空間幾何體的表面積和體積測(cè)試題

《空間幾何體的表面積和體積》測(cè)試一、選擇題（每題5分共50分）1．已知各極點(diǎn)都在一個(gè)球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且側(cè)棱垂直于底面）高為4，體積為16，則這個(gè)球的表面積是（）Ａ16Ｂ．20Ｃ．24Ｄ．322、已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積分別為V1和V2，則V1：V2=（）A.1：3B.1：1C.2：1D.3：13、一個(gè)體積為8cm3的正方體的極點(diǎn)都在球面上，則球的表面積是A．8cm2B．12cm2C．16cm2

D．20cm2、如右圖為一個(gè)幾何體的三視圖，其中府視圖為正三角形，A1B1=2，AA1=4，則該幾何體的表面積為（）(A)6+3(B)24+3(C)24+23(D)32ACB05.若是一個(gè)水平放置的圖形的斜二測(cè)直觀圖是一個(gè)底面為45，腰和上底1）均為的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是（A．22B．12C．22D．12ACB226.正視圖側(cè)視圖府視圖）半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為（A．3R3B．3R3C．5R3D．R35248248圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，母線長(zhǎng)為3，圓臺(tái)的側(cè)面積為84，則圓臺(tái)較小底面的半徑為（）A．7Ｂ．6Ｃ．5Ｄ．3兩個(gè)球體積之和為12π，且這兩個(gè)球大圓周長(zhǎng)之和為6π，那么這兩球半徑之差是（）A．1B．1C．2D．329.如圖，一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體，它的六個(gè)表面各標(biāo)出A、B、C、D、E、F這六個(gè)字母，現(xiàn)放成下面三種不相同的地址，所看見的表面上的字母已表示，則字母A、B、C對(duì)面的字母依次分別為（）(A)D、E、F(B)F、D、E(C)E、F、D(D)E、D、FＢＤＢＣＣＡＥＡＣ10.以下幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的（???）A）①②?（B）①③??（C）①④??（D）??②④二、填空題(每題5分共25分)11.若長(zhǎng)方體的一個(gè)極點(diǎn)上的三條棱的長(zhǎng)分別為3,4,5，從長(zhǎng)方體的一條對(duì)角線的一個(gè)端點(diǎn)出發(fā),沿表面運(yùn)動(dòng)到另一個(gè)端點(diǎn),其最短行程是212．已知正三棱錐的側(cè)面積為183cm,高為3cm.則它的體積．圖（1）為長(zhǎng)方體積木塊堆成的幾何體的三視圖，此幾何體共由________塊木塊堆成;圖（2）中的三視圖表示的實(shí)物為_____________．若圓錐的表面積為a平方米，且它的側(cè)面張開圖是一個(gè)半圓，則這個(gè)圓錐的底面的直徑為_______．圖（2）15.正六棱錐的高為圖（4cm1），最長(zhǎng)的對(duì)角線為43cm，則它的側(cè)面積為三、解答題16.(15分)養(yǎng)路處建筑圓錐形庫(kù)房用于儲(chǔ)蓄食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的庫(kù)房的底面直徑為12m，高4m.養(yǎng)路處擬建一個(gè)更大的圓錐形庫(kù)房，以存放更多食鹽.現(xiàn)有兩種方案：一是新建的庫(kù)房的底面直徑比原來(lái)大4m（高不變）；二是高度增加4m(底面直徑不變).1）分別計(jì)算按這兩種方案所建的庫(kù)房的體積；2）分別計(jì)算按這兩種方案所建的庫(kù)房的表面積；3）哪個(gè)方案更經(jīng)濟(jì)些17.（10分）已知：一個(gè)圓錐的底面半徑為，高為，在其中有一個(gè)高為xRH的內(nèi)接圓柱．（1）求圓柱的側(cè)面積；（2）x為何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大．與球有關(guān)的切、接問(wèn)題1．若一個(gè)正周圍體的表面積為S1，其內(nèi)切球的表面積為S2，則S1＝S2________.2．如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1的六個(gè)極點(diǎn)都在半徑為1的半球面上，AB＝AC，側(cè)面BCC1B1是半球底面圓的內(nèi)接正方形，則側(cè)面ABB1A1的面積為(

)A．2

B．1

C.2

D.3．一個(gè)正方體削去一個(gè)角所獲取的幾何體的三視圖以下列圖

(圖中三個(gè)四邊形都是邊長(zhǎng)為

2的正方形)，則該幾何體外接球的體積為________．4．正四棱錐的極點(diǎn)都在同一球面上，若該棱錐的高為4，底面邊長(zhǎng)為2，則該球的表面積為()81π27πA.4B．16πC．9πD.41．若是一個(gè)空間幾何體的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖都是半徑等于5的圓，那么這個(gè)空間幾何體的表面積等于()A．100πB.100πC．25πD.25π332．已知底面邊長(zhǎng)為1，側(cè)棱長(zhǎng)為2的正四棱柱的各極點(diǎn)均在同一個(gè)球面上，則該球的體積為()32π4πA.3B．4πC．2πD.33．已知正六棱柱的12個(gè)極點(diǎn)都在一個(gè)半徑為3的球面上，當(dāng)正六棱柱的底面邊長(zhǎng)為6時(shí)，其高的值為()A．33B.3C．26D．234．將長(zhǎng)、寬分別為4和3的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折起，獲取周圍體A-BCD，則周圍體A-BCD的外接球的體積為5．一個(gè)圓錐過(guò)軸的截面為等邊三角形，它的極點(diǎn)和底面圓周在球O的球面上，則該圓錐的體積與球O的體積的比值為1．已知A,B是球O的球面上兩點(diǎn)，AOB900,C為該球面上的動(dòng)點(diǎn)，若OABC三棱錐體積的最大值為36，則球O的表面積為（)(A)36(B)64(C)144(D)256如圖，有一個(gè)水平放置的透明無(wú)蓋的正方體容器,容器高8cm,將一個(gè)球放在容器口,再向容器注水,當(dāng)球面恰好接觸面時(shí)測(cè)得水深為6cm,如不計(jì)容器的厚度,則球的體積為( )（A）500πcm3（B）866πcm3（C）1372πcm3（D）2048πcm333333.已知三棱錐SABC的所有極點(diǎn)都在球O的球面上,ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形,SC為球O的直徑,且SC2,則此棱錐的體積為（)(A)2(B)3(C)2（D）266324.平面截球O的球面所得圓的半徑為1,球心O到平面的距離為2,則此球的體積為（）（A）6π（B）43π（C）46π（D）63π設(shè)三棱柱的側(cè)棱垂直于底面,所有棱長(zhǎng)都為a,極點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則該球的表面積為( )(A)a2(B)7a2(C)11a2(D)5a233設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2a,a,a,其極點(diǎn)都在一個(gè)球面上,則該球的表面積為( )（A）3a2（B）6a2（C）12a2（D）24a27．已知三棱錐SABC的各極點(diǎn)都在一個(gè)半徑為r的球面上,球心O在AB上,SO底面ABC,AC2r,則球的體積與三棱錐體積之比是（）Ａ.πＢ.2πＣ.3πＤ.4π8.已知正四棱錐OABCD的體積為32,底面邊長(zhǎng)為3,則以O(shè)為球心,OA為半徑的球的表面積2為。答案：一選擇題：CDBCA,AABDD二．填空題：11.7412，．93cm313.（1）4（2）圓錐14.23a303cm2315.三.解答題：16解：（1）若是按方案一，庫(kù)房的底面直徑變成16m，則庫(kù)房的體積V11Sh1(16)24256(m3).3323若是按方案二，庫(kù)房的高變成8m，則庫(kù)房的體積V21Sh1(12)28288(m3).3323（2）若是按方案一，庫(kù)房的底面直徑變成16m,半徑為8m.棱錐的母線