全等三角形(常見輔助線)1課件

ABDEFMN專題講解——三角形輔助線的方法∟∟講課教師：楚紅旭ABDEFMN專題講解——三角形輔助線的方法∟∟講課教師：1初窺門徑第一關初窺門徑第一關2如圖,AB=AD,BC=DC,求證:∠B=∠D.ACBD連接AC構造全等三角形連線構造全等如圖,AB=AD,BC=DC,求證:∠B=∠D.ACBD連接3連線構造全等如圖,AB與CD交于O,且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的長.連接BD構造全等三角形ACBDO連線構造全等如圖,AB與CD交于O,且AB=CD，AD4連等腰三角形底邊上中點如圖，等腰三角形ABC中，D是底邊BC上中點，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點。若BE=AF，試判斷DE與DF的關系。ABC。EFD連等腰三角形底邊上中點如圖，等腰三角形ABC中，D是底邊BC5（一）作平行線

作平行線,構造全等三角形1、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D點在AB邊上，E在AC邊的延長線上，DE交BC于點F，BD=CE，求證：DF=EF（一）作平行線6應用：1、如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F。請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關系；（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它條件不變，請問，你在(1)中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。(第23題圖)OPAMNEBCDFACEFBD圖①圖②圖③應用：(第23題圖)OPAMNEBCDFACEFBD圖①圖②7第二關牛刀小試第二關牛刀小試8例1正方形ABCD中，E為BC上的一點，F(xiàn)為CD上的一點，BE+DF=EF，求∠EAF的度數(shù).

例1正方形ABCD中，E為BC上的一點，F(xiàn)為CD上的一點，9如圖,△ABC中,∠C=90o,BC=10,BD=6,AD平分∠BAC,求點D到AB的距離.過點D作DE⊥AB于點EACDBE角平分線上的點向角兩邊做垂線段如圖,△ABC中,∠C=90o,BC=10,BD=6,過10PD=PE.PD=PE如圖,OC平分∠AOB,角平分線上點向兩邊作垂線段過點P作PF⊥OA,PG⊥OB垂足為點F,點GFGACDBEPO∠DOE+∠DPE=180°∠DOE+∠DPE=180°∟∟求證:PD=PE.PD=PE如圖,OC平分∠AOB,角平分線上點11第三關過關斬將第三關過關斬將12

△ABC中,AB＞AC，∠A的平分線與BC的垂直平分線DM相交于D，過D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F。求證：BE=CFABCDEFM連接DB,DC垂直平分線上點向兩端連線段∟△ABC中,AB＞AC，∠A的平分線與BC的垂直平分13第四關頭腦風暴第四關頭腦風暴14已知在△ABC中，∠C=2∠B,∠1=∠2求證:AB=AC+CDADBCE12在AB上取點E使得AE=AC，連接DE截長F在AC的延長線上取點F使得CF=CD，連接DF補短已知在△ABC中，∠C=2∠B,∠1=∠2ADBCE12在15A1BCD234如圖所示，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直線DC經過點E交AD于點D，交BC于點C。求證：AD+BC=ABEF在AB上取點F使得AF=AD,連接EF截長補短A1BCD234如圖所示，已知AD∥BC，∠1=∠2，EF在16第五關另辟蹊徑第五關另辟蹊徑17已知，如圖AD是△ABC的中線，ABCDE延長AD到點E，使DE=AD，連結CE.思考：若AB=3,AC=5求AD的取值范圍？倍長中線已知，如圖AD是△ABC的中線，ABCDE延長AD到點E，使18利用平移與旋轉例3如圖，是邊長為3的等邊三角形，是等腰三角形，且，以D為頂點做一個角，使其兩邊分別交AB于點M，交AC于點N，連接MN，求的周長利用平移與旋轉例3如圖，是邊長為3的等邊三角形，是等腰三角1920為方便學習與使用課件內容，課件可以在下載后自由調整LearningIsToAchieveACertainGoalAndWorkHard,IsAProcessToOvercomeVariousDifficultiesForAGoal20為方便學習與使用課件內容，課件可以在下載后自由調整ABDEFMN專題講解——三角形輔助線的方法∟∟講課教師：楚紅旭ABDEFMN專題講解——三角形輔助線的方法∟∟講課教師：21初窺門徑第一關初窺門徑第一關22如圖,AB=AD,BC=DC,求證:∠B=∠D.ACBD連接AC構造全等三角形連線構造全等如圖,AB=AD,BC=DC,求證:∠B=∠D.ACBD連接23連線構造全等如圖,AB與CD交于O,且AB=CD，AD=BC，OB=5cm，求OD的長.連接BD構造全等三角形ACBDO連線構造全等如圖,AB與CD交于O,且AB=CD，AD24連等腰三角形底邊上中點如圖，等腰三角形ABC中，D是底邊BC上中點，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點。若BE=AF，試判斷DE與DF的關系。ABC。EFD連等腰三角形底邊上中點如圖，等腰三角形ABC中，D是底邊BC25（一）作平行線

作平行線,構造全等三角形1、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，D點在AB邊上，E在AC邊的延長線上，DE交BC于點F，BD=CE，求證：DF=EF（一）作平行線26應用：1、如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以OP所在直線為對稱軸的全等三角形。請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點F。請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關系；（2）如圖③，在△ABC中，如果∠ACB不是直角，而(1)中的其它條件不變，請問，你在(1)中所得結論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由。(第23題圖)OPAMNEBCDFACEFBD圖①圖②圖③應用：(第23題圖)OPAMNEBCDFACEFBD圖①圖②27第二關牛刀小試第二關牛刀小試28例1正方形ABCD中，E為BC上的一點，F(xiàn)為CD上的一點，BE+DF=EF，求∠EAF的度數(shù).

例1正方形ABCD中，E為BC上的一點，F(xiàn)為CD上的一點，29如圖,△ABC中,∠C=90o,BC=10,BD=6,AD平分∠BAC,求點D到AB的距離.過點D作DE⊥AB于點EACDBE角平分線上的點向角兩邊做垂線段如圖,△ABC中,∠C=90o,BC=10,BD=6,過30PD=PE.PD=PE如圖,OC平分∠AOB,角平分線上點向兩邊作垂線段過點P作PF⊥OA,PG⊥OB垂足為點F,點GFGACDBEPO∠DOE+∠DPE=180°∠DOE+∠DPE=180°∟∟求證:PD=PE.PD=PE如圖,OC平分∠AOB,角平分線上點31第三關過關斬將第三關過關斬將32

△ABC中,AB＞AC，∠A的平分線與BC的垂直平分線DM相交于D，過D作DE⊥AB于E，作DF⊥AC于F。求證：BE=CFABCDEFM連接DB,DC垂直平分線上點向兩端連線段∟△ABC中,AB＞AC，∠A的平分線與BC的垂直平分33第四關頭腦風暴第四關頭腦風暴34已知在△ABC中，∠C=2∠B,∠1=∠2求證:AB=AC+CDADBCE12在AB上取點E使得AE=AC，連接DE截長F在AC的延長線上取點F使得CF=CD，連接DF補短已知在△ABC中，∠C=2∠B,∠1=∠2ADBCE12在35A1BCD234如圖所示，已知AD∥BC，∠1=∠2，∠3=∠4，直線DC經過點E交AD于點D，交BC于點C。求證：AD+BC=ABEF在AB上取點F使得AF=AD,連接EF截長補短A1BCD234如圖所示，已知AD∥BC，∠1=∠2，EF在36第五關另辟蹊徑第五關另辟蹊徑37已知，如圖AD是△ABC的中線，ABCDE延長AD到點E，使DE=AD，連結CE.思考：若AB=3,AC=5求AD的取值范圍？倍長中線已知，如圖AD是△ABC的中線，ABCDE延長AD到點E，使38利用平移與旋轉例3如圖，是邊長為3的等邊三角形，是等腰三角形，且，以D為頂點做一個角，使其兩邊分別交AB于