江蘇省蘇州園區(qū)星港學(xué)校2023年中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析

江蘇省蘇州園區(qū)星港學(xué)校2023年中考猜題數(shù)學(xué)試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．下列運算結(jié)果正確的是（）A．3a﹣a=2B．（a﹣b）2=a2﹣b2C．a(chǎn)（a+b）=a2+bD．6ab2÷2ab=3b2．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣83．反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m＜﹣1；②在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若點A(﹣1，h)，B(2，k)在圖象上，則h＜k；④若點P(x，y)在上，則點P′(﹣x，﹣y)也在圖象．其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A．1 B．2 C．3 D．44．如圖，?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且AC+BD=16，CD=6，則△ABO的周長是（）A．10 B．14 C．20 D．225．如圖，矩形ABCD中，AB=10，BC=5，點E，F(xiàn)，G，H分別在矩形ABCD各邊上，且AE=CG，BF=DH，則四邊形EFGH周長的最小值為（）A．5 B．10 C．10 D．156．如圖，甲、乙、丙圖形都是由大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置小正方體的個數(shù)．其中主視圖相同的是()A．僅有甲和乙相同 B．僅有甲和丙相同C．僅有乙和丙相同 D．甲、乙、丙都相同7．某一超市在“五?一”期間開展有獎促銷活動，每買100元商品可參加抽獎一次，中獎的概率為．小張這期間在該超市買商品獲得了三次抽獎機會，則小張()A．能中獎一次 B．能中獎兩次C．至少能中獎一次 D．中獎次數(shù)不能確定8．如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)是()A．70° B．60° C．55° D．50°9．光年天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B． C． D．10．如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計），A為人口，F(xiàn)，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；彎道為以點O為圓心的一段弧，且，，所對的圓心角均為90°．甲、乙兩車由A口同時駛?cè)肓⒔粯?，均?0m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點O的距離y（m）與時間x（s）的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示．結(jié)合題目信息，下列說法錯誤的是（）A．甲車在立交橋上共行駛8s B．從F口出比從G口出多行駛40m C．甲車從F口出，乙車從G口出 D．立交橋總長為150m二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．親愛的同學(xué)們，在我們的生活中處處有數(shù)學(xué)的身影.請看圖，折疊一張三角形紙片，把三角形的三個角拼在一起，就得到一個著名的幾何定理，請你寫出這一定理的結(jié)論：“三角形的三個內(nèi)角和等于_______°.”12．長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，則a2b+ab2的值為_____．13．中國人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌（小棍形狀的記數(shù)工具）正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)．如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖①，可推算圖②中所得的數(shù)值為_____．14．如圖所示，點C在反比例函數(shù)的圖象上，過點C的直線與x軸、y軸分別交于點A、B，且，已知的面積為1，則k的值為______．15．如圖，AB為⊙O的直徑，BC為⊙O的弦，點D是劣弧AC上一點，若點E在直徑AB另一側(cè)的半圓上，且∠AED=27°，則∠BCD的度數(shù)為_______．16．二次根式中，x的取值范圍是．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABO的頂點O與原點重合，頂點B在x軸上，∠ABO=90°，OA與反比例函數(shù)y=的圖象交于點D，且OD=2AD，過點D作x軸的垂線交x軸于點C．若S四邊形ABCD=10，則k的值為．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，正方形ABCD的邊長為2，BC邊在x軸上，BC的中點與原點O重合，過定點M(－2，0)與動點P(0，t)的直線MP記作l.(1)若l的解析式為y＝2x＋4，判斷此時點A是否在直線l上，并說明理由；(2)當(dāng)直線l與AD邊有公共點時，求t的取值范圍．19．（5分）如圖，在四邊形ABCD中，點E是對角線BD上的一點，EA⊥AB，EC⊥BC，且EA=EC．求證：AD=CD．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x﹣2與雙曲線y2=交于A、C兩點，AB⊥OA交x軸于點B，且OA=AB．（1）求雙曲線的解析式；（2）求點C的坐標(biāo)，并直接寫出y1＜y2時x的取值范圍．21．（10分）計算:.22．（10分）如圖1，已知直線y=kx與拋物線y=交于點A（3，6）．（1）求直線y=kx的解析式和線段OA的長度；（2）點P為拋物線第一象限內(nèi)的動點，過點P作直線PM，交x軸于點M（點M、O不重合），交直線OA于點Q，再過點Q作直線PM的垂線，交y軸于點N．試探究：線段QM與線段QN的長度之比是否為定值？如果是，求出這個定值；如果不是，說明理由；（3）如圖2，若點B為拋物線上對稱軸右側(cè)的點，點E在線段OA上（與點O、A不重合），點D（m，0）是x軸正半軸上的動點，且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD．繼續(xù)探究：m在什么范圍時，符合條件的E點的個數(shù)分別是1個、2個？23．（12分）下表給出A、B、C三種上寬帶網(wǎng)的收費方式：收費方式月使用費/元包時上網(wǎng)時間/h超時費/（元/min）A30250.05B50500.05C120不限時設(shè)上網(wǎng)時間為t小時．（I）根據(jù)題意，填寫下表：月費/元上網(wǎng)時間/h超時費/（元）總費用/（元）方式A3040方式B50100（II）設(shè)選擇方式A方案的費用為y1元，選擇方式B方案的費用為y2元，分別寫出y1、y2與t的數(shù)量關(guān)系式；（III）當(dāng)75＜t＜100時，你認(rèn)為選用A、B、C哪種計費方式省錢（直接寫出結(jié)果即可）？24．（14分）已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C，D是⊙O直徑AB異側(cè)的兩點，AC=DC，過點C與⊙O相切的直線CF交弦DB的延長線于點E．（1）試判斷直線DE與CF的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠A=30°，AB=4，求的長．

2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】

各項計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】解：A、原式=2a，不符合題意；

B、原式=a2-2ab+b2，不符合題意；

C、原式=a2+ab，不符合題意;D、原式=3b，符合題意；

故選D【答案點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．2、C【答案解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】0.00000071的小數(shù)點向或移動7位得到7.1，所以0.00000071用科學(xué)記數(shù)法表示為7.1×10﹣7，故選C.【答案點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【答案解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的位置確定其比例系數(shù)的符號，利用反比例函數(shù)的性質(zhì)進行判斷即可．【題目詳解】解：∵反比例函數(shù)的圖象位于一三象限，∴m＞0故①錯誤；當(dāng)反比例函數(shù)的圖象位于一三象限時，在每一象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，故②錯誤；將A(﹣1，h)，B(2，k)代入y＝，得到h＝﹣m，2k＝m，∵m＞0∴h＜k故③正確；將P(x，y)代入y＝得到m＝xy，將P′(﹣x，﹣y)代入y＝得到m＝xy，故P(x，y)在圖象上，則P′(﹣x，﹣y)也在圖象上故④正確，故選：B．【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，牢記反比例函數(shù)的比例系數(shù)的符號與其圖象的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．4、B【答案解析】

直接利用平行四邊形的性質(zhì)得出AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，再利用已知求出AO+BO的長，進而得出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AO=CO，BO=DO，DC=AB=6，∵AC+BD=16，∴AO+BO=8，∴△ABO的周長是：1．故選B．【答案點睛】平行四邊形的性質(zhì)掌握要熟練，找到等值代換即可求解．5、B【答案解析】作點E關(guān)于BC的對稱點E′，連接E′G交BC于點F，此時四邊形EFGH周長取最小值，過點G作GG′⊥AB于點G′，如圖所示，∵AE=CG，BE=BE′，∴E′G′=AB=10，∵GG′=AD=5，∴E′G=，∴C四邊形EFGH=2E′G=10，故選B．【答案點睛】本題考查了軸對稱-最短路徑問題，矩形的性質(zhì)等，根據(jù)題意正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵．6、B【答案解析】測試卷分析：根據(jù)分析可知，甲的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2；乙的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，1；丙的主視圖有2列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為2，2；則主視圖相同的是甲和丙．考點：由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖．7、D【答案解析】

由于中獎概率為，說明此事件為隨機事件，即可能發(fā)生，也可能不發(fā)生．【題目詳解】解：根據(jù)隨機事件的定義判定，中獎次數(shù)不能確定故選D．【答案點睛】解答此題要明確概率和事件的關(guān)系：，為不可能事件；為必然事件；為隨機事件．8、A【答案解析】測試卷分析：∵AB∥CD，∠1=40°，∠1=30°，∴∠C=40°．∵∠3是△CDE的外角，∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°．故選A．考點：平行線的性質(zhì)．9、C【答案解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：將9500000000000km用科學(xué)記數(shù)法表示為．故選C．【答案點睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．10、C【答案解析】分析：結(jié)合2個圖象分析即可.詳解：A.根據(jù)圖2甲的圖象可知甲車在立交橋上共行駛時間為：，故正確.B.3段弧的長度都是：從F口出比從G口出多行駛40m，正確.C.分析圖2可知甲車從G口出，乙車從F口出，故錯誤.D.立交橋總長為：故正確.故選C.點睛：考查圖象問題，觀察圖象，讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、1【答案解析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理.解：根據(jù)三角形的內(nèi)角和可知填：1．12、1．【答案解析】

由周長和面積可分別求得a+b和ab的值，再利用因式分解把所求代數(shù)式可化為ab（a+b），代入可求得答案【題目詳解】∵長、寬分別為a、b的矩形，它的周長為14，面積為10，

∴a+b==7，ab=10，

∴a2b+ab2=ab（a+b）=10×7=1，

故答案為：1．【答案點睛】本題主要考查因式分解的應(yīng)用，把所求代數(shù)式化為ab（a+b）是解題的關(guān)鍵．13、【答案解析】測試卷分析：根據(jù)有理數(shù)的加法，可得圖②中表示（+2）+（﹣5）=﹣1，故答案為﹣1．考點：正數(shù)和負(fù)數(shù)14、1【答案解析】

根據(jù)題意可以設(shè)出點A的坐標(biāo)，從而以得到點C和點B的坐標(biāo)，再根據(jù)的面積為1，即可求得k的值．【題目詳解】解：設(shè)點A的坐標(biāo)為，過點C的直線與x軸，y軸分別交于點A，B，且，的面積為1，點，點B的坐標(biāo)為，，解得，，故答案為：1．【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．15、117°【答案解析】

連接AD，BD，利用圓周角定理解答即可．【題目詳解】連接AD，BD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵∠AED=27°，∴∠DBA=27°，∴∠DAB=90°-27°=63°，∴∠DCB=180°-63°=117°，故答案為117°【答案點睛】此題考查圓周角定理，關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理解答．16、．【答案解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須．17、﹣1【答案解析】

∵OD=2AD，∴，∵∠ABO=90°，DC⊥OB，∴AB∥DC，∴△DCO∽△ABO，∴，∴，∵S四邊形ABCD=10，∴S△ODC=8，∴OC×CD=8，OC×CD=1，∴k=﹣1，故答案為﹣1．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、(1)點A在直線l上，理由見解析；(2)≤t≤4.【答案解析】

（1）由題意得點B、A坐標(biāo)，把點A的橫坐標(biāo)x＝－1代入解析式y(tǒng)＝2x＋4得出y的值，即可得出點A在直線l上；（2）當(dāng)直線l經(jīng)過點D時，設(shè)l的解析式代入數(shù)值解出即可【題目詳解】(1)此時點A在直線l上．∵BC＝AB＝2，點O為BC中點，∴點B(－1，0)，A(－1，2)．把點A的橫坐標(biāo)x＝－1代入解析式y(tǒng)＝2x＋4，得y＝2，等于點A的縱坐標(biāo)2，∴此時點A在直線l上．(2)由題意可得，點D(1，2)，及點M(－2，0)，當(dāng)直線l經(jīng)過點D時，設(shè)l的解析式為y＝kx＋t(k≠0)，∴解得由(1)知，當(dāng)直線l經(jīng)過點A時，t＝4.∴當(dāng)直線l與AD邊有公共點時，t的取值范圍是≤t≤4.【答案點睛】本題考查的知識點是一次函數(shù)綜合題，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握一次函數(shù)綜合題.19、證明見解析【答案解析】

根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定，再利用全等三角形的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】∵EA⊥AB，EC⊥BC，∴∠EAB=∠ECB=90°，在Rt△EAB與Rt△ECB中，∴Rt△EAB≌Rt△ECB，∴AB=CB，∠ABE=∠CBE，∵BD=BD，在△ABD與△CBD中，∴△ABD≌△CBD，∴AD=CD．【答案點睛】本題考查了全等三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)垂直的定義和直角三角形的全等判定是解題的關(guān)鍵．20、（1）；（1）C（﹣1，﹣4），x的取值范圍是x＜﹣1或0＜x＜1．【答案解析】【分析】（1）作高線AC，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和點A的坐標(biāo)的特點得：x=1x﹣1，可得A的坐標(biāo)，從而得雙曲線的解析式；（1）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式得方程組，解方程組可得點C的坐標(biāo)，根據(jù)圖象可得結(jié)論．【題目詳解】（1）∵點A在直線y1=1x﹣1上，∴設(shè)A（x，1x﹣1），過A作AC⊥OB于C，∵AB⊥OA，且OA=AB，∴OC=BC，∴AC=OB=OC，∴x=1x﹣1，x=1，∴A（1，1），∴k=1×1=4，∴；（1）∵，解得：，，∴C（﹣1，﹣4），由圖象得：y1＜y1時x的取值范圍是x＜﹣1或0＜x＜1．【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合；熟練掌握通過求點的坐標(biāo)進一步求函數(shù)解析式的方法；通過觀察圖象，從交點看起，函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值大．21、【答案解析】【分析】括號內(nèi)先進行通分，進行分式的加減法運算，然后再與括號外的分式進行分式乘除法運算即可.【題目詳解】原式===.【答案點睛】本題考查了分式的混合運算，熟練掌握有關(guān)分式的運算法則是解題的關(guān)鍵.22、（1）y=2x，OA=，（2）是一個定值，，（3）當(dāng)時，E點只有1個，當(dāng)時，E點有2個。【答案解析】（1）把點A（3，6）代入y=kx得；∵6=3k，∴k=2，∴y=2x．OA=．（2）是一個定值，理由如下：如答圖1，過點Q作QG⊥y軸于點G，QH⊥x軸于點H．①當(dāng)QH與QM重合時，顯然QG與QN重合，此時；②當(dāng)QH與QM不重合時，∵QN⊥QM，QG⊥QH不妨設(shè)點H，G分別在x、y軸的正半軸上，∴∠MQH=∠GQN，又∵∠QHM=∠QGN=90°∴△QHM∽△QGN…（5分），∴，當(dāng)點P、Q在拋物線和直線上不同位置時，同理可得．①①如答圖2，延長AB交x軸于點F，過點F作FC⊥OA于點C，過點A作AR⊥x軸于點R∵∠AOD=∠BAE，∴AF=OF，∴OC=AC=OA=∵∠ARO=∠FCO=90°，∠AOR=∠FOC，∴△AOR∽△FOC，∴，∴OF=，∴點F（，0），設(shè)點B（x，），過點B作BK⊥AR于點K，則△AKB∽△ARF，∴，即，解得x1=6，x2=3（舍去），∴點B（6，2），∴BK=6﹣3=3，AK=6﹣2=4，∴AB=5（求AB也可采用下面的方法）設(shè)直線AF為y=kx+b（k≠0）把點A（3，6），點F（，0）代入得k=，b=10，∴，∴，∴（舍去），，∴B（6，2），∴AB=5在△ABE與△OED中∵∠BAE=∠BED，∴∠ABE+∠AEB=∠DEO+∠AEB，∴∠ABE=∠DEO，∵∠BAE=∠EOD，∴△ABE∽△OED.設(shè)OE=x，則AE=﹣x（），由△ABE∽△OED得，∴∴（）∴頂點為（，）如答圖3，當(dāng)時，OE=x=，此時E點有1個；當(dāng)時，任取一個m的值都對應(yīng)著兩個x值，此時E點有2個．∴當(dāng)時，E點只有1個當(dāng)時，E點有2個23、（I）見解析;（II）見解析；（III）見解析．【答案解析】

（I）根據(jù)兩種方式的收費標(biāo)準(zhǔn)分別計算，填表即可；（II）根據(jù)表中給出