2021-2022學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析

第=page2020頁(yè)，共=sectionpages2020頁(yè)2021-2022學(xué)年黑龍江省齊齊哈爾市鐵鋒區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷下列運(yùn)算正確的是(

)A.a2?a=a B.ax在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是(

)A. B. C. D.已知關(guān)于x的分式方程mx?1+31A.m>2 B.m≥2 C.m≥2且如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCA.AB=DC，AC=DB

B.AB=DC已知點(diǎn)P(3,?2)與點(diǎn)Q關(guān)于xA.(?3,2) B.(?下列說(shuō)法正確的是(

)A.角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

B.角平分線就是角的對(duì)稱軸

C.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角

D.到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)不一定在線段的垂直平分線上如果把分式中x+y2xy的x和y都擴(kuò)大A.擴(kuò)大為原來(lái)的2倍 B.縮小為原來(lái)的12 C.不變 D.擴(kuò)大為原來(lái)的4一個(gè)多邊形紙片剪去一個(gè)內(nèi)角后，得到一個(gè)內(nèi)角和為2340°的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為(

)A.14或15或16 B.15或16或17 C.15或16 D.16或17如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=10，S△ABC=60，AD⊥BC于點(diǎn)D，EFA.10 B.11 C.12 D.13如圖，已知在正方形ABCD中，AB=BC=CD=AD=10厘米，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點(diǎn)A.2 B.2或1.5 C.2.5 D.2.5或2世界上最小的開(kāi)花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無(wú)花果，質(zhì)量只有0.000000076克，用科學(xué)記數(shù)法表示是______克．代數(shù)式x?1x?3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x如果多項(xiàng)式4a2+ma+25若關(guān)于x的分式方程xx?3?2m=若m為正實(shí)數(shù)，且m2?4m+1已知等腰三角形兩邊a，b，滿足a2+b2?在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)△ABC進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱變換，若原來(lái)點(diǎn)A的坐標(biāo)是(3,2)，則經(jīng)過(guò)第2021次變換后所得的點(diǎn)A計(jì)算：

(1)4(x+因式分解：

(1)5x2+(1)解方程xx?2?1如圖，△ABC中，AB=AC，點(diǎn)P在AB上，點(diǎn)Q在線段AC的延長(zhǎng)線上，PB=CQ，PQ與BC相交于點(diǎn)D.點(diǎn)F在BC上，過(guò)點(diǎn)P作BC的重線，重足為E，∠B因汽車尾氣污染引發(fā)的霧霾天氣備受關(guān)注，經(jīng)市大氣污染防治工作領(lǐng)導(dǎo)組研究決定，在市區(qū)范圍實(shí)施機(jī)動(dòng)車單雙號(hào)限行措施限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來(lái)的運(yùn)行增加20車次．經(jīng)調(diào)研得知，原來(lái)這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運(yùn)送乘客7000人，且平均每車次運(yùn)送乘客與原來(lái)的數(shù)量基本相同，問(wèn)限行期間這路公交車每天運(yùn)行多少車次？【問(wèn)題背景】

如圖1：在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=60°，試探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系．

小王同學(xué)探究此問(wèn)題的方法是：延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)AG，先證明△ABE≌△ADG，再證明△如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B、D分別在y軸、x軸上，點(diǎn)A(?a,b)，C(b,a)，且a，b滿足9a2?6ab+b2+(b?6)2=0，AB⊥y軸于點(diǎn)B，CD⊥x軸于點(diǎn)D．

(1)直接寫(xiě)出a

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、a2和a不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、ax和ay不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、m2?m4=m6，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；

D、(2.【答案】A

【解析】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；

B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；

D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

故選：A．

利用軸對(duì)稱圖形的概念可得答案．

此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．

3.【答案】C

【解析】【分析】

此題考查了分式方程的解，時(shí)刻注意分母不為0這個(gè)條件．分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解表示出x，根據(jù)方程的解為非負(fù)數(shù)求出m的范圍即可．

【解答】

解：分式方程去分母得：m?3=x?1，

解得：x=m?2，

由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到m?2≥04.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．

注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．

本題要判定△ABC≌△DCB，已知BC是公共邊，具備了一組邊對(duì)應(yīng)相等．所以由全等三角形的判定定理作出正確的判斷即可．

【解答】

解：根據(jù)題意知，BC邊為公共邊．

A、由“SSS”可以判定△ABC≌△DCB，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、由“SAS”可以判定△5.【答案】C

【解析】【分析】

熟記關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，關(guān)于y軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)．利用關(guān)于x軸對(duì)稱的兩點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的性質(zhì)來(lái)求解．

【解答】解：根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，得點(diǎn)P(3,?2)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為(

6.【答案】A

【解析】解：A、角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等，正確符合題意；

B、角平分線所在的直線是角的對(duì)稱軸，錯(cuò)誤不符合題意；

C、如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，錯(cuò)誤不符合題意；

D、到線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)一定在線段的垂直平分線上，錯(cuò)誤不符合題意；

故選：A．

根據(jù)角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)以及對(duì)頂角進(jìn)行判斷即可．

此題考查軸對(duì)稱的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)以及對(duì)頂角解答．

7.【答案】B

【解析】解：分別用2x和2y去代換原分式中的x和y，

得2x+2y2×2x×2y=2(x+y)8x8.【答案】A

【解析】解：設(shè)原多邊形是n邊形，分三種情況：

由多邊形內(nèi)角和公式得，

若剪后為(n+1)邊形，

則180°(n+1?2)=2340°，

解得n=14；

若剪后為n邊形，

則180°(n?2)=2340°，

解得n=15；

若剪后為(n?1)邊形，

9.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查了軸對(duì)稱?最短路線問(wèn)題，屬于中檔題．

得到AD=12，由EF垂直平分AB，得到點(diǎn)A，B解：∵AB=AC，BC=10，S△ABC=60，AD⊥BC于點(diǎn)D，

∴AD=12，

∵EF垂直平分AB，

∴點(diǎn)A，B關(guān)于直線EF

10.【答案】D

【解析】解：當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度都是2厘米/秒，

①若△BPE≌△CQP，則BP=CQ，BE=CP，

∵AB=BC=10厘米，AE=4厘米，

∴BE=CP=6厘米，

∴BP=10?6=4厘米，

∴運(yùn)動(dòng)時(shí)間=4÷2=2(秒)；

②若△BPE≌△C11.【答案】7.6×【解析】解：0.000000076=7.6×10?8．

故答案為：7.6×10?8．

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n12.【答案】x≥1且【解析】解：∵代數(shù)式x?1x?3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，

∴x?1≥0且x?3≠0，

解得：x≥1且x≠3，

故答案為：x≥1且x≠3．

13.【答案】±20【解析】解：∵多項(xiàng)式4a2+ma+25是完全平方式，

∴4a2+ma+2514.【答案】43或1【解析】解：①分母為0，即是x=3，

將方程可轉(zhuǎn)化為x?2m(x?3)=3m?1，

當(dāng)x=3時(shí)，m=43．

②分母不為0，整理得：x?2mx+6m=3m?1，15.【答案】14

【解析】解：∵m為正實(shí)數(shù)，且m2?4m+1=0，

∴m+1m=4，

16.【答案】11或13

【解析】解：已知等式變形得：(a2?6a+9)+(b2?10b+25)=0，

即(a?3)2+(b?5)2=0，

∵(a?3)2≥0，(b?5)2≥0，

∴a?3=017.【答案】(3【解析】解：∵點(diǎn)A第一次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第四象限，

點(diǎn)A第二次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第三象限，

點(diǎn)A第三次關(guān)于x軸對(duì)稱后在第二象限，

點(diǎn)A第四次關(guān)于y軸對(duì)稱后在第一象限，即點(diǎn)A回到原始位置，

∴每四次對(duì)稱為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，

∵2021÷4=505…1，

∴經(jīng)過(guò)第2021次變換后所得的A點(diǎn)與第一次變換的位置相同，在第四象限，坐標(biāo)為(3,?2)，

故答案為：18.【答案】解：(1)原式=4(x2+2x+1)?(4x2?25【解析】(1)先利用完全平方公式，平方差公式，單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算乘方和乘法，然后去括號(hào)，合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)；

(2)先將小括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后再計(jì)算除法．

本題考查整式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，掌握完全平方公式(19.【答案】解：(1)5x2+10x+5

=5(x2【解析】(1)先提公因式，然后再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可；

(2)先利用平方差公式分解，然后再利用完全平方公式繼續(xù)分解即可．

20.【答案】解：(1)方程兩邊同乘以(x+2)(x?2)，得

x(x+2)?(x+2)(x?2)=1

解之，得x=?32【解析】(1)首先把分式乘以最簡(jiǎn)公分母(x?2)(x+2)去分母，然后去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1，最后一定要檢驗(yàn)．

(2)首先把分式乘以最簡(jiǎn)公分母(21.【答案】DE【解析】(1)證明：∵PE⊥BF，

∴∠PEB=∠PEF=90°，

在△PEB和△PEF中，

∠BPE=∠FPEPE=PE∠PEB=∠PEF，

∴△PEB≌△PEF(ASA)，

∴PB=PF，

∵PB=CQ，

∴PF=CQ；

(2)解：由(22.【答案】解：設(shè)限行期間這路公交車每天運(yùn)行x車次，

5600x?20=7000x，

解得，x=100，

【解析】設(shè)限行期間這路公交車每天運(yùn)行x車次，根據(jù)“平均每車次運(yùn)送乘客與原來(lái)的數(shù)量基本相同”列方程求解可得．

本題考查分式方程的應(yīng)用，解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程，注意分式方程要檢驗(yàn)．

23.【答案】解：【問(wèn)題背景】EF=BE+DF；

【探索延伸】結(jié)論EF=BE+DF仍然成立；

理由：如圖2，延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G.使DG=BE.連結(jié)AG，

∵∠B+∠ADF=180°，

∴∠B=∠ADG，

在△ABE和△ADG中，

∵DG=BE∠【解析】【問(wèn)題背景】解：如圖1，

在△ABE和△ADG中，

∵DG=BE∠B=∠ADGAB=AD，

∴△ABE≌△ADG(SAS)，

∴AE=AG，∠BAE=∠DAG，

∵∠EAF=12∠BAD，

∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD?∠EAF=∠EAF，

∴∠EAF=∠GAF，

在△AEF和△GAF中，

∵AE=AG∠EAF=∠GAFAF=AF，

∴△AEF≌△AGF(SAS)，

∴EF=FG，

∵FG=DG+DF=BE+DF，

∴EF=BE+DF；

故答案為：EF=BE+DF．

【探索延伸】解：結(jié)論EF=BE+DF仍然