在軌道Ⅰ和軌道Ⅱ上都繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)行的速度大小分別是v1和v2，加速度大小分別是a1和a2，則A.v1>v2

a1<a2 B.v1>v2

a1>a2C.v1<v2

a1<a2 D.v1<v2

a1>a2答案解析√12345672.如圖所示，軌道Ⅰ是近地氣象衛(wèi)星軌道，軌道Ⅱ是地球同步衛(wèi)星3.設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G.“神舟九號(hào)”繞地球運(yùn)行時(shí)離地面的高度為h，則“神舟九號(hào)”與“同步衛(wèi)星”各自所在軌道處的重力加速度的比值為答案解析1234567√3.設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，自轉(zhuǎn)周期為T，引力常量為G.123456712345674.“神舟八號(hào)”飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛行軌道在地球表面的投影如圖所示，圖中標(biāo)明了飛船相繼飛臨赤道上空所對(duì)應(yīng)的地面的經(jīng)度.設(shè)“神舟八號(hào)”飛船繞地球飛行的軌道半徑為r1，地球同步衛(wèi)星飛行軌道半徑為r2.則r13∶r23等于A.1∶24 B.1∶156C.1∶210 D.1∶256答案解析√12345674.“神舟八號(hào)”飛船繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，飛行軌道在地球表123456712345675.(多選)宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一種三星系統(tǒng)如圖所示，三顆質(zhì)量均為m的星位于等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形邊長(zhǎng)為R，忽略其他星體對(duì)它們的引力作用，三星在同一平面內(nèi)繞三角形中心O做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，萬(wàn)有引力常量為G，則答案解析√√√12345675.(多選)宇宙間存在一些離其他恒星較遠(yuǎn)的三星系統(tǒng)，其中有一123456712345676.2016年2月11日，美國(guó)科學(xué)家宣布探測(cè)到引力波的存在，引力波的發(fā)現(xiàn)將為人類探索宇宙提供新視角，這是一個(gè)劃時(shí)代的發(fā)現(xiàn).在如圖所示的雙星系統(tǒng)中，A、B兩個(gè)恒星靠著相互之間的引力正在做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知恒星A的質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的29倍，恒星B的質(zhì)量為太陽(yáng)質(zhì)量的36倍，兩星之間的距離L＝2×105m，太陽(yáng)質(zhì)量M＝2×1030kg，引力常量G＝6.67×10－11N·m2/kg2，π2＝10.若兩星在環(huán)繞過(guò)程中會(huì)輻射出引力波，該引力波的頻率與兩星做圓周運(yùn)動(dòng)的頻率具有相同的數(shù)量級(jí)，則根據(jù)題目所給信息估算該引力波頻率的數(shù)量級(jí)是A.102Hz B.104Hz

C.106Hz D.108Hz√答案解析12